科学安排复习计划，提高数学复习效率——高三数学复习建议，本文主要内容关键词为：数学论文,效率论文,建议论文,科学论文,复习计划论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
高考数学既要考查学生中学数学知识的掌握程度，又要考查学生进入高校继续学习的潜能。因此，高三数学复习不仅要复习数学基本知识和技能、基本数学思想和方法；又要培养学生分析问题和解决问题的能力，提高数学思维品质。所以，高三备考时间紧、任务重，如何安排复习计划，提高复习效率成为每个数学老师关心的问题，就此谈谈个人的一点建议：
一、正确的备考思想是科学安排复习计划的基础
不同的备考思想，决定不同的复习计划，产生有效或无效的备考结果。所以，高三复习过程要注意以下几点：
1.复习过程不是简单知识再现的过程
教师不能把备考复习简单地看成“重复原有知识”，应该把它看成指导学生从新的角度去重新认识学过的知识和技能，使学生通过科学、有计划的复习和训练，在认识上产生飞跃。复习的指导思想应是授之以“渔”，而不是授之以“鱼”。
2.能力提高不是简单重复和题海战术
依照心理学记忆原理和人们认识事物的规律，学生掌握知识和技能是经过由简单到复杂、基础到能力、理论到实践、知识到应用多次地反复和深化的过程，而并非一次性完成的。因此，复习计划要考虑呈现的知识内容和传授的基本技能的层次性；要设计提高学生知识结构化的程度阶梯性措施，使复习计划成为学生完成由知识累积到能力形成的有效保障。
3.“遗忘”问题不是简单记忆力问题
老师们都觉得刚踏入高三的很多学生，早已不记得所学的基本知识和基本解题方法，或仅仅保留了一些模糊、大概的印象，而这种“遗忘”现象在高三复习过程中还会再现，是老师们颇为“烦恼”的问题。“遗忘”不是简单的记忆问题，更多与学生学习的过程、掌握知识的结构、储存信息的方法等因素相关。所以，复习计划要体现螺旋式上升的认知和学习规律。
二、科学的复习计划是提高数学复习效率的保障
复习计划的科学性表现在能依照不同学习阶段，设定确定的目标，制定有效的措施，把复习内容组成适应学生认知结构、学习规律的复习序列。扎实的“双基”是复习计划的第一目标，也是高三数学复习的重要阶段，它是提高学生分析问题和解决问题的基础，需要安排一定的时间复习，但时间不宜太长。依据心理学的记忆规律，学生在这一阶段复习的过程中，还会出现部分知识的生疏和遗忘，还需要时间重复、再现知识加以巩固。因此，复习计划可分“螺旋式”上升的四个阶段：
第一阶段：复习基础知识和基本能力
有些教师误以为能力发展与“双基”教学是对立的，甚至认为高考“以知识立意”转向“能力立意”，没有必要花太多的精力在“双基”上，这种想法是错误的。第一阶段的“双基”复习是学生能力形成的基石，应该全面复习数学知识的同时，更注重知识的梳理和归类；在解题训练的同时，更注重总结通性、通法，寻找解题规律。在这个阶段使学生形成比较扎实的基础知识和基本技能。安排时间约占总复习时间的二分之一。
第二阶段：复习数学思想方法
数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，数学思想和方法掌握程度如何又是学生能力的体现。第二阶段安排复习数学思想方法，通过复习帮助学生自觉地运用数学思想方法，去分析问题和解决问题。通过运用数学思想方法的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。复习时间约占总复习时间的六分之一。
第三阶段：复习一些学科内综合专题
