一种可供选择的产业集聚测度新方法——来自己有测度方法比较的启示，本文主要内容关键词为：可供选择论文,新方法论文,启示论文,产业集聚论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
集聚是产业发展到一定阶段的一种态势，也是形成现代产业竞争优势的重要因素。研究产业集聚能够深刻理解产业的区域分布和行业分布，从而为政府制定旨在缩小区域差距和行业差距的政策提供重要的参考依据。因此对产业集聚的研究具有重要的理论意义和实践价值。而测度集聚的前提就是开发一种科学的测算方法，正基于此，本文在已有测度方法启示的基础之上，构建了一种新的集聚测度方法，同时利用此方法对中国制造业集聚程度进行了测度，并对其测度效果进行了检验。 一、集聚的内涵与类型 什么是集聚？就产业而言，笔者认为，集聚是某种视角下产业在某方面上的一种聚集行为。此概念中，“某种视角”指的是产业集聚现象是从地理角度来解释，还是从行业角度来解释，或者从其他角度来解释等等；“某方面”是指产业集聚无论从地理视角考察，还是从行业视角考察，或者从其他视角考察，其最终的落脚点是产业的空间分布、行业分布或其他方面的分布，研究的是产业发展的空间、行业或其他方面的不均衡程度。因此，产业集聚是指产业发展到一定阶段而产生的空间、行业或其他方面的一种聚集行为。之所以会产生产业集聚现象，不同学者给予了不同的解释。马歇尔(1890)从经济外部性角度对其进行了解释；Ohlin(1933)认为，资源禀赋差异是产生区域集聚的原因；Krugman & Venables(1995)认为，厂商之所以出现地域集聚现象，主要原因是存在“后向关联”效应和“前向关联”效应。概括起来，笔者以为，众多厂商能够聚集，主要是考虑两方面：一是能够提高潜在收益；二是能够降低成本。 关于产业集聚的类型，由其内涵可知，按照不同的标准划分，产业集聚具有不同的分类，具体分类见表1。
由表1可知，从地理角度考察，可对不同区域的产业集聚程度进行测度，并分析区域间的集聚差异，或者可对不同省份的产业集聚程度进行测度和分析；从行业角度考察，可分析各行业的集聚程度变化；从经济类型角度，可分析不同经济类型下各行业的空间分布差异；从企业规模角度，可对不同规模下产业要素集聚程度进行测算和比较。当然，这种划分并不意味着它们之间是毫无关联的，在具体分析过程中，可根据实际需要进行交叉性设计来研究产业集聚程度。然而，无论从何种角度考察，都需要有一套测算产业集聚程度的方法。 二、已有测度方法特点归纳比较 在产业集聚的测度方面，度量产业集聚程度的方法较多，常用的测度方法有：行业集中度(
)、区位基尼系数、EG指数、绝对地理集中指数和相对地理集中指数、熵指数、标准差系数、聚类分析等。以上方法的基本原理如下： 1.行业集中度(
) 实际上，行业集中度又称行业集中率、行业集聚度指数，是从市场集中度延伸出来的一种计算行业集聚的方法。市场集中度是指以企业的销售、资产或企业职工人数作为考察指标，计算处于规模最大的几个企业的总量占整个市场的比重。其计算公式为：
其中，
表示规模最大的n位企业的市场集中度，
表示第i位企业的销售额、资产额或职工人数，N表示企业总数。据此，可测度产业的集聚程度。此时，
代表规模最大的前n个行业的企业总数(或产值总量、或增加值总量、或资产总量、或从业总人数等)占整个产业总量的比重，或者是规模最大的前n个地区产业的上述指标总量分别占整个地区的比重。
越大，说明这一行业或地区的集聚程度越高。由于行业集中度计算过程简单，含义较明确，因此，行业集中度成为测度产业集聚程度的常用方法。当然，行业集中度的大小受n取值的影响，n越大，行业集中度也越大。但当n很大时，又不足以反映产业的集聚程度，具体取何值，没有一个统一的标准，通常情况下n取1、3、4或8。 2.区位基尼系数 洛伦兹曲线是揭示社会收入分配平均程度的曲线，而基尼系数是依据洛伦兹曲线来度量社会收入不平等程度的统计方法。而产业集聚是产业发展不均衡的表现，由此，基尼系数就成为测算产业发展不均衡程度的可选方法。依据洛伦兹曲线和基尼系数的基本原理，不少学者对产业集聚程度进行了实证研究。