类比法在高中物理教学中的运用，本文主要内容关键词为：高中物理论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
类比的含义引申为类似、相似、相符。具有同样的关系、形式或结构，在近代逻辑中，类比则是类比推理的简称，它是根据两个对象部分属性相似而推出另一些属性也相似的一种逻辑推理方法。其具体过程是：通过对两个不同对象进行比较，找出它们的相似点，然后以此为依据，把其中某一对象的相关属性投射到另一个对象中去。
从科学方法论角度看，类比是建立科学假设的手段，是通往科学发现的阶梯。贝弗里奇说过：“类比法在提出线索或假说，以及帮助理解无法看到的现象和情况方面有着十分可贵的作用。”开普勒认为：“我珍惜类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能够揭示自然界的秘密。”
联系到物理教学中，类比主要涉及三种具体的形式，即模型类比、等效类比和数学类比。
一、运用模型类比，化抽象为具体
学生在学习新的知识，尤其是比较抽象的知识时，最好能找到一种联系，让它们之间互相沟通。类比方法就是建立新旧知识之间联系的一座桥梁，它能够促进旧知识向新的学习内容的迁移。在高中学习阶段，有些知识比较抽象，学生缺乏意义建构的基础，迫切需要老师对过去的知识适当地加以呈现进行铺垫，以唤起学生的思考并激活学生的思维。
如在人教版《物理》选修3-4“电磁振荡”这节内容的教学中，将LC振荡电路中的电场E（q）及磁场B（i）的周期性变化与弹簧振子的动能
及势能
的周期性变化的特点相类比，即在考虑能量变化时将LC振荡电路模型与力学中弹簧振子典型模型相类比，这样既可以使学生轻松地得出规律，又使以前的知识得到有效的复习和巩固。
类比思想在解决具体问题时也具有极其重要的意义，一个巧妙的类比也许不能立即给我们以具体内容上的帮助，但是它可以给我们指出一个考虑问题的方向。认知心理学的研究表明，人在解决问题时，会引用贮存在长时记忆中相似问题为基准参照题（简称为基题），他们在解题时会根据贮存在短时记忆中的目标题来提取基题与之类比，一旦类比关系确定，基题的解题思路就可以相应地移植到目标题上。
如船在逆水中行驶，某时刻船上一箱子掉到水中而船上的人并未发觉，经t秒后船上的人才发现，立即掉转船头追赶，该船在静水中的速度及水流速度大小均不变，忽略船掉头所需的时间，问经过多长时间可追上箱子。如果教师在讲解本题时运用以下类比的方法，再结合简单的形体演示，则变得非常简单。即把流水类比为火车，小船类比为教师本人，箱子类比为教师身上的某个东西如皮夹子，假如我在行驶的火车上走向火车的尾部，某时刻不小心皮夹子掉下来了，走了两步（设所花时间为2s）才发现皮夹子掉了，立即回头捡起皮夹子，你说我要回头走几步？走这几步需要多长时间？到这儿为止相信学生对此题的理解已十分清晰。
例1 如图1所示，光屏MN水平放置，一个小平面镜在它的右上方，正面水平向下放置，它们之间的竖直距离为h，现有一束单色光竖直向上垂直射在平面镜上的O点，而此时小平面镜开始在竖直平面内以角速度ω绕O点顺时针转动，则当小平面镜转过一小角度α时，在光屏上光斑的速度为多大？
分析：此题可类比为小船后面系一根绳子，绳子通过岸上的定滑轮拖动物体运动的模型（如图2），则问题可以迎刃而解，类比的对应关系可以表述为
由于平面镜转过α角会使反射光线转过2α角，所以反射光线绕O点转过的角速度等于2ω。所以
二、运用等效类比，化生疏为熟悉
等效类比就是：根据A对象和B对象某些方面的等效性，推出两对象在其他方面也具有等效性。正如波利亚所说的：“选出一个类似的、较易的问题，去解决它，改造它的解法，以达到原来问题的解决，……这种在外人看来似乎是迂回绕圈子，但在数学或数学以外的科学研究中是常用的。”有些知识虽然看似相似，但这些知识却以一种独立的方式存在着。使得不少学生“只见树木，不见森林”，但它与以往的某些知识有着一定的联系和相似性，可以将生疏知识变为熟悉。使得未知的世界与已知的世界形成融通状态，形成知识的良性结构。
