基于利益相关者的PPP项目主体收益分配演化博弈分析
于 娜，程 蕾
（合肥学院 经济系，安徽 合肥 230601）
摘要： PPP项目主体收益合理配置不仅关系着项目的决策和管理，而且对公众的切身利益产生直接影响.根据项目参与者利益分配的现实背景，以博弈主体有限理性假设为前提，从动态博弈视角研究公众、政府与企业选择PPP项目的演化过程.
关键词： PPP项目；演化博弈；利益相关者
1 引言
公私合作关系（Public-Private Partnership，简称 PPP）是一种为提供公共服务存在于政府与私营部门间的项目合作形式，通过特许经营协议建立两者间利益共享、风险共担的伙伴模式.从PPP模式创建以来，项目主体收益分配受到了国内外学者的关注.Wang和Liu从委托代理视角分析了PPP项目针对超额利润的比例分配问题[1].叶晓甦等通过构建线性利益分配模型研究PPP参与方不同投资情况和风险分担状况[2].何寿奎、傅鸿源同样认为项目的利益分配结果是与风险情况匹配的，若超过最佳出资规模采用PPP模式获得的利益更大[3].常雅楠、王松江在考虑PPP项目利益分配的因素基础上，通过实例表明模型能够实现参与者利益最优分配[4].王怡心基于完全信息博弈视角讨论了政府部门和社会资本如何划分公共利益[5].
国内外学者研究项目主体利益分配主要分为三类：一是通过构建线性数学模型方法，二是采用Shapley法，三是采用博弈分析方法.传统博弈是基于博弈主体是完全理性的，但是在现实情况下，参与者对其他参与者的策略空间等信息掌握的不完全，参与者利益分配标准不一.演化博弈从“有限理性”视角将博弈论与动态演化进行结合，以群体行为为研究对象，认为博弈主体往往是在不断试错过程中通过模仿、学习不断修正自身策略逐步达到博弈均衡状态.基于此，本文尝试从演化博弈视角研究参与者利益分配的方案.
2 PPP项目演化博弈模型构建
2.1 演化博弈模型假设
根据利益相关者与演化博弈的相关理论，做出以下假设：
假设1：参与主体.在PPP项目博弈过程中，有三类参与主体，分别为政府（G）、企业（E）和公众（P）.政府为项目的发起人，旨在为社会提供基础设施和公共服务；民营企业、国有企业、外国企业以及外商直接投资在内的所有依法设立且具有法人资格的企业均为PPP项目的投资主体，通过与政府合作参与公共设施的建设；社会公众是PPP项目提供公共产品或服务的直接消费者，公众主要负责监督和约束政府和企业的行为，以保障PPP项目的高效运行.
二是收紧配额分配。各区域碳市场经过几年发展，均出现不同程度的配额富余。从全国碳市场的部署来看，区域碳市场的剩余配额结转到全国碳市场存在较大的不确定性。因此，广东、上海、北京、湖北、重庆、天津等大多数区域碳市场在2017履约年收紧配额发放以消纳市场富余配额。配额分配收紧的方式主要体现在制定更严格的基准线、采用更严格的下降系数、采用更新的基准年数据等。
完成课程标准、课程整体设计、课程教学单元设计、电子教案、电子课件、工作任务工单、考核评价等和课程测试题库等教学资料。
令F(x)=F(y)=F(z)=0，可以得到8个局部均衡解，分别为E1(0,0,0)，E2(1,0,0)，E3(0,1,0)，E4(0,0,1)，E5(0,1,1)，E6(1,0,1)，E7(1,1,0)，E8(1,1,1)，由均衡点得到的雅克比矩阵的特征值.
假设3：项目收益.假设公众不行使监督权力获得项目收益为RP，政府与企业互不信任时获得的收益分别为RG和RE.公众通过PPP项目改善了生活条件，幸福感得到提升，公众监督PPP项目会使得项目收益得到提高.当政府与企业相互信任时，整个项目的收益也会得到提高，公众、政府与企业增加的收益分别为ΔR1P、ΔR1G和 ΔR1E；当政府选择信任但是企业不信任时，公众与政府增加的收益分别为ΔR2P和ΔR2G；当企业选择信任但是政府不信任时，公众与企业增加的收益分别为ΔR3P和ΔR3E.
