归纳逻辑及其哲学问题——“面向二十一世纪，逻辑学发展前景”笔谈，本文主要内容关键词为：笔谈论文,逻辑学论文,发展前景论文,归纳论文,二十一世纪论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
归纳逻辑是一门既古老又年青的学科。说它古老，是因为它几乎与演绎逻辑同时产生，都在古希腊的大哲学家亚里士多德那里得到阐述。说它年青，是因为它至今仍然面临许多严重问题。这些问题与其说是技术上的，不如说是哲学上的，其中最著名的就是由十八世纪的英国哲学家休谟提出的归纳法的合理性问题。
我们知道，归纳推理是由个别推出一般、由过去推出将来的一种思维过程。休谟指出，关于这种思维过程，既不存在演绎的证明，也不存在经验的证明。由此他进而认为，归纳法不具有合理性，只不过是动物的心理本能；或用现代生理心理学的术语来说，归纳过程只不过是动物的条件反射。这样一来，人类苦心经营并已取得丰硕成果的经验科学的逻辑基础似乎被休谟一举摧毁了。对于一切不愿意接受休谟这种极端怀疑主义或心理主义的哲学家们，为归纳法的合理性进行辩护便成为一项责无旁贷的历史使命。我国当代逻辑学家和哲学家金岳霖先生的一段话最能反映出这种心态。他说：休谟问题所引起的“思想上的困难有时差不多成为感情上的痛苦。但是，我对于科学的信仰颇坚，所以，总觉得休谟的说法有毛病。”不过，也有少数理性主义哲学家对归纳辩护问题不以为然。如，波普尔认为归纳法在科学推理中并不象人们通常认为的那样具有必不可少的作用，科学推理仅仅是演绎和证伪，而不是归纳和证实。现在人们大都认识到，波普尔的这种反归纳主义观点是站不住脚的。
为归纳法进行辩护，从大的方面可分为三类，一是大前提策略，二是概率论策略，三是局部化策略。所谓归纳辩护的大前提策略就是给归纳推理增加一个大前提，在这一前提之下，使归纳法得以逻辑上的证明。如，十九世纪英国哲学家穆勒提出“普遍因果性原则”；二十世纪英国哲学家罗素先在其《哲学问题》中提出先验的“归纳原则”，后又在其《人类知识》中提出五条基本公设；英国逻辑学家凯恩斯提出“有限多样性原则”；等等。然而，问题在于，这些作为大前提的“原则”或“公理”的合理性何在？对此，其倡导者们均未给出令人满意的回答。
所谓归纳辩护的概率论策略是借助于概率演算系统把归纳推理精确化，进而对归纳法的合理性进行辩护。概率归纳逻辑发端于本世纪二、三十年代，由于对概率的解释以及相应的辩护方法有所不同，概率归纳逻辑分为三大派别，即经验主义、逻辑主义和主观主义（亦即私人主义）。经验主义的代表人物是莱欣巴赫和萨尔蒙（W.C.Salmon）。在经验主义概率归纳逻辑中，概率P（A,B）被解释为事件A在试验序列B中出现的相对频率的极限。由于试验序列可以无限地进行下去，所以，这种概率即相对频率的极限是不可观察的，人们只能观察到A在B的开始一段的相对频率F[,n]（A,B），并由此推出概率P（A,B），即P（A,B）＝limF[,n(n->∝)（A,B）。然而，这种推理正是由个别推出一般的归纳推理，其合理性何在？这正是经验主义概率论所面临的休谟问题。对此，经验主义概率归纳逻辑终未给出令人满意的回答，尽管他们的回答是饶有趣味和富有启发性的。
逻辑主义的代表人物是卡尔纳普。在逻辑主义概率归纳逻辑中，概率P（h,e）被解释为假设h相对于证据e的认证度。在卡尔纳普看来，莱欣巴赫等人倡导的经验概率尽管在统计学家和物理学家那里占居着主导地位，但是，由于经验概率正如“长度”、“温度”一样必须通过观察经验来测度，这使得经验概率属于经验科学，而不宜作为归纳推理的逻辑基础。他认为，可望成为归纳逻辑基础的只能是逻辑概率，即把概率P（h,e）解释为两个命题h和e之间的一种逻辑关系，而对h和e各自的真假毫无断定；正如演绎逻辑只涉及前提和结论之间的逻辑关系而不涉及前提和结论各自的真假。正因为这样，为确定P（h,e）无需借助于观察经验，而只需借助于一个语义模型。在这个语义模型中，表示事物的个体词和表示属性的谓词都是有限的，因而各个可能世界可以被毫无遗漏地描述出来。多个不同的可能世界对应于多个不同的世界描述，由世界描述又可构成若干结构描述。于是，如何逻辑地确定P（h,e）便归结为如何确定各个世界描述或结构描述的概率。卡尔纳普开始给各个世界描述赋予相等的概率，后来又对各个结构描述赋予相等的概率。然而这种做法的合理性依据是什么呢？对此，卡尔纳普以及其他逻辑主义者均未给出令人满意的答复。
