一种迷彩伪装效果评价指标权重分配算法*
李中华1，喻 钧1⋆，胡志毅2，代 军1，张文琪1
（1.西安工业大学计算机科学与工程学院，西安 710021；2.陆军研究院工程设计研究所，北京 100043）
摘 要： 迷彩伪装效果评价的多指标权重分配多为平均分配或专家评判，难以客观、科学地评价伪装效果。提出了基于模糊聚类方法、结合信息熵和统计特征的多指标权重分配算法。该算法通过模糊聚类得到样本的分类结果，应用信息熵和统计理论计算各指标的权重分配。对以结构、纹理、颜色、二阶矩特征等为指标的迷彩伪装样本进行了权重分配实验，分析比较了专家评判法、熵权法和该算法确定的权重之间的差异，并通过实验验证了算法的有效性和科学性。
关键词： 模糊聚类，信息熵，权重分配，迷彩伪装评价
0 引言
现代战争中，迷彩伪装是提高伪装目标战场生存能力的关键技术。无论是普通迷彩还是近年来快速发展的数码迷彩，迷彩伪装效果的好坏对于伪装目标的战场生存能力有着重要影响。伪装效果评价目前常常采用单一指标或多指标综合评价，多指标中的权重分配一般采用平均分配或专家评判［1-6］的方法。由于平均分配法没有考虑各指标对综合评价的贡献差异；专家评判存在一定的主观性，可能导致权重分配差异较大。如何客观地给出指标权重分配，成为迷彩伪装效果评价中的难题。针对该问题，于金［6］和崔宝生［7］利用BP 神经网络得到了指标权重，但这种方法需要大量的训练样本和专家先验信息；同时文献［3，8-9］中提出了基于熵权法［10］的权重分配方法，但权重计算并未考虑各个指标对整体评价的贡献程度。
本文基于模糊聚类方法［11-14］、结合信息熵与统计特征，设计了一种新的权重分配算法。与BP 神经网络相比，模糊聚类无需提供任何专家先验信息，就能够定量地确定样本的亲疏关系，从而客观地划分样本的类型。因此，从客观的数据集中确定各评价指标的权重分配。最后通过实验验证了本文算法的可行性。
1 伪装效果评价模型
现有的客观评价迷彩伪装效果方法是计算目标背景与迷彩的相似度。本文采用文献［8］的方法，将迷彩伪装场景的结构相似度、纹理相似度、颜色相似度和二阶统计矩特性作为迷彩伪装评价的4 个指标。对这4 个指标进行加权求和后得到迷彩伪装效果评价的综合相似度。伪装评价方法如图1 所示。
图1 迷彩伪装评价方法
2 权重计算
2.1 信息熵
熵是热力学中表示混乱程度的物理量，香农将熵引入计算机科学，用于描述离散信号的不确定性，可以认为信息熵表征信息量的大小。对于离散随机变量X，其信息熵H（X）的定义如式（1）所示。
在实际问题中，已知的数据往往并不是完全准确的，而是带有各种噪声.因此讨论恢复算法在噪声影响下的稳定性也是一个很重要的研究内容.假定已知的元素
互信息表明X 对Y 贡献的信息量。
分析原因可能是因为PBL连接件对混凝土的劈裂效果，使得混凝土发生开裂现象，又由于波形PBL连接件的布置形式为上侧打开下侧靠近的形式，如图3所示，使得混凝土的开裂形式为正漏斗形式；由于斜板的存在，使得混凝土开裂的裂缝上侧宽，下侧窄，如图6(a)所示.
