罗伦茲曲线在旅游涉外饭店营业收入分析中的应用——以闽东南福、厦、漳、泉四市为例，本文主要内容关键词为：为例论文,营业收入论文,曲线论文,闽东论文,饭店论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
本世纪20年代，经济统计学家罗伦兹(M.Loronz)首先使用累计频率曲线的一种画法，研究工业的集中化程度。后来，这种曲线就称为罗伦兹曲线。罗伦兹曲线在地理学二维平面上是一种相当广泛的应用方法。计量地理学将其引入用来测度地理要素在空间上分布的集中程度。本文通过罗伦兹曲线的作法和集中化程度指数、分散化程度指数的计算，用于探讨旅游经济管理领域的空间分析。
罗伦兹曲线有普通罗伦兹曲线与空间罗伦兹曲线之分。普通罗伦兹曲线是将构成区域内各亚区的有关地理要素的指标值表示成指标累计百分比，以X轴标出各亚区的位次，Y轴标出该要素的累计的百分比，作出累计百分比曲线。空间罗伦兹曲线的纵横坐标均以累计百分比表示，显示两要素间的分布关系。本文将两种罗伦兹曲线应用于饭店管理分析之中，对福建省东南沿海主要城市旅游涉外饭店1995年营业收入进行部门分配状况分析。它对认识城市旅游涉外饭店业的地位和职能、综合发展水平与专门化程度，具有重要意义。
一、闽东南四城市旅游涉外饭店营业收入罗伦兹曲线的绘制
闽东南福、厦、漳、泉四市1995年城市旅游涉外饭店营业收入构成的基本统计标志值如表1所示：
在绘制空间罗伦兹曲线时，为了使曲线逐渐平缓（即与零点距离越大，斜率越小），首先计算出显示位次的区位商值R，即各城市分项目收入值的百分比（表2中的A、B、B、C、D各分城市百分比）与这四城市旅游涉外饭店营业总收入各自所占百分比(S)的比值。据此分别算出客房收入各城市的R值，餐饮收入各城市的R值和其它收入各城市的R值，然后按R值由大到小排列，相应分别列出各城市该分项目收入值和营业总收入值的累计百分比（见表3、表4、表5）。
以表3、4、5最后两列数据作罗伦兹曲线图，其横轴坐标均为营业总收入累计百分比，而纵轴坐标分别为客房收入累计百分比，餐饮收入累计百分比和其它收入计百分比。作图时，纵轴坐标取同等长度，使图形成一正方形（见图1）。图形所示旨在把每一分项目的城市分布状况与营业总收入的城市分布状况作比较。图中曲线与对角线（显示均衡分布状况）的偏离状况，就说明收入要素在四城市间的集中程度，并可直观地对三个分项目收入要素的集中程度进行对比。
空间罗伦兹曲线如上述图1所示，其纵轴和横轴均为累计百分比，显示某地理要素的分布对于一基础背景要素分布的集中程度。普通罗伦兹曲线则直接反映某地理要素在某区域若干亚区（或城市）中的集中程度或反映若干地理要素在一个区域（为一个亚区或城市）内的集中程度。它的绘制先是将某类地理要素的标志值和它的比例按由大到小的原则重新排列，再由最大比例开始，逐次累计百分比，最后以自然序号（位次）为横坐标（不需计算R值），累计百分比为纵坐标，绘出坐标点，并连接之成普通罗伦兹曲线（作图时，同样纵、横轴取相等长度，图形成一正方形）。
应用普通罗伦兹曲线可对闽东南旅游涉外饭店三项营业收入在福、厦、漳、泉每个城市的集中程度作出分析和比较。
利用前述表1的数据，按每项收入占三项总收入百分比的大小，分城市依次排列之，作表6。
据表6数据，在正方形直角坐标系上，沿横轴标出位次（自然序号），沿纵轴标出各城市三项营业收入的累计百分比，绘制出图2，得A、B、C、D四条罗伦兹曲线。对比这些曲线与对角线Z的偏离状况，可知旅游涉外饭店三项营业收入在各城市的集中程度（见图2）。
