知识论中信念度的概率确证——贝叶斯知识论，本文主要内容关键词为：确证论文,知识论文,概率论文,信念论文,贝叶斯论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：N 031 文献标志码：A 文章编号：1008-3758(2014)02-0135-06
一、贝叶斯知识论的确证模型
贝叶斯知识论的确证模型是以贝叶斯定理为基础的理论确证模型。根据贝叶斯概率定理，prob(P/Q)=prob(Q/P)×pro(P)/pro(Q)，P是有待确证的(justified)命题，Q是新证据，prob(P/Q)是在新证据Q出现时P的概率。pro(P)为获得有关P证据之前的概率，且pro(Q)为获得证据Q之前的概率。如果P是真命题，prob(Q/P)为获得(Q/P)证据之前的概率。确证(justification)的基本作用就是达到真的方法，是主观起点和客观目标之间直接获得的中介联系[1]。贝叶斯知识论的确证模型是通过概率演算替换信念度，解决信念的改变的问题、证实问题、证据问题、确证问题和一致性问题[2]609-620，并通过对信念度的量化分析来提升知识确证过程的逻辑可靠性，且通过信念间的逻辑联系而获得一致性，达到真信念，成为知识。
主观概率(subjective probability)是理解贝叶斯知识论的确证模型的切入点，也是该理论的预设前提。主观概率是介于0～1之间的，在某种程度上反映确定的真信念的数字。主观概率不是信念本身为真的概率有多大，而是主观上我们认为信念为真的概率。在拥有同样证据的情况下，对同一命题，不同认知主体可以合理地赋予不同的概率。
通过荷兰赌论证(Dutch Book Arguments)，贝叶斯知识论的确证模型阐明了行为与信念间的关系，把知识的构成要素之一的信念和概率理论中的信念度联系起来，进一步说明把概率引入知识论的合法性和合理性的问题；通过条件化定理(conditionalization)，贝叶斯知识论告诉我们如何根据信念度的高低取舍证据，揭示了新证据和已有证据之间的关系，以及获得信念间一致性问题。因此，荷兰赌论证和条件化理论是贝叶斯知识论确证模型的两块基石。
二、贝叶斯知识论的两大基石
荷兰赌论证是贝叶斯知识论的基石之一。在打赌中如某主体S对某事件E的信念度不符合概率定理，那么他将总是处于亏损地位，这样的赌博就称做“荷兰赌”。荷兰赌论证表明，如违反概率原理，那么打赌人赢的机会不可能是公平的，此时的信念度也是非理性的[3]。一个理性的主体将赋予某事件E以合理的信念度，这种赋值因符合概率演算的加法律(P(E)+P(～E)=1)而获得一致性。如某人以1∶2的赌注赌白马赢，同时又以1∶3的赌注赌白马输。如果白马赢，他输掉一份赌注同时赢得两份赌注，最后还剩一份赌注；如果白马输，他输掉一份赌注同时赢得三份赌注，最后还剩两份赌注。无论白马跑赢还是跑输，结果他都输。荷兰赌论证意味着：在当事人的不确定信念系统中，有关定性和定量概念之间没有一致性。在此情况下，当事人不确定的信念系统的一致性遭到破坏。信念度的赋值是混乱的，这导致了非理性的决策。荷兰赌论证说明个人的信念度应该满足概率定理[3]。
上述荷兰赌论证说明某一行为与概率之间的关系。信念作为一种内在心灵状态，能否量化及测量呢?内在心灵状态的信念与外在打赌行为又有什么关系?受行为主义思想的影响，贝叶斯知识论学者认为观察一个人的行为，是最好也最方便的研究一个人心理和精神过程的方法，承认“行为”是唯一的或最简单的用以观察心灵的方法。莱姆塞(Frank P.Ramsey)指出：“日常语言和许多大思想家都使我们有充分的理由在概率这个标题之下讨论一个看起来和频率很不相同的主题，即部分信念逻辑(logic of partial belief)。”[4]41莱姆塞接着指出：“为了使我们的信念正确地对应于概率，我们必须也要能够测度我们的信念。”[4]48莱姆塞最后说：“然而，我们将坚持说，和概率有关的对信念的测度并不是这种测度，而是一种作为行动基础的信念测度。我想可以用两种方式来表明这一点。第一，考察一下0～1之间的概率标度和我们使用它的方式，我们就会发现它对于作为行动基础的信念测度是很合适的。