杨震 何维锋 冷宇飞 邢佳奇 周文平（通讯作者）
沈阳工程学院 核工程与核技术 沈阳 110121
摘要：随着核电在世界范围内广泛应用，越来越多的核电站建立起来，但是，运用核能的同时我们也要防范于未然。因此，模拟核事故放射性气体扩散有着非常重要的意义。本文运用概率动力学的相关知识，结合高斯扩散模型，建立放射性气体扩散模型，模拟了福岛核电站放射性气体扩散对我国东海岸的影响。
关键词：核事故放射性气体扩散；高斯扩散模型；matlab放射性气体扩散模型
1.前言
北京时间2011年3月11日，日本福岛县的福岛第一核电站发生了一起重大核事故，大量的放射性污染气体从事故的核电站泄露进入大气，对大气环境产生了非常严重的污染，短时间内事故等级从四级跃升到最高等级——七级核事故，引起了国际社会的广泛关注。3月15日，专家组分析相关数据得出较低浓度的放射性气体正从核电站向福岛以东地区扩散，并可能在将来几天内到达北美地区，最终到达欧洲地区。同时事故核电站10km范围内的所有居民被日本政府要求紧急撤离。核电站周围的各个监测站检测到碘，氩，钚等多种放射性同位素从核电站泄出，23日，在核电站厂区内检测出中子辐射。随着核电在世界范围内广泛应用，越来越多的核电站建立起来，但是，运用核能的同时我们也要防范于未然。因此，模拟核事故放射性气体扩散有着非常重要的意义。本文运用概率动力学的相关知识，结合高斯扩散模型，建立放射性气体扩散模型，模拟了福岛核电站放射性气体扩散对我国东海岸的影响。
首先，我们考虑到风向和风速对放射性气体浓度分布有一定影响，由于当时日本发生了大地震和大海啸，这使得当地的气象环境十分复杂。本文我们结合高斯烟羽模型，并考虑烟气抬升，地面反射，干湿沉积，放射性气体的衰变等多种因素对模型进行反复修正，得到最终的模型。之后，对于上风向和下风向L公里处的放射性气体浓度，只需在上述的基础上，令x=L或-L，同时，将风速k用（k+s）和（k-s）来代替，y=0，z=0。建立完这个基础模型后，我们就可以以此为基础研究在风速一定的情况下，位处上下风L公里处，放射性气体浓度的估计模型，并用matlab软件运行模型，模拟出在下风向时的浓度分布图。最后，我们参阅整理了气象、地理、新闻等资料，确定大气稳定度的等级为D 级，并且我们还查阅了在风速一定情况下，位于上下风L公里处的放射性气体浓度估计模型中所需要的各种参数。我国东海岸位于日本福岛的上风方向，所以，我们可以利用上风向L公里处的浓度预估模型，来预测放射性气体到达我国东海岸时的浓度。同时使用matlab计算得出I的浓度为0.14，所得数据与实际测量值0.10基本吻合。
对于一个地区的核事故空气传播影响的分析预测，我们应参考大量气象资料、地理条件、新闻资料，确定大气稳定度等级，气体扩散系数，地表的平均风速、地理距离、当地地表对放射性物质的反射系数、空气黏度、放射性物质的半衰期等各种有用参数，并对其进行严谨的分析设计。事故发生之后我国也是立刻做出反应紧急应对，时刻关注事故对我国造成的影响。在我国东北部地区的黑龙江省某个气象监测站对空气样品进行检验时发现了来自日本福岛核电站的放射性核同位素I-131。统计我国31个省，市的大气放射性浓度记录数据，发现到达我国I-131浓度最大值位于我国东北吉林省，这与我国当时东部沿海地区的持续东风有关。不仅仅是我国，此次福岛核电站的重大事故也引起了国际社会的高度关注，美国，俄罗斯，澳大利亚，新加坡等日本周边国家都对核泄漏造成的空气中放射性气体浓度进行了紧密的持续经跟踪测量，一方面可以第一时间了解辐射污染物的准确数据，令国民提前做好预防工作，确保本国国民的人身安全；另一方面我们都了解核能是目前世界上众所周知的高效清洁能源，核电站的建设为各国带来的巨大的经济效益同时又减少了二氧化碳等温室气体的排放。核电站已经逐渐替代了火电站。但同时也没有人不了解原子弹的恐怖以及核泄漏的危害，核能的使用究竟是利大于弊还是弊大于利值得各国思考，毕竟人类已经有了切尔诺贝利和三里岛核电站事故的可怕阴影。因此我们小组成员以此次福岛核事故为例预测我国东海岸的放射性气体浓度，并与实际测量值进行比较。希望能够为我国对核事故的监测能力献出一份力。
2.模型假设与约定
1、假设连续云团的泄露时间和速度恒定，连续且均匀，初始泄露时刻连续云团内部的浓度、温度呈均匀的分布；
2、假设气体在扩散过程中只发生衰变，不发生分解以及任何化学反应等。
3、污染物的数量和浓度在y、z时间轴上的浓度分布通常是高斯分布（正态高斯分布）的；
4、扩散的处理过程中不能只考虑热量扩散后的云团内部外界温度的剧烈变化，忽略了热量的传递、热对流及其他外部热辐射；
5、泄漏的气体是我们所认为的理想气体，这些气体遵守理想气体的状态方程；