其中，v=1，2，…，n。wv表示对应指标的权值。
3.法律活动的“后援团”。公职律师参与行政复议案件的审理工作，参与听证等事务，充分发挥自身优势，提出准确的处理意见，以最大限度地提高行政执法的合法性、合理性、科学性，减少行政执法的风险。
互信息定义如式（3）所示。
其中，p（x）表示X=x 的概率。
2.2 权重分配算法的设计
将式（8）带入式（7）得到式（9）如下：
图2 权重分配算法流程
取n 个迷彩伪装样本图像并依据文献［8］的算法进行评价指标计算、整理得到n×4 完整模糊关系矩阵。由于不同指标的量纲和值域不同，需要对该模糊关系矩阵进行归一化处理，并在此基础上运用“最大最小法”［11］构造其模糊关系相似矩阵，通过“平方法”［11］将其改造为等价矩阵，生成并筛选水平截集。依据所得水平截集对样本对象进行聚类［11］，其实现流程如图3（a）所示。
图3 模糊聚类流程
将完整的模糊关系矩阵作为输入，在去除某一指标属性后，再次应用上述过程，并使用完整矩阵的水平截集进行聚类，如图3（b）所示。依次计算并得到结构、纹理、颜色和二阶矩这4 个指标的非完整指标聚类结果。
计算每一个非完整指标聚类结果和完整指标聚类结果的互信息，接着计算并得到各指标对分类结果的信息贡献量，依据指标数值分布的统计特性得到各指标的重要度，并对其进行归一化得到权重分配。
权重计算过程分为4 个步骤，具体描述如下：
按基础护理学实验操作项目，安排教师分工负责进行案例资料收集，并根据统一格式的要求和内容编写。初稿完成后，首先由编写人员自行检查，发现问题后立即修改。自行检查结束后，案例编写小组对案例进行审核，案例是否实用、准确、严密，有无代表性，设计的问题能否激发学生学习动机，激励学生进一步探索。然后集体反复讨论、研究、修改和试用，确定最终入库案例。案例素材搜集主要有3个途径：一是查阅相关文献与书籍；二是案例编写者的个人经历（编写者本身就是护理工作者）；三是通过实地调查了解，收集相关案例素材。实践表明，较好的教学案例大都是通过实地调研获得的[2]。
自我监控能力主要是指我们在对一科内容进行学习时，为了达到预期设定的目标，提高学习质量，在学习过程中进行自我监控的过程.在自我监控过程中我们常常会用到的手段是计划、监察、评估、反思、调整.
步骤1：模糊聚类。
设有n 个样本，每个样本有m 个指标，建立样本对象的指标矩阵X。
由于矩阵X 中各指标的量纲和范围不尽相同，为了避免个别指标对整体效果影响过大，需要对指标进行归一化处理。经过归一化处理后的标准矩阵需要转化为相似矩阵，本文采用“最大最小法”［11］得到相似矩阵R，如式（4）所示。
其中，rij 表示相似矩阵R 中，i 行j 列的元素。
经该算法得到的相似矩阵尺寸为m×m，但是该相似矩阵并不是模糊等价矩阵，通过“平方法”得到相似矩阵的传递闭包R*，R*即为模糊关系等价矩阵。依据传递闭包R*的取值分布，确定水平截集
，并确定在不同截取水平下的分类情况Si（i=1，2，…，h），这里h 为水平截集
的元素个数。依次去除模糊关系矩阵的各个属性，并参照上述方法，采用之前得到水平截集
来确定在不同截取水平下的分类情况S（jj=1，2，…，h）。
步骤2：计算各属性的信息贡献量。
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由信息论知，互信息I（y，x）表示x 对y 的信息贡献量，同理，
表示在截取水平为
（水平截集
的第k 个元素）时，分类结果Sj对分类结果Si的信息贡献量。由于Sj是删除了某一属性后进行模糊聚类得到的分类结果，当Sj对Si贡献的信息量越大，就意味着该属性对聚类结果产生的影响越小［13］。即聚类结果之间的互信息越大，该属性的重要程度就越低；聚类结果之间的互信息越小，该属性的重要程度就越高。通过构造在（0，+∞）上的单调减函数来完成互信息和重要性的简单映射，本文采用的单调减函数为y=1/（1+ex）。定义某一属性的信息贡献量为Qv（v=1，2，…，n），如式（5）所示。
步骤3：计算各属性的重要度。
定义指标的重要度为Mv（v=1，2，…，n），如式（7）所示。
其中，μ 表示均值，N 为样本总数，σ 为标准差。
重新考察归一化之后的模糊关系标准矩阵，发现对于样本的某一属性（即对应于标准矩阵中的某一列），如果其数值分布过于集中，可以认为该指标对评价结果的贡献较小；反之，如果数值分布较为分散，可以认为该指标有利于样本分类［2-3，8-10］。引入标准差来修正互信息量所产生的误差，如式（6）所示。
高职生是一个相对特殊的受教育群体，他们在心理和生理上都处在逐渐成熟的阶段，由于家庭情况、生源地区等方面的差异，他们的个体差异较大，在英语方面表现尤为明显，有些学生入学时的高考成绩有100多分，而有的还不到50分；另外，他们在中学阶段已经接受过一些传统的教学模式的影响，观念和习惯上较为固化。培养他们的学习自主性有一定的难度,但也有其可行性.经过实践和调查，以下各因素对其可行性的实现起到至关重要的作用。
其中，f（σ）是关于σ 的单调增函数。由于各属性的σ 差异较大，特别是倍数差异过大，为了避免σ 对权重施加过大的影响，需要缩小σ 之间的倍数差异。f（σ）的设计需要满足缩小倍数差异的特征。本文取
其中，ε 为修正参数。经大量测试后发现，ε=1.2 时修正效果较好。
