（云南华电金沙江中游水电开发有限公司）
摘要：随着计算机技术日新月异的发展和计算流体动力学的进步，三维流动数值模拟逐步被应用于水轮机的分析和优化。再加上各种湍流理论在CFD软件应用中的成熟，使得全面、精确地数值计算模拟成为可能。这种利用计算机技术的分析方法比传统的模型机试验更省时省力，并有更好的精度保证。
本文即是在雷诺时均N-S方程基础上，采用有限体积法和标准κ-ε紊流模型，对混流式模型水轮机导叶进行了三维定常紊流计算。论文的主要任务是对非设计工况下混流式水轮机蜗壳导叶内的流态进行分析，以期了解小开度下水轮机发生各种水力现象及振动的机理。
关键词：混流式水轮机；导叶；小开度；CFD；流态分析
ABSTRACT：With the rapid development of computer technology and advances in computational fluid dynamics（CFD），the numerical simulation of three-dimensional（3D）flows have been gradually applied to the analysis and optimization of hydraulic turbines. In addition，a variety of turbulence flow theories in the application of CFD software had been matured，make a comprehensive，accurate numerical simulation of possible. This analysis with the help of computer technology is easier than the traditional experiment，and it makes the results more accurate.
The paper is based on the Reynolds N-S equation. It uses the Finite element volume method and the standard κ-ε turbulence flow model，do the computing of the 3D-steady turbulent flow in Francis turbine guide vane. The main task of paper is to analyse the flow regime in the Francis turbine’s spiral diffuser under the off-design conditions，to know the hydraulic phenomenon in the turbine with the small open degree and the mechanism for vibration.
Key words：Francis turbine Guide vane Small opening CFD Flow analysis
引言
水利水电工程中涉及大量的水力学问题，目前常用的方法为物理模型试验及数值模拟方法，长期以来，复杂流场的研究均以物理模型试验为主要手段。物理模型试验不仅费时耗物，而且受尺度效应的影响，不能全面地反应真实的流动情况。相比之下，数值模拟方法具有花费少、适用面广、能提供详细的流场资料，以及速度快、便于多方案比较等特点，越来越受到研究人员的重视。
计算流体动力学，即Computational Fluid Dynamics，简称CFD。是用离散化的数值方法及电子计算机 对流体无粘绕流和粘性流动进行数值模拟和分析的学科。计算力学的一个分支。无粘性流包括低速流、跨声速流、超声速流等；粘性流动包括湍流、边界层流动等。计算流体力学是为弥补理论分析方法的不足而于20世纪60年代发展起来的，并相应地形成了各种数值解法。主要是有限差分法和有限元法。流体力学运动偏微分方程有椭圆型、抛物型、双曲型和混合型之分，计算流体力学很大程度上就是针对不同性质的偏微分方程采用和发展了相应的数值解法。
试验研究、理论分析方法和数值模拟是研究流体运动规律的三种基本方法，它们的发展是相互依赖、相互促进的。计算流体力学的兴起促进了流体力学的发展，改变了流体力学研究工作的状况，很多原来认为很难解决的问题，如超声速、高超声速钝体绕流、分离流以及湍流问题等，都有了不同程度的发展，且将为流体力学研究工作提供新的前景。
1 预期成果
近几年水力机械数值模拟的一个突出进步是对水力机械的整体解析及转动部件和非转动部件的耦合流动计算。整体解析是指对水力机械的整体（包括多个过流部件）进行流动计算。耦合计算是考虑了转动部件和非转动部件的相互干涉。与单部件的流动模拟相比，整体耦合计算的边界条件更容易给定，在动静部件间不会产生不准确的边界条件，只需指定进口和出口的边界条件，计算结果与实际情况更接近，因而能更准确地预测水力机械的特性。
