吴卫星[1]2001年在《线性随机系统的参数估计与自适应滤波》文中认为在经典的Kalman滤波理论中，对状态的估计必须知道所有的系统参数，并且，系统噪声必须无自相关现象，然而，这在实际应用中是很难的。本文主要讨论了几类不满足以上条件的随机线性系统，利用数理统计方法，给出了相应的参数估计与状态滤波。本文共分为五章。第一章简单介绍了滤波理论的研究进展及其应用，并简要叙述了Kalman滤波算法和特点。第二章利用矩阵“拉直”技巧，对转移矩阵未知的随机线性系统的参数和状态进行联合估计，给出了递推算法。并对算法的误差过程的稳定性进行了分析。第叁章则利用投影法对含随机参数的随机线性系统的随机参数进行估计，然后给出了递推自适应滤波算法，我们用一些数值例子说明了算法的有效性。第四章首先利用新息分析法给出了含乘积噪声系统状态的最优预测和估计公式。然后证明了在较为一般的条件下其最优线性递推滤波是不存在的。最后考虑到实际应用的方便，给出了一个简单的近似递推滤波算法。第五章对全文的研究进行了总结，并提出了作者以后的研究方向。
吴富梅[2]2007年在《组合导航系统误差分析与补偿理论及方法研究》文中指出惯性导航系统与卫星导航系统相结合是提高导航精度和可靠性的重要途径之一。然而惯导系统的惯性元件误差是影响惯性导航以及组合导航精度的重要因素。本文引入了抗差谱分析、小波分析和自适应滤波等方法,主要对惯性导航系统误差模型建立、误差补偿和控制方法等进行了研究,并将结果应用于陀螺仪寻北、捷联惯导初始对准和组合导航中。论文的主要内容概括如下:1.针对陀螺信号中的低频有色噪声,对其进行拟合和预报,然后对信号进行抗差谱分析,以期将有用信号、有色噪声以及周期噪声相分离。利用模拟数据对该方法进行验证,发现该方法能够剔除信号中的周期噪声,并能够在很大程度上削弱有色噪声的影响。2.针对陀螺信号中相关噪声的实际情况,首先利用小波变换削弱周期噪声以及部分白噪声的影响,然后建立了高阶AR模型,并将其应用到组合导航中,实测算例证明,该方法有效地提高了组合导航的精度。3.在二位置寻北数据处理中,针对光纤陀螺信号中的趋势项,采用抗差估计拟合其系数再对其进行补偿;对信号中残留的噪声项以及干扰项,分别采用直接平均法、抗差估计法和小波滤波法进行处理,并对结果进行了分析和比较。4.针对捷联惯导初始对准过程中Kalman滤波模型存在误差或系统噪声不能反映实际噪声的情况,提出利用具有反馈能力的Elman神经网络训练系统噪声方差阵,解决系统以及噪声的不确定性问题。5.通过小波多分辨分析对陀螺仪和加速度计的输出信号进行消噪处理,然后由叁参数序贯抗差估计解算初始姿态角,利用静基座下模拟数据对该方法进行验证,结果表明该方法能够保证捷联惯导在较短的时间内获得较高的对准精度。6.在GPS/INS组合导航自适应滤波的基础之上,提出利用小波变换进行阈值消噪以提高组合导航精度。首先对惯性元件输出信号进行频谱分析,确定相应的多分辨分析尺度,以期对不同尺度下高频系数采取不同措施。然后对噪声占主要成分的尺度将其高频系数全部置零,对噪声和有用信号共同占有的尺度将其高频系数作阈值处理。利用实测数据进行验证,表明这种方法有效地削弱了惯性元件误差的影响,提高了GPS/INS组合导航系统的精度和可靠性。7.针对GPS/DR组合导航Kalman滤波的异常扰动影响问题,引入了自适应滤波算法。给出了由预测残差确定自适应因子的过程。利用实测数据进行验证,表明无论是单因子自适应滤波还是多因子自适应滤波都能够很好地控制状态异常对滤波估值的影响,滤波精度均优于标准Kalman滤波导航解。
王雪梅[3]2007年在《摆式列车线路信息检测系统关键技术研究》文中研究指明开行摆式列车是实现既有线路提速的一种有效措施。论文结合我国首列国产摆式列车的研制工作展开。主要对摆式列车线路信息检测系统及其信号处理方法进行研究，以期建立有效的检测系统和方法，为摆式列车倾摆控制提供及时、准确、可靠的检测信息。为了实现摆式列车的倾摆控制，必须实时检测列车通过曲线时的相关运行参数，关键是获得列车通过曲线时的未平衡离心加速度信号，据此产生倾摆控制指令。针对目前国内外摆式列车线路信息检测系统存在的主要问题(加速度信号经滤波后产生延时)，在国内首次提出了基于单轴陀螺平台的摆式列车线路信息检测方法和基于“数学平台”的摆式列车线路信息检测方法。理论分析和线路试验都表明这两种检测方法能有效克服加速度信号滤波延时的问题，可为倾摆控制及时、准确、可靠地提供检测信息。