通过对样本对象的完整指标矩阵和去除某一指标后的非完整指标矩阵进行模糊聚类，并依据其聚类结果计算各指标信息贡献量和重要度，进而计算指标权重。其基本实现流程如图2 所示。
步骤4：获得权重分配，并进行权重计算。
通过对各指标的重要度归一化得到权重分配，如式（10）所示。
条件熵定义如式（2）所示。
3 实验设计与验证
由表1 可知：不同迷彩的结构相似度大致接近；数码迷彩、自然纹理迷彩的纹理相似度和二阶统计矩明显高于其他迷彩；从颜色相似度来看，采用常规主色的迷彩颜色相似度都低于0.65，与背景图像的色差较大，而采用背景主色的大斑点、单色、数码、自然纹理迷彩的颜色相似度大部分都高于0.8，与背景的色差较小。
图5 为迷彩图案放入原始背景中的效果。在此基础上，依据文献［8］的方法计算伪装效果指标并采用本文方法计算各指标权重。整个实验分为4 个步骤：计算指标值、模糊聚类、计算指标权重、伪装效果评价。
3.1 指标值计算
图4 背景图像及迷彩图案
图5 迷彩图案放入原始背景中的效果
本文采用文献［8］的方法计算并整理得到各迷彩图案的指标数据，如下页表1 所示。由表1 数据可直接建立样本对象的模糊关系矩阵。
针对上述设计的权重分配算法，在文献［8］的基础上，本文选取某地区背景图像进行了实验验证与分析。在下页图4 中，（a）为原始背景图像，（b）、（f）、（h）是采用原始背景主色分别设计的大斑点、数码、自然纹理迷彩；（c）、（g）、（i）是采用常规海洋主色分别设计的3 种迷彩图案；（d）是单色迷彩（绿）；（e）是黑色迷彩（RGB=［30，30，30］）。
表1 样本指标数据
由于4 个指标的取值都在［0，1］内，该指标矩阵不需要进行归一化处理。采用最大最小方法得到指标矩阵的相似关系矩阵，并通过平方法得到其传递闭包R*，R*即为模糊关系等价矩阵。取R*中排名前4 的非1 数值作为水平截集
={0.946，0.902，0.880，0.857}。
慢性阻塞性肺疾病（COPD）药物治疗管理（MTM）实践……………………… 王鸯鸯，吴秋惠，李 远，等（6·452）
3.2 模糊聚类
依据水平截集得到不同截取水平下的聚类结果。如表2 所示，其中，x1至x8 代表1 中大斑点迷彩1 至自然纹理迷彩2 样本。
表2 完整指标聚类结果
此时的聚类结果为Si（i=1，2，3，4）。采用同样的方法，计算去除了颜色相似度指标后的模糊关系矩阵，并在水平截集为
时得到聚类结果，如表3 所示。
此时的聚类结果为Sj（j=1，2，3，4）。
同理，可分别得到去除结构相似度、去除纹理相似度和去除二阶统计矩之后的聚类结果。
(3)部门间缺乏沟通协调导致采购工作出错。采购工作需要多个部门协调配合完成，包括仓储部门、生产部门、财务部门等。如果企业的各个部门之间没有健全常规化的沟通协调渠道，则会因为相互之间信息不畅而导致数据错误、衔接不及时等问题，会增加采购成本和延误采购时间，从而影响产品交货时间和企业利润。
3.3 计算指标权重
依次去除某一指标属性后，再次对新的模糊关系矩阵进行模糊聚类，可得到多个分类结果。运用式（1）～式（3）计算聚类结果之间的互信息，然后将其结果代入式（5）得到各指标的信息贡献量，最后计算各指标的标准差σ，运用式（9）（取ε=1.2）计算得到每个指标的重要度，归一化结果，从而得到各指标的权重分配。
表3 去除颜色相似度之后的聚类结果
经上述过程得到的权重分配，与采用专家评判法、熵权法计算所得结果的对比，如表4 所示。
表4 权重分配结果比较
其中，w1、w2、w3、w4分别为结构相似度、纹理相似度、颜色相似度和二阶统计矩的权重值。
多年来，她以超前的工作理念、求真务实的工作作风、勤耕不辍的工作态度，勾画着祥顺镇中心校发展的宏伟蓝图，致力打造乡村教育闪光名片，用铮铮言行诠释着新时期好校长形象，践行着对乡村教育事业执着的承诺，赢得了学生、家长、同仁以及社会各界的高度评价。
由表4 可知：专家评判采用平均分配原则，不能体现各指标对伪装效果的贡献度；熵权法没有考虑各指标对整体评价的贡献程度，存在局限性；本文算法通过引入指标贡献度和标准差，提高了指标权重分配的精度，较前两者更为客观准确。
4.总揽全局，把好项目协调关。审计组长是联系被审计单位、审计机关和审计人员的桥梁和纽带，担负着与审计组内外各方面的交涉与协调任务。为确保沟通、协调顺畅，需要审计组长紧紧围绕审计项目整体大局，巧用沟通技巧和方式方法取得被审计单位领导及部门的配合，达到协调工作高效运行的目的。如部分领导由于害怕问题被披露，会采取各种办法来为难审计组，甚至影响审计项目的顺利开展，使审计工作陷入尴尬的境地，这时候，就需要审计组长及时改进审计策略和方法，与被审单位的领导主动沟通，谈话时，以诚相待，注意沟通技巧，以达成共识，确保审计项目的顺利运行。
3.4 伪装效果评价
将表4 中的权重应用于表1 中的相似度数据得到综合相似度，如下页表5 所示。
由表5 可知：专家评判法、熵权法和本文算法都能描述样本的实际伪装效果，但是数码迷彩2 和背景的色差过大，比自然纹理1 更为显著，然而专家评判法的结果表明自然纹理1 的伪装效果要弱于数码迷彩2，与事实相悖。同时，大斑点2 和背景的色差较大，相比之下单色1 与背景的差异更小，但是专家评判法和熵权法都不能提供有效的评价，而本文算法的结果与事实相符，能够更好地描述各伪装效果评价指标之间的关系，较其他算法更为优秀。
全面做好防汛备汛工作。组织修订市级防洪防台风预案。进一步加强防汛抢险能力建设，出台防台风能力建设实施意见。
4 结论
