詹姆士#183;托宾的投资理论——设备投资的q理论，本文主要内容关键词为：詹姆士论文,理论论文,设备论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
乔根森的新古典派投资理论提出之后，自60年代后期以来受到了多种批评。其中最主要的批评意见认为，投资理论应区别投资的边际效率与资本的边际效率。
对于投资的边际效率与资本的边际效率的区别，T ·哈文芬莫1960年就指出：“必须拒绝由利润最大化的企业行为的古典框架中，直接导出投资函数这样的朴素的想法。投资需求不能由资本需求而简单地导出。资本存量增加所对应的有限的需求，依照企业将以怎样的速度对其调整的假设。可以导出零到无限大的投资（如果不考虑投资的调整费用的话）”。
乔根森的新古典派投资理论，首先确定期望资本存量（最佳资本存量）K[*]，然后考虑存在调整费用，导出以K[*]的延迟分布表示的投资。然而投资的调整费用是与投资相伴的费用，它应被明示于企业的最优化过程中。相对于乔根森理论的两阶段构造中，真正的行为优化过程应是考虑调整费用的这一阶段。与调整费用相割裂状态下导出的期望资本存量K[*]，在概念上就失去了意义。确实乔根森理论在导出K[*]为止都是与其理论相称的。而在动态导出投资这一步上，却不很完善，只能说是用了一种特定的方法。其问题正象哈文芬莫指出的那样，这里乔根森使用了过于简单、没有充分重视调整费用的方法。
随后，卢卡斯（1967年）、古尔德（1968年）、宇泽弘文（1969年）等依照同哈文芬莫同样的观点，分别在企业动态优化过程中明确引进了投资的调整费用，完善了乔根森提出的新古典派投资理论，形成了投资的调整费用理论（后期新古典派投资理论）。
在引进投资的调整费用这一概念上，詹姆士·托宾于1969年独立地从另一角度提出了自己的见解，建立了一个全新的投资理论，这就是托宾的设备投资的q理论。
一、托宾的设备投资的q理论
托宾（1969年）指出：“新古典派的企业投资理论是建立在假定企业经营者目标是使企业的价值、或者说企业的股票市场价值最大化的基础之上的。投资项目只在能使已发行的股票的市场价格变高的时候，也仅在此时才会被采用。资产市场会对投资计划将能够期待着给企业带来怎样的收益及风险作出评价。如果投资家们对投资项目的评价高于投资项目的成本，则企业的股价将会由于举办投资项目而上升，股东就可以获得收益，……因而，投资家们所期望的资本增加速度（即投资），不论怎么说，是同资本的价值与再生产其的成本的比（q）相关连的”。 “从经济学理论上讲，可能再生产的资产，并且实际上被再生产的资产相对应的一般均衡时的q为1，此外的资产相对应的q应小于1。q大于1（且越大的话）投资将越过正常资本损耗及一般正常增长所需而进行。 q小于1（且越小的话）投资将减退。”
托宾的论述指出了投资决定的一个重要关系，即资本的价值（市场价值表现）与其再生产成本（重置成本）之比（q）， 决定了企业投资应采取的行为。托宾关于q的定义，现在被称为边际的q的定义，这是因为严格表述起来，托宾所述的q可以用下式表出：
追加投资的边际效率
q＝─────────────
金融资产的收益率（如利率）
但在投资理论分析中往往引用平均的Q的定义：
企业的市场价值
Q＝───────────
现有资本的重置费用
企业的市场价值为股票市场的评价值的总额以及债务的合计额。也可以理解为，把现在的企业解散时，企业的所有者（股东）及债权者所得到的价值的金额表现。
当Q〉1时，即意味着所有者及债权人所拥有的企业的市场价值比企业所持有的资产存量的重置价值要高。所有者可以卖掉股票而增加购入资产，即存在扩大资本存量的动机。