1991年，克鲁格曼(Krugman)利用此方法度量了美国3位数行业的“区位基尼系数”；Amiti(1998)计算了欧盟国家3位数行业的空间基尼系数。 计算基尼系数的方法有很多种，常用的有几何算法(geometric approach)、绝对离差算法(absolute mean difference approach)、方差算法(covariance approach)、矩阵算法(matrix form approach)等，数学上已证明，这几种算法具有等价性。由于几何算法具有直观、简单等优点，在此对其进行简要介绍。依据其基本原理，基尼系数为洛伦兹曲线与45度线之间面积的两倍。其在集聚测度的含义为：若某行业集聚程度越低，意味着该行业的空间分布与整个产业的空间分布越吻合，则空间基尼系数越低；若某行业集聚程度越高，意味着该行业集中在某个地区，而该地区总体产业水平并非特别发达，则空间基尼系数越高。理论上，空间基尼系数的取值范围是[0，1]。具体地，设洛伦兹曲线之下的面积为A，洛伦兹曲线与45度线之间的面积为B，则A+B=1/2，基尼系数为：
式(3)为区位基尼系数的几何算法公式。区位基尼系数也是衡量产业地理分布的常用指标，其数值越大，表明产业地理分布越不均衡，意味着产业集聚程度越高。
3.EG指数 EG指数是Ellision & Glaeser于1997年提出的一种新的集聚测度方法。假设某经济体中产业i有N个企业，且该经济体有n个地理区域，此n个地理区域包含产业i的N个企业，则该产业i的集聚度的计算公式为：
从以上推导过程可知，EG指数实际上是对区位基尼系数的改进，即弥补了区位基尼系数未考虑企业规模差异的缺陷。由于EG指数计算需企业层面数据，这对企业层面数据不健全的国家来说，EG指数应用受到了挑战。不过也有学者根据本国统计数据实际情况，对EG指数进行了相应的调整，从而扩大了EG指数的应用范围。 4.绝对地理集中指数和相对地理集中指数① 绝对地理集中指数与相对地理集中指数之间的区别主要是是否考虑了地区间规模的差异，前者是将地区规模大小视为等同，即未排除地区间规模差异的影响；而后者将地区间规模差异引入到计算公式中，相比之下，其更加符合实际。绝对地理集中指数的计算公式为：
式(9)中，
表示产业i的相对地理集中指数，
表示地区j总增加值(或总产值、或总就业人数等)占全国总量的比重。因此，相对地理集中指数是相对于整体产业地理分布，产业i的地理分布程度，当产业i地理分布与整个产业地理分布一致时，其为0。 5.熵指数 熵指数不仅能够测度产业集聚程度，还能够进行地区分解，以便考察地区内和地区间的产业集聚程度，因此，熵指数也是测度集聚度的常用方法。假设某一经济体有N个省份，且该经济体划分为M个区域，区域r(r=1、2、…、M)由
个省份构成，则
。该经济体行业i的熵指数的计算公式为：
可见，对该经济体进行合理的区域划分，不仅可以考察区域间与区域内的产业集聚度，还可以考察区域间与区域内产业集聚度的变动状况。另外，还有学者利用泰尔指数测算产业集聚度，而泰尔指数本质上是熵指数的一个特例。由此，对泰尔指数不再进行叙述。 6.标准差系数 标准差系数即为变异系数，其衡量的是单位平均数的变动程度。将其用于测度产业集聚程度，主要的基本思想是：集聚实质为一种不均衡分布，产业偏差越大，意味着产业分布越分散，从而表明产业越集中于某一地区。因此，标准差系数可以用来度量产业集聚程度变动趋势。具体地，其计算公式为：
标准差系数不仅考虑了行业的偏差程度，还考虑了行业间平均数的差异，因此，其在行业间可以进行比较。 7.聚类分析 聚类分析是依据某种准则对研究对象进行分类的一种多元统计方法，其基本思想是：依据一些能够度量个体之间相似程度的统计量，把一些相似程度较大的个体聚合为一类，而把另一些相似程度较大的个体又聚合为另外一类，最终将关系密切、相似程度高的个体聚集在一起。由于产业集聚为一种不均衡的空间分布，因此，产业集聚程度越高，意味着产业主要聚集在某些地区，表明这些地区具有某种程度的相似性。而根据聚类分析的基本思想，聚类分析法是适合度量产业集聚空间分布的方法。具体地，聚类分析的计算步骤为： 首先要定义一种能够反映各个体之间亲疏程度的量，通常由某种距离来刻画。对于p个变量、n个体，以