基于单轴陀螺平台的摆式列车线路信息检测系统，利用安装在头车车体地板上的单轴陀螺平台和车体与悬挂系统之间的两个位移传感器建立测量的水平基准线，不仅可测量出列车通过曲线时线路的超高值，而且可测量出曲线曲率值。利用所测线路参数经计算便可得到摆式列车倾摆控制所需未平衡离心加速度的大小，为倾摆控制提供指令信息。论文详细分析了其测量原理、测量误差并建立了相应的数学模型。线路试验表明该方法能满足摆式列车倾摆控制实时性的要求。基于单轴陀螺平台的摆式列车线路信息检测方法是建立在陀螺平台系统具有良好的动态特性的基础之上。论文首先利用最小二乘法及其改进算法建立了描述陀螺平台系统动态特性的差分数学模型，并对其动态特性进行了分析。然后在此基础上，采用零极点匹配法设计了相应的动态补偿数字滤波器，并对基于神经网络的动态补偿方法进行了研究，设计了相应的神经网络动态补偿器。通过对陀螺平台线路实测超高信号进行补偿处理，获得满意的效果。为了提高检测系统可靠性，降低成本，论文首次把“数学平台”的概念引入到摆式列车的研究中。建立了“数学平台”系统的数学模型；并根据刚体定点转动的基本理论建立了姿态、位置解算的数学模型，对摆式列车通过曲线时的姿态、位置解算问题进行了全面深入的研究；详细分析了摆式列车通过曲线时的圆锥运动效应及其对姿态解算的影响；研究了圆锥误差补偿的“多子样”算法。仿真计算表明采用该补偿算法能有效提高摆式列车姿态、位置解算精度，确保列车正确倾摆。基于“数学平台”的摆式列车线路信息检测方法，由于积分运算，传感器测量误差将引起显着的随时间逐渐累积的姿态、位置计算误差。消除和削弱该项误差的影响是“数学平台”检测系统在摆式列车中成功应用的关键。论文采用基于卡尔曼滤波的动态误差补偿方法对“数学平台”系统误差进行了补偿研究。通过对“数学平台”检测系统的各种误差因素进行详细分析，建立起完整的误差数学模型。状态变量的可观测性和可观测度直接决定了卡尔曼滤波器状态估计的效果。论文基于PCWS可观测性分析方法和SVD可观测度分析方法，详细分析了列车运动机动性对可观测性和可观测度的影响，并对外部观测量的选取对卡尔曼滤波效果的影响进行了分析、讨论。考虑传感器测量误差和实际线路激扰对卡尔曼滤波的影响，为了增强算法对噪声和模型不确定性的鲁棒性，论文还研究并提出一种能同时估计模型参数和状态变量的新的卡尔曼滤波算法。最后，通过仿真计算，验证了该动态误差补偿方法的有效性。为消除由于轨道不平顺等因素所带来的随机振动干扰对传感器信号的影响，论文研究了一种基于卡尔曼滤波理论的动态自适应滤波算法，该法把非平稳随机信号模型参数和噪声统计特性的实时估计与卡尔曼滤波算法结合起来，能实现摆式列车线路检测信号的有效滤波处理，减小振动干扰噪声等误差因素对测量结果的影响。这种基于卡尔曼滤波理论的自适应滤波算法要求已知信号的参数模型，且其实时建模精度是影响动态滤波效果的关键。论文针对非平稳随机信号AR模型的实时建模理论和方法进行了深入研究，研究了多种非平稳随机信号的实时建模方法并对之进行分析比较。理论分析和仿真计算表明，时变参数差分模型—RLSAF算法、状态空间模型一带时变渐消因子的卡尔曼滤波算法对非平稳随机信号具有很强的跟踪性能，是实现非平稳随机信号实时建模的两种有效的算法。最后建立了摆式列车线路信息检测系统，并进行了相应的线路试验。通过对试验数据的分析，表明论文所提出的两种线路信息检测方法能满足摆式列车倾摆控制的要求。
查代奉[4]2006年在《基于稳定分布白噪声的信号处理新方法研究》文中研究指明本论文在简要介绍稳定分布统计特性的基础上,讨论了一种不同于二阶过程功率谱密度的共变谱密度概念,建立了一种基于自共变序列与共变谱密度的非高斯稳定分布白噪声的概念及其判断标准,对传统意义上的白噪声概念进行了广义化。依据稳定分布的参数模型,论述了一种基于α谱的频域广义白化滤波方法,并分析了一种新的预测反卷积白化系统中的广义尤拉-沃克(GYW)方程白化滤波器模型。本论文还依据已有的多项式自回归(PAR)模型,讨论了非线性稳定分布有色噪声概念并建立其非线性PAR模型,提出了EIRLP算法对非线性稳定有色噪声的模型参数进行估计。本论文还讨论了一种分数极点系统中稳定分布有色噪声的白化逆滤波方法,并分析了算法的长记忆、最小相位、收敛特性。 在自适应滤波方面,本文基于SαSG分布噪声模型,讨论了自适应混合矩滤波的修正RMN(M-RMN)算法,并对M-RMN算法进行了步长归一化改进。