论自然科学方法在社会科学中的应用_随机过程论文

论自然科学方法在社会科学中的应用_随机过程论文

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自然科学研究自然界,而社会科学则以人类社会为研究对象。由于研究对象迥异,研究方法也不相同,长期以来这两门科学形成了各自独立的体系。

自然科学在20世纪突飞猛进,取得了许多划时代的重大成就,这一方面大大促进了技术的发展,另一方面由于自然科学本身的需要,发展了许多行之有效的研究方法,极大地丰富了科学方法之武库。

由于研究对象的高度复杂性,社会科学的研究远比自然科学困难,在研究方法上亟待突破。“它山之石,可以攻玉”,在自然科学研究中久经磨砺的“金刚石”,正好用来攻社会科学这块“坚玉”。

社会科学研究之困难

社会科学研究的困难首先在于实验的困难。实验是科学的基础,其重要性自不待言。社会实验可按其规模分为两类:在整个社会范围内进行的大型实验与在局部范围内进行的小型实验。

大型社会实验因其代价高、周期长而极少进行。小型社会实验则比较容易进行,但存在局限性:其一是取样的困难,样本必须具有代表性。对于自给自足自然经济的农业社会,因与外界联系甚少,选择社会实验之样本问题不大,但在现代工业社会中就不同了。如要找一个试点厂,首先遇到的问题是找什么类型的厂,隔行如隔山,电子厂与钢铁厂情况不同,前者经验不一定适用于后者。其次是将其与环境“隔绝”所引起的困难。现代工业社会各部分之间有千丝万缕的密切联系,形成了一个复杂的社会网络。在隔绝的环境中进行试点,就无法计及外部联系效应,所获得的实验结果必然与真实结果差异很大。社会越发达,联系越密切,这种小型社会实验的失真也就越甚。

社会科学研究的另一个困难是其研究对象因果关系具有复杂的不确定性。因果关系是客观规律之基础,而科学研究的目的正是寻求客观规律,所以这是关键问题。

社会现象中因果关系的不确定性,其表现形式极为复杂。例如研究增加工资的后果,不同的人对增发的工资有不同的处理方式:可以将之存入银行、用于日常消费或用于购买大件商品等等,当然还有不同处理方式之各种组合。所以对个别人而言,加工资的后果具有很大的不确定性,只能以概率表示。对社会整体而言,由于“大数律”的作用,其不确定性减少,但另一方面由于社会各种因素的相互作用,又会产生次级的更为复杂的不确定性。存入银行的钱可贷款发展生产,也可贷款给个人用于消费;存款太多会导致利率下降,使人转而投入获利更多的股票等,从而造成股价上涨。如果许多人集中去买少数几种商品,就会供不应求,这一方面可以刺激生产,另一方面也可能使物价上涨,造成通货膨胀,导致利率上升。所以加工资的经济后果不易预测。这种由于社会网络而形成的因果关系,涉及到很多因素,在各个环节上都可能有不确定性,加以彼此影响,就显得更为复杂。

社会现象中还可能有互为因果的互动关系,例如,战争中的敌我双方各出奇谋,虚虚实实,形势瞬息万变,令人难以捉摸。

社会现象中会出现突发事件,造成出乎意料的后果,这在股票市场中表现得较为突出。股市变化涉及因素很多,随机性也强。但在平时,股价起伏通常比较平稳,一旦有天灾人祸等突发事件,就会引发股市剧变,且会造成连锁反应,影响整个经济。1997年下半年由于某些国家货币危机所触发的亚洲许多股市的崩盘即为一例,其影响遍及全球,至今仍余波荡漾。

广义实验

自然科学的发展历来与新实验工具与方法的引入密切相关,例如:没有望远镜就不可能有现代天文学,没有显微镜就不可能有细胞学与微生物学,没有加速器就不可能有基本粒子物理等等。“工欲善其事,必先利其器。”这对社会科学的研究同样适用。如果能克服社会实验的困难,将会对社会科学的发展产生巨大推动作用。

科学实验可分为两部分:一是观测统计,二是介入操作。前者在社会科学研究中早已普遍采用,并不存在原则性困难,难的是后者,社会实验的种种困难皆源出于此。欲求解困之道,必须在此突破。

科学实验目的在于获取研究对象的有关信息。早在信息论初创时期,维纳(Norbert Wiener,1894—1964)就指出“信息不是物质也不是能量”,虽然信息必须有其载体,但并不限定于一种载体。可以在不同载体之间转换,只要转换是确定的,信息量就不会损失。明乎此理,就可以根据不同情况设计出巧妙的实验。