表示第i个个体与第j个个体间的距离，常用的距离有明考斯基(Minkowski)距离，其计算公式为：
其中，r表示变量r，
表示第i个个体的第r个变量的观测值。此处，当q=1时，式(16)称为绝对值距离；当q=2时，式(16)称为欧氏距离；当q趋于无穷时，式(16)称为切比雪夫距离。另外，计算个体间距离的常用公式还有马氏(Mahalanobis)距离和兰式(Canberra)距离。 再次计算类与类之间的距离，将其中最近的两类进行合并；不断重复，直至将所有个体归为一个大类为止。对于系统聚类方法来说，类与类间的距离定义方法较多，常用的有：最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、可变法、离差平方和法等。 由聚类分析的基本原理可知，聚类分析在考察产业集聚过程中综合考虑了多个变量的信息，且能够直观地在图形上表现产业集聚的空间分布，但其无法具体测度出产业的集聚程度。 综合上述对8种测度产业集聚方法的简要介绍，此8种方法具有如下特点，如表2所示。 由表2可知，从测度方法是否考虑地区差异角度来讲，8种测度方法可分为两类：第一类包括区位基尼系数、EG指数、相对地理集中指数，由于该类总的基本思想是测度某行业的地理分布与整个产业的地理分布之间的偏离程度，因此，此类方法之间具有一定程度的可比性；第二类包括行业集中度、绝对地理集中指数、熵指数、标准差系数、聚类分析。第二类方法的共同特点是测度过程中只考虑了某行业本身的基本情况，因此，测度的结果中没有一个可供参考的对象。另外，行业集中度、绝对地理集中指数与熵指数三种方法计算过程主要是基于某行业中各地区所占的比重；标准差系数主要考虑的是某行业相对于平均分布的偏离程度，只是对集聚程度趋势的一种反映；聚类分析法的测算过程主要是基于某行业的多个特征，考察的是该行业的地理分布，因此，综合上述分析，第二类方法中具有某种程度可比性的方法只有三种，即行业集中度、绝对地理集中指数与熵指数。
三、新测度方法构建 由前面对现有测度产业集聚度方法的分析可知，测度产业集聚度的主要基本思想是：找出一个可供参照的对象，以此参照对象为基准，衡量某行业与该参照对象之间的地理分布的偏离程度，若此偏离程度较大，表明该行业相比于整个产业地理分布，其主要分布于某些地区，从而集聚程度较高；若此偏离程度较小，表明该行业并不具有地方性，而是成比例地与整个产业均匀分散于各个地区，从而集聚程度较低。基于此基本思想，笔者认为，产业集聚度的测算主要是衡量某行业与此参照对象之间的地理分布的差异程度，而这从另一方面反映出产业集聚度的测算实质也是在考察某行业与此参照对象之间的地理分布的相关程度，其基本逻辑是：若某行业与此参照对象之间的地理分布的相关程度很高，表明该行业地理分布与整个产业的地理分布一致程度很高，意味着该行业地理分布与整个产业的地理分布之间的差异程度较小，从而该行业集聚程度较低；相反，若某行业与此参照对象之间的地理分布的相关程度很低，表明该行业地理分布与整个产业的地理分布之间存在较大程度的不一致性，意味着该行业地理分布与整个产业的地理分布之间的差异程度很高，从而该行业集聚程度较高。因此，在与行业与参照对象之间地理分布的相关程度的相关关系方面，行业集聚度与之存在反向相关关系。由此基本思想出发，测算行业集聚度也就意味着测度此相关程度，而又如何测度此相关程度呢？由统计学的基本理论可知，测度相关程度的方法主要是相关系数。又由于行业集聚度与此相关程度存在反向关系，因此，再依据相关系数的构造原理，笔者构建出一种可供选择的行业集聚测度新方法，并将之称为集聚R系数法，即：
式(17)是行业集聚程度的测度公式，而由表1可知，可从多种视角对产业集聚程度进行考察。为此，各个地区的产业集聚程度计算公式为：