……第二，作为行动依据的信念的定量特性显然要比信念感觉的强度重要得多。……有人可能会说，在适当的场合我们将依据一个信念而行动的程度是一个假设的东西，因而是不能被测度的。但是这个说法仅仅反映了对物理学的无知，物理学经常处理和测度假设的量值。”[4]52菲内蒂(Bruno de Finetti)也说：“人们也可以对于一个特定的人给予一个特定事件的似然性程度给出一个直接的、定量的、用数字表示的定义，使得整个概率论可以从一种具有明显意义的非常自然的条件中直接地引出。”[4]84莱姆塞和菲内蒂都主张可以量化、测量信念，且将信念与行为联系起来。信念的内容虽是内在主观的，但可以通过外在客观的行为表现出来。尽管内在主观信念无法直接测量，但外在客观行为却可通过概率来测量，最符合把主观信念外在量化为行为的就是打赌。正如莱姆塞所说的：“测度一个人的信念的传统方法是提议打赌，看他愿意接受的赌注与付款的最低差额(the lowest odds)是什么。我看这个方法是基本上正确的。”[4]53菲内蒂也提出用打赌的方法来测量信念度，他说：“一个人给予一个特定事件的似然性程度是由他倾向于为那个事件打赌的条件所揭示的。”[4]84
打赌行为是否可以普遍推广呢?即其他所有信念导致的行为是否也像打赌行为一样可以量化、测量呢?莱姆塞说：“这个理论基本上是建立在打赌上面的，但是当我们看到在某种意义上我们在生活中始终都是在打赌时，这就不会显得不合理了。无论何时我们到车站去，我们都在打赌说火车是确实会开的；如果我们对这一点没有足够大的相信度，那么我们就会拒绝打这个赌而留在家里。”[4]63因为内在主观信念外化为相应的客观行为，而具体量化、测量的方法就是用打赌模式来进行分析。贝叶斯知识论学者认为打赌的方式是目前为止最合适的测量信念度的例子，并且按照打赌行为对信念度的分析使主观概率有了较为可靠的哲学分析基础。因此，打赌为信念度的测量提供了一个简单可行的确证模型。荷兰赌论证，不仅说明了个人的信念度应该满足概率公理，同时也赋予把概率引进贝叶斯知识论的合理性和合法性的地位。
荷兰赌论证是一种静态的分析。贝叶斯知识论还缺乏一个定理告诉我们根据新证据，如何改变我们的信念度?信念间如何获得一致性?贝叶斯知识论的另一个理论基石就在此，即根据新证据更新信念度，这就是条件化定理[2]609-614。
贝叶斯知识论的另一基石就是条件化定理。贝叶斯知识论是把证据之间的关系用概率来加以表示的。在任何时间t，一个理性之人的观点可以用概率函数
可靠地模拟，我们称之为信任状态(credal state)。这些概率准确地反映了在t时所有的证据[5]。知识的获得过程就是从一个信任状态转向另一信任状态。
在知识形成的过程中，会出现很多新的证据。那么新的证据是怎样获得的呢?假如新证据是由我们认定为1的命题构成，那么条件化定理被认为是对纯逻辑的调整(updating)。在此，调整目的就是使信念趋于一致。调整不是简单地把证据叠加，而是要依据逻辑推理(如假言推理)。信念度是根据条件化定理而调整。假如某人开始于最初的概率或是先验概率
(prior probabilities)，且获得新证据(e代表所有新证据，且其先验概率大于零)，那么把证据e条件化定理后，理性要求我们系统地从先验概率推理产生出后验概率
(posterior probabilities)，在此，x是任何有关证据的陈述，
。
这就是后验概率函数。根据贝叶斯知识论的观点，任何认知者都是开始于先验概率函数。当新证据出现时，条件化定理会不断地重复起作用。
总之，当证据出现时，条件化定理告诉你如何调整主观概率。条件化定理有四个步骤。第一步就是定义先验概率和后验概率。概念的定义和接收证据有关：先验概率就是证据出现之前，你对假设的主观概率。后验概率就是证据出现之后，你对假设的主观概率。贝叶斯定理可以计算出你已给出先验概率的每个假设的后验概率。第二步，引入条件化可能性的概念。第三步，当你获得一份证据e，对于任何已经给定假设h，你应该更新证据，目的是等同于对于给定的证据e的假设h的先验概率。也就是说，知道证据e是真的，你应设定后验概率等同于先验概率。第四步，注意条件化可能性定义的简单的数学化结果。当从最初的先验概率