二、集中化程度指数和分散化程度指数的计算
集中化程度指数是与罗伦兹曲线相对应的统计量，而分散化程度指数则为与集中化程度指数相对应的统计量。前者是对地理要素的空间集中程度或经济要素专门化程度作比较的数量指标，后者为表示地理要素或经济要素分散程度即全面发展程度的数量指标。
在绘制出罗伦兹曲线图之后（不论是空间罗伦兹曲线还是普通罗伦兹曲线）即可从各曲线与对角线的偏离状况，看出有关地理要素分布的集中化程度。从上述图1可以看出，与营业总收入的分布相比较而言，闽东南旅游涉外饭店1995年的三项营业收入中，客房收入在四城市的分布较接近于营业总收入的分布状况（与对角线的偏离最小）；而客房收入和餐饮收入之外的其它收入在四城市的分布较偏离营业总收入的分布状况；前种情况说明较为均衡分散，后者说明较为集中或集中化程度较高。
同样，在图2中可以看出，泉州市的旅游涉外饭店的营业三项收入分布集中程度最高，即较集中于个别项的收入；而福州市该三项收入要素的分布集中程度最低，即三项收入分配较均衡、分散（其地理含义的分析见后文）。然而，这种比较虽然直观，却不免粗略，对处于中间形态和相近曲线性状的要素分布的比较，往往难以明晰。为了进行数量化分析，可将各曲线和对角线之间的面积与对角线上方等腰直角三角形面积之比的值，进行计算，以得出结论。但这些上凸曲线与对角线之间形成的是不规则的面积，求解颇为繁琐。因而通常采用数学公式，计算集中化程度指数和分散化程度指数，作为测度的数量指标。
集中化程度指数计算的数学公式为：
C-D
M-D
应用这个公式分析普通罗伦兹曲线较为简便，这时式中：
I——集中化程度指数，在本例中即某城市三项营业收入的集中化程度指数，故有I[,福]、I[,厦]、I[,泉]、I[,漳]。
C——分项要素标志值累计百分比总和。在本例即各城市三项营业收入累计百分比的合计数，由上文表6得C分别为223.5、239.3、251.4和237.5；
M——假定某要素分布的集中化程度达到最大时（即该要素100%集中在某一亚区，其罗伦兹曲线呈直角三角形）的累计百分比合计数。本例中即表6最后第2栏各项目收入百分比分布为100%,0,0，其累计百分比之和的M=100+100+100=300。
D——假定某要素平均分布在这一区域时（表示集中化程度为最小，罗伦兹曲线与对角线完全重合）的累计百分比合计数。在本例中，即假定某城市三项营业收入平均分布，表6最后第2栏各项营业收入百分比均各为100/3，其累计百分比合计数：
D=100/3+200/3+300/3=200
据上述公式，闽东南四城市旅游涉外饭店营业收入的集中化程度指数分别为：
226.5-200
I[,福]=─────=0.235
300-200
239.3-200
I[,厦]=─────=0.393
300-200
251.4-200
I[,泉]=─────=0.514
300-200
237.5-200
I[,漳]=─────=0.375
300-200
集中化程度指数的数值越大，说明分布越集中。集中化程度指数位于0～1之间，当I=0时，表示某要素平均分布于区域内各亚区；I=1时，表明某要素集中分布于区域内某一亚区，而其余亚区完全没有该要素的分布。
应用上述公式分析空间罗伦曲线，须借助绘制的空间罗伦兹曲线进行计算，即在空间罗伦兹曲线上，沿横轴分割成十个相等的区间，定出区间点。然后垂直于横轴各区间点，作出与某一部门的罗伦兹曲线的交点，从交点作平行于横轴的线与纵轴相交，得出并记录与纵轴的交点值，然后求出：