例如，在人教版《物理》选修3-3“分子间的作用力”教学中，可借助于弹簧模型来帮助理解。当两个分子的距离r=
时，相当于连接两小球的弹簧处于自然伸长状态，分子间力相当于弹簧力，零分子势能相当于弹性势能，应是最小；当r＞时，相当于弹簧处于伸长状态，分子表现为引力，分子势能随着距离的增大而增大；当r ＜时，相当于弹簧处于压缩状态，分子间表现为斥力，分子势能随着分子距离的减小而增大。
运用等效类比，在解题中可以化难为易。
例2老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴为
的甲处时的速度为
，则它行进到离洞穴为
的乙处时用去的时间为多少？
分析：这是一道很好的竞赛题，纵观其解法，有分割法，图象法，替换法和积分法。这时，一位同学想到了类比法。他的类比机制是这样的，由题中的老鼠的速度与位移成反比，该同学联想到学过的以恒定功率行驶的汽车，由
，此式说明汽车功率恒定时，其速度v与牵引力F成反比。如何才能使速度与位移成反比呢？只要使牵引力与位移成正比即可满足这一条件。而弹簧受力情况正是如此，因此他想到该题中老鼠的运动可以等效类比为一外力以恒定的功率牵引一弹簧的运动，其运动速度一定与位移成反比。由此分析得：
当x=时，v=，将其代入上式求解得：
再根据外力做的功等于弹簧弹性势能的增加，得：
将老鼠、汽车、弹簧似乎不相关的问题联系在一起，独具创新性。
例3 如图3所示是一种记录地震装置的水平摆，摆球m固定在边长为l，质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角α，摆球可绕固定轴BC摆动，求摆球作微小摆动时的周期。
分析：单摆小角度振动中，圆弧与摆线是共面的，其重力加速度沿平衡位置方向。但圆弧与其他等效摆线也是共面的，而其摆长和等效重力加速度就不一样了。当求周期
时，在模型不太明朗的问题中，只要我们找准了类似单摆的摆长及其对应的重力加速度，亦即找准等效摆长和等效重力加速度，问题就可迎刃而解。
解法1：如图4所示，视OA为单摆的摆长，则应将重力加速度沿OA分解，即
解法2：如下页图5所示，将重力线沿竖直方向延长与CB延长线交于O′点，则O′A即为等效摆长，在△O′BA中，由正弦定理可得
解法3：如图6所示，亦可以视任意通过轴线与A点连线为等效摆长，重力加速度可分解为沿轴线CB方向（此加速度对振动无作用）和摆线O′A方向。
在△O′AB中由正弦定理得：
由以上三种解法可以看出运用模型的等效类比法，提出等效摆长的处理办法，给我们带来了方便。
三、运用数学类比，化繁琐为简单
列宁曾说：“自然界的统一性显示在各种现象的微分方程式的‘惊人相似’中”。数学式的惊人相似正是数学类比的依据。
数学式A，与数学式A′，在形式上高度一致，那么我们就可以推理：A与A′可能存在相似的概念或数字式。由于物理现象的本质能用物理概念和数学式表示出来，所以可以采用相似变换法、积分类比法或化方程为无量纲形式法说明另一类的现象。物理中很多问题的处理在数学看来其本质是相同的。
例4 如图7所示，一轻杆上端固定于轴O点，并于
和
处分别固定质量
和
的小球（质点），试用比较法求其小角度摆动的周期。
分析：设系统转动角速度为ω（某时刻），则系统的动能
系统处于竖直位置的势能为零，
将两式进行比较有：
总之，类比既是一种思想，也是一种方法，既是教法，也是学法，若教师在物理教学中自觉地娴熟地运用类比法，就能启迪学生的思维，调动学生的积极性，使学生通过类比举一反三，触类旁通，真正实现“为了迁移而学，为了理解而学”。