同理，还可以构造出测度产业不同经济类型的集聚程度的计算公式，或者考察的是不同经济类型的行业分布与整个产业行业分布的偏离程度，或者考察的是不同经济类型的地理分布与整个产业地理分布的偏离程度；并且，进一步地构建出测算不同企业规模的集聚程度的计算公式。由于构造原理基本相同，对此不再进行阐述。 此外，为对新测度方法的可靠程度进行检验，本文选用Pearson相关系数检验法和斯皮尔曼(Spearman)秩相关系数检验法，前者属于参数统计的一种检验方法；后者属于非参数统计的一种检验方法。Pearson相关系数检验法作为参数统计的一种检验方法，所需要的数据类型为数值型的，而且在进行估计或推断过程时，需要对总体分布的具体形式做出假定，而现实中对总体分布的具体形式知之甚少；而非参数统计中的Spearman秩相关系数并不依赖于样本所属的总体的分布形式，且可以用区间尺度或比率尺度的资料，也可以用次序尺度的资料，尽管Spearman秩相关系数具有此方面的优势，但当将用区间尺度或比率尺度的资料转化为次序尺度表示的资料时，也会使得已搜集到的信息受到损失。因此，综合利用此两种方法才更具合理与可靠。 四、应用与检验 前面主要是从理论方面对所构建的集聚测度新方法进行了详细阐述，因此，有必要利用新测度方法对中国产业集聚程度进行测度，以便达到通过实践来检验新测度方法是否可靠的目的。为此，以中国制造业为例，笔者将其应用于四个方面：一是基于地区的中国制造业行业集聚测度；二是基于行业的中国地区制造业集聚测度；三是基于行业的中国制造业不同经济类型集聚测度；四是基于地区的中国制造业不同经济类型集聚测度，对这四个方面的测度体现了产业集聚类型的多样性。此外，由前面分析可知，与集聚R系数法具有可比性的方法有区位基尼系数G、EG指数和相对地理集中指数
三种方法。由于EG指数需要企业层面的数据，而中国未公布这方面的数据资料，因此无法计算EG指数。虽然从现有文献来看，国内也有学者采用EG指数测量中国制造业集聚度，但测度结果差异较大②。综合以上方面考虑，只采用区位基尼系数G和相对地理集中指数
两种方法与集聚R系数法进行比较，其中，区位基尼系数G的计算过程是依据克鲁格曼的设计思路来进行的。此外，需要说明的是，按照国家统计局于2002年颁布的国民经济行业分类体系，即《国民经济行业分类与代码(GB/T4754-2002)》制造业C含30个大类，计算所需的数据所属年份均为2010年，选取的指标均为工业总产值③。 (一)中国制造业行业集聚测度 中国制造业行业集聚程度的测算是按照省份④的空间分布来进行的，所收集的数据是2010年中国制造业不同行业的省份数据。对此，分别选用集聚R系数法、相对地理集中指数和区位基尼系数三种方法对其进行度量，具体测度结果见表3。
其中，C13：农副食品加工业，C14：食品制造业，C15：饮料制造业，C16：烟草制品业，C17：纺织业，C18：纺织服装、鞋、帽制造业，C19：皮革、毛皮、羽毛(绒)及其制品业，C20：木材加工及木、竹、藤、棕、草制品业，C21：家具制造业，C22：造纸及纸制品业，C23：印刷业和记录媒介的复制，C24：文教体育用品制造业，C25：石油加工、炼焦及核燃料加工业，C26：化学原料及化学制品制造业，C27：医药制造业，C28：化学纤维制造业，C29：橡胶制品业，C30：塑料制品业，C31：非金属矿物制品业，C32：黑色金属冶炼及压延加工业，C33：有色金属冶炼及压延加工业，C34：金属制品业，C35：通用设备制造业，C36：专用设备制造业，C37：交通运输设备制造业，C39：电气机械及器材制造业，C40：通信设备、计算机及其他电子设备制造，C41：仪器仪表及文化、办公用机械制造业，C42：工艺品及其他制造业，C43：废弃资源和废旧材料回收加工业。 由表3可知，利用集聚R系数法、相对地理集中指数和区位基尼系数所度量的2010年中国制造业行业平均集聚程度分别为0.2048、0.0299、0.3439。由区位基尼系数所计算的行业集聚度中，集聚程度最高的前三个行业分别是化学纤维制造业、废弃资源和废旧材料回收加工业、烟草制品业，排名分别为1、2、3，此三个行业在采用集聚R系数法所测算的结果中排名分别是2、6、1，在采用相对地理集中指数所测算的结果中排名分别是1、2、5；而集聚程度最低的两个行业分别是化学原料及化学制品制造业、金属制品业，排名分别为30、29，这两个行业在采用集聚R系数法所测算的结果中排名分别是28、30，在采用相对地理集中指数所测算的结果中排名分别是30、28。这从侧面反映出利用三种方法所测算出的结果具有一定程度的相似性。当然，衡量集聚R系数法是否可靠的最为可靠的方法就是对其进行检验。为此，分别对其进行了Pearson相关系数检验和Spearman秩相关系数检验，具体检验结果见表4。
