摘 要：在社会经济发展的背景下，我国教育事业也在不断发展，教育水平不断提升。随着新课程改革的深入，课堂教学也在不断变革，数列作为高中数学重要内容，和人们的生活有着密切的关系，在生活中广泛应用。高中数学教学的过程中，应当注重学生解题思路培养，传授学生解题方式，提高学生数列问题解题能力，掌握更多的解题方法和技巧，培养学生数学思维，促进学生全面发展。文章对新课标下高中数学数列问题进行分析，提高课堂教学效率和质量。
关键词：新课标 高中数学 数列问题
高中数学教学中，数列是重要的教学内容，数列知识内容非常的抽象难懂，是课堂学习的难点，不少学生面对数列问题往往不知如何下手。在高中数学教学中，为了帮助学生解决数列问题，掌握和应用解题方式，树立学生数列知识学习自信，教师应当传授学生数列问题解题技巧，保证数列问题有效地解答。作为高中数学教师应当革新教学观念，锻炼学生问题分析和解决能力，提高学生数学解题效率。
一、灵活利用整体思想，解答数列问题
高中数学数列问题的解答中，大多数学生利用等差数列、等比数列的性质，完成数列题目的解答，但是部分数列问题死板地利用数列公式，会造成数列问题难度增加，数列性质的巧妙利用非常重要。在等差数列和等比数列中，涉及到很多的知识内容，在一些题目的解答中，应当从整体角度应用数列公式，保证解题的准确率，提高学生的解题效率。
例题：假设Sn是等差数列{an}的前n项和，同时，S6＞S7＞S5，那么满足SkSk+1＜0的正整数k值是多少？
分析：在此题解答的过程中，题目中的内容和信息比较少，学生面对问题无从下手。在问题解答时，根据等差数列前n项和公式以及数列通项公式，可以得出a6=S6-S5＞0，a7=S7-S6＜0，所以a6+a7＞0。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在完成到这一步时，需要灵活利用整体思想，从整体角度思考和分析：
S11= =11a6＞0，
S12= = ＞0，
S13= =13a7＜0，
所以S12S13＜0，满足SkSk+1＜0，k的正整数为12。
此种类型的题目和传统的例题有着明显的不同，在问题解答的过程中，需要采取一定的技巧和方式，应当灵活利用数列知识内容，打破传统思维方式的限制，在题目中不直接求解数列具体值，采取整体思想对其进行整体代换，将问题变得更加简单。作为高中数学教师，在数学数列问题的解答中，应当注重对学生的引导，避免数列公式的盲目使用，通过理性的思考和分析，寻找题目解答切入点，提高学生数学解题能力。
二、灵活利用奇偶分析法，完成数列问题求解
高中数学数列问题类型比较多，有些题目类型涉及到符号数列递推式问题，奇数项和偶数项的通常公式存在差异，在求解的过程中需要分别求解。在解决此种类型的数列问题时，需要对奇偶分析法灵活地利用，对问题进行分析和思考，讨论奇数项和偶数项的通项公式，完成数列问题的有效求解。
三、巧妙利用构造法，有效解答数列问题
数学问题是高中数学的重要问题，在解答的过程中需要采取特殊的解题方式，此种类型的数列问题利用等差或者等比数列通项公式难以求解，应当根据等差或者等比数列性质，完成题设信息交换，构造出熟悉的数列完成问题解答。此种类型题目解答的过程中，关键点是如何构造合适的数列，作为高中数学教师应当在教学中引导学生掌握数列构造方法和技巧。
例题：设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，任意正整数n，都满足等式an2+2an=4Sn，求解{an}的通项公式an。
分析：在解题的过程中，根据an2+2an=4Sn，可以得出a2n-1+2an-1=4sn-1，通过进一步的解答，可以得出{an}是等差数列，求解出相应的通项公式。在此种类型题目的解答中，虽然题目看似非常简单，实际解题有着非常大的困难，需要对题目中的各项数值进行分析，构造相应的等比数列或者等差数列，根据数列的性质对其简化变形最终得出正确的答案。在高中数学数列问题的教学中，数学教师应当指导学生掌握构造法，并且能够在解题中灵活利用构造法，对其进行相应的归纳和总结，提高学生的解题能力和解题效率。
四、结语
高中数学数列问题的教学中，数列问题难度比较大，题型复杂多变，学生学习比较困难。作为高中数学教师需要深入了解学生学习情况，结合数列性质内容和特点，采取科学合理的教学方式，明确学生的解题思路，掌握数列问题解题技巧和解题方式，对不同数列问题进行总结和分析，对数列问题规律深入理解，灵活利用解题技巧，突破学习重点和难点。因此，高中数学数列问题中，应当注重整体思想的利用，灵活利用奇偶分析方式，巧妙利用构造法等方式，有效解答数列问题，提高课堂教学有效性。
参考文献
[1]陈爱兰 摭谈高中数学数列问题的解题技巧[J].中学数学（高中版）上半月，2018。
[2]王雯然 浅谈高中数学数列问题的解题思路与技巧[J].新课程·中学，2017，（5）。
论文作者:王永强
论文发表刊物:《素质教育》2019年9月总第318期
论文发表时间:2019/7/18
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