提出了基于滑动窗与韧性M函数的自适应韧性广义递归最小p范数(R-SW-RLP)滤波算法,并对算法的渐进特性进行了分析。讨论了基于新息过程最小p范数准则的递归Kalman(LP-Kalman)滤波算法,并分析了它与递归最小p范数(RLP)滤波算法的关系,进行了算法的韧性改进与渐近特性分析。此外,本文还讨论了稳定分布白噪声环境下的基于中值正交化准则的滤波算法、基于最小平均p范数准则的格型滤波器及其递归实现、基于最小误差熵准则的滤波方法。 在阵列信号处理方面,依据泄漏梯度下降原理、矩阵对角加载方法通过对现有的最小平均p范数(LMP)波束形成方法加以改进,提出了新的广义最小平均p范数(GLMP)波束形成方法。利用分数低阶协方差(FLOC)推导了基于分数低阶协方差矩阵的波束形成方法,并分析了该波束形成器的旁瓣特性。对传统的最小范数(Min-Norm)方向估计算法进行改造,讨论了一种基于分数阶相关(FOC)的方向估计新方法。本文还利用已有的矢量水听器模型建立了一种水下二维定位系统,提出了一种基于分数阶相关(FOC)的水下二维定位算法。 论文还介绍了稳定分布噪声特征函数的玻耳测度表示及玻耳测度的估计方法,利用玻耳测度的峰值确定混合矩阵的基矢量个数,从而可以确定各个独立分量。讨论了基于分数低阶统计量(FLOS)的盲信号源分离网络结构与预白化过程,并利用一种新型传递函数修正了分离算法。在应用方面,论文还探讨了基于最小分散系数(MD)准则与旋转变换的诱发电位(EP)信号分离提取算法。
杨武[5]2015年在《时变结构模态参数的时域辨识方法及在线辨识技术研究》文中研究指明随着航空航天器应用领域的不断拓展，为适应飞行器结构分析与设计更为严苛和极限的要求，结构的时变特性不容忽视。由于时变结构的模态参数能用于结构动力学性能的评价、载荷辨识、模型修正、结构健康监测、结构故障诊断、结构振动控制等方面的应用。因此，近年来针对航空航天器时变结构的模态参数辨识研究逐渐成为航空航天结构动力学研究领域的热点，具有很高的研究价值。本文对时变结构模态参数辨识方法及在线辨识技术展开研究。从时域着手，针对时域辨识模型和方法的叁个核心问题：预测方向问题、模型结构选择问题和在线辨识问题，开展深入研究，主要包括以下几个方面：（一）对航空航天器结构的时变特性、时变结构模态参数辨识研究的意义和国内外研究现状进行了完整的总结和论述，为进行时变结构模态参数辨识理论和实验研究提供必要参考，并详细阐述了时域辨识模型和方法中叁个核心问题，为本文的后续研究提供支持。（二）总结了线性时变系统的基本理论，介绍了线性时变系统的定义、模型表示、系统极点的定义和性质等，分别从时域和频域上介绍了时变系统快慢的定性判定准则，介绍了线性时变结构的辨识模型及其特性，并探讨了时变结构模态参数的存在性、适用性等，为时变结构模态参数辨识提供了理论依据和前提假设。（叁）针对预测方向问题，提出了一种前后向线性预测的时变结构模态参数辨识方法。该方法将辨识模型从单输出形式拓展为多输出形式，建立前后向线性预测模型，并发展了相应的参数估计算法。仿真结果表明该辨识方法抗噪声能力更强，消除低采样率情况下的时移误差，并可进一步地运用于工作参考向量和反共振点的辨识。（四）针对模型结构选择问题，提出了基于无网格形函数的时变结构模态参数辨识方法。借鉴无网格法中构造形函数进行局部近似的思想，建立并发展了能自适应响应特征的辨识模型及相应的参数估计算法：一方面，为解决传统的移动最小二乘形函数的数值问题，引入带权正交基函数，提出了一种改进的移动最小二乘时变结构模态参数辨识方法，仿真结果表明该方法无数值问题、辨识过程稳定且精度高；另一方面，为进一步提高局部时变特征跟踪能力，提出了一种基于移动Kriging形函数的时变结构模态参数辨识方法，建立了基于优化的模型估计框架，将辨识问题分解成两个子问题：模型参数的两步最小二乘估计和形状参数的离散连续混合优化，仿真结果表明对局部时变特征的估计精度更高。（五）针对在线辨识问题，提出了一种核自适应滤波的时变结构模态参数在线辨识方法。为解决基函数的在线递推问题，该方法从紧支的基函数着手利用核函数在线递推更新思想，建立并发展了基于核函数的辨识模型以及相应的滑动窗核递推最小二乘和改进的滑动窗核递推最小二乘的在线估计算法。仿真结果表明此方法相比于传统递推方法精度更高、对多通道信号辨识更高效，为工程时变结构的在线辨识提供递推算法支持。（六）搭建了一个基于可移动质量块两端简支梁的时变结构，分别进行了“特征冻结”结构的参考实验和质量块连续移动的时变结构动力学实验。通过实验验证了本文以上所提出的时变结构模态参数辨识方法的有效性。
