（海南电力设计研究院）
摘要：电缆无论直接接地还是交叉互联接地，在接地装置上都有可能流过单相工频故障电流，故障电流在接地装置上电压分布规律，最大电压大小及其所在位置，跨步电压大小及其分布规律、过去一段时间很少有人具体研究。现在接地电流越来越大，研究单相故障电流在接地体上工频电压分布规律，能够为电缆直接接地和交叉互联接地的接地端电缆选型提供依据。对接地电缆的事故排查，保证人员、设备的安全具有更加重要的意义，对改进施工方案具有指导作用。
关键词：电缆故障电流工频接地电阻跨步电压
一、接地体敷设方式
1、置于地面水平接地体（半埋或很浅埋）：
在不同土壤电阻率ρ，单位Ω.m；在不同单相短路电流Id，单位A；沿接地体轴线Z轴电压梯度变化的规律和和跨步电压大小Uzkw，V；垂直接地体轴线ρ电压梯度变化的规律方向跨步电压大小Uρkw, V。；见图1
2、垂直接地体：
同水平接地体的ρ与Id条件一样，而以垂直接地体为中心，地面圆周半径方向上的电压梯度及其跨步电压，Uρkw，V。
二、沿接地体的跨步电压及电压梯度计算公式：
1、沿接地体轴线Z轴跨步电压及电压梯度计算公式：
沿接地体电压分布公式：
计算结果见表一～表五
2、垂直接地体的P轴跨步电压及电压梯度计算公式：略；计算结果在表一～表五。
3、垂直接地体沿地面半径方向的跨步电压计算公式：略；计算结果在表六～表十。
4、跨步电压及电压梯度字母和单位如下：
RJ—接地电阻，Ω；
S—跨步距离，0.8m；
ρ0—接地体半径，m；
d0—接地体半径，m；
ρ—土壤电阻率，Ω.m；
Uz—Z轴上的跨步电压，V； —水平接地体长度，m；
Uzmax—水平接地体沿接地体轴线上的最大跨步电压，V ；
Z-沿接地体轴线距如地点电流的距离，m;
Up—P轴上的跨步电压，V；
Uρmax—水平接地体沿垂直接地体轴线上的最大跨步电压，V ；
Id —单相短路电流，A；
Us—容许跨步电压，V。
其中t=0.35s.
4、敷设在地表面的水平接地体
4.1水平接地体计算结果如下：
4.1.1表一，水平接地体跨步电压计算ρ=100Ω.m。
从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=100Ω.m，随着短路电流Id 从3000~10000A变化，Z轴最大跨步电压从4951.6~16505.6V变化，远远大于容许跨步电压412V。短路电流入地点的Z轴最大电压从7262~24206.7V，P轴则从1567~5256.2V.这对电缆直接接地和交叉互联接地电缆选型具有直接指导意义。
4.1.2表二，水平接地体跨步电压计算ρ=200Ω.m
从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=200Ω.m，随着短路电流Id 从3000~10000A变化，Z轴最大跨步电压从9903.34~33011.22V变化，远远大于容许跨步电压530V。短路电流入地点的Z轴最大电压从14524~48413.4V，P轴则从3153.8~10512.53V。
4.1.3表三，水平接地体跨步电压计算ρ=300Ω.m
从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=300Ω.m，随着短路电流Id 从3000~10000A变化，Z轴最大跨步电压从14855.05~49516.83V变化，远远大于容许跨步电压649V。短路电流入地点的Z轴最大电压从21786.03~72620.09V，P轴则从4730.78~15769.25V.
4.1.4表四，水平接地体跨步电压计算ρ=400Ω.m
从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=400Ω.m，随着短路电流Id 从3000~10000A变化，Z轴最大跨步电压从19806.73~66022.44V变化，远远大于容许跨步电压767.9V。短路电流入地点的Z轴最大电压从29048.03~96826.78V，P轴则从6307.7~21025.66V.
4.1.5表五，水平接地体跨步电压计算ρ=1000Ω.m
从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=1000Ω.m，随着短路电流Id 从10000~15000A变化，Z轴最大跨步
电压从60878.19~91317.23V变化，远远大于容许跨步电压1477V。短路电流入地点的Z轴最大电压从92351.39~138527.3V，P轴则从20053.88~30080.82V.