主观主义概率归纳逻辑的创始人是拉姆齐（F.P.Ramsey）和菲耐蒂（de Finetti）。在主观主义概率论中，概率P（A）被解释为一个人对命题A的主观置信度。为了使主观置信度具有某种客观可测度性， 主观置信度又被定义为一个人为命题A的真实性进行赌博的公平赌商。 赌商是赌者X所下赌注d[,]在全部赌金d[,]+d[,2]中所占的比例即d[,1]/d[,1]+d[,2]·d[,2]是其对手y所下赌注。X对命题A的置信度愈高，他所愿意接受的关于A的真实性的赌商就愈高；反之，愈低。所谓公平赌商是一种特殊的赌商，它使得X觉得这个赌博是公平的， 以致他愿意在结果揭晓之前随时与其对手交换位置。既然主观置信度进而公平赌商被作为概率的一种解释，那么，公平赌商就应当满足概率演算公理。拉姆齐和菲耐蒂分别独立地证明一条定理即“大弃赌定理”（the Dutch Book Theorem，有文献译为“荷兰赌定理”），此定理说的是：一个人要想避免大弃赌，当且仅当，其置信度亦即公平赌商满足概率演算公理。所谓“大弃赌”是这样一种赌博，无论所赌命题是真是假，赌者X都将输钱。显然， 一个人接受这样一种赌博是不合理的。于是，主观主义者提出一条合理性原则，即：一个人的置信体系是合理的，当且仅当，其置信体系可以使他避免大弃赌。结合大弃赌定理进而可得：一个人的置信体系是合理的，当且仅当，他的置信体系满足概率演算公理。
这一合理性原则后来被称为主观主义的静态合理性原则。静态合理性原则虽然对主观置信度施加了某些限制，但还不足以唯一地确定一个人对一个命题A的置信度。拉姆齐满足于静态合理性原则， 因此认为确定主观置信度并无逻辑上的根据，而只有心理上的原因；他进而全盘接受了休谟的怀疑主义观点。然而，菲耐蒂和大多数主观主义者都不满足于静态合理性原则，而是在静态合理性原则之外，又添加了动态合理性原则；动态合理性原则是关于如何根据经验证据不断修正主观置信度的。他们承认，人们的初始概率即验前置信度具有很大的不确定性，即使对于同一个命题，人们也可以持有不同的合理置信度；但是随着经验证据的增加，只要人们根据概率演算中的贝叶斯定理不断地修正验前置信度，由此所得的验后置信度将会趋于一致，这就是所谓的“意见收敛定理”。菲耐蒂乐观地认为，休谟提出的归纳合理性问题就此得以解决。然而，哈金（Ian.Hacking）指出， 通过贝叶斯定理得出的只是条件概率P（h/e），而不是验后概率Pre（h）， 条件概率在证据e出现之前便可根据其定义P（h/e）＝P（h∧e）/P（e）计算出来，而验后概率Pre（h）只有等e出现之后才能得到。既然归纳问题是涉及验后概率的，因此，菲耐蒂对归纳问题的解决依赖于一个假设即Pre（h）＝P（h/e），哈金称之为“动态假设”。如何为动态假设进行辩护？这是主观主义面临的归纳合理性问题，他们也未能圆满地解决这一问题。
关于归纳辩护的大前提策略和概率论策略都属于整体辩护（globaljustification）。整体辩护是一种彻底的辩护， 即除演绎推理原则以外的任何原则和知识都需要辩护。各种整体辩护的失败导致一种新的倾向即“局部辩护”（local justification）。 局部辩护不要求对一切非演绎的原则或知识进行辩护，相反，局部辩护是以科学研究的具体境况和当时的背景知识为前提的。用局部辩护的倡导者莱维（Isaac Levi）的话来讲：“在科学中，仅当在具体的语境中产生了辩护的需要，关于信念的辩护才成为必要的”。换言之，在具体的科学语境中，科学家们已经接受的那些基本原则和背景知识是不必给予辩护的。例如，休谟着重讨论的简单枚举法往往属于此类。这样，局部辩护便绕过了休谟提出的归纳问题。