出发，根据条件化定理获得后验概率
，再次对使用条件化定理获得
，此时对于而言，是先验概率。
贝叶斯知识论通过条件化定理，概率演算与逻辑推理使命题的所有证据获得了一致性。
三、对贝叶斯知识论的批判
尽管贝叶斯知识论在知识论中引进了科学的方法和清晰的思维，但也有其不可避免的缺陷。对贝叶斯知识论的批判主要来自以下一些方面。
首先，贝叶斯知识论引入新的技术术语——信念度，但却很难解释它。贝叶斯知识论可以解决一些如赌博的信念度，但据此把信念度和行为联系起来，缺乏充分的依据。信念度的特征归属于条件化定理也是有问题的[6]。有些信念是不可能用数字量化衡量的，是不可能相比较的[7]158。比如，福州是福建的省会和马有四只脚，难道你可以说前一信念比后一信念更值得你信吗?但对于贝叶斯知识论而言，对于两个信念会有一个确切的数字，要么一个比另一个大或小，要么一个和另一个相等。对于不确定的信念而言，这问题变得十分突出。根据贝叶斯理论，证据不能支持概率为零的命题。然而，对于某一命题可能有证据，无论证据概率是多小，我们都不能说证据的概率为零。吉利斯(D.A.Gillies)批评说：“打赌在许多、但不是所有的情况下对信念的强度都给出了合理的测量。尤其是，打赌不能被使用去测量某人在普遍的科学规律或理论中的信念度。”[8]55可见，批评者都认为打赌这种方式对信念度的测量不具有普遍适用性。
其次，对荷兰赌论证的批判。对荷兰赌论证的批判集中在以下几个方面。
第一，荷兰赌只涉及两个主体，这就使得主体范围存在问题。在现实社会中，参与打赌的主体往往不止两个，而“主观主义……没有考虑将荷兰赌论证运用于很多人的情况”[8]173，这就涉及到众多主体的信念度问题，这样必然出现不同主体的信念度如何协调的问题。第二，荷兰赌只限制了理性信念度体系，并没有考虑独立的非理性的信念在知识论中的作用。例如，在2002年世界杯中国队和巴西队的小组赛中，赛前有些人明知道中国胜巴西的概率不超过0.001，但由于某些情感因素(可能是爱国或其他原因)对那场比赛他们仍接受1∶10的赌注。对这种行为，不管是什么理由，他们很明显违反了自己的知识。这种不一致是非理性的信念在起作用。
再次，对条件化定理的批判。对条件化定理的批判集中在以下一些方面。
第一，条件化定理是自我挫败的(selfdefeating)。在此自我挫败是指，“如果它是真的，我们不可能获得任何令人感兴趣的确证的信念”[9]106。根据条件化定理我们可知，一个结论可以根据概率演算从一组前提中推出，后验概率根据先验概率而来。确证的信念是通过其他已经被确证的信念推理而来。这也就是说，条件化定理暗含的前提是：如果一个结论从其他高概率的结论推导出，那么自身就具有相当高的概率。条件化定理要求我们通过概率演算来决定是否该相信某个结论，而计算这些概率却变得不可能[9]108。“假如某人在思想上违反了这些规则(概率演算规则)，那么他的选择将依靠精确的能给他提供选择的形式，这是很荒谬的。”[10]即先违反概率演算规则，而后又根据这概率演算规则来作出选择，这确实很荒谬。第二，条件化定理给出了错误答案。考虑下面例子：对“莫伦(Maureen，用M表示)是音盲”这一信念的概率是0.3。对“90％去听重金属音乐会的人都是音盲和莫伦去听重金属音乐会”(用E表示)这一信念的概率也是0.3。但是对M&E，即“莫伦是音盲”且“她去听重金属音乐会和90％的人都是音盲”这些信念的概率只有0.001。那么，我们计算后得出，M&E的概率很低，低于E的概率(实际上只有0.0003)。因此，根据贝叶斯理论的原则，E不是M的证据。但这似乎是错的。因为假如你得知莫伦去听重金属音乐会且90％的去听重金属音乐会的人都是音盲，那就应该考虑这一证据——莫伦是音盲[7]158-160。第三，条件化定理中的概率演算存在问题。对此问题集中批判的是美国学者波洛克(John L.Pollock)[9]104-111。波洛克首先从概率的形式入手。他认为，对所有的概率形式存在两个问题：其一是，找不到恰当的概率种类用于贝叶斯知识论。贝叶斯知识论要求一个确定的概率。如果用认知概率来表述，它们就是循环的。对认知概率的任何可能性必须在确定的世界中分析，也就是在0～1之间取值的概率进行。首先面对的是重言式问题。对于重言式命题，从概率演算最终得到的概率都是1。因此，我们可以相信每一个重言式。从概率演算可以得出每一个重言式的概率都是1。这样，从条件化定理可以得出我们确证地相信每一个重言式。这结论明显是错误的。如重言式：[P