本设计将在雷诺时均N-S方程基础上，采用有限体积法和标准κ-ε紊流模型，对混流式模型水轮机导叶进行了三维定常紊流计算。论文的主攻方向是利用计算流体力学技术，对一个混流式水轮机在非设计工况的流态进行分析，以了解小开度下水轮机发生各种水力现象及震动的机理。
本次论文原始资料选自SBY水电厂的水轮机组参数。通过建模网格划分最后进行Fluent计算，借助于计算结果来进行流态分析，从而了解小开度下水轮机的运行特点及水轮机的流态。
2 流体计算区域建模及计算
2.1 紊流模型和离散方程
水轮机内部流动基本方程为连续方程及时均Navier-Stokes方程：
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采用贴体坐标下的有限体积法和非交错网格对上述方程进行离散。变量存储在网格单元中心，在网格单元中心微小区域内对方程进行积分，由相邻网格单元给定边界值，然后将积分离散化。通过求解离散方程得到三维流场的速度和压力。方程压力项采用二阶中心差分格式，采用SIMPLEC算法，实现压力和速度变量的分离求解。
2.2 绘制区域几何模型
鉴于AutoCAD强大的工程建模性能，所以选用AutoCAD绘制计算区域形状。
水轮机由蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮和尾水管等多个过流部件组成。这些部件紧凑的装配在一起，它们的内部流动具有很强的相互依耐关系，因此，不管是模型试验还是数值模拟都应建立在对所有部件的整体模拟上，以获得优化设计所需要的真实准确数据。计算区域一般取为蜗壳加导叶、导叶加转轮或转轮加尾水管等多种方式。
本次论文任务是对小开度下水力机械的计算和分析，故此次选取导叶部分进行数值模拟。导叶部分包含固定导叶和活动导叶，活动导叶可以通过调节开度来调整流量，通过小开度下的模拟计算来了解水里效率等运行参数。
根据《SBY导叶布置图》可得固定导叶参数（单位：mm）：
表2-1 SBY电站固定导叶参数表
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此外，还有一个特殊固定导叶，具体参数如下：
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图2-1 特殊固定导叶
根据《SBY活动导叶资料图》可知活动导叶参数：
表2-2 SBY电站活动导叶参数表
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依此资料，活动导叶形状如下：
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图2-2 活动导叶
由固定导叶和活动导叶的排列方式可画出水布垭22块普通固定导叶、一块特殊固定导叶以及24块活动导叶的三维图（图2-3）：
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图2-3 固定导叶和活动导叶三维图
为接下来制作计算网格，需要把CAD文件保存为sat文件，导入gambit软件中进行网格划。
2.3 几何模型的网格划分
对于网格划分，本次论文选用的是GAMBIT 2.3.16版本，划分网格的步骤如下：
1.导入文件。先在File→Import→ACIS里导入由AutoCAD生成的sat文件。
2.清除固定导叶、活动导叶上的节点，建立块。
3.打开网格控制面板，设定参数条件，进行网格划分。
4.网格划分后如下：
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图2-4
从中可以看出网格总数为1801026个。
1.对网格划分质量进行检验，由网格检查可知网格质量基本满足下一步Fluent流体计算的要求。
2.设定进口边及出口边。
3.至此，有关GAMBIT的网格建立已经完成，输出msh文件，即可代入下一步的Fluent计算。
2.4 Fluent的流域计算
本次CFD处理软件选用的事很成熟的商用软件：Fluent。对于本次了论文，选用的版本是Fluent 6.3.26。
1.Fluent求解器的选择
启动fluent之后就可以打开对话框选择求解器的类型，本次所计算的是三维的非定常流动，对求解的精度要求不高所以选择三维的单精度求解器3d即可。
2.文件导入和网格操作
启动求解器后，读入网格文件。依次点击File→Read→Case…找到前面GAMBIT生成的网格文件，点击OK图标。
a）check该网格，观察是否有负体积。
最小网格体积是正数，没有负体积，故可进行下一步操作。
b）设置计算区域尺寸。点击Grid→Scale…单位选择为mm（毫米）
c）显示网格。点击Display→Grid…选择想要显示的部分，即在新窗口可以显示它的形状。
3.选择计算模型
a）.求解器的定义。依次点击Define→Models→Solver…，打开对话框来制定求解器。对于本此论文，默认的压力基求解器就能满足要求。
b）.粘性模型设置。依次点击Define→Models→Viscous…，打开粘性模型对话框，选择κ-ε模型。并保持其他默认设置。
