城市规模的动态分析，本文主要内容关键词为：规模论文,动态论文,城市论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
随着世界城市化潮流的推进和城市经济学的发展，城市规模的研究已引起国内外学者的普遍关注，如何确定适度的城市规模，怎样确立城市规模和城市聚集经济效益的最佳结合点，是近年来理论界讨论的难点课题。在我国，由于城市化进程缓慢，城市经济学的研究起步晚，对城市规模问题大多还停留在定性的描述上。理论上没能清楚揭示城市及城市规模发展的一般规律，而且还对我国城市的发展产生了理论和政策上的误导。很明显，仅用定性的方法难以全面揭示出城市规模与聚集经济效益的内在联系，只有在定性与定量相结合的基础上，运用动态分析方法，才能揭示出城市规模发展的一般规律，以及与聚集经济效益的有机联系。
城市规模一般可以界定为人口规模和产业规模，这两者都是可以定量描述的，而且它们还是与城市所处的区域乃至全国地域情况密切联系的。由此，我们从城市规模的这两个方面着手，将城市与区域状况结合起来进行比较静态分析，并以此来确定城市发展的合理规模。为此，先给出以下假定：（1）城市经济是二部门经济。（2）城乡资源要素（如劳动力、资金等）流动自由，不存在行政、法律等障碍。（3）厂商、 居民的选择是理性的，个人偏好足够小。（4 ）城市的聚集优势分为产业优势和人力优势。（5）处于完全竞争条件。
一、城市人口规模动态分析
用人口数量来划分城市规模，这是迄今大多数文章分析城市规模时所采用的标准，事实上，我国在划分城市规模时采用的也是人口标准。本文在这里只将人口规模作为城市规模的一方面来分析，并根据人口迁移理论，采用哈里斯—托达罗模型，通过研究城乡人口流动的均衡，建立确定城市人口规模的动态模型，并给出影响城市人口规模的因素。
我们知道，农村人口之所以向城市迁移，是因为他们预期在城市能获得更高收益，这样撇开其他外差因素，当城乡收益率持平时，这种迁移才会停止。同理，若城市中人预期农村收益高，他们就会向农村迁移，这个过程也会在城乡收益持平时停止，那么这时的人口规模达到了合理的规模。为便于分析，我们再给出如下假定：（1 ）区域经济活动分农村活动和城市活动；（2）城乡差别一定但影响足够小；（3）要素在城乡两部份经济活动中报酬既定。
根据哈里斯——托达罗（Harris—Todaro）模型，我们能够将城市部门的产出用城市就业人口来表示，并且引入聚集经济得到城市部门中扩展的哈里斯——托达罗模型。即为Q[,u]＝（Q[,u]）[b]（E[,u] ）[c]，0＜c，b＜1，Q[,u]代表城市产出，E[,u]代表城市总就业，（Q[,u] ）[b]表示聚集经济，它说明城市的聚集经济能够用产出加以衡量，而且更为方便。因为处于完全竞争，单个厂商无法影响聚集经济，我们就可以用城市产出来表示城市的工资率，它应该等于劳动力的边际产出
该式将城市工资率用城市的总就业人口来表示，说明城市就业人口与城市工资率之间存在相互关系，能够通过城市的总就业人口来反映城市工资率水平的高低。同理我们可以得出农村部门的工资率W[,r] ＝ta（N[,r]）[a－1]，其中0＜a＜1，农村经济中产出为Q[,r]＝（N[,r]）[a]，t代表农村产出与城市产出的比价即t＝Q[,u]/Q[,r]，而这比价的存在是由于城市存在聚集经济。至于农村部门工资率的意义我们可以仿照城市工资率来阐述。
人口迁移理论认为城市人口流动是双向的，城市人口规模是迁入城市人口的净流量，也就是迁入城市与迁出城市人口的差，下面我们先研究由农村迁入城市的情况。
这样便得到了迁入城市人口的净流量△N[,u]＝N[,r]－N[,u]＝PN[,r]－RN[,u]， 根据N＝N[,r]+N[,u]，得△N[,u]＝PN－（P+R）N[,u]，若定义N[,u] ＝dN[,u]/d[,t]＝△N[,u]，则得动态方程N[,u] ＝PN－（P+R）N[,u]，在此方程中，由于P和R仅取决于W[,r]和W[,u]，而W[,r] 和W[,u]均已表示成N[,u]的函数，故式中变量只剩N[,u]，于是对于任何给定的城市状况都可以确定出城市人口规模N[,u] ，我们只需求解以上微分方程即可。
通过对以上模型进行均衡的动态分析，我们可以得出人口规模的区间值，其区间最大值是城市化稳定时的均衡，而最小值则是农村萧条均衡。它们反映了在既定的城市状况下，城市人口规模允许变动的范围，在这个范围内，城市人口规模变动都是合理的。应说明的是，以上分析似乎认为城市人口规模是由城乡工资率决定的，而实质上城乡工资率最终都取决于城乡经济的发展，即城乡经济的发展能为城市人口提供怎样的供给，才是决定城市人口规模的主要因素。同时还应指出，城市的规模不是既定的，就人口方面来看，城市经济发展需要多大的人口规模，而一定的人口规模又是否促进经济的发展，这才是决定城市人口规模的动态因素。