2.2.4 限制探视和信息缺如 监护病房需控制感染，因而谢绝探视，患者与亲友隔离，易产生分离性焦虑。ICU患者缺少外界信息，病室气氛严肃，医护人员忙于各种救护处置，无暇与患者充分交流，使患者得不到及时的信息;另外，有些患者由于病情原因不能与医护人员交流，如气管插管及气管切开行呼吸机辅助呼吸的患者，均可因信息缺如而产生孤独、恐惧、忧郁、厌世等消极情绪反应。
假设5：净收益.为不失一般性，假设公众参与下的收益大于不参与收益，即 ΔR1P-C1＞0，ΔR2P-C1＞0，ΔR3P-C1＞0.政府选择信任的收益大于不信任的收益，即ΔR1G-C2+ΔCG＞0，ΔR2G-C2+ΔCG＞0.企业选择信任的收益大于不信任的收益，即ΔR1E-C3+ΔCE＞0，ΔR3E-C3+ΔCE＞0.
2.2 支付矩阵构建
在模型中，公众、企业与政府根据自身意愿进行策略选择，假设公众以x∈[0,1]的概率选择对项目进行监督，以(1-x)的概率选择对项目不进行监督；政府以y∈[0,1]的概率选择信任，以(1-y)的概率选择不信任；企业以z∈[0,1]的概率选择信任，以(1-z)的概率选择不信任.根据以上假设，得到PPP项目参与主体收益分配演化博弈的支付矩阵如表1和表2所示.
表1 公众参与下的PPP项目主体收益分配演化博弈支付矩阵
表2 公众不参与下的PPP项目主体收益分配演化博弈支付矩阵
3 PPP项目演化博弈模型稳定性分析
3.1 收益期望函数构建
根据PPP项目主体收益分配演化博弈支付矩阵，可计算出公众选择“参与”策略的期望收益UP1、选择“不参与”策略的期望收益UP2和平均期望收益
分别为：
Friedman提出构建系统结构分析的雅克比 （Jacobim）矩阵（J），据此判断演化博弈均衡点的稳定性.公众、政府与企业之间的博弈可以用（10）、（11）和（12）组成的微分方程来表示.
政府选择“信任”策略的期望收益UG1、选择“不信任”策略的期望收益UG2和平均期望收益
分别为：
企业选择“信任”策略的期望收益UE1、选择“不信任”策略的期望收益UE2和平均期望收益
分别为：
3.2 演化稳定策略求解
政府的复制动态方程为：
根据Malthusian动态方程，如果策略的适应度高于群体的平均适应度，那么该策略就会生存下来.在不完全理性假设下，公众、政府与企业的整个策略过程可用复制动态方程来模拟.公众的复制动态方程为：
企业的复制动态方程为：
对水体中COD、氮、磷的净化量和净化效率进行主要估算。河道是个半开放体系，其水体净化效益较难定量评估，故通常以单项工程来实施对进出水水质指标控制。
3.3 均衡点的稳定性分析
假设2：合作策略.在PPP项目主体收益分配演化博弈过程中，政府以追求公共利益为目标，希望项目以合理的投入创造最大的社会效应，企业基于经济人视角主要考虑自身利益最大化，政府与企业可以选择信任，也可以选择不信任，其策略集合为（信任，不信任）；公众作为公共产品和服务的最终受用群体，其态度和行为对PPP项目的成败起了关键的作用，其策略集合为（监督，不监督）.
情形 1：ΔR1G-C2＞0，ΔR2G-C2＞0 且 ΔR1E-C3＞0，ΔR3E-C3＞0
当政府选择信任增加的收益大于政府投入的成本，且企业选择信任增加的收益大于企业投入成本时，由表3可知，均衡点E8(1,1,1)对应的雅克比矩阵的特征值均为非负，即E8(1,1,1)为系统的稳定点，对应的演化策略为（参与，信任，信任）.
小吨位铸造引导轮在感应热处理后的裂纹形貌如图1所示，采用荧光磁粉探伤仪对小吨位铸造引导轮进行检测时，发现在引导轮的淬火区产生裂纹，荧光照射裂纹清晰可见。因其危害性及批量性，我们立刻展开了调查。
情形 2：ΔR1G-C2＞0，ΔR2G-C2＞0 且 ΔR1E-C3＜0，ΔR3E-C3＜0
假设4：项目成本.公众作为PPP项目的监督主体，要付出精力、财力与物力等成本，记为C1；政府作为PPP项目的发起者，为吸引企业投资和保障公众利益，提供了包含融资、建设与运营等方面的配套措施；企业作为PPP项目的投资者，必然要投入大量的人力、物力与财力.当政府与企业建立互相信任机制时，参与主体之间可以共享资源进而降低成本，政府投入的成本可记为C2，企业投入的成本记为C3.此外，公众的参与能够使得政府和企业降低投入成本，降低的幅度分别为ΔCG和ΔCE.