如检查病人内脏的病变,可以用不同的方法:一种是动手术从患处取样,切片后在显微镜下观察,即直接取得信息,但需要介入操作(动手术)。另一种方法是用X射线扫描仪对病人患处作剖面扫描, 绘出剖面图。这是一种经过多次转换的间接取得信息的过程,其信息流历经了:器官实体→X射线散射→传感器→电脑→剖面图。 如此获得的信息同样可供医生诊断之用,并且可以作动态观察。值得注意的是此法绕过了介入操作的困难,这自然令人联想到,在其他实验中是否也可采用类似方法。

其实在一些自然科学研究中早有先例,有些实验虽然在原则上并无困难,但由于种种原因,希望尽量避免对研究对象做介入操作。如进行有机化学与药物研究,往往要在大量的分子结构中选出具有特定功能的一种化合物。如果做全面实验,就必须对每一种化合物都进行合成制备,并分别检测其性能,这样做要耗费大量人力物力。量子化学家采用了另一种方法,先按照量子化学的规则对分子结构作出模型,再编出程序上机计算,这种模拟同样可以得出与实测相符的结果。不仅省时省力,还可以对目前尚不存在的化合物进行探索,在实物未制出以前就能了解其特性功能。这种方法已应用于聚合物及一些新药的研制。另一个例子是核爆炸试验,据《纽约时报》最近报道:美国联邦能源部将在今后十年中拨出2亿美元,资助加州理工学院等五所大学进行有关研究, 目标是发展每秒能计算一百万亿次的超级电脑及相应软件,用来模拟核试验。随着计算技术的发展,这种模拟实验的应用将更为普遍。

既然能够进行传统实验的自然科学与技术科学都已在另辟蹊径,面临实验困难的社会科学就更有理由这样做。

可以设想一种广义的社会实验:首先对研究对象进行一系列观测统计,以取得有关信息,再根据这些信息以及为实践所证实的理论及规则建立系统模型,然后编出程序上机计算。将所得结果与实际系统作对比,如发现不符,再修改模型及程序重新计算。如此反复多次,就可以得到一个能代表实际系统的可靠模型,此为第一步。第二步是将要进行的社会实验在该模型上进行模拟实验,这样做速度快、代价小,并可以藉此进行多种不同方案对比。

这种模拟实验已在经济领域中有所应用,美国一些大型证券公司早在80年代就开始从美国的一流大学以几倍的高薪招聘数学及物理教授,从事股票、公债等证券市场的电脑数值模拟,以预测其走向。他们不仅采用人工智能、神经网络、专家系统、模糊逻辑等方法进行经济行为的模拟, 而且还借用自然科学中的概念以拓宽思路(注:Davidson C.New Scientist.1997(2111):27)。例如在“训练”神经网络使之构成正确的经济模型时,利用了“最适者生存”的生物竞争机制,让被训练的神经网络在各种条件下自行运作,通过评价其结果以选出“最适者”作为最佳模型。这些电脑模拟实验已进入实用阶段,并取得一定成效。伦敦的帕累托(Pareto)公司以电脑模拟挑选公债,从事交易,从1994年起取得了比公债市场参照指数高出4.1%的利润回收率。 美国佛洛利达州的先进投资技术公司(Advanced Investment Technology Company)以类似方法进行股票交易,其三年利润回收率比Standard & Poor400指数高出4.5%。 如今纽约股票交易所中的大户都以自编的程序进行电脑自动交易,近年来股市的大起大落多半是这些电脑在推波助澜。

在一些先进国家,军事上传统的沙盘作业已由电脑战术模拟所取代,电脑战术模拟比沙盘作业更灵活逼真,而且能计及更多的实战因素。“运筹于帷幄之中,决胜于千里之外”,已不再是人脑的专利。

在中国,电脑模拟实验也曾在人口控制、经济增长模式,以及货币政策研究等方面有所应用,有些已取得显著成效。

“广义实验”这个名称是可以商榷的,笔者称之为实验,并非始作俑者。早在半个世纪以前就有过先例。爱因斯坦提倡的“理想实验”就与传统的实验很不相同,但同样为物理学的发展作出了重大贡献。著名的“升降机实验”就是一个很好的例子,爱因斯坦以形象化的方式来阐明引力与惯性力等效的原理,该原理成为广义相对论的基石。爱因斯坦曾与量子力学的玻尔学派进行过长期的论战,为此他与玻道尔斯基(B.Podolsky)、罗森(N.Rosen )三人联合提出了一个理想实验(EPR佯谬),试图以此论证量子力学的不完备性。此理想实验在当时并未实际去做,只是作为一种思辨的工具,起到了揭露矛盾的作用。尔后围绕EPR佯谬的实验不断有人在做,最近意大利及澳大利亚(注:BouweeserD,Pan J-W,Mattle K,et al.Nature,1997,390:575)的两组科学家利用光子所做的这个实验,其结果再次证明了量子力学的结论。理想实验一般也并不要求介入操作,可以认为是另一种意义的广义实验,它与传统实验相辅相成。