二、城市产业规模动态分析
城市经济的发展直接表现是城市产业的发展，而城市产业规模的膨胀则表现在质和量两个方面，质的方面是产业结构的优化和高级化，量的方面则是城市企业部门的增多，厂商投资的增加。无论就质还是就量，据理性选择原理，除却其他外差因素，产业发展都要求获得最大的“社会净产品”，即总产出减去总成本的值最大。而且在城市聚集经济条件下，一方面聚集经济效益为产业发展提供便利，另一方面又要求产业因城市拥挤，而在运输、土地使用等方面付出聚集成本
（L ）， 因此，某行业或厂商是否在该城市布局与发展，就应该取决于这两者的差是否满足行业或厂商的要求。所以，我们在分析城市产业规模时，首先根据高弘宫尾（美）的土地使用理论，得出城市合理适度的产业规模，然后采用投入一产出法，比较分析产业发展时所需成本与所获收益，以此确定城市产业发展合理规模，为得出有意义结论，我们假设城市面积（K）分为生活面积和生产面积（A）。
在实际中，厂商流动会在利润π＝0之前停止，此时， 所有个别厂商总体成本之和必然小于产生该聚集效益所需的聚集成本，因而必然会使动态的城市产业规模大于静态的最优城市产业规模。这样，城市产业规模如同人口规模一样也将是一个区间值，如图（1）所示。 它表示城市产业在城市状况既定的情况下允许变动的范围。在这一范围之内城市的产业规模变动都是合理的，若超出这一范围，过大则将导致过度拥挤，产生争夺资源的情况，过小则城市资源得不到充分利用，导致浪费。因此，这同样说明城市产业规模不是一成不变的，而是随着城市的自身发展变动的。
图一
三、人口规模与产业规模的综合分析
根据上述分析，城市规模可以具体用人口规模N[,u]和产业规模L来衡量，并根据最优选择原理加以确定，但在现实衡量过程中，城市规模是人口规模和产业规模的统一，两者是不可分割的。上文中，我们均以聚集经济效益作为衡量人口规模与产业规模的标准，但两者的出发点及建立模型的相关因素并不相同，如何把这些因素结合起来，通过最大的聚集经济效益来确定最佳的城市人口规模和产业规模，这将是我们继续探讨的课题。在这里，我们仅就聚集经济效益与城市规模、人口规模和产业规模的关系进行进一步的探讨。
首先，我们看看城市聚集效益与城市规模之间的关系。对于这两者之间的关系及其规律性，国内外已进行过大量的研究，并通过数学模型给予过定量分析。如法国经济学家淮德马耳提出的一个城市人口规模（X ）与城市国民收入总额（Y ）之间的关系模型为Y ＝230.97 + 498.91logX。我国东北财经大学的饶会林在对1984 年全国城市进行研究后，提出的模型为Y＝1626.43+641.4lnX，并且指出，同样增加1万人， 100万以上人口的大城市增加的总产值效益要比小城市高45%—57%。 而事实也证明，由于集中合理配置形成的城市规模愈大，其聚集效益也越高。据此，又由城市规模是由人口规模与产业规模共同确定的，故这两者越大，聚集效益也越高。另外，我们还认为，由于在既定城市状况下，城市规模是一个区间值，城市的聚集效益也应该是一个区间值，城市规模不够或过度都会使得聚集效益呈反相趋势，这可以用图（2 ）表示。特别地，当城市规模达到极度即图（2）中Q处时其聚集效益也将达到最大Q，此时，在既定的城市状况下，聚集效益无法再进一步增大。 若要改变这种状况，只有对城市供给加以改善，为城市经济发展提供新的动力，培植新的经济增长点，才可以通过“链式效应”增大聚集效益。那么，由于L和N[,u]都与聚集效益之间存在着相关性，如同上文一样，我们仍用柯布—道格拉斯函数表示聚集效益，则为Q＝（L）[α]（N[,u]）[β]， 它表示在一定的城市人口规模与产业规模下城市所具有的聚集效益，其中α为劳动系数，表示人口规模对产生聚集效益的作用，β为产业系数，表示产业规模对产生聚集效益的作用，且0＜α＜1，0 ＜β＜1，这样我们便将人口规模与产业规模统一到聚集效益中去了。
图二
其次，我们来看看人口规模和产业规模之间的关系，假定城市经济充分就业，城市规模合理，这里我们仿照资本—劳动系数建立一个产业—劳动系数，表示为K＝
，它表示一定的产业所需人口的数量，且K 只是一个均值，因为不同的产业所需的人口规模是不同的。这样我们便完成了人口规模和产业规模通过产业——劳动系数来转化的过程，对于现行的城市规模人口划分标准，我们的上述理论就仍具有借鉴作用。至于K 值的确定，则可以通过理论分析从前文中得到，再依据实际情况加以修正即可。需要说明的是，在既定的城市状况之下，已达到合理规模的城市人口规模与产业规模之间的比例本身就是合理的，K 值也将是一个区间值，而且随着城市条件不同，K的取值也会不同。