(R∨～P)]→R，从这公式可以看出，重言式是不管它的部件的真值而总是为真陈述。例如，陈述“要么所有的乌鸦都是黑的，要么不都是黑的”是重言式，因为不用管乌鸦是什么颜色这一陈述都是真的。因此，即使概率为1，我们也不能确证地相信它。波洛克认为解决此问题的唯一方式就是放弃概率演算，而概率演算是贯穿贝叶斯知识论的核心。概率演算同时也遇到知识论上的中立(epistemic indifference)问题的责难。假如有一对未知的且各自独立的命题P和命题Q，那么我们应该不作出结论。既不应当相信这些命题，也不应当不相信这些命题。这就是波洛克所说的认识上的中立。根据概率演算要求，对于P和Q来说，知道和不知道各占1/2，用公式表示就是：Pr(P)=1/2，Pr(～P)=1/2，Pr(Q)=1/2，Pr(～Q)=1/2，我们可以计算出，Pr(P∧Q)=Pr(P)×Pr(Q)，即Pr(P∧Q)=1/2×1/2=1/4。根据概率演算规则，如果P和Q是各自独立的，则它们的概率是每一个各自独立的概率之和减去它们的合取的概率：Pr(P∨Q)=Pr(P)+Pr(Q)-Pr(P∧Q)，因此，Pr(P∨Q)=1/2+1/2-1/4=3/4。这样，根据概率演算，我们可得知，Pr(P∨Q)概率较高，可以确信它。然而根据认识论上的中立，Pr(P∨Q)应该不作出结论；但演算的结果却是可以确信，这是相互矛盾的。波洛克说：“这又一次说明，概率演算没有正确地反映知识确证的结构。”[9]106概率形式存在的第二个问题是，提出贝叶斯知识论的动机。波洛克认为，最初动机是直觉，信念的评价应该确保我们的信念是可能的。但是，波洛克认为贝叶斯知识论学者没有抓住直觉，更为复杂的概率演算也没有抓住直觉。这导致的后果就是，我们既可以确证地相信没有概率的命题，也可以相信没有确证的具有概率的命题。
最后，贝叶斯知识论需要已知的命题。当新的概念出现时，命题第一次被阐述时，有关新概念的命题完全都是新的；而贝叶斯知识论对新命题没有证据，新信念度为零。当出现完全新的理论，此时贝叶斯知识论无能为力，无法决定是否要相信新理论。
四、贝叶斯知识论学者对批判的回应
贝叶斯知识论学者对上述批判进行了回应，代表人物是莫藤(Adam Morton)。回应集中在以下几个方面：
第一，贝叶斯知识论开始于主观概率。当我们考虑我们所相信的东西时，我们思维中充斥着非逻辑的和模糊的东西。概率论学科的主要任务是研究如何从简单事件的概率去计算复杂的、更有兴趣的事件的概率，因而总假定概率模型是给定的。至于信念的确定性不能用数字来表示，这是对贝叶斯知识论目的的误解。该理论不是试着描述我们思想如何起作用。
第二，对条件化定理的反对，贝叶斯知识论学者认为其理由实际上是不存在的。再次考虑上面莫伦的例子。假如“莫伦去听了重金属音乐会且90％的人都是音盲”这一发现是“莫伦是音盲”的证据，但是，假如你相信99％的人是音盲，那么，只有90％去听重金属音乐会的人是音盲，表明“莫伦去音乐会”是“莫伦是音盲”的证据。
为了更好地为条件化定理辩护，贝叶斯知识论学者提出了背景信念(background beliefs)。背景信念是对命题、证据而言作为有力证据的信念。对于一个具体问题，构造其概率模型时，样本空间和域的确定并不困难；但确定每个基本事件的概率大小往往需要足够的与问题相关的背景信念。如果我们有某一信念和一些证据，我们肯定会考虑新发现的证据是支持还是反对这一信念；或者说，我们想知道是否有长期以来我们知道的事实能够对此信念提供好的理由，即存在那么一种信念，影响到其他证据是否成为证据的信念，这就是背景信念[7]161。总之，就是我们考虑持有某一信念是否有充足理由。背景信念常被认为是明显为真的信念。例如，“莫伦去听重金属音乐会且90％去听重金属音乐会的人都是音盲”是命题“莫伦是音盲”的证据。那么背景信念是“小于90％的人是音盲”。如果我否认这一背景信念，假如我认为99％的人都是音盲，那么证据就不再支持命题了。在此例中，信念——“小于90％的人是音盲”就是典型的背景信念。