广义实验虽然不要求介入操作,但其模型源出于实际观测,其结果又反复与实际结果核对,而且它并不排斥实践,完全可以与实践相辅相成。前面提到的小型社会实验之主要困难是隔绝与外部环境的联系,若将之与广义实验结合起来,就可以通过建立模型将外部效应计及到实验结果中。由此可以小型社会实验的轻微代价,获得接近于大型社会实验的实际效果。这是一种与社会实践相结合的混合型广义实验,有别于前述纯信息型的广义实验。

那么,广义实验的模型能否正确反映社会因果关系中复杂的不确定性呢?

复杂的不确定性

不确定性并非社会现象所专有,也广泛存在于自然界,如:噪声、湍流、分子热运动、气象变化、放射性元素之衰变、生物遗传之变异、药物之疗效等均包含着不确定性。为了研究这些现象,自然科学引入了许多描述不确定性特性的概念,如随机变量、随机过程、概率分布、熵、焓、信息量、信道容量、自相关、互相关、时间平均、系综平均、马尔克夫链等。并建立了数理统计、统计力学、湍流理论、气象预报理论、耗散结构理论、信号及噪声处理、模糊图象复原、信息论、控制论、博弈论、模糊数学、线性及非线性预测理论、随机微分方程等对付不确定性的“十八般武艺”,取得了很大的成功。

有些科学家在研究自然界中的不确定性时,也曾注意到某些社会问题,例如维纳在40年代提出的平稳随机过程的最佳线性预报理论,本为解决飞行器轨迹预测等技术问题,但他发现也可用于对某些社会现象的预测,不过他曾小心地指出,后者往往会遇到所谓“统计游程太短”的困难。此后,又进一步发展出非线性预测理论。

平稳随机过程预测的实质是通过对过程过去行为的计算处理,以预测其未来可能的行为。之所以能这样做,是因为过程的前后事件之间具有某种因果关系。但由于随机过程不确定性的存在,这种预测不可能完全准确,而且预测的时间间隔越长,其准确度就越差。

随机过程的性质完全决定于其随机变量的概率分布,其概率分布不随时间而变的称为平稳随机过程。对社会现象中平稳随机过程的处理,基本上可沿用上述线性与非线性预测理论,遗憾的是,社会现象中真正的平稳随机过程并不多见。其实维纳所担心的“统计游程太短”的困难,就是由于随机过程的概率分布变了,不再属于平稳型。

第二类随机过程具有缓变的概率分布,不妨称为“似稳随机过程”,它在社会现象中大量存在,值得深入探讨。对似稳随机过程的处理,可分为几个层次进行。在最表面的层次上,可作唯象处理,办法很简单。随机变量的概率分布可以通过收集数据用电脑算出来,只要对过程进行实时监测,就不难发现其概率分布的变化,并在预测的计算处理中作相应调整。换言之,只要其概率分布的变化不是太快,使得监测系统来得及发现并作出反应,这种似稳过程就可以用类似于平稳过程的方法处理,不同之处仅在实时监测与及时调整。

再深入一个层次就要问,为什么随机过程的概率分布会变?因果关系都是有条件的。因此严格地说,一切概率均为条件概率,条件变化,概率随之而变。一个复杂的系统中包含着许多因素,在其中挑一个作为随机变量来研究,其余的就构成了条件组。在构成条件组的诸因素中,有些可能会有变化,这就会引起被挑出来的那个随机变量之概率分布的变化。如果条件组中该因素的变化也是随机的,则整个过程就可以当作一个二元随机过程来处理。这当然比一元随机过程更为复杂,但并无原则上的困难。可以此类推到多元随机过程,以处理更为复杂的问题。也可能条件组中因素的变化是确定性的,服从某种规律,则整个随机过程就属于确定与不确定兼有的混合型。

