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摘要：本文结合实例通过模型计算对区间段盾构管片结构进行了位移、内力计算，将得到的结论整理分析并总结了各类方法的适用条件，为地铁隧道设计者们提供依据。
关键词：地铁工程；区间；三维；计算
1.设计概况
某地铁一号线区间地貌单元属黄土梁洼，即所谓的粘土地段，因此在选择计算模型时应选择水土合算模型。区间右线纵断面图如图1 所示。通过对右线纵断面图的分析，选取截面最大埋深大约为19 m，地下水位距地面的最小距离为4.80 m。工程地质概况见表1。
2.计算模型概况
2.1日本惯用法内力计算
全段隧道均为浅埋隧道，侧向压力均为梯形分布，地基反力= 竖向压力+πg，其中πg为衬砌全环自重(πdg)在水平直径(d)的平均压力，荷载分布图如图2 所示。盾构隧道截面采用圆形管片结构，埋深自隧道起点(里程YDK21+536．25)起，埋深逐渐增大，至联络通道附近(YDK21 + 977.000)埋深逐渐减小，故断面应选取埋深最大处为最不利位置。衬砌厚度0.3m，混凝土等级C60。地基弹性反力系数为K=300MPa/m。以相关土力学公式为基准的荷载计算结果为:垂直荷载为251.63kPa;三角形侧压为55.478kPa;衬砌自重为7.8kPa;底部反力为276.134kPa;弹性抗力146.24kPa。根据表2给出的公式带入excel中进行内力计算。
2.2 ANSYS一维模型内力计算本模型为一维模型，模型中仅有梁(beam)单元和弹簧(spring-damper)单元，地层应力的计算同日本惯用法，将其计算值作用在梁单元上，计算时仅固定模型底弹簧单元节点位移．该模型与日本惯用法不同的是，ANSYS一维模型用弹簧单元来代替管片与土体的接触，并根据计算结果逐次删除受拉弹簧单元，直至剩余弹簧单元全部受压。而日本惯用法则是假设管片在顶端和底端特定角度范围内不受压(一般为顶端、底端分别距两边角度45°范围以内)。力学模型见图3。
2.3 ANSYS 二维模型内力计算
由于计算最不利荷载位置位于隧道直线地段，如图4所示。因此对最不利地段管片荷载的研究模型可以简化成无径向坡度倾角的隧道模型。此外模型中水平面取在最高水位处，距地面4．8m，土体分为两层:水上部分与水下部分，相应参数均为实际各土层加权平均结果，见表3。ANSYS 二维模型如图4 所示。
图中管片用梁(beam)单元模拟，浅色单元与深色单元分别表示自由水面以上土体部分和以下土体部分，用平面( plane) 单元模拟。该模型与一维模型区别在于去掉了弹簧单元模拟管片与土体的接触，从而直接对地层进行计算． 计算采用德鲁克—普拉格(D－P) 准则对平面土体进行弹塑性计算，计算过程为先进行初始地应力计算，然后再开挖计算(此处应力一次性完全释放)。
2.4 ANSYS 三维模型内力计算ANSYS 三维计算模型即在二维模型的基础上沿Z 轴对模型进行拉伸，使模型受力由双向受力状态变为三向受力状态。通过对此三维模型进行数值分析，进而求解。三维模型如图5 所示。图中圆柱面部分代表管片，用壳( shell) 单元模拟，浅色单元与深色单元分别表示自由水面以上土体部分和以下土体部分，用实体( solid) 单元模拟。计算采用德鲁克—普拉格(D － P)准则对三维模型进行弹塑性计算，计算过程为先进行初始地应力计算，然后再开挖计算( 此处应力一次性完全释放)。
3.结果分析
通过分析上述数据将不同计算模型的结果总结成表4，并以ANSYS 一维模型为基准对其余结果进行归一化分析．通过对四种模型方法的比较可以看出，除日本惯用法没有给出结构位移和剪力结果外，其他三种方法得出的位移、力和弯矩的变化趋势都是相同的． 因此这四种方法的计算结果均符合力学期望。通过数据整理可以得出以下结论: (1)ANSYS 模型算出的结构位移均为管片顶部下沉，管片底部拱起，且拱起量大于下沉量。其中一维模型拱起量与下沉量之比为1．69，二维模型拱起量与下沉量之比为2．77，三维模型拱起量与下沉量之比为2．06。分析其原因如表5所示;
(2) 从力学参数的角度看，日本惯用法与ANSYS 一维模型在数值上计算结果大致相等，归一化比例0．846 ～ 1．195。其中日本惯用法弯矩略大于ANSYS 一维模型弯矩，轴力则相反。该结果表明两种计算模型的力学效应是可以等价的，即日本惯用法的弹性假定公式与ANSYS 一维模型的弹簧单元对模型的受力影响基本一致;
(3)ANSYS 二维模型与一维模型相比较，该模型没有任何假定，较好地反映了地层与管片之间的作用，对于求解土体的弹塑性受力状态较为适用． 二维模型受力计算结果归一化比例为0．774～3．126，除轴力作用结果大致相同外，弯矩约为2.5倍一维模型计算值，剪力约为1.8 倍一维模型计算值。由此可见:①ANSYS 二维模型计算结果较大、较为保守，对地质条件差的工程项目应采用二维模型计算值设计;②日本惯用法与ANSYS一维模型弯矩和剪力的计算结果较小，对于一般工程而言，设计时若采用这两种模型，应考虑乘以一定的安全系数;
(4)ANSYS 三维模型与二维模型比较，其弯矩、轴力和剪力值均小于二维模型计算值。这是因为三维模型考虑了三向受力状态后，由于土体的粘聚力(C)、内摩擦角(φ) 等因素作用，其力学效应相比于平面模型有了很大的折减。故三维模型计算时，也应考虑乘以一定的安全系数。总结如表6所述。
4.结论
以某地铁某区间盾构隧道为背景，基于ANSYS有限元软件，分析比较了不同计算模型对同一工程问题的位移和力学效应结果，得到结论如下:
(1)基于模型分析，在考虑控制地表、管片沉降等方面时应以三维模型计算结果为基准。因其完整的反映了管片与土体在X、Y、Z 三向应力作用下的位移，反映了更加真实的管片土体接触;且计算结果大于其他模型计算结果，偏安全;
(2)在考虑管片力学效应等方面时应以二维模型模型计算结果为基准。因其较完整的反映了管片与土体在X、Y 二向应力作用下的内力，同时忽略了Z 方向由于摩擦、粘聚等因素引起的应力折减。配筋时其计算结果大于其他模型计算结果，使工程更加安全。
参考文献
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论文作者:蒋礼平
论文发表刊物:《基层建设》2015年16期供稿
论文发表时间:2015/9/16
标签：模型论文; 管片论文; 单元论文; 隧道论文; 日本论文; 弯矩论文; 应力论文; 《基层建设》2015年16期供稿论文;