或者说，当企业市场价值超过其资本存量的价值时，就意味着市场对该企业成长性评价高于现在市场对其资产的评价。又说明该企业投资，所能得到的收益比所需费用要高。此时企业当然应进行投资。更直观地讲，当Q〉1时，说明该企业现在持有的资本存量小于企业的市场价值，应扩大资本存量以使之与市场价值相适应。
当Q〈1时，显示企业的市场评价价值的资本存量小，企业持有的资本存量过大。
更进一步讲，市场对企业价值的评价，即对股价的评价，是投资家们对企业将来收益能力的评价。这个评价是对企业所持有资本存量（资产）及经营者运用资本存量能力的综合评价。这个综合评价所形成的股价，若比企业的重置费用高，则预示着企业将来的收益能力，比现时企业规模所决定的平均收益能力要大，因此应扩大投资。反过来，股价比现有资产小的时候，反映了市场对企业收益能力低下的评价，此时应控制投资，或者还应缩减既存资本存量。
这样，投资I为Q或q的增加函数，即：I＝I（Q）（或，I＝I（q ））。当Q〉1时，I〉0；Q＝0时，I＝0；Q〈1时，I〈0。
在一定条件下，平均的Q等于边际的q，林文夫于1982年证明了这一点。
令单位投资的将来收益预期为ρ，投资财价格P[,I]，i为资本成本，则边际收益现值（单位化后即为边际的q）为：
1 ┌
P
P P
┐ p1
───│────＋───────＋──────＋…│＝─ ──
P[,I]└ 1＋i（1＋i）[2]（1＋i）[3] ┘ i P[,i]
ρ
令P[,I]单位化，即有q＝─────。
i
当生产函数为1次同次（即规模收益一定）时，且生产物Y可表为：
W
Y＝ρK+（──）L
P
这里ρ为投资的边际效率，w／p为实际工资率，在完全竞争状态下，Y正好由每期的K与L分配完，每期企业得到PK的收益，其价值V为，
ρK
ρKρKpk
V＝───+──────+──────+…＝──
1+i（1+i）[2]
（1+i）[3]i
企业的重置费用＝投资财价格×资本存量＝P[,I]·K， 由平均的Q的定义：
企业价值 ρK／iρ 1
Q＝────＝────＝──·──＝q
重置费用 P[,I]K iP[,I]
二、q理论的意义
首先，q 理论把在资产市场中一直被忽视的资本市场的作用表现了出来。通过投资理论分析，把两个市场联系了起来。资本市场是众多投资家们对各个企业“实力”进行评价的场所。这个“实力”如果显示了企业的将来收益性的话，企业依据这一点来考虑投资行为，就是很有说服力的。
首先，依据投资的边际效率表示的投资理论，可以导出投资函数：I＝I（i）（i表示市场利率）。也就是说投资是表示资本成本的利率的函数。然而q理论中的q不仅仅考虑了利率，而且考虑了众多投资家在股票市场上对企业“实力”的评价。比之代表货币与债券（本源证券）的交换比率的利率来说，q 更代表了股票（表现了实物资产的边际效率）与“货币—债券”（表现了金融资产的收益率）之间的交换比率。因而q在投资活动中，具有更重要的综合意义。
第二，q理论与投资的调整费用理论有着相同的理论背景。 投资的调整费用理论指出，资本的成长速度越快，越需要更多的调整费用。由于存在着调整费用，资本存量不可能一下子调整到期望水准。在这一点上，同直到边际效率与利率相等为止都应进行投资的想法，以及伸缩的加速度原理，具有相同性。
调整费用发挥作用时，企业的收益能力（边际效率）与表示资本筹措费用的市场利率，并不是每期都一致。尽管有时两者会一致，但期望资本存量与现实资本存量之间的差，不可能一下子缩为零。经过多次投资，当调整费用为零时，投资的边际效率与利率、期望资本存量与现实资本存量，应该经常基本一致。联系q理论来说明， 当调整费用为零时，q常常为1。而现实中调整费用无时不在，故现实中的q时而大于1（投资的边际效率大于利率），时而小于1（投资的边际效率小于利率）。 这就说明调整需要时间。