张召友[6]2013年在《非线性Bayesian滤波及其在SINS/GPS紧耦合导航中的应用研究》文中研究表明捷联惯性导航系统(SINS)和全球定位系统（GPS）构成的组合导航系统应用广泛。在纷繁复杂的应用环境中，对SINS/GPS组合系统的精度、可靠性等方面性能提出了更高的要求。研究适用于组合导航系统的精度更高、鲁棒性更强的非线性滤波算法是解决这一问题的重要途径。本文以SINS/GPS紧耦合组合导航系统为背景，在Bayesian最优滤波框架下对常用非线性滤波算法进行了精度、复杂度以及鲁棒性等方面的分析和改进；同时将改进的算法用于处理SINS/GPS紧耦合的对应问题，具体的研究内容为：分析了非线性Bayesian滤波的精度与复杂度并给出了选择的依据。依据Bayesian定理导出了最优递推Bayesian滤波。从对后验分布函数近似的角度，对适用于高斯分布系统的EKF、CDKF、UKF、CKF算法以及适用于非高斯系统的PF算法的近似思想进行了总结。分析了算法的精度和复杂度，以等效复杂度作为指标导出了较为精确的计算滤波复杂度的表达式。对算法进行了数值仿真，验证了先前分析的正确性。研究了基于非线性Bayesian滤波的SINS/GPS紧耦合导航的非线性融合问题。通过对SINS的非线性误差四元数状态方程，GPS的非线性伪距、伪距率量测方程的推导揭示了紧耦合导航的非线性特性较松耦合系统更强。针对大初始误差条件下SINS/GPS紧耦合系统较强的非线性特性，应用CKF和CPF来处理此问题。数值仿真表明了CKF和CPF在处理苛刻初始误差上的强鲁棒性。分析了GPS量测模型非线性程度，提出了一种简化CKF的紧耦合导航序贯融合方法，提高了系统实时性。分析了变分Bayesian自适应卡尔曼滤波利用共轭分布对噪声方差的估计原理，与传统残差自适应估计方法进行比较，指出了其相似性与差异性；当量测噪声的均值与方差同时未知时，利用高斯逆Gamma分布对参数进行模拟，提出了一种可对两者进行同步估计的变分Bayesian自适应卡尔曼滤波算法。针对SINS/GPS紧耦合系统中GPS噪声建模误差所导致的导航精度下降的问题，将变分Bayesian方法与CKF相结合提出了新的VB-CKF，利用VB-CKF的后验高斯分布作为PF的建议分布提出了VB-CPF算法，数值仿真证明了算法的有效性。将VB-CKF和VB-CPF算法应用于SINS/GPS紧耦合的自适应非线性融合中，抑制了传统算法的精度下降及发散问题，从而有效提高了系统的鲁棒性。针对恶劣GPS观测环境中可见卫星受到部分遮挡的情况，从系统可观测分析的角度对SINS/GPS紧耦合自身的鲁棒性进行了分析与验证。以状态的可观测度作为系统鲁棒性强弱的度量，分析了GPS可见卫星数目变化对系统估计性能的影响，证明了紧耦合相对于松耦合的优势。针对恶劣GPS观测环境中信号受到遮挡引起定位精度差的问题，研究了卡尔曼平滑算法对失效期间信号的桥接问题。利用CKF改进了非线性函数的统计线性化；基于统计线性化函数分别推导出了前向背向平滑和RTS形式的平滑算法。对改进的统计线性化平滑算法进行反馈校正设计，提出了基于统计线性化前向背向容积平滑的SINS/GPS数据桥接方法，提高了定位精度。
刘伟平[7]2014年在《北斗卫星导航系统精密轨道确定方法研究》文中研究指明北斗卫星导航系统是我国自主建设、独立运行的全球卫星导航系统。2012年12月27日,系统正式提供亚太区域服务以来,已经开始在交通运输、海洋渔业、水文监测、气象预报等领域发挥重要作用。导航卫星的轨道精度是衡量系统服务能力的重要性能指标,提供高精度的北斗卫星精密轨道,对提高系统竞争力、促进系统推广应用具有重要的现实意义。此外,我国正在积极筹建全球连续监测评估系统,北斗卫星精密轨道是其核心产品。然而,作为后起建设的卫星导航系统,北斗卫星精密定轨方法的研究尚处于起步阶段,相比GPS等成熟系统,理论方法还不完善,定轨精度也还有较大的提升空间。在此背景条件下,借鉴已有系统的成熟经验,结合北斗系统自身特点,以导航卫星精密定轨方法的最新发展方向为牵引,积极推动北斗卫星精密轨道确定方法的发展与完善,进一步提高北斗卫星精密定轨精度水平,对系统的建设发展尤显重要。