表4显示，从Pearson相关系数检验结果来看，
分别为0.6077、0.7047，其t统计量值分别超过显著性水平1%的临界值，表明集聚R系数法所测算结果分别与相对地理集中指数和区位基尼系数所测算结果之间具有显著的高的相关性，进一步说明集聚R系数法具有测度产业集聚的功能，且具有较高的可靠性。同样，从Spearman秩相关系数检验结果来看，
分别为0.7273、0.8047，分别超过显著性水平1%的临界值，再次表明利用集聚R系数法进行产业集聚测度能够取得较好的效果，从而证明其可靠程度较高。因此，从基于地区的中国制造业行业集聚测度效果来看，集聚R系数法的构建具有合理性和可靠性。 (二)中国制造业地区集聚测度 基于行业的中国地区制造业集聚程度测度所考察的是不同地区内部制造业各行业分布的不均衡程度，其选取的数据形式是中国31个省份的制造业各行业工业总产值，对其分别选用集聚R系数法、相对地理集中指数和区位基尼系数三种方法进行度量，具体结果见表5。 从表5来看，利用集聚R系数法、相对地理集中指数和区位基尼系数三种方法所测算的中国地区制造业集聚程度分别为0.4057、0.0391、0.4371。在以集聚R系数法计算的中国各省份制造业集聚度中，集聚程度最高的前四个省份分别为：西藏自治区、海南省、云南省、新疆维吾尔自治区，分别排名1、2、3、4，此四个省份在利用相对地理集中指数所测算出的结果中排名分别是1、2、8、4，在利用区位基尼系数所测算出的结果中排名分别是1、3、4、5；而集聚程度最低的三个省份分别是山东省、天津市、江苏省，排名分别为29、30、31，这三个省份在利用相对地理集中指数所测算出的结果中排名分别是31、22、30，在利用区位基尼系数所测算出的结果中排名分别是31、23、29，因此，这从侧面也反映了采用三种方法所度量出的结果间的相似性。另外，需要指出的是，中国各省份制造业集聚程度的高低，只能表明各省份内部制造业行业分布的不均衡程度，并不能代表不同省份制造业的发展水平；而且，这里分析的目的主要是考察集聚R系数法的可靠程度。具体对集聚R系数法的显著性检验结果见表6。
表6显示，
的Pearson相关系数分别达到88.91%、94.07%，均在显著性水平1%处显著；同时，
的Spearman秩相关系数分别达到88.31%、92.9%，且也均在显著性水平1%处显著，这更有力地证明了集聚R系数法具有较高的可靠性。因此，在度量中国各地区制造业集聚程度时，集聚R系数法不失为一种可选择的度量方法。 (三)中国制造业不同经济类型行业集聚测度 对中国制造业不同经济类型的集聚程度测量，从不同的角度出发，会得出不同的结果。这里主要是从制造业行业分布的角度考虑，对于某经济类型制造业，若其行业分布与整个制造业的行业分布比较相一致，则该经济类型制造业集聚程度较低；若其行业分布与整个制造业行业分布相差较大，则该经济类型制造业集聚程度较高。由此，这里所选取的数据资料形式是2010年中国制造业不同经济类型的行业数据。此外，按经济类型划分，制造业可分为国有企业、集体企业、股份合作企业、股份制企业、私营企业、外商和港澳台投资企业和其他。具体地，利用前述三种方法所计算出的中国制造业不同经济类型集聚程度结果见表7。
由表7可知，分别利用集聚R系数法、相对地理集中指数和区位基尼系数所度量出的中国不同经济类型的制造业平均集聚程度为0.2823、0.0272、0.3211。而且，集聚程度超过制造业平均集聚程度的经济类型依次为：国有企业(0.4008)、集体企业(0.3143)、股份制企业(0.3917)；国有企业(0.0414)、股份制企业(0.0368)、外商和港澳台投资企业(0.03)；国有企业(0.527)、集体企业(0.3354)、股份制企业(0.3738)。总体来看，利用集聚R系数法和区位基尼系数所测算出的结果相差不大。另外，在由三种方法所计算出的结果中，不同经济类型的制造业集聚程度排名见表8。 表8显示，不同经济类型制造业集聚程度在三种结果中的排名具有较高的一致性，尤其是在集聚程度最高的前两位经济类型和集聚程度最低的经济类型方面，三种结果表现出完全的一致性。另外，对集聚R系数法的效果性检验结果见表9。