尽管在本世纪六、七十年代归纳辩护的局部化对归纳逻辑的发展产生过很大影响，涌现出不少令人瞩目的归纳系统，如莱维的认识决策论、科恩（L.J.Cohen）的非帕斯卡概率归纳系统等，但是， 正如《局部归纳法》（Local Induction，1976）这本书的主编博格丹（Radu J.Bogdan）所指出的， 局部归纳逻辑旨在回避休谟的反理论的知识观和归纳观的缺陷，而不是弥补它和纠正它。凯伯格（Henry E.Kyburg）也批评道：“局部归纳法无论在技术上作出怎样的改进，它都面临一个一般性的挑战，即如何判别由最初的不同资料或背景知识所导致的意见分歧；局部归纳法不可解决这一问题，除非它适当地扩展其归纳辩护所依据的语境，但这样一来，它便不可避免地趋向整体辩护和整体归纳。”
经过归纳辩护的局部化策略的洗礼，整体归纳逻辑又以新的面貌复苏，这种新的整体归纳逻辑就是贝叶斯归纳逻辑（Bayesian InductiveLogic）。 贝叶斯归纳逻辑的突出特点是以概率演算的贝叶斯定理为理论基础。我们知道，贝叶斯定理提供了一种由无条件概率P（h）向条件概率P（h/e）过渡的计算方法，加上动态假设Pe（h）＝P（h/e）， 它便成为由验前概率过渡到验后概率的一条通道。对验前概率P（h）的确定有一定的任意性，这取决于各个人的背景知识、生活态度、基本信念等等，在这点上，它类似于局部归纳逻辑；然而，验前概率P（h）一旦确定，它向验后概率转化的方式是确定的，并且随着经验证据的积累，验后概率最终将趋于一致，从而使简单枚举法等最基本的归纳推理得以辩护；在这点上它又具备整体归纳逻辑的特征。可以说，贝叶斯归纳逻辑是局部归纳与整体归纳的统一。
贝叶斯归纳逻辑在很大程度上是对主观主义概率归纳逻辑的发展，不过，正如前面提到的，主观主义概率归纳逻辑未能甚至未想到对动态假设Pe（h）＝P（h/e）作出辩护， 贝叶斯归纳逻辑则试图作到这一点。贝叶斯主义为动态假设辩护的一条思路是将主观主义的大弃赌定理加以推广，从而得出动态大弃赌定理。动态大弃赌定理说的是，如果一个人的验后置信度不等于其条件置信度即Pe（h）≠P（h/e），那么， 便便不可避免地遭遇大弃赌。最早考虑动态大弃赌定理的是刘易斯（David Lewis），其基本思想在泰勒（Paul Teller）那里得到更为充分的表述（1973）。不过，克里斯坦森（David Christensen）令人信服地表明（1991年），通过动态大弃赌定理来为对动态假设进行辩护是行不通的，因此，为动态假设辩护必须另辟新径。作为对克里斯坦森的回应，豪森（Colin Howson）和厄巴赫（Peter Urbach）在其著作《科学推理：贝叶斯方法》（1993年）中提出一种关于动态假设的非大弃赌的辩护。不过，此辩护在笔者看来也是大有问题的。为此，笔者也提出一种关于动态假设的贝叶斯主义的辩护（参见拙作《归纳逻辑与归纳悖论》第六、七章，武汉大学出版社，1994年），当然，这一辩护还有待于大家的批评和讨论。
由于贝叶斯归纳逻辑具有局部归纳与整体归纳的双重特点，这使它显示出强大的生命力和广阔的发展前景。事实上，七十年代以后，有关贝叶斯推理的文献大幅度地增加，贝叶斯归纳理论逐渐成为一个引人注目的归纳学派，而且其势头十分强劲，以致许多其他学派的成员纷纷转入贝叶斯学派。例如，当年波普尔反归纳主义的大本营英国伦敦经济学院现已成为贝叶斯归纳学派的重镇，前面提到的豪森和厄巴赫等人都在该院任教。
我国关于归纳逻辑的研究虽然起步较晚，但是，自八十年代以来，国内有关归纳逻辑的论著迅速增加，而且研究的广度和深度逐渐地接近国际水平。特别值得提及的是武汉大学江天骥教授的专著《归纳逻辑导论》（1987年）不仅是国内关于现代归纳逻辑的第一本专著，而且是最早介绍和倡导贝叶斯归纳逻辑的。
从以上论述我们可以看到，归纳逻辑与哲学问题是密切相关的。归纳合理性等问题的提出和解决不仅导致各种归纳学派的划分，而且导致许多哲学学派的划分。例如，在科学哲学中，波普尔的证伪主义，库恩的历史主义，拉卡托斯的新证伪主义或新历史主义等非归纳学派甚至反归纳学派直接或间接地受到休谟问题的激发。事实上，康德的划时代的庞大哲学体系在其基本点上也曾得益于休谟问题，他的著名的“先天综合判断”在很大程度上就是为解决休谟问题而提出的。今天，当我们回顾归纳逻辑的历史进程并展望其前景的时候，我们有理由相信：归纳逻辑与哲学仍将相互促进，同步发展；归纳逻辑及其哲学问题仍将受到国内外的逻辑学家和哲学家们的密切关注，从而得到进一步的发展和更好的解决。
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