为此,论文紧紧围绕北斗卫星导航系统精密轨道确定这一核心问题展开研究,首先总结对比了各卫星导航系统及其精密定轨方法的发展现状,并介绍了北斗卫星精密定轨的理论基础,在此基础上,从单系统精密定轨、多系统融合精密定轨、精密定轨后处理、LEO辅助北斗卫星精密定轨以及实时轨道确定等方面对北斗卫星精密定轨方法进行了系统研究,主要工作及创新点总结如下:(1)针对北斗GEO卫星切向轨道分量与双差模糊度强相关的问题,对经典双差动力法进行改进,提出了联合使用双差相位及相位平滑伪距实现北斗卫星单系统精密轨道确定的方法,结合实测算例,在验证改进方法优越性的基础上,对比分析了北斗卫星非差动力法与双差动力法的精密定轨效果,结果表明:较之非差动力法,双差动力法对GEO卫星精密定轨精度具有一定的改善作用,两者在IGSO卫星精密定轨上效果基本相当,但在MEO卫星定轨上,非差法结果更优,这一结果是由双差动力法和非差动力法的不同解算模式、叁类卫星的不同运动特点以及区域测站布局共同决定的。(2)对联合使用载波相位和伪距时,北斗卫星双差模糊度解算的影响因素进行了理论分析,推导并给出了利用QIF方法实现北斗卫星双差模糊度固定的基本原理,实测算例分析表明:利用QIF方法能够取得一定的模糊度固定效果,但受观测条件限制,模糊度固定成功率整体不高,模糊度固定之后对北斗卫星轨道的改进作用有限,特别是由两颗GEO卫星形成的双差模糊度的固定方法尚需进一步分析研究。(3)给出了目前较为常用的北斗卫星多系统融合非差精密定轨方法及其数据处理流程,结合实测算例,将其与单系统非差精密定轨方法进行了对比分析,结果表明:在目前北斗卫星的观测几何条件下,两种方法定轨精度基本相当,但在地面缺少稳定的原子钟作为参考钟的条件下,多系统融合方法由于能够引入较为稳定的GPS时间作为解算基准,其钟差确定效果更优。(4)对常用的多系统融合定轨方法进行改进,提出了一种基于模糊度固定的北斗卫星多系统融合非差精密定轨方法,实测算例分析表明:利用改进之后的方法,北斗卫星叁维定轨精度平均提高了21.8%,叁类卫星切向轨道精度改善程度最大,其中,又以geo卫星改善最为明显。(5)推导了参数预消除与回代及参数转换的原理公式,给出了法方程迭加的基本原理,按照轨道分网合成和轨道多时段合成,系统研究了北斗卫星精密定轨后处理方法。详细论述了轨道分网合成方法及其实现流程,基于参数转换原理,对其中的主要处理技术进行了推导证明,算例分析表明:文中给出的轨道分网合成方法对改善子网的网形结构、提高子网解轨道精度和加快计算效率作用明显;深入研究了轨道多时段合成方法,给出了密切元素与力学参数的处理方法,重点推导了伪随机脉冲参数的合成原理,算例分析表明:单天边界附加伪随机脉冲对北斗卫星多时段合成轨道的精度有明显改进作用,利用文中方法进行北斗卫星多天轨道合成,一定范围内,随着定轨弧段的增长,北斗卫星定轨精度能够得到不同程度的改善。(6)对比了几种主要的leo星载gnss精密定轨方法:几何法、动力平滑法、动力法、约化动力法,实测算例分析表明:约化动力法在几类方法中具有明显优势,该方法通过引入经验力参数,能够弥补力学模型不足的缺陷,即使在不考虑大气阻力的条件下,其定轨精度也能够达到cm量级。(7)提出了一种针对伪随机脉冲的参数快速估计方法,该方法利用伪随机脉冲特性,借助参数预消除与回代的思想,有效地规避了大维数法矩阵的求逆运算,有助于提高leo辅助北斗卫星精密定轨的算法效率,实测算例分析表明:文中方法的参数估计结果与常规最小二乘方法相同,但在计算效率上具有明显优势。(8)提出并实现了leo辅助北斗卫星精密定轨的方法,利用加权最小二乘参数估计,证明了该方法中固定leo轨道与同时估计leo轨道在原理上的一致性,并指出数据处理中应当设置适当的leo卫星轨道先验约束,算例分析表明:无论区域布站还是全球稀疏布站,附加leo星载gnss观测量之后,导航卫星的定轨精度都能得到显着改善。对北斗系统而言,在leo辅助之下,geo卫星定轨精度有了明显改善,特别是切向定轨精度基本达到与meo和igso卫星相当的水平;meo卫星径向、切向、法向定轨精度均有改善,其中也以切向精度改善最为明显;igso卫星定轨精度略有改进。经leo辅助之后,叁类北斗卫星精密定轨精度基本达到同一量级水平。(9)提出了一种基于抗差自适应滤波的geo卫星实时轨道确定方法。该方法在非机动期间利用动力学信息,以“3?原则”剔粗差,而在机动期间,采用了中位数抗差估计方法来抵御粗差,在保证处理效率的基础上,有效地抵御了观测粗差对geo卫星实时定轨的影响;同时,利用本文构造的时隙自适应因子,以自适应滤波的方法,实现了GEO卫星机动与非机动期间实时定轨的无缝衔接。一定的测站布局及观测精度条件下,利用本文方法,在非机动期间,定轨精度可达分米量级;即使在机动期间,其定轨结果也不会发散,精度优于5m。