第一、二阶段复习多以基础的、单一的、典型的知识和问题呈现，这些孤立的知识点和技能不能形成能力，只有在不断解决综合问题的过程中逐步培养分析问题和解决问题的能力。所以，加强学科内综合复习是高三数学复习必不可少的阶段。复习的内容以支撑中学数学知识体系的主干知识为复习核心，以揭示知识的系统性、知识之间的内在联系，拓宽知识的应用范围为主，使学生形成有序的知识结构。时间约占总复习时间的六分之一。
第四阶段：知识运用查缺补漏
这个阶段进行全卷综合训练，查缺补漏。学生通过知识的运用，达到知识的迁移、重新构造完整的知识网络和各种能力提高的重要阶段。
以上复习计划是有序的，每个复习阶段之间是递进的，前一阶段是后一个阶段的基础，后一个阶段并不是简单地又回到“原点”的重复，而是前一个阶段的继续和提高。由第一、二阶段对孤立的知识点和技能的再认识和重新构造，形成每个单元的有序的知识结构；再由第三阶段进行学科内综合复习和训练，培养分析问题和解决问题的能力；最后通过学生全卷的综合练习的实践过程，对已有的知识进行补充和完善，形成完整的知识网络。
三、准确的目标定位是落实科学复习计划的关键
1.第一阶段目标是学生“双基”过关
(1)重视知识归纳，形成有序的知识结构
教师要明确对知识不同层次（了解、理解、掌握）的要求，复习内容要有针对性。第一阶段复习不能停留在简单的知识再现和重复，而立足于重新认识所学的知识的基础上，将所学知识之间的联系从新的角度“串线→组面→成体”，梳理清晰的知识系统和形成有序的知识结构。例如：复习圆这一章，教师引导学生梳理知识和要点：
理论结构
基本问题
①圆的方程：标准式和一般式
②直线与圆的位置关系
Ⅰ.判断位置关系的两种方法
Ⅱ.直线和圆相离时，常见的数学问题及其解法
Ⅲ.直线和圆相切时，常见的数学问题及其解法
Ⅳ.直线和圆相交时，常见的数学问题及其解法
③圆和圆的位置关系
Ⅰ.圆和圆的位置关系的判定
Ⅱ.圆和圆相交、相切、相离时，常见的数学问题及其解法
第一阶段复习要针对基本知识和基本技能，建立每一单元的知识结构，把独立的知识点，置于本单元的知识体系之中，这样便于对知识的理解、贮存和提取。
(2)选择例题和练习注意通性通法
学生通过教师对例题的分析过程体会基本问题的基本解法，通过练习熟练基本技能。因此，例题和练习选择注意通性通法、一题多解和一题多变，淡化特殊技巧。另外，例题要有代表性，其解法即能体现通解通法，又能体现数学问题在特殊环境下的特殊解法，有助于学生基本技能的形成。例如：
过点P(1，1)引椭圆
的弦AB，使点P平分弦AB，求A、B所在的直线l的方程。
点评：直线与椭圆相交时，关于弦长问题是圆锥曲线综合问题中的基本问题，具有代表性。
解法1：由题意可知直线l的斜率存在，设其为k，可设l的方程为y-1=k(x-1)。由
点评：欲求k，建立关于k的方程并解之。这是“方程思想”在解析几何中的应用，属于通法。
点评：“点差法”得到弦的中点坐标和弦的斜率之间关系，是解决有关弦的中点问题常用方法。
变式问题是直线和圆锥曲线相交的另一个基本问题。以上的例题既复习了基本问题的通性通法，又拓展了解决问题的思路，具有较强的指导意义。
2.第二阶段目标是学生掌握基本的数学思想方法
近几年高考试题“题型平凡”，但平凡的题目中隐含的数学思想是深刻的，虽然考题立足基础，但问题的解决又依赖于学生掌握数学思想的程度。如2008年广东高考19题：
这道高考题分类思想贯穿始终。数学思想方法蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中，又相对超脱于具体的数学知识。掌握数学思想方法有助于提高学生思维能力。建议复习数形结合的思想、函数与方程思想、分类讨论思想、转化思想等。