4.1.2 水平接地体沿水平接地体轴线电位梯度一般曲线：UZ*-Z*
4.1.3水平接地体沿水平接地体轴线垂直ρ轴电位梯度一般曲线：Uρ*-ρ*
4.2 垂直接地体计算结果如下：
4.2.1 表六，垂直接地体跨步电压计算ρ=100Ω.m
从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=100Ω.m，随着短路电流Id3000~10000A变化，短路电流入地点为圆心，地面半径上P轴最大跨步电压2648.91~8829.70V。 远远大于容许跨步电压412V。入地点最大电压Uρmax从7262.01~24206.7V。
4.2.2表七，垂直接地体跨步电压计算ρ=300Ω.m
从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=300Ω.m，随着短路电流Id3000~10000变化，短路电流入地点为圆心，地面半径上P轴最大跨步电压7946.73~26489.09V。
远远大于容许跨步电压649V。入地点最大电压Uρmax从21786.07~72620.07V。
4.2.3表八，垂直接地体跨步电压计算ρ=400Ω.m
从上表可以看出在ρ=400Ω.m，一定的情况下，随着短路电流Id 从3000~10000A变化，短路电流入地点为圆心，地面半径上P轴最大跨步电压则从2648.91~35318.79V。远远大于容许跨步电压767.90V。入地点最大电压Uρmax从29048.04~96826.79V。
4.2.4表九，垂直接地体跨步电压计算ρ=500Ω.m
从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=500Ω.m，随着短路电流Id 从10000~20000A变化，短路电流入地点为圆心，地面半径上P轴最大跨步电压则从31534.99~63069.89V。远远大于容许跨步电压885.72V。入地点最大电压Uρmax从90279.51~180559.03V。
4.2.5表十，垂直接地体跨步电压计算ρ=1000Ω.m
从上表可以看出在土壤电阻率一定ρ=1000Ω.m，随着短路电流Id 从10000~20000A变化，短路电流入地点为圆心，地面半径上P轴最大跨步电压则从29432.93~58865.85V。 远远大于容许跨步电压1477V。入地点最大电压Uρmax从92351.54~184703.07V。
4.2.6 垂直接地体沿接地体轴线电位梯度一般曲线：Uρ*-ρ*
电压梯度图：
三、计算结果分析
计算结果分析如下：
电缆的接地设计，按照规程规定接地电阻小于10欧姆，随着单相接地电流的增加，跨步电压越来越大，在大电流、高土壤电阻率，跨步电压会很大，到达几十万伏。为防止跨步电压危机人生安全，必须降低跨步电压。
通过计算结果表明：
1、跨步电压就在接地点周围一两个跨步（跨步距）内最大：
2、垂直接地体跨步电压，在接地体为中心的半圆内电压相等，在接地点附近一、两个跨步内跨步电压很大达到40~45%，第一个跨步电压近似第二个跨步的4倍。
3、水平接地体跨步电压，沿接地体轴线电压值最大，在接地点附近第一跨步电压占最大电压的68%，第一个近似第二个跨步的10倍。
4、最大电压Umax在接地体入地点，严禁连接敷设在地表面有关公共设置的接地金属导体。如输水管等敷设在地表面的公共设置作为接地体。否则隐患很大。
5、解决了接地箱直接接地的电缆绝缘电压等级的选择。现在绝缘电压等级选用的10kV，计算表明在很多情况下接地点的电压大于它，危及绝缘，留下安全隐患
6、深埋水平接地体的电压降沿接地体方向成较平滑的指数规律下降，跨步电压较小。即深埋水平接地体跨步电压相差不大。
四、解决问题的方法
计算结果表明：接地体的最大电压降就在接地体电流入地点附近1、2个跨步内，探究其原因主要是该点附近流过短路电流截面不够，电流密度太大，散流能力差；随着离接地体越来越远，散流面积越来越大，电流密度变小，电压梯度变小。
解决的方法就在这一两个跨步内换ρ土壤电阻率小的土壤，增加散流能力，或增加现有土壤的肥力改良土壤。
水平接地体：
1、浅埋地表面：
根据演算结论：水平接地体应以入地电流处为起点在接地体轴线方向上2个跨步内（1.6米）降低土壤电阻率，同理，在接地体周围0.4S跨步内（0.32米）也要改良土壤电阻率,效果取决原土壤电阻率与更换的土壤电阻率之比=原跨步电压与更换土壤电阻率后的跨步电压，即原土壤电阻率比更换后的土壤电阻率=10，则跨步电压降低10倍。一般在4个跨步内均压（3.2米）。见图5
二）垂直接地体：
根据验算结论：垂直接地体应以接地体为圆心，在1.5个跨步（1.2米），深度2个跨步深（1.6米）改良土壤见图6
参考文献
贺家李译《地中电流》［M］.上海:龙门联合书局出版,1954。
严慈章《电磁场》［M］.北京：高等教育出版社，1978。
论文作者:谭美燕,张晓东,钟永,张希蔚
论文发表刊物:《电力设备》2016年第5期
论文发表时间:2016/6/16
标签：电压论文; 电流论文; 电阻率论文; 土壤论文; 水平论文; 梯度论文; 轴线论文; 《电力设备》2016年第5期论文;