式中，ID为某要素在区域内各亚区分布的分散化程度指数，x为该要素在每个亚区的具体指标数。
福州：ID=1-0.361=0.639
厦门：ID=1-0.411=0.589
泉州：ID=1-0.465=0.535
漳州：ID=1-0.406=0.594
集中化指数与分散化程度指数之间的关系是：I越大(I=1)，则ID越小(ID=0)；I=0，则ID→1。
三、福建省沿海主要城市旅游涉外饭店营业收入集中化程度的分析
根据所绘制的罗伦兹曲线和所计算的集中化、分散化程度指数，可以看出我省沿海主要城市旅游涉外饭店各营业部门之间与各地区之间营业收入集中化程度的差异。
在各项子科目中，其它收入的集中化程度较高，为0.27左右。而客房收入与餐饮收入均在0.06--0.12之间，集中化程度不高。
其它类收入中，66.5%集中于福州市。究其原因，福州，是福建省的省会，水陆交通发达，酒店平均管理水平较高。他们除注重客房和餐饮的经济效益外，能兼顾并发挥其它部门的特长，以福州市三家四星级旅游涉外饭店为例：
西湖大酒店自办了旅行社——西湖旅游公司，不仅推销了本酒店的客房和餐饮产品，更带动了车队、康乐等冷门部门；还适应市场需求，开发了二期工程，均取得较好的经济和社会效益。
外贸中心酒店则除了开发二期工程外，将原有的康乐部改为中心俱乐部，扩大了原有的经营范围；此外，还将后勤部门之一的洗衣部转向第一线，向社会开放，成为增加营业收入的又一窗口。
温泉大饭店则将战线向福州的市郊八县延伸，在琅岐岛开发了温泉渡假村。也收到了较好的经济、社会效益。
而客房收入与餐饮收入的集中化指数极低，除漳州、泉州外，福州、厦门所占百分比基本一致。这和空间罗伦兹曲线中所体现出的情况是相符合的，客房收入、餐饮收入接近对角线，而其它类收入偏离程度最高，也与集中化程度指数的计算结果一致。
在地区分布上，泉州市的罗伦兹曲线上凸程度最大。说明其集中化程度最高；其次为厦门、漳州、福州。从分散程度指数的对比中也可看出，泉州的分散程度指数是0.535，为四城市中最低的，最不分散，呈现相对集中与专业化的现象。据《福建旅游发展规划》所提供的资料表明：1995年泉州市签订外资旅游项目40个，其中宾馆项目33个，占82.5%，这是因为泉州市是著名侨乡和台胞祖籍地之一，每年接待人数占全省的30%以上；而床位数仅占全省的8.16%。因此，宾馆项目纷纷上马。但是，客源来向大多数是过境客（到晋江、石狮采购的国内客人）和海外探亲客，本市客源不多。更由于地区文化氛围的影响，当地人的印象中，宾馆、酒店都是不很雅致的场所，这也在客观上造成除客房、餐饮外，饭店其它部门不景气的原因。有的饭店甚至根本不设商场、汽车出租、洗衣、旅游、商务、康乐等部门，而只有客房、餐饮及与餐饮配套的卡拉OK。厦门、漳州的罗伦兹曲线虽然没有像泉州那么凸出，但也同样表明他们的饭店业营业收入并不均衡，这是闽南地区特有文化氛围及传统观念渗透的一大特征。
自1989年起，福建省接待境外游客人数和旅游创汇数已连续6年在全国各省市中名列第4位。为使福建旅游业更上一层楼，必须更好地发挥福建旅游涉外饭店的优势，进一步增强福建旅游资源的魅力，不断完善旅游接待条件，吸引更多的海内外游客来福建旅游，使本省的接待境外游客人数和旅游创汇数上一个新台阶。
注：莆田市亦为闽东南沿海的主要城市之一，然其旅游涉外饭店至1995年仍为数甚少，《96'中国旅游年鉴》等未见其统计，故本文略。