冯永[8]2015年在《稀疏自适应滤波算法研究》文中研究指明借助数字信号处理快速发展的潮流,自适应滤波作为信号处理的分支学科之一,在过去四十余年里逐渐发展壮大。自适应滤波器的“自我设计”功能是智能信息系统的本质特征,吸引了学术界和工业界的广泛兴趣。许多重要的研究成果雪崩式地进入人们的视野,出现在生物学、医药、应用数学和工程学等众多学科,以及声学回声消除、无线信道估计、线性预测和系统识别等大量实际应用中。在繁多的线性自适应滤波的算法中,由于计算复杂度较低、实现容易、稳定性和鲁棒性好等优势,拥有无数的变体的最小均方(LMS)算法是最流行的一种方法。其着名变体之一的泄漏LMS(LLMS)算法常用于减轻LMS算法在处理高度相关的输入信号时的性能恶化问题。在众多的实际应用场合中,信号与系统通常是稀疏的,因而信号处理中的稀疏模型可以找到大量的现实应用问题。主要受近年来的热点——研究压缩感知的影响,稀疏自适应滤波领域也产生了一系列称为稀疏惩罚自适应滤波的新算法,它们在处理稀疏系统的性能远优于传统滤波方法。本文提出了几种新的稀疏惩罚LMS算法,包括Lp范数约束LLMS (Lp-LLMS)、似p范数约束LLMS (Lp-like-LLMS)、梯度比较Lp范数约束LMS(GC-Lp-LMS)及其改进版,新GC-Lp-LMS (NGC-Lp-LMS)算法。Lp-LLMS算法把Lp(0<p<1)范数约束引入到LLMS算法的代价函数中,从而加速系统权向量更新的收缩速度,进而加强稀疏系统识别的滤波性能。同理,Lp-like-LLMS算法则利用似p范数约束达到相同的目的。仿真实验证实以上两种新算法在含噪声的稀疏系统识别设定下可以改进LLMS算法的滤波性能。GC-Lp-LMS算法,作为稀疏自适应滤波常用算法Lp-LMS的补充,把梯度比较子引入含Lp范数的零吸引子中,选择性吸引那些与瞬时方差的梯度具有相同极性(正负性)的抽头,从而在理论上和实验上均可获得比Lp-LMS更低的稳态均方差。此外,NGC-Lp-LMS算法,采用上述比较子经过符号化和平滑处理后得到的新梯度比较子,进一步提高了滤波性能,在理论上和实验上表现均优于前面的GC-Lp-LMS算法。而且,以上两种梯度比较方法可以很容易地移植到其它稀疏范数约束的自适应滤波算法中,从而获得更多变体算法。数值仿真结果显示,在稀疏系统识别的设定下,以上两种算法在收敛速度和稳态误差方面,拥有比标准LMS和Lp-LMS算法更好的性能。
沈忱[9]2014年在《贝叶斯网络模型的变分贝叶斯学习与推理研究》文中指出贝叶斯网络模型是一类极为通用的概率图模型,它有机结合了图形论与概率论,将人类生产实践中遇到的诸多复杂的不确定性问题抽象为直观的图形描述,在概率论的框架下建立各变量之间的关联,目前广泛存在于各类基础科学研究以及实际生产应用之中。当前围绕贝叶斯网络模型的基础研究主要从学习和推理展开。变分贝叶斯起源于机器学习领域,是一种将基于贝叶斯定理的后验概率密度函数求解转化为泛函极值求解的确定近似贝叶斯方法,它具有较理想的近似估计结果与计算开销,常见于各类图模型的学习与推理问题中,具有良好的应用前景。本文主要工作是用变分贝叶斯对常用的典型贝叶斯网络模型进行深入的学习与推理探究。对于以混合Gaussian模型为代表的静态贝叶斯网络模型,详细推导了基于变分贝叶斯的混合Gaussian模型学习与推理算法,阐述了参数学习与隐变量推理的变分迭代过程,分析了自动确定混合模型复杂度的变分贝叶斯结构学习流程。在此基础上,指出了变分贝叶斯可能存在的局部最优点收敛问题以及样本数据采集过程中的噪声干扰问题,引入逆温度参数模拟物体的温度降低过程使算法逐渐趋于全局最优点,并在模型建立上考虑所获样本的不确定性,设计并推导了鲁棒化的混合Gaussian模型退火变分贝叶斯算法,在提高算法鲁棒性的同时兼顾了收敛性。以Gaussian状态空间模型这一动态贝叶斯网络模型为研究对象。关注了非线性滤波问题中观测噪声方差时变的问题,将方差看作随机变量,结合变分贝叶斯和贝叶斯最优滤波推导并设计了一种非线性条件下观测噪声自适应的滤波算法。针对线性状态空间模型中观测噪声为有色且时变的情形,将变分贝叶斯在最优滤波问题中时变白噪声的递推估计延伸至有色噪声中,用差分技巧白化有色噪声,递推估计状态的同时对有色噪声的等价方差进行变分贝叶斯在线参数学习。