c）.操作环境的设置。依次点击Define→Operating Conditions…，在环境参数里面忽略重力，保持默认值。
4.定义流体的物理性质
依次点击Define→Materials…，打开材质对话框。因为流经导叶的流体是水，fluent里面自带水的参数，故我们只需要添加水为介质就可以了。
5.设置边界条件
依次点击Define→Boundary Conditions…，打开对话框。在设定好物质的物理性质后，就可以通过该对话框对计算区域的边界条件进行具体数值的设置。内容包括：计算域内物质的指定，进出口边界条件和壁面边界条件数值的制订或类型的修改等操作。
a）.设置流体区域内的物质。
b）.设置inlet边界条件。在zone里面选择inlet，对应的边界条件为velocity-inlet，速度入口，单击set图标，输入水流入口速度，最有工况下的进口速度为 1.843m/s，取小开度工况的单位流量为300l/s，对应的进口速度为1.103 m/s，关于进口边界处的k和ε的估算值，可由下式粗略估计：
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c）.设置outlet边界条件。出口为压力出口，根据P=ρgh可算得最优工况下出口边压力为88023.6Pa，小开度工况下出口边压力为76287.1Pa。
6.求解方法的设置及其控制
a）.求解参数的设定。依次点击Solve→Controls→Solutions…，打开对话框，其中Equations项下面的事当前问题所需的求解控制方程。点击OK图标接受所有默认设置即可。
b）.初始化。依次点击Solve→Initialize→Initialize…，打开初始化对话框。设置Computer From为inlet依次点击Init和Close完成流场的初始化。
c）.打开残差监控图。依次点击Solve→Monitors→Residual…，使Options下面的Print和Plot复选框选中。残差的收敛标准设置为0. 001，单击OK确认以上设置。
7.开始迭代计算。
依次点击Solve→Iterate…，打开对话框设置迭代次数为200，然后点击Iterate进行迭代运算，直到满足收敛条件。最优工况经过118次迭代后达到收敛，小开度工况下经过173次达到收敛。
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3结论和分析
3.1 小开度和最优工况下各种图对比
一、总压等值线图
（1）小开度：
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（2）最优工况：
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（2）最优工况：
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图3-6
3.2 结论分析
对比以上压力分布图、相对速度矢量分布图和流线图可得到如下结论：
1、最优工况下，导水部件内压力分布沿径向均匀降低，在圆周方向具有较好的对称性，过渡平稳，没有压力突变情况。但是小开度下压力变化较大；
2、最优工况下，相对速度沿径向增大，均匀变化，小开度下速度矢量出现不规则变化，
3、小开度下，叶片进口冲角很大，在流道间易产生二次流和回流，造成叶片进口脱流及叶道涡，且小开度下时叶道涡湍急，不稳定，这就会导致压力脉动和水锤现象，进而引发机组的振动。
参考文献：
[1]于波 肖惠民. 水轮机原理与运行. 中国电力出版社.2008.1
[2]于勇. Fluent入门与进阶教程. 北京理工大学出版社.2008.9
[3]张克危. 流体机械原理 机械工业出版社. 2000.5
[4]王福军. 计算流体力学分析—CFD 软件原理与应用.清华大学出版社2004
[5]张志伟 刘建军.各种湍流模型在Fluent中的应用. 《实用技术》 2008.07
[6]许蕾 罗会信.基于ANSYS ICEM CFD和CFX数值仿真技术 《制造业信息化》 2008.12
[7]任连城. 基于CFD的旋流器流场模拟研究. 西南石油学院 2005.4
[8]熊莉芳 林源. κ-ε湍流模型及其在Fluent中的应用. 《工业加热》2007.4
[9]吴伟章. 水轮机流态数值分析技术的新进展. 国外大电机. 1993.6
[10]许涛 过学迅. 基于Fluent的液力变矩器内流场数值计算.《农业机械学报》 2007.12
[11]胡荣霞. 水力机械叶片翼型及转轮的数值模拟研究. 河海大学 2007.4
[12]高忠信 陆力. CFD在流体机械研究中的应用. 《China Water Resources》 2008.01
作者简介：胡磊，1987.12，男，湖北安陆，学士，主要从事水电厂运行工作。
论文作者:胡磊
论文发表刊物:《电力设备》2018年第23期
论文发表时间:2018/12/17
标签：网格论文; 小开论文; 工况论文; 数值论文; 水轮机论文; 模型论文; 流体力学论文; 《电力设备》2018年第23期论文;