3.第三阶段目标是学生优化已有的知识结构
高考试题是以问题为中心，而不是以知识为中心，解答时从分析思考到求解，往往要用到多项知识和技能，带有明显的综合性质，对问题的灵活性和机敏性有一定的考查。因此，第三阶段学科内综合训练是从学科整体的高度理解数学知识，使学生对学科的内在联系，包括代数、立体几何、平面解析几何各部分知识间的纵向联系有比较清晰的认识，优化原有的知识结构。
(1)注意同类问题比较，发现问题的内在规律
复习应从学科的整体高度重新认识原有的知识。以知识体系为复习框架，把同类问题进行比较，发现内在联系和不同点，使学生对原有的知识进行再认识。将数学知识系统化的同时，也大大加速了数学能力的形成和发展的过程，在认识上产生质的飞跃。例如，第一阶段复习直线和圆、椭圆、双曲线和抛物线的位置关系，相对独立的研究，而在第三阶段复习则应以直线和圆锥曲线的位置关系为整体进行归纳、对比。
这种对比、归纳复习，可以弄清每个知识点的特性和共性，又能展现直线与圆锥曲线关系的内在规律。
(2)以代表性问题为专题，提高综合分析的能力
这个阶段在主干知识之间的相互联系点（知识的交汇处）选题，可以安排一些综合性较强的最值问题、应用问题、探索性问题、选择和填空题等专题复习。
由于最值问题涉及的知识点多、方法多，解决这些问题要有较强的抽象、判断、运算能力。因此，最值问题是综合训练的好素材。可以安排以下几个内容复习：①利用一元二次函数求最值；②利用基本函数的单调性求最值；③利用三角函数的有界性求最值；④利用均值不等式求最值；⑤利用解不等式求最值等。
应用题问题的解答过程就是建立数学模型和解决数学模型的思维活动过程。把“建模”作为应用问题的训练重点，增强学生应用数学解决问题的意识和能力，深刻体会数学的应用价值。
探索性问题有助于培养学生运用知识、方法进行分析和解决问题的能力。复习重点安排“判断型”和“归纳型”两类问题。
选择题和填空题分值总和比较大。每一个选择题就是一组真假混杂的数学命题。选择题具有概念性强，知识覆盖面宽，小巧灵活，有一定的综合和深度等特点，解题方法的训练是非常必要的。可介绍直解对照法、逆推代入法、数形结合法、逻辑推理法、特征分析法、特例检验法等。
填空题跨度大，覆盖面广，形式灵活，内容主要分为定量和定性两类。但填空题缺少目标信息，一步失误，结果无效。因此，除了直接推理计算外，还要训练灵活简捷的解法，合理跳步及省略中间步骤等技能。
这个阶段练习量要适中，不能陷入题海，指望编制一个很大的“题型网”去覆盖全部考题是不可能，以中档题为主。例题选择应以既能考查知识又能考查能力，不仅涉及面广，也具有一定的深度，起步不难，入口宽的原则。
4.第四阶段目标是查缺补漏、熟练考题
这个阶段通过全卷综合练习查缺补漏、熟练解答高考试题。高考试题更多的是以解决新问题为线索来设计的，把各科知识点综合起来进行考查。考题设计有不同的目标层次：
层次1：考查基本知识和基本技能；
层次2：考查学生在熟悉情景中应用“双基”的水平，即考查迁移的能力；
层次3：考查学生在新情景中应用“双基”的水平，即深层次的迁移能力；
层次4：考查学生在熟悉和不熟悉情景中抗拒“双基”训练“定势”的水平，即思维的灵活性；
层次5：考查学生的见识水平，即分析、综合、评价等水平。
建议编写综合试卷时，考虑上述不同层次的要求，注意各层次的比例，不同的学校比例有所不同，因学生而异，控制试卷难易度。
学生的学习是一个认识的过程，复习是认知的过程。高三数学复习安排要顺应学习过程的心理现象，尊重学生认识事物的规律。每一个阶段将复习内容按照不同的需要和学生现状，组织成适合学生认知结构序列，并有步骤地提高知识和技能结构化的程度，有效地提高复习效率。