第三，托宾的q理论显示了， 资产市场调整与金融资本市场调整在时间和成本上的不同。由此可以看到，投资家们把自己拥有的资本（含实物资本），在金融资本市场上评价后，转换成其他资本存在形式所需费用的关系（也就是q）， 就可以成为评价金融资本市场有效性的一个有力工具。而对于仅持有金融资产的投资家来说，q 的大小更加具有重要的意义。q的值越大，意味着资本市场的有效性越高， 投资家们掌握的信息越充分，所需的转换费用比率越低，投资家进行资产选择和作出新的投资组合就越容易。q值越小，则说明资本市场信息不够充分， 投资家们的市场寻找费用就越高，进行资产选择的难度越大。q 理论把资产市场与金融资本市场联系了起来，是检测一个国家或地区金融资本市场有效性的有力工具。
第四，q理论为投资行为决定开拓了新的思路，提出了新的解释。 当q〉1时应积极地开展新的实物投资。当其它企业的q〈1时，即企业的再取得价格高于企业的市场评价价值时，就不应仅限于考虑再自行进行实物投资去建立企业，而应去考虑采用收购或兼并来扩大规模，这样更有效。特别是各个企业的q发生较大的差别时，更应这样考虑。 这一方面为资本市场的收购兼并行为提供了解释，另一方面也为投资的资产选择指出了新的选择方式和有力的检测工具。这是托宾的q 理论的又一重要特征。
三、q理论的微观经济学基础
为简单起见，对企业生产函数仅考虑生产一种物品时的情况。生产函数为：Y＝F（k,L）Y为生产量，K为资本，L为劳动。生产函数F（K，L）为一次同次的。在企业围绕其股价最大化行为中，资本存量K为已给定的可变生产要素，劳动L由下式决定：
（3—1）
这里ρ为莫迪利亚尼—米勒所定义的资本成本（可理解为筹资费用）。为简单起见，生产品价格P，工资W，给予静态的期望，故而（3 —1）式对所有的t以下式为必要条件：
（3—2）
尽管P、W、ρ被假定为静态的，但其变动的话，也不影响讨论的结果。当生产函数F（K、L）为一次同次时，（3—2）式与下式同值：
W
f（k）－f（K）＝──
P
k
f（k）≡F（──，1）
（3—3）
L
k
L
资本的期望收益率r＝f'（k），由与W，P相关的期望来决定。特别要指出的是当W、P为静态期望时，r为一定。这样， 在最优雇用政策下，资本存量K所对应的股价由下式给出：
（3—4）（这里没有考虑资本损耗，当然也不影响讨论的结果）。（3—4）式所表示的股价是与资本存量K相对应的股价。 现在考虑计划进行一次投资。即：资本存量由K变为K+
K时，关于K的问题。一般来讲，当考虑了资本损耗时，K当然存在下限，这里为简便起见，假定K≥0。
如果认为不存在调整费用，增加K时的企业成本就很简单， 为：PK＝PαK（α＝△K／K）。（这里假定了资本品价格等于该企业生产物价格）。
当考虑存在调整费用时，同样的K的投资，相关连的费用PαK 会更高。若再认为调整费用为凸函数形式，则费用PαK与资本的增加率成正比例关系。
现在考虑引入调整费用函数，即当进行K的投资时，成本不用PαK来表示，而用Pψ（α）K来表示， 调整费用函数ψ（α）满足下述条件：
ψ（0）＝0，ψ'〉0， lim ψ'（α）＝1（3—5）
α→0[,+]
当α很小时，调整费用可以小到忽略不计的程度。而当α增大时，调整费用随之递增。投资过程中的调整费用，由劳动者、经营者培训费用等企业内部发生的部分，与资本品价格上升等外部发生的部分，共同组成。
在以上假设下，一次性投资K后， 企业的股价或者说企业价值为：
Pr（k＋△k） Pr（1＋α）k
──────－Pψ（α）K＝───────－Pψ（α）k （3-6）
ρ ρ
企业的优化行为就是围绕上式最大化来选择α，且α≥0。（3—6 ）式的一阶最优条件为：
prk
───＝Pψ（α）k≤0 （3—7）
ρ
当α＞0时，（3—7）式的等号成立。由（3—5）式可知，（3—6）式的二阶最优条件为：
－Pψ"（α）〈0（3—8）