针对过程噪声与观测噪声的方差均为时变、且非零均值不可忽略的Gaussian状态空间模型,用inverse-Wishart分布和Gaussian分布分别对观测噪声方差和均值建模,用变分贝叶斯学习二者的分布参数,并实现对状态变量的递推变分推理,同时实时更新过程噪声统计信息。以非Gaussian状态空间模型这一动态贝叶斯网络模型为研究对象,用Student-t分布取代Gaussian分布对非Gaussian噪声建模。针对观测噪声为非Gaussian的高度非线性模型,引入边缘化粒子滤波算法对Student-t分布的参数进行边缘化处理,将边缘化的全部非Gaussian噪声参数视为随机变量,通过变分贝叶斯在线学习更新状态的充分统计量,最后利用重要性采样推理方法对状态进行序贯估计。针对包含着多个可能相互切换的非Gaussian状态空间模型的混杂系统,将Student-t分布中的中间隐变量与系统状态视为增广的状态变量,在交互式多模型方法框架下,结合矩匹配方法处理混合Gamma分布得到各子滤波器的噪声参数先验,在滤波步骤中用变分贝叶斯递推学习噪声参数并求得状态的变分后验分布,最终融合各子滤波器得到混杂系统的推理结果。以同时包括混合模型和状态空间模型建模的这一类复杂贝叶斯网络模型为研究对象。对于观测模型为非Gaussian的状态空间模型离线学习与推理问题,引入Dirichlet过程混合实现对非Gaussian观测噪声的无限混合Student-t分布建模以期提高模型的鲁棒性,在变分期望步骤中求取卡尔曼平滑算法的变分推理近似解,在变分最大化步骤中用变分贝叶斯学习混合Student-t分布模型的参数和结构,反复迭代计算得到离线的最优估计结果。对于状态转移模型为非Gaussian的状态空间模型,以混合Gaussian模型对状态变量建模,每个Gaussian系统状态的均值和精度矩阵看作服从Gaussian分布和Wishart分布的随机变量,每一滤波时刻用变分贝叶斯学习包括均值、精度矩阵以及权值在内的参数,在降低状态变量不确定性的同时确定每个Gaussian分布的权重,进而从每个状态的变分期望后验分布进行重要性采样,实现非Gaussian系统状态的推理。
徐佳鹤[10]2008年在《基于UKF的滤波算法设计分析与应用》文中提出现代导航系统中,数据处理与信息融合技术是影响导航性能、精度、可靠性和自动化程度的主要原因,而卡尔曼滤波(Kalman filter, KF)是处理信息融合技术的主要方法之一。传统的导航滤波大多采用扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filtering, EKF)算法,近年来,由于Unscented卡尔曼滤波(unscented Kalman filtering,UKF)具有精度高、计算负担小、实用性强等特点,UKF算法正在逐渐成为处理非线性滤波问题的有效方法和导航系统中数据处理与信息融合技术的研究热点。基于此出发点,本文从控制理论的角度出发,针对导航系统中的多种非线性特性研究了Unscented卡尔曼滤波算法的设计应用及稳定性分析问题。针对导航系统中存在的信号传输时延、外部环境干扰、未知随机偏差、相关噪声、未知随机参数等不确定因素,基于UKF提出相应的滤波算法并给出稳定性分析,解决导航系统的滤波估计问题。本文的主要工作及创新点概括如下：对卡尔曼滤波和UKF的发展概况及研究现状进行了概述,对目前UKF的UT技术和采样策略作了综述。针对一类广义非线性离散时间随机系统,研究了UKF的稳定性问题,同时分析了系统的能观性与算法稳定性之间的关系。为了改善算法的稳定性,在噪声方差矩阵中引入附加正定阵,对常规的UKF进行改进,这个引入的矩阵可以较好的权衡UKF的稳定性和精确度。针对广义非线性连续时间随机系统,研究了Unscented卡尔曼-布什滤波算法(unscented Kalman-Bucy filtering, UKBF)的稳定性和收敛特性,同时分析了系统的能观性与算法稳定性之间的关系。其中,广义非线性连续时间随机系统包括两种情况：具有线性观测方程的广义非线性连续时间随机系统和具有非线性观测方程的广义非线性连续时间随机系统,分别针对两种情况进行了稳定性分析。针对具有相关噪声的非线性随机系统,提出了基于UKF的滤波处理过程,即改进的UKF算法(MUKF)和自适应UKF算法(AUKF)。