高中数学新课程改革中存在的主要问题与教学建议，本文主要内容关键词为：高中数学论文,新课程改革论文,建议论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
浙江省在2009年实施了新课程后的首次自主命题高考，笔者受“2009年浙江省基础教育改革与发展年度报告”编委会的委托，对2009年浙江省数学高考进行了问卷调查，调查对象主要是浙江省所辖地市与区县级教研员及部分高中数学教师，全省共有18所中学的数学教师，58名高中地市与区县级数学教研员参加了问卷调查，回收有效问卷346份。调查问卷主要分为三部分，第一部分：个人背景。主要包括被调查者所在地区、教育背景、工作岗位（教研员还是教师）及参与高中数学新课程教学的年限等。第二部分：主要是选择性问题，其问题的设置主要围绕2009年高考数学试题能否体现新课程改革的基本理念，对高中数学日常教学的导向性如何？以及大多数教师认可的落实新课标基本理念的措施与方法是什么？这样一些问题展开。第三部分：通过无约束短文法，通过开放性问题，重点调查了对新一轮数学课程改革实施中主要存在哪些问题；教研员或一线教师最关心哪些数学新课程改革或高考中的问题；对目前高中数学课程改革存在的问题以及有哪些建议。问卷调查中的第一、二部分已撰文在《中学数学教学参考》2010年第3期发表[2]，本文反映的主要是问卷调查中第三部分开放性问题的一些结论。
一、数学新课程改革中存在的主要问题
1.新教材中存在的主要问题
浙江省高中目前使用的是人民教育出版社出版的A版教材，浙江省教育厅曾组织学科专家编写了《浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》[3]，但调查发现在教材使用过程中仍存在不少问题。
(1)新教材的进度安排不合理。
高一一学年要完成《数学1》《数学4》《数学5》《数学2》的学习，每学期两册，而且是重要内容：函数、数列、不等式、立体几何初步、解析几何初步。内容多，容量大，任务繁重，但学生的思维水平相对较低，因而教学效果十分不理想，高一学生普遍感到高中数学难学，没有成就感，对数学学习失去兴趣。而进入高二则任务较轻，尤其是文科，后继两年需要学习的新内容已经很少了。因此，这样只考虑内容衔接的进度安排不够合理，这是问卷调查中高中数学教学中普遍反映的问题。
(2)教材存在结构不良问题。
教材知识安排比较零乱，螺旋式有待整合，教材存在结构不良问题。主要体现在两个方面：一是教材自身的结构不够合理，例如，《数学2》在“直线与圆”之后学习“空间直角坐标系”，给人以“空中来客”的感觉，实在没有什么道理，因缺少应用，学生学习效果也不尽如人意。二是没有与初中课程内容做好衔接，高中数学教材在某些知识点的衔接与传承上都出现了空白。如因式分解、初中立方和与差、完全立方和与差、十字交叉法均不学习，这对高中学习方程、不等式及二项式展开十分不利，而在高中教材中则不做任何补充，这也是在调查中教师普遍所提及的。
(3)教材编排的例题、习题难易程度不够恰当。
虽然新教材创设了大量的情境，这是一大亮点，使学生在自学或教师教学中感到亲近、易懂，但教材设计的例题一般太简单，梯度小，以至于好多重点中学根本不讲教材中的例题，而直接选取参考资料中的例题。而教材配套的习题（尤其是复习参考题）又难度偏高，为日常中学教师的教学带来不便，也形成教材自身的矛盾，教师在处理教材中也感到难易程度很难把握。
(4)配套资料缺乏。
与新教材配套的资料目前较少，且许多资料内容上依然是老教材中的内容，而与新教材配套的较少的资料中其内容难度又普遍较低，这在无形中加大了教师与学生的负担。
2.教学中存在的主要问题
目前高中数学教学存在的最大问题是“一切以高考为中心”。高考要考的就是要教的，高考不考的可以不教，高考的重点就是教学的重点，整个高三学年就是对高中内容的复习，是解题、解题、再解题的过程。“双基教学”的落实不到位，学生课业负担太重，“题海战术”盛行，数学教学异化为“解题教学”。