由使（3—7）式最优的α，即：α[*]， 可知企业的最佳投资量为α[*]K。由K＞0，即可推得必须有q＞1。这是因为与企业的市场价值
PrK／ρ相对应的资本存量的重置费用为PK，故而q＝r/ρ。这样，（3-7）式与q≤ψ'（α）等价。因而由假定（3—5），为使α＞0，必须要求q＞1。
当α＞0时，即一般情况下，
q＝ψ'（α） （3—9）
（3—8）中ψ'（α）为投资的边际费用。这样， 企业的最优投资量就由q与投资的边际费用相等来这一条件而给出了。而此时q理论的投资函数为：
I＝h（q）k，h'＞0，h（1）＝0（3—10）
这里h是由ψ｛1/ψ'（α）｝所定义的函数。
q理论有着重要的经济学启示。由（3—10）出发可知，决定投资的所有必须的信息，原则上都集中到观察q这样一个变数上来。 但这一点又对q理论的实证研究带来了许多制约。
以上明确了q理论的微观基础。 但上面的讨论只考虑本期一次性投资，这一点过于简略，离现实太远了。下面我们用动态模型来考虑同样的问题。即，考虑连续投资，且各期的最佳投资量为将来的资本存量的实现路径的最佳决定。我们采用宇泽弘文（1969年）的模型
（3—11）来说明。为方便起见采用简化的宇泽模型：
这里，Z（t）＝K'（t）／K（t）是同α相对应的量。企业以r，ρ以及起始期的资本存量K（0）为起点，在最大化过程中，选择K（t）及Z（t）的时间路径。对调整费用函数Φ与（3—5）一样，假定为凸函数，且：Φ'（Z）〉0，Φ"（Z）〉0，Φ（O）＝0，Φ'（0）＝1（3—12）宇泽弘文（1969年）得到，当解存在时是唯一的。在最优路径上Zt与t独立且一定。最优时
（r－Φ（Z[*]））
────────＝Φ'（Z[*]）（3—13）
ρ－Z[*]
的Z，即Z[*]，由（3—13）式很容易求出：
（3—12）式的左边乘以K（0）为企业的市场价值，即：（r－Φ（Z[*]））K（0）/（ρ－Z[*]），除以K（0）就是托宾的q （这里价格被单位化）。
至此，动态模型也得到q 与投资的边际调整费用率相等是投资的最优条件的结论。由此出发也可以导出与（3—10）式一样的投资函数。这一点又说明q理论的结论是不依赖模型选择的。
四、q理论的实证研究
由投资函数：I＝h（q）k，h'〉0，h（1）＝0给定的q投资理论，对q这个变量的测定是十分重要的课题。容易想象， 现实中企业的资产不是百分之百由股份（权益融资）形成的资产，而是伴随着各种各样的负债。再考虑资本的折旧、相当复杂的企业所得税制结构、土地的评价值以及资本存量的再生产费用等。对q的测量决不会是简单的。
图1.美国战后q值的推移
图1所示为冯·弗斯顿伯格（1977年）对二战后美国的q值推移的测算。
此外，西科莱（1975）、布雷纳德（1977）布雷纳德—肖夫—韦斯（1980）等都对战后美国的q值作了测算。
在对战后美国的q值测算中，有一个共同的问题。这就是在图1中也可以看到的，在相当期间内，美国的q值小于1。对此现象的解释，莫迪利亚尼—科恩（1979）认为，是由于股价对将来收益的评价过小。而奥尔巴克（1979）则认为，由于股份分红与资本市场上的资本利得所对应的所得税制不同，导致了长期来看“通常地”q总小于1。
表1 美国、日本的边际q的测算
时期 1966～1970
1971～19751976～1979
1966～1979
美国 1.36 1.22 1.14 1.25
日本 1.55 1.53 1.43 1.50
日本的竹中平藏于1984年，对1966～1979年间的美国、日本的边际的q作了测算，并依此进行美、日投资环境比较。 竹中测算的结果见表1。
竹中的研究表明在60年代后期和70年代里，美国的边际的q 总是低于日本的边际的q。竹中解释道，这是因为：（1）日本的投资家们所抱有的主观折现率比美国的投资家要低。（2 ）这一时期日本的投资环境要优于美国。（3）70年代后期美国的边际q更加变小，正反映了这一时期美国利率上升、资产价格上升所带来的投资环境变化。