6、假设地面水平，且风向与地面保持水平；
7、在相对垂直和横向水平大气运动不同方向，大气扩散系数通常呈各向不相同性；
3.符号说明及名词解释
3.1符号说明：见下表1
表1 参数说明表
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3.2 名词解释
烟羽：指烟气是泛指从一个烟囱中连续地将气排放出再进入输送到其他气体大气中的污染物气体中的一种烟雾或气流。由于大型烟羽各个组成部分的飞行运动和降落速度不同，因而其的整体外形也千变万化。不同的排放烟羽浓度大小和烟囱形状可以表示不同大气中的污染物平均排放烟气浓度的主要来源空间影响因素及其分布不同。它与其周围大气的变化湍流、大气流的稳定度、地形的湿地物、排放环境参数等诸多因素都具有密切的相互关系。
烟气抬升：暖一些暖气流体因受锋地表面、辐射耦合和冷气流的强大空气外力作用被迫进行上升和抬，或者在其高空运行中部分气体空气外力受强大地形的外力阻挡从而产生了强迫上升的飞行运动
干沉积：是主要定义是广泛指一些具有颗粒性的物体在通过之时受到强大重力的干扰作用或与其它具有颗粒性的物体之间发生强烈碰撞后继续运动时所可能发生的堆积沉降。
4.模型建立与求解
4.1风速对放射性物质浓度分布影响的高斯模型的建立与求解
4.1.1模型的建立
该模型运用了概率动力学的知识，通过图解和数学的推导得出连续点源周边的放射性化学物质高斯扩散的模型。
下面进行模型公式推导
由正态喷射气体中的浓度能量分布的公式假设正态气体中的浓度分布可以被通过推导而得出下式为风向任意一点处处当泄漏正态气体时其浓度的乘积函数为其形式为：
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上式为我们所求的高斯模型的公式，其应用条件为无界限的空间中，但是在我们生活中，由于没有存在地面的泄露气体存在，导致地球上的烟羽无法得到无限的释放和扩散。所以若根据高斯模型假设，我们可以把存在地面的烟气看做一个反射体，该反射体对无界空间泄漏的气体起全反射的作用，便等于我们可以直接采用像源法对其进行扩散处理。对于任何一个无界空间p点的浓度都是可以用像源法看做两个组成部分的影响与贡献之和：其中一部分指的是不泄露气体存在于地面时的无限扩散排放所导致的泄漏物扩散排放浓度；另一部分指的是由于无界空间地球表面对无界空间泄露气体的无限全反射作用导致增加的无界空间泄漏物扩散排放浓度。即我们可以用像源法表示为该处的无界空间泄漏物扩散排放浓度相当于不泄露气体存在地面时位于（0，0，h）的实源和同时位于（0，0，-h）的像源在无界空间p点处所扩散排放造成的增加泄漏物浓度之和。
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图2 地面反射示意图
其中，实源的贡献为：
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以上式列表中的一个泄漏源有效值的高度一般也都是用来指一个泄漏源在烟云中由于气体流动形成的高度在泄漏气云基本上已经被转变成一个类似水平状的物体时候。对于直接影响出口烟云的抬升和出口高度的影响因素主要有很多，这其中主要因素包括：烟云泄漏气体的初始流动速度和其方向、初始的温度、泄漏口的直径、环境中的风速及出口风速岁高度的变化率、环境中的温度及大气的稳定度。
查资料得：
a. 由于有风（k>1.5m/s），中性和不稳定的条件，按照以下式计算烟气抬升的高度
（1）当两个烟气热能量释放相应温度与烟气功率相应qh的差分数值平均大于或小过等于35k时也就是2100kj/s，且（2）当两个烟气热能量释放相应温度与功率相应的烟气环境热能量释放相应温度的差分数值△t平均大于或小于等于35k时，△h的差分数值可以采用上列下式方法进行精确计算：
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式中：no----烟气热状况及地表系数，见表1；
n1----烟气热释放率指数，见表1；
n2----排气筒高度指数，见表1；
Qh----烟气热释放率，KJ/s；
H----泵与排气筒间的距离离地面的平均几何高度，m，超过高度系数减去240m时，取h=240m；
Qv----实际排烟率，m3/s；
△t----烟气发生器出口的温度与环境的温度差，k；
Ts----烟气出口温度，K；
ta----k为环境中在大气中的平均温度，k，如无任何实测值，可能会取决于其所邻近的国家气象台（包括观测气象站）季或月的年平均值；
u-排气筒出口处平均输出风速，m/s.