当政府选择信任增加的收益大于政府投入的成本，但企业选择信任增加的收益小于企业投入成本时，由表3可知，均衡点E8(1,1,1)对应的雅克比矩阵的特征值均为非负，即E8(1,1,1)为系统的稳定点，对应的演化策略为（参与，信任，信任）.
表3 均衡点局部稳定性
情形 3：ΔR1G-C2＜0，ΔR2G-C2＜0 且 ΔR1E-C3＞0，ΔR3E-C3＞0
MEA斜面的配制：称取麦芽浸粉7.5 g，琼脂粉8.0g，加去离子水500mL煮沸，每支保种管浸注1.5mL，121℃高压灭菌20 min取出，平置于超净工作台上，冷却后即可制成斜面。
当政府选择信任增加的收益小于政府投入的成本，但企业选择信任增加的收益大于企业投入成本时，由表3可知，均衡点E8(1,1,1)对应的雅克比矩阵的特征值均为非负，即E8(1,1,1)为系统的稳定点，对应的演化策略为（参与，信任，信任）.
情形 4：ΔR1G-C2＜0，ΔR2G-C2＜0 且 ΔR1E-C3＜0，ΔR3E-C3＜0
青海高原腹地，坐落着举世闻名的“三江源”自然保护区，即长江、黄河、澜沧江三大江河的发源地，故有“中华水塔”之誉。但近年，由于自然和人为因素的影响，青海地区水土流失加剧，水源涵养功能逐年降低，对“中华水塔”的安全构成严重威胁。为更好地开展水土流失治理工作，从源头上维系水土资源的可持续利用，青海省开展了水土保持国策宣传教育活动，发动全社会力量参与到水土保持工作中来，共保“中华水塔”安全。
当政府选择信任增加的收益小于政府投入的成本，但企业选择信任增加的收益小于企业投入成本时，由表3可知，均衡点E1(0,0,0)和E8(1,1,1)对应的雅克比矩阵的特征值均为非负，即E1(0,0,0)和E8(1,1,1)均为系统的稳定点，对应的演化策略为（不参与，不信任，不信任）和（参与，信任，信任）.
4 结论
以博弈主体有限理性假设为前提，运用演化博弈理论探究了公众、政府与企业选择PPP项目的演化过程，研究结果表明：当政府选择信任增加的收益大于政府投入的成本，且企业选择信任增加的收益大于企业投入成本时；或当政府选择信任增加的收益大于政府投入的成本，但企业选择信任增加的收益小于企业投入成本时；或当政府选择信任增加的收益小于政府投入的成本，但企业选择信任增加的收益大于企业投入成本时，公众会选择参与，政府与企业会选择信任.当政府选择信任增加的收益小于政府投入的成本，但企业选择信任增加的收益小于企业投入成本时，对应的演化策略有两个：一是公众会选择参与，政府与企业会选择信任；二是公众会选择不参与，政府与企业会选择不信任.
参考文献：
〔1〕Wang Y.L.,Liu J.C.Evaluation of the Excess Revenue Sharing Ratio in PPP Projects Using Principal-Agent Models[J].International Journal of Project Management,2015,33(6)：1317-1324.
〔2〕叶晓甦,吴书霞,单雪芹.我国PPP项目合作中的利益关系及分配方式研究[J].科技进步与对策,2010，27(19)：36-39.
〔3〕何寿奎，傅鸿源．基于风险分摊的PPP项目投资决策与收益分配研究[J].建筑经济,2006,288(10)：9-12.
〔4〕常雅楠,王松江.激励视角下的PPP项目利益分配——以亚投行支撑中国企业投资GMS国家基础设施项目为例[J].管理评论,2018,30(11)：257-265.
〔5〕王怡心.基于动态博弈的PPP项目公共利益分配问题[J].中小企业管理与科技,2018(10)：90-92.
中图分类号： O225；F27
文献标识码： A
文章编号： 1673-260X（2019）07-0038-03
收稿日期： 2019-05-09
基金项目： 安徽省科技创新战略与软科学研究专项项目（1706a02020029）；合肥学院人才科研基金项目（16-17RC32）；安徽省哲社规划孵化项目（AHSKF2018D24）