对q值的测算由于方法的不同，数值的结果各种各样。 如对日本的q值的测算，大多数的结果都小于1。这一结果表明日本的资本市场的效率性很差。企业无法在资本市场上进行有效的资产组合。这与日本资本市场上收购行为较美国为少的现象是一致的。绀谷典子、 若杉敬明（1987年）对东京证券交易所第1部上市企业中，829 家企业的市场价值与保有资产的再评价价值进行比较，得出在1974～1986年间，日本的q 值一直维持在0.572到0.664之间。他们认为这一结果说明了日本资本市场上投资家面临着市场购买的信息障碍，使得资产转换费用较高，限制了市场交易的顺利进行。
在测定q值的同时，学者们也进行了q理论投资函数的推定研究。在研究过程中需要解决的一个大问题是，q 理论的投资函数的实证结果与其它投资理论模型的比较究竟如何？克拉克（1979年）的研究认为q 投资理论优于新古典派投资理论和加速度原理型投资理论。但是，对平均的Q在美国的实证研究，大多数的结果， 却劣于新古典派投资理论和加速度原理型投资理论。日本经济新闻社（1986）年利用相同数据，进行了新古典派投资模型的投资函数和q理论模型投资函数的推定。 结果并没有显示出q理论劣于新古典派投资理论。
这些实证研究显示出，尽管q理论有着坚固的微观经济学基础， 但由于它把由相当复杂因素所决定的投资问题浓缩于一个内生变量q， 使得实证研究十分困难，特别是实证结果的确认往往产生众多分歧。这就有必要对q理论存在的问题进行探讨。
q理论在实证中面临的问题，首先是边际的q与平均的Q 的偏离的问题。为了简便，在理论说明中往往认为边际的q与平均的Q是相等，这样一认为，实际上也就假设了自新增投资获得的收益率与既有资本存量的收益率是一样的。或者说，这样的认为排除了技术进步和要素价格发生重大变化的情况。这样，就使理论与现实出现差距。
实际上，在存在较完善的资本市场时，可以较容易地在资本市场上观测到有关既存资本存量的平均的Q，而对边际的q的测定却不很容易。一者因为，边际的q的测定须涉及许多企业的“隐私性”信息， 往往不易入手。二者则是在边际的q的测定时，涉及须确定的因素较多， 又较复杂，对处理方法的要求比较高。因而一般来说，实证中平均的Q 与边际的q总是存在乖离。
前面曾提到，林文夫（1982年）证明了在一定条件下，平均的Q 等于边际的q。然而当我们认为技术进步会体现在各个资本性财产上时， 既便是假定生产函数、调整费用函数是一次同次的，市场是完全竞争的（生产物价格由外生给出），边际的q与平均的Q乖离的情况也很容易看到。也就是说，只要重视资本财体现了技术进步这一因素，就必须承认边际的q与平均的Q乖离的事实，就必须承认两者之间存在着相当复杂的关系。
再就是，q投资理论的实证分析中，作为q的分子的股价是一个非常重要的变量。而股价常常是围绕其之“真实收益性”存在着过度激烈的变动。这一点也对实证分析造成麻烦。按照股票的价格理论，股价是对将来分红现金流的现在价值的合理预期。这样决定股价的主要因素是利润率和投资家们所持有的折现率预期。实证分析表明，利润率的变化是较为平稳的，而投资家们所持有的折现率预期却经常大幅变化。在其它投资理论的实证研究中，都显示了投资与利润率所显示的实体经济变化的很强的相关性。这样，如何把握折现率预期所显示的金融经济的作用就成为问题。也可以说，尽管q理论有着坚固的微观经济学基础， 但下面两个问题：（1）利润率与投资家们的折现率预期， 引起股价异常变化的问题；（2）投资与近期实体经济运行状况的强相关； 却是在今后的理论发展和实证分析中必须认真面对的问题。
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