在情境中探究 在乐趣中求知——“平行四边形的判定”（第一课时）教学设计，本文主要内容关键词为：课时论文,情境论文,教学设计论文,乐趣论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、学习目标
1.知识与技能目标：探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应用。
2.过程与方法目标：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理能力和表述能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
二、教学重点、难点
重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。
难点：几何推理方法的应用。
三、教学方法与教学手段
教学方法：主要采用探索式教学法，引导学生通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力，以及应用数学的意识与能力。此外，利用生活实例引入的方法，既能激发学生的求知欲，培养学生学习的兴趣，又能突破本节课的难点。
教学手段：多媒体课件、棉签、牙签、纸片。
四、教学过程
1.回顾旧知，打下伏笔
师：前几节课我们学习了平行四边形的定义及性质，请哪位同学口述一遍？
生：定义——两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
性质：从三个方面来描述。边——两组对边分别平行；两组对边分别相等；角——两组对角分别相等；对角线——两条对角线互相平分。
2.创设情境，引入新课
师：昨天，朱老师的儿子在一张平行四边形纸片上画画，画了一会儿，对自己的作品不满意撕去了一部分，巧的是刚好从A，C两个顶点撕开（如图1）。现假设只有两把没有刻度的直尺，你能把这张纸片“补全”吗？
生：能，过A作BC的平行线与过C作AB的平行线交于点D，四边形ABCD就是平行四边形。
师：你能说明理由吗？
生：能，根据平行四边形的定义。
师：回答得非常好，由此我们知道平行四边形的定义也可作为判定平行四边形的方法，即：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
几何语言：若AB∥CD，AD∥BC，
那么四边形ABCD是平行四边形。
除了定义作为判定方法外，今天我们研究和探讨平行四边形其他的判定方法（引出课题）
3.动手操作，引导猜想
师：播放课件，让同学分组探究下列问题。
试一试：你能在平面内用2根等长的棉签及2根等长的牙签首尾顺次相接拼出一个平行四边形吗？
小组代表展示成果。
师：通过实验你能得到一个完整的命题吗？
生：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
师：猜想的命题要论证，下面我们一起来验证上述结论。
论证时启发学生回答，老师板书证明过程。
师：通过证明，我们得到了平行四边形的一种判定方法。
平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言：如果AB=CD，AD=BC，
那么四边形ABCD是平行四边形。
4.类比性质，引导猜想
师：性质：平行四边形对边平行。
判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
性质：平行四边形对边相等。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
性质：平行四边形对角线互相平分，类比得到什么命题？
生：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
师：平行四边形对角分别相等，类比得到什么命题？
生：对角分别相等的四边形是平行四边形。
对以上猜想，引导学生用多种不同的方法证明。
师：通过类比后证明，我们又得到了平行四边形的两种判定方法：
平行四边形的判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
几何语言：如果OA=OC，OB=OD，那么四边形 ABCD是平行四边形。
平行四边形的判定定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言：如果∠A=∠C，∠B=∠D，
那么四边形ABCD是平行四边形。
师生总结四种判定方法（板书）：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
5.指导应用，巩固新知
①基础训练
例1 下列图形是平行四边形吗？请说明理由。
生：都是平行四边形。(1)根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；
(2)根据对角相等的四边形是平行四边形；
(3)根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
②巩固提高
例2 (1)
的对角线AC，BD交于点O， E，F是AC上两点，并且AE=CF。求证四边形BFDE是平行四边形（如图3）；
(2)的对角线AC，BD交于点O，E，F是AC延长线上两点，并且AE=CF。求证：四边形 BFDE是平行四边形；
(3)的对角线AC，BD交于点D，E，F是AC延长线上两点，并且DE⊥OA，BF⊥OC。求证四边形BFDE是平行四边形。
(4)的对角线AC，BD交于点O，E，F是AC延长线上两点，并且BE∥DF，求证四边形 BFDE是平行四边形。
通过一题多解，一题多变进一步巩固四种判定平行四边形的方法。
③回归生活
回到本节课开始引入的问题：若工具不限，能用多种方法将破坏的平行四边形补好吗？
学生动手作图。在实际应用中进一步加深理解平行四边形的判定方法。
6.归纳小结，形成体系
师：通过本节课学习，你学到了哪些知识？有哪些收获与体会？
学生畅所欲言，小结本课内容，谈学习过程中的体验与感受。
总结：数学来源于生活，理应服务于生活，数学与生活密不可分，只要同学们多留意，就会发现我们的生活中处处有数学。