背景信念影响其他证据的有效性[7]161。假如你有一枚硬币，你正在考虑命题——硬币正面和反面落地的概率是一样的，所依据的证据就是前几次扔硬币正面落地的次数。假如你相信扔硬币的结果是无偏倚的——假设你赋予概率的值为零——那么在看到连续扔100次正面落地之后，你仍会认为第101次，正面和反面落地的概率是相等的。但是，如果你相信扔硬币结果是有偏倚的，赋予命题概率的值高于零，哪怕比零高一点点，那么在连续若干次正面落地之后，你会认为接下来一次，硬币正面落地的概率高于反面落地的概率。因此，硬币落地结果是有偏倚的概率起得就是背景信念的功能。连续若干次正面落地的证据影响了你对接下来一次硬币正面或反面落地的估计。某些背景信念使得证据无效[7]162。假如你相信扔硬币的结果不可能是偏倚的，那么你不可能相信100次会是正面。因此，扔硬币的结果不可能是偏倚的信念，不可能改变有关下一次结果是正面的信念。
其他证据可以改变背景信念[7]162。尽管背景信念影响证据支持或反对信念，但是背景信念本身会由于证据而发生变化。只要你认为扔硬币的结果是有偏倚的，通过赋予概率的值高于零，那么随着越来越多的正面落地，你将会觉得确实结果是有偏倚的。
第三，关于概率不能对新命题带来支撑的质询，一些贝叶斯知识论学者对此作出了回应。他们认为，我们可以给全新命题赋予概率。有些概率更加方便和正常。但是假如命题真是新的，那么也没有概率是不允许的。我们可以通过贝叶斯定理考虑和使用证据来改变概率。假如有足够的证据，在概率中的很多差别将会消失，因为证据会使这些概率形成一个普遍价值。
从上面的争论，我们可以看出，对贝叶斯知识论的主要批判集中在信念度、荷兰赌论证把信念引入知识论的合理性受到质疑，条件化定理不能解决的问题。这些问题的争论回到了知识论中的核心问题。关于理性、证据和信念的本质问题，这些也是知识论中热门话题。
五、结语
首先，贝叶斯知识论暗含潜在的预设前提。它预设了人是理性的，且情感、欲望、需要和语境等非理性因素对人的信念的形成没有影响。然而，情感、意志、欲望和需要等非理性因素对人的认知活动的发生与停止、对客体的评价、对主体认识能力的发挥与抑制起着重要作用。认知主体是在一定的语境中，一定情感的影响下，从事认知活动的。例如，好奇和兴趣会驱动人们从事认知活动。有时人在情感、欲望等的激发下会带来灵感，而灵感这种非逻辑力量可以弥补逻辑思维的不足，激发人的创造力。再者，知识的形成与语境有着密切的关系。语境不同，知识的标准不一致，在不同的语境中从事认知，会得出不同的结论。
其次，贝叶斯知识论带有强烈的科学主义色彩。贝叶斯知识论是把概率理论看成是知识确证的唯一有效的方法。它把自然科学奉为知识论的标准。把科学方法视为人类已知的发现客观真理的最可靠有效的方法。贝叶斯知识论忽略了知识论的价值方面，把自然科学的观念、方法不加限制地移植并规范人文社会科学，显然是违背科学精神的。概率理论作为一种工具，有其特定的使用范围，关键是该范围是否应用广泛。知识论应该抛开具体科学的背景，这样形成的知识论更广泛。
再次，对研究者而言，贝叶斯知识论使用十分便利，其构成要素(如荷兰赌论证、条件化定理)看起来也很合理，在科技哲学中也起了推动作用。但是，犹如其他科学理论一样，贝叶斯知识论也有其限制，超过某一界限就必须放弃，就像我们不能用贝叶斯知识论去论证宗教、道德知识。
最后，贝叶斯知识论是对传统知识论的补充。贝叶斯知识论引入概率演算模式作为其核心，所有的信念必须经由概率演算，符合概率演算规则的信念被保留下来，违背概率演算规则的信念则被剔除。确证已成为上个世纪知识论学者讨论的焦点；但贝叶斯知识论，没从确证的角度入手，而是从构成知识的另一要素信念着手，把信念转换成信念度，引入概率理论。换个角度而言，就是信念度和概率的结合，以此来解决确证的问题，则是一个很好的切入点。
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