在这两种算法中,均保留了经典UKF中的Unscented转换(unscented transformation, UT)技术,通过Sigma点采样获得系统状态的采样点,并基于此得到相应的预测方程和观测方程。为了改善MUKF的稳定性,在过程噪声方差阵中引入了附加正定矩阵,以增大预测方差阵。在AUKF中,引入自适应预测方差阵,不但可以改善算法的稳定性,还可以增强算法的鲁棒性。通过稳定性分析,可知若满足适当的条件,即使初始条件较差,MUKF和AUKF的估计误差仍然能够满足有界性；对AUKF的自适应预测方差阵的分析可知即使在滤波过程中受到未知扰动的干扰,AUKF仍然能够保持较强的鲁棒性。通过仿真分析验证提出的算法以及算法稳定性充分条件的有效性。针对存在未知常值偏差或未知随机偏差的非线性随机系统,提出了两阶段Unscented卡尔曼滤波算法(TUKF)。为了解决未知随机偏差信息不完整的问题,提出了自适应衰减UKF算法(AFUKF)。基于AFUKF,进一步提出了TUKF算法。为了分析TUKF的稳定性,给出了与TUKF等价的增广TUKF,由于增广TUKF是一致渐近稳定的,从而进一步得到TUKF也是一致渐近稳定的。最后,通过对高速轮动机器人的仿真验证了算法的有效性。针对含有未知参数的线性系统的参数估计问题进行研究,经过重建模后的系统具有非线性特性,其状态由噪声参数组成,而相应的输入输出和计算残差则包含于观测方程中。利用UKF进行估计可直接得到参数估计值,基于联合微分方程分析了算法的收敛特性,通过对半自动GPS车辆导航系统进行仿真验证了算法的有效性。针对扩展噪声环境下非线性系统的输入输出估计问题进行研究,在对称噪声环境下提出可同时应用UKF和EIV模型滤波的条件,给出了两种滤波形式：EIV模型滤波是由噪声观测得到的输入输出最有估计,而UKF是由状态和输出噪声得到的状态和输出估计,分析了UKF算法的期望估计性能,并通过Monte Carlo仿真验证了算法的有效性。针对INS/GPS组合导航系统,研究了系统状态滤波估计问题,将UKF引入到组合导航系统的非线性模型中,并提出具有强跟踪能力的强跟踪UKF算法(strong tracking UKF, STUKF),这种STUKF算法能够使系统误差在较短的时间内收敛,并与UKF算法的精度相当,通过仿真试验验证了算法在收敛速度和估计精度方面的有效性。针对水下目标定位系统,设计了包含经纬度误差的滤波模型,基于该模型将未知参数附加为原有的状态变量并得到增广系统,利用UKF算法对增广系统进行状态估计从而可以同时得到系统状态和未知参数的估计值。最后通过仿真验证了算法的有效性。针对在风切换环境下飞行器的飞行控制问题,提出了基于UKF算法和NID控制律的最优估计结构,对在风切换环境下飞行器的动态模型进行快慢时间标度子系统分解,并分别对子系统应用NID控制律,UKF估计为NID控制律提供了精确的控制参数,系统仿真将分别由UKF/NID、EKF/NID和最优轨迹分析得到的飞行轨迹进行了对比,试验结果验证了UKF的估计性能。最后对全文作出总结,并提出了下一步研究的方向。
参考文献：
[1]. 线性随机系统的参数估计与自适应滤波[D]. 吴卫星. 中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所）. 2001
[2]. 组合导航系统误差分析与补偿理论及方法研究[D]. 吴富梅. 解放军信息工程大学. 2007
[3]. 摆式列车线路信息检测系统关键技术研究[D]. 王雪梅. 西南交通大学. 2007
[4]. 基于稳定分布白噪声的信号处理新方法研究[D]. 查代奉. 大连理工大学. 2006
[5]. 时变结构模态参数的时域辨识方法及在线辨识技术研究[D]. 杨武. 北京理工大学. 2015
[6]. 非线性Bayesian滤波及其在SINS/GPS紧耦合导航中的应用研究[D]. 张召友. 哈尔滨工程大学. 2013
[7]. 北斗卫星导航系统精密轨道确定方法研究[D]. 刘伟平. 解放军信息工程大学. 2014
[8]. 稀疏自适应滤波算法研究[D]. 冯永. 东南大学. 2015
[9]. 贝叶斯网络模型的变分贝叶斯学习与推理研究[D]. 沈忱. 哈尔滨工程大学. 2014
[10]. 基于UKF的滤波算法设计分析与应用[D]. 徐佳鹤. 东北大学. 2008
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