从上表来看，
的Pearson相关系数分别高达88.37%、89.12%，超过显著性水平1%的临界值；同时，
的Spearman秩相关系数分别为78.57%、89.29%，分别在显著性水平10%、5%处显著，因此，总体来看，集聚R系数法在测算不同经济类型制造业集聚程度方面，具有较强的测量功能，且可信程度较高。 (四)中国制造业不同经济类型地区集聚测度 度量基于地区的制造业不同经济类型集聚度，主要考察的是不同经济类型制造业的空间分布状况，若某经济类型制造业的地理分布与整个制造业的地理分布相关程度很高，表明该经济类型制造业集聚度很低；而如果某经济类型制造业的地理分布与整个制造业的地理分布差异很大，说明该经济类型制造业主要集中在某些地区，即其集聚程度很高。由此，计算过程中所需要的数据形式是各经济类型制造业的省份数据。分别选用三种方法所度量的中国制造业不同经济类型集聚度及其排名分别见表10、表11。
由表10可知，分别使用集聚R系数法、相对地理集中指数和区位基尼系数三种方法所计算出的中国各经济类型制造业的平均集聚程度分别为0.1581、0.0227、0.2842。其中，在使用集聚R系数法计算出的结果中，高于平均集聚水平的经济类型有国有企业(0.3871)、集体企业(0.2019)；在使用相对地理集中指数计算出的结果中，高于平均集聚水平的经济类型有国有企业(0.0296)、集体企业(0.0342)、外商和港澳台投资企业(0.0277)；在使用区位基尼系数计算出的结果中，高于平均集聚水平的经济类型有国有企业(0.4099)、集体企业(0.3579)、外商和港澳台投资企业(0.3295)。表11也表明，在三种方法所测算的结果排名中，集聚程度较高的前两位经济类型均是国有企业和集体企业，而集聚程度最低的经济类型均是私营企业。总之，以上分析均从侧面反映出集聚R系数法具有度量基于地区的制造业不同经济类型集聚度的功能。具体对集聚R系数法测算效果检验见表12。
上表显示，
的Pearson相关系数分别为67.48%、85.88%，分别在显著性水平10%、5%处显著；而
的Spearman秩相关系数分别高达89.29%、92.86%，均在显著性水平5%显著，因此，对利用集聚R系数法测算集聚程度的效果性检验得到通过，表明集聚R系数法适合对基于地区的制造业各经济类型集聚程度进行测度，这进一步提高了集聚R系数法的可信度。 总之，从不同方面对集聚R系数法的应用与检验表明，所构造出的集聚R系数法具有合理性和将其用于实践具有很高的可靠性。 本文对已有的测定产业集聚程度的方法进行了比较，并对其各自特点进行了归纳；与此同时，对相关系数的统计内涵和经济内涵做了进一步的拓展和延伸。在以上研究启示的基础上，构建了一种新的产业集聚测度方法，即集聚R系数法，并对其基本思想进行了详细阐述。同时为检验该方法的可靠性，选用了两种检验方法，即Pearson相关系数检验法和Spearman秩相关系数检验法。最后，从多个角度对集聚R系数法进行了应用与检验，取得了较好的效果，从而通过实践证明了集聚R系数法的可靠性。集聚R系数法具有简单易懂、计算方便等优点，因此，是一种可选择的产业集聚测度方法。由于集聚R系数法本质上考察的是产业的不均衡程度，可能在表现产业集聚水平方面存在一定的缺陷，但这并不影响其具有测度产业集聚程度的功能。而如何在集聚R系数法的基础上，构建出既能测度产业集聚程度，又能代表其集聚水平的方法，是笔者今后进一步努力的方向。 ①王业强、魏后凯：“产业地理集中的时空特征分析——以中国28个两位数制造业为例”，《统计研究》，2006年第6期，第29页。 ②赵果庆、罗宏翔：“中国制造业集聚：度量与显著性检验——基于集聚测量新方法”，《统计研究》，2009年第3期，第68页。 ③数据均来源于中国统计数据应用支持系统(http://gov.acmr.cn/)，作者计算整理。 ④省份包括中国31个省、直辖市、自治区。
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