本文基于模糊聚类方法、结合信息熵和统计特性建立了迷彩伪装效果评价的多指标权重分配模型。相比传统的权重分配方法，本文算法同时考虑了指标的贡献程度和指标自身的分布特征，提高了权重的精度。选取了某地区图像进行了迷彩伪装效果评价实验，并依据实验结果分析了专家评判法和熵权法中存在的问题。实验结果表明，采用本文算法可以有效利用样本数据所包含的信息对指标权重进行客观地分配，提高了评价结果的科学性和准确性。
表5 综合相似度
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A Weight Allocation Algorithm of Camouflage Evaluation Index
LI Zhong-hua1，YU Jun1⋆，HU Zhi-yi2，DAI Jun1，ZHANG Wen-qi1
（1.School of Computer Science and Technology，Xi’an Technological University，Xi’an 710021，China；2.Institute of Engineering Design and Research Institute of the Army Research Institute，Beijing 100043，China）
Abstract： The multi index weight allocation of camouflage effect evaluation is usually allocated equally or given directly by experts，which has strong subjectivity and is difficult to evaluate the camouflage effect objectively and scientifically. In order to deal with this problem，we propose a multi index weight allocation algorithm based on fuzzy clustering method，combined with information entropy and statistical features. The method obtains the classification results of the samples by fuzzy clustering，and calculates the weight allocation of each index by using information entropy theory and statistical theory. We carry out the weight allocation experiment on camouflage samples with structural similarity，texture similarity，color similarity and second moment matrix. Finally we analyze and compare the differences of the weight determined respectively by expert evaluation method，entropy weight method and the algorithm proposed in this paper. We design a new weight allocation algorithm，and verify the effectiveness and scientificity of the algorithm by experiment.
Key words： fuzzy clustering，information entropy，weight allocation，camouflage evaluation
中图分类号： TP391.41
文献标识码： A
DOI： 10.3969/j.issn.1002-0640.2019.10.010
引用格式 ：李中华，喻钧，胡志毅，等.一种迷彩伪装效果评价指标权重分配算法［J］.火力与指挥控制，2019，44（10）：49-54.
文章编号： 1002-0640（2019）10-0049-06
收稿日期： 2018-07-15
修回日期： 2018-10-07
*基金项目： 陕西省工业科技攻关基金资助项目（2015GY059）
作者简介： 李中华（1991- ），男，湖北鄂州人，硕士研究生。研究方向：数字图像处理与军事伪装技术。
通信作者： 喻 钧（1970- ），女，教授。研究方向：数字图像处理。
Citation format： LI Z H，YU J，HU Z Y，et al.A weight allocation algorithm of camouflage evaluation index［J］.Fire Control&Command Control，2019，44（10）：49-54.
标签：模糊聚类论文; 信息熵论文; 权重分配论文; 迷彩伪装评价论文; 西安工业大学计算机科学与工程学院论文; 陆军研究院工程设计研究所论文;