乌鲁木齐市第四十一中学 830091
高中物理是高中基础学科之一，对培养中学生的学习能力用很重要的作用，现在高中物理习题类型繁多，也日趋新颖，面对不同类型的习题，学生有时会感到难以入手，面对这样的习题时，就要采用新的解题方法帮组学生解决做题中遇到的困难。因此老师要向学生传授一些必要的解题技巧和方法。使学生能够用相关的方法和技巧去解决相关题型。从而达到把各类习题的解析方法和技巧转变为由繁化简，由难变易的目的。这里我们介绍一种解决匀变速直线运动问题的方法--------差值法。
差值法就是根据题目中对应的相关量或对应量的差量的方法。差值法可以用于解题中的某一部分，也可以是整个过程。它的优点就是简化解题步骤和程序，把复杂的计算简单化。
差值法的应用：差值法广泛用于解决匀变速直线运动中的问题，其中匀变速直线运动中通常可以分为三种情况：一：初速度为零的匀加速直线运动；二：初速度不为零的匀变速直线运动；三：自由落体运动。下面就一起探讨这三种情况下的差值法的应用。
第一种应用：初速度为零的匀加速直线运动的应用：注意该运动的最大特点就是初速度等于零；在把握其运动规律的基础上，适时的运用差值法等一定的技巧和方法可以达到问题简化的理想结果。
题型1：一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动。已知它前2 s内的位移为3 m,则它在第四个2 s内的位移是()
A.14 mB.21 mC.24 mD.48 m
解析：物体做初速度为零的匀加速直线运动前两秒内的位移为3米
X=at2/2→3=a×22/2→a=1.5m/s2 （1）
第四秒内的位移：x=x4-x3=a×42/2-a×32/2 （2）
（1）（2）式得 x=21m 选B
第二种应用：初速度不为零的匀加速直线运动的应用：在研究初速度不为零的匀变速直线运动时，很多学生都会按照常规的方法列出方程，这样不但增加了方程的数量，也增加了计算的难度。如果实时的采用相应的方法和技巧，却能够达到事半功倍的效果，这其中就包括差值法。
题型2：一质点在外力作用下沿直线做匀加速运动，从某时刻开始计时，测得该质点在第1s内的位移为2．0m，第5s内和第6s内的位移之和为11．2m，求：该质点在第6s内的位移大小。
解析：第一秒内的位移：X=v0t+at2/2→2=v0×12+a×12/2 =2m （1）
第5S和第6s内的位移之和可以看成是6s内的位移与4s内的位移之差
X=x6-x4=v0×6+a×62/2-v0×4-a×42/2 =v0×2+ 10a=11.2m（2）
（1）（2）式得 a=0.8m/s2 v0=1.6m/s （3）
第6秒内的位移等于6秒内的位移与5秒内的位移之差
X’=x6-x5=v0×6+a×62/2-v0×5-a×52/2 （4）
（3）（4）得x’=6m
【答案】（1）0.8m/s2（2）6m
第三种应用：自由落体运动：自由落体运动的特点就是初速度为零，差值法在自由落体运动计算的问题上就是一种重要的方法和技巧。这种技巧体现在最后n秒内的位移；某一段时间内的位移；某一段位移的时间等等问题；下面两道题型就可以看出，这种技巧的灵活性和方便性。
题型3：甲物体从阳台自由下落，已知物体在下落过程中最后2秒的位移是60m。(g=10m/s2)
求：阳台离地面的高度源:学科网ZXXK]
解析：设整个运动过程所用的时间为t
最后2s内的位移等于t秒内的下落的高度与（t-2）s内下落的高度之差
△h=ht-ht-2=gt2/2-t(t-2)2/2=60→t=4s （1）
h=gt2/2 （2）
（1）（2）得 h=80m （3）
答案：h=80m
总结：第n秒内的位移:Δh：Δh=gn2/2-g(n-1)2/2
题型4：如图所示，直杆长L1＝0．5m，圆筒高为L2＝2．5m。直杆位于圆筒正上方H＝1m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求（取g＝10m/s2，
）直杆穿越圆筒所用的时间t ．
解析：计算整个穿过时间可简化为两个过程的时间：杆L1的下端自由下落到杆L2的上端的过程和杆L1的上端自由下落到杆L2下端的过程
杆L1的下端自由下落到杆L2的上端的过程的时间设为t1:
H=gt2/2=1=g×t12/2→t1=√5/5 （1）
杆L1的上端自由下落到杆L2下端的过程的时间设为t2:
L1+L2+H=gt2/2=1=g×t22/2→t2=2√5/5 （2）
穿过时间为△t=t2-t1 （3）
（1）（2）（3）得：△t=√5/5 （4）答案：△t=√5/5
总结：某一段时间Δt内（最后Δt内）的位移Δh：Δh=Δh=gn2/2-g(n-Δt)2/2
根据以上几种题型的解答可以看出，在匀变速直线运动中的以下几种情况下常用差值法；第n秒内的位移；最后n秒内的位移；某段时间△t所通过的位移x等；某段位移x所用时间△t等。这几种情况下用差值法解决问题比较方便，但是在其它情况再用差值法进行研究可能并不太合适。
现在我们巧妙的将差值法运用到了解决物理问题中，使一些难以入手的物理题型找到了入门的钥匙。又体现了化难为易，化繁为简的解题思想，这不仅让学生在解题的过程中提高了效率，还会让学生在学习物理基础知识的过程中达到事半功倍的效果。但是高中物理还有很多好的方法和技巧，如，图像法，逆推法，比值法，等效法等等。而差值法只是体现了物理过程中，化繁为简，化难为易思想中的一种方法和技巧。
65．如图所示,一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用△t=0．2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取10m/s2 ，问：
（1）雨滴落地的速度大小；
（2）雨滴落地前最后1s内的位移大小；
（3）屋檐离窗的上边框有多高？
【答案】（1）20m/s（2）15m（3）
论文作者:陈保国
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第09期
论文发表时间:2019/10/31
标签：位移论文; 差值论文; 初速论文; 直线论文; 题型论文; 方法论文; 技巧论文; 《教育学文摘》2019年第09期论文;