第三类随机过程是具有快变的或突变的概率分布,可称为“非稳随机过程”。对于这种非稳过程,概率分布实际上已失去意义,前述的基于概率分布的预测理论完全不适用,必须另辟途径。这也可以从自然科学类似的情形中得到启发。突变现象也存在于自然界中,例如:核裂变中由于中子增殖形成之链式反应引起的爆炸;具有放大效应的系统中,由于正反馈所造成的不稳定性导致的跃变;由于地壳中长期的应力积累所导致的能量突然释放——地震等等。一般地说,突变都有一个酝酿过程,总有先兆可寻,这就为预测提供了根据。社会现象中突变的具体机制可以与自然现象完全不同,这并不排斥从类似的现象中得到研究方法的启示,至少可以拓宽思路。

必须着重指出的是:社会现象中的因果关系并非都是完全随机的,其中不少除了具有随机因素以外,同时也遵从某些确定性的规律。例如市场经济中固然包含着大量不确定性,但也存在如价值规律这样的确定关系。如何处理这种兼具确定与不确定的混合型的社会现象,具有重大的理论与现实意义。一种常见的误解是认为处理这种混合型的要比纯随机型的容易。自然科学经验表明,事实恰恰相反。例如物质的三态中,气态的分子运动是完全随机的,固态是最确定的,而液态的则为两者兼有的混合型。事实证明,最后建立的是最难的液体理论。另一个例子是湍流,它既遵从流体力学定律,同时也具有随机性。正因为它属于混合型,成了力学中著名的难题。

处理混合型现象较有潜力的理论是随机微分(积分)方程(注:彭实戈,史树中,倒向随机微分方程和金融数学.科学.49(5):30)。 微分方程原本用于描述完全确定的现象,如宏观电磁现象就由麦克斯韦方程组完全确定。但如果在微分方程的变量、系数、初始或边界条件中引入某种概率分布,以代表不确定性,整个方程就成为随机微分方程,可用来求解兼具确定与不确定的混合型问题。事实上,这种方法已在证券衍生市场之“期权理论”中得到成功应用。哈佛大学的默顿( R. C.Merton)与麻省理工学院的斯科尔斯(M.S.Scholes)两人因此而获得1997年度诺贝尔经济学奖。

还应注意的是,不少社会现象是非线性的,其原因后果之间不成比例。例如,在选举中双方票数接近时,最后一票之差就决定胜负,经济领域中也有类似情形。对于这类非线性现象的处理,所有基于线性叠加的方法完全失效,而博弈论及神经网络等方法比较适用于处理非线性问题。

综上所述,社会科学研究的困难并非在于单纯的不确定性,而在于其不确定性之多种复杂的形式及其交织的相互作用,这是由于社会网络所造成的。随着自然科学研究之重心向生物学与信息科学转移,同样也面临着具有复杂不确定性的研究对象。这种相似性,为自然科学与社会科学研究方法之互通,提供了进一步的有利条件。

不确定性造成科学研究的困难,但在一定条件下,不确定性也能起积极作用,达尔文的进化论就是一个明显的例子,生物的进化过程中突变起了关键作用,而突变的发生则是随机的,没有它生物就不可能进化到今天这个样子,这里就是不确定性起了积极作用。即使在研究方法中有时也要借助于不确定性,例如设计中的多元优化问题,有两种处理方法:一是采用“最陡上升率”的完全确定的方法,其缺点是往往只找到局部优化;另一种方法是不确定的“随机跳跃”法,藉此可以找到全局的真正优化。这类例子可以举出很多,值得思考是:自然科学中如此,社会科学中是否也有类似的情形呢?

总之,建立能如实反映具有复杂不确定性社会现象的模型固然不易,但有科学方法中的对付不确定性的“十八般武艺”,相信在原则上是可行的。归根到底,只要社会现象具有因果性,就一定有规律可循,正确的模型迟早会建立起来。

不同科学领域中研究方法之汇合乃大势所趋,合则两利。在社会科学中亟待突破的难点上,鼓励向自然科学学习,根据社会科学的独特性,有条件地采用行之有效的自然科学方法,肯定会有所助益。同时社会科学中研究方法的进一步发展,也会使自然科学受益。

此外,在社会科学中广泛采用自然科学的研究方法,关键在人,必须造就具有自然科学基本知识的社会科学工作者。从长远利益考虑,中学不应该提倡文理分班,大学应鼓励文、理学院的学生互相选修对方的课程。据美国《今日物理》报道(注:Pimlley J M. PhysicsToday,1997.50(1):42) :美国已有好几百名物理学博士“改行”从事“数量经济”方面的研究,并颇受华尔街欢迎。

期望像20世纪的自然科学那样,社会科学能在21世纪突飞猛进,为人类造福。

(本文在成稿过程中,曾与浙江大学何志均、姚庆栋、李文铸、陈抗生教授及上海理工大学凌世德教授作了有益的讨论,特此致谢。)

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