表2 n0，n1，n2选取
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式中：D----排气筒出口直径，m；
△H2----按a方法计算，no、n1、n2按表5中Qh值较小的一类选取；
Qh、U----与a中的定义相同。
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式中，为一个介于烟囱所在几何图形高度以上的平均温度大气压的温度梯度，k/m。这里我们还需要特别注意的是保证>-0.0098。
4.1.2 模型的修正
对于一个标准的高斯模型，我们计算得出的是一个理想的模型。但是在实际的计算中核素云团扩散的过程还是存在着其他放射性因素的直接影响。这些因素比如：大气中粒子的重力运动沉降、雨水的冲洗沉积以及大气中核素云团衰变等的放射性因素对高斯浓度的分布等。因此，我们必须一定要对理想的高斯浓度核素云团扩散的模式进行相应的修正，才使计算能够更准确、有效的反映出实际的扩散规律。
4.1.3 模型求解
Matlab模拟下风向的浓度分布图如下：
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图3 软件模拟图
4.2将模型应用于福岛核电站的泄漏对我国东海岸影响
结合海域平均风速对人工利用放射性物质气体浓度的分布产生影响的高斯模型与上风向和下风向l公里以内处的放射性物质气体平均浓度的模型，再通过参阅和整理大量的气象资料、地理条件、新闻材料等，确定了大气稳定度标准等级，扩散系数以及相应海域平均风速、地理位置和距离等各种相关的参数，对于我国东北部海岸的人工利用放射性物质气体的浓度分布进行了预测，与实际测量的平均值分布进行了比较。以我国东北部海岸——山东半岛海域为中心的实例，综合分析考虑海域平均风速风向，地理位置和距离等。根据对我国环境保护部的监测显示，3月18日在我国黑龙江山东半岛检测得到了一种微量的人工利用放射性气体核素.
此时核泄漏事故发生大概有7天时间，根据我们建立的模型，可以认为山东半岛在下风处，山东半岛距离福岛大约1250km，根据距离和时间关系求出风速s很小。大约2m/s。根据当时山东气象台的记录，我们依据天气和日照的情况将稳定度归为D级，进而利用建立的模型：
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算出山东半岛放射性气体浓度为：0.14，与实际情况0.100符合。因此推算本次核泄漏对我国而言没有危险。
5.结 论
我们对于研究风速对反射性物质浓度的影响，结合考虑烟气抬升，地面反射，干湿沉积，放射性气体的衰变等诸多因素在matlab中建立模型，在风速对放射性物质浓度分布影响的高斯模型上综合考虑下风向，建立下风向L公里处的matlab放射性气体浓度模型，并且制作了该模型的人机交互界面，使使用者能够方便快捷的利用已知数据进行相应的预测计算并输出气体扩散下风向浓度图。并且该模型在预测下风向的浓度上具有较好的实际意义。在最后的模型应用中，预测核泄漏对我国东海岸的影响也较为合理。
参考文献：
[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003
[2]放射性气体扩散的预估模型，http：//wenku.baidu.com/view/a22ed40690c69ec3d5bb7593.html
[3]放射气体模型的预估模型http：//wenku.baidu.com/view/492dcec45fbfc77da269b1c3.html
[4]沈艳涛，气体扩散您能够读模型计算介绍 http：//www.docin.com/p-123696354.html
论文作者:杨震,何维锋,冷宇飞,邢佳奇,周文平（通讯作者）
论文发表刊物:《防护工程》2019年19期
论文发表时间:2020/2/27
标签：气体论文; 放射性论文; 浓度论文; 模型论文; 核电站论文; 烟气论文; 风速论文; 《防护工程》2019年19期论文;