(1)教师在课堂上“讳”讲。
不知从何时起，我们的数学教学很忌讳教师的“讲”，如今已到了谈“讲”色变的程度，不少教师把“少讲”或“不讲”作为平时数学教学的一个原则。笔者听课中发现，有的教师上课该讲的不敢讲，本来老师一句话就可以点明的问题，非要跟学生“兜圈子”“捉迷藏”，似乎都较着劲比谁更“少言寡语”，因为他们知道，讲了就会有“灌输”“填鸭”之嫌。从学习方式看，学生的数学学习可以分为两种基本形式：一种是接受学习，一种是发现学习，无论是发现学习，还是接受学习，都是数学学习中的重要学习方式。一般来讲，假如要学习的概念、法则、结论等学生能够去发现的，就应该尽可能地采用发现学习或有指导的发现学习；假如学习内容没有必要让学生亲自去发现，则可以采用有意义的接受学习。可能有的教师会说，在接受学习中学生是否轻易地被动学习？而在发现学习中学生更能够主动学习。事实上，设计得很好的接受学习同样能有效地激发学生学习的主动性。而相反，假如在发现学习中创设的问题情境、提出的问题或活动的组织等不恰当的话，也可能会导致学生被动地学习。另外，发现学习和接受学习在一节课中也不是截然分开的，更多的情况是两者交替进行，在接受中有发现的成分，在发现中也有接受的成分。
(2)教学只求“表面热闹”。
有的教师上课表面看起来课堂气氛异常活跃，盲目追求课堂教学中所提问题的数量，一定程度上忽视了对学生课堂教学参与度的分析，还有的教师将发挥学生的主体性等同于“满堂问”，也就是说，没有区分学生的参与是主动参与还是被动参与，是实质性参与还是形式性参与。其实，数学教学并不是越热闹越好，不仅要行动参与，而且要思维参与，这才是新课程背景下高中数学课堂教学追求的理想目标。
(3)课堂讨论探究流于形式。
教师已经有意识地把新课程理念引入课堂，但是仔细观察就会发现只是一种形式，缺乏实质性改变。学生的参与度不均衡，学生间的合作不够主动，教师不能给学生充裕的时间，忽视对学生数学技能的练习与培养。有些教师组织学生讨论只流于形式，为讨论而讨论，有些不需要讨论的问题也在组织讨论，有些问题需要讨论，但只给不到一分钟时间，学生还没有说上两三句话就草草收场。
(4)过于追求数学教学的情境化。
创设教学情境，不仅可以使学生轻易把握数学知识和技能，而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象。但部分教师过于注重数学教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”，似乎课堂脱离了情境就不是新课程理念下的教学。事实说明，有些教师辛辛苦苦创设的情境，并没有起到应有的作用。学生往往因为被教师创设的情境所吸引，而久久不能进入学习状态。刚开始，学生觉得很新鲜，可时间一长，学生们也就习以为常，情境也就失去了新异性，根本不能激起学生的学习兴趣。教师创造性地使用教材，要体现教材的基本思路，不能完全抛开教材。教学情境的创设要符合不同年龄段学生的心理特点和认知规律，要根据不同的教学内容有所变化，创设的情境还应该赋予一定的时代气息，情境的表现形式应该是多种多样的，如问题情境、活动情境等，不要单纯地用“生活化”“活动化”冲淡“数学味”，更不能把数学课上成活动课、游戏课。
(5)过于追求数学教学手段的现代化。
现代信息技术和手段的推广与使用为教学方法的改革发展开辟了广阔的天地，但教师在使用上也出现了不少问题，现在，似乎不采用现代化教学手段就是保守，就是观念不先进。为此，上课教师不惜花费一周甚至数周的时间精心制作课件，可结果并不理想，有的课件不过是课本搬家，只是起到了替代小黑板的作用；有的教师把界面搞得五彩缤纷，以为这样可以吸引学生的学习兴趣，结果适得其反，学生的注意力被鲜艳的色彩所吸引，忘记了听教师讲课，更忽略了课堂教学中应该把握的知识；有的教师为了展示精心制作的课件而砍掉了本该由学生动手操作的内容，使学生成了观众；有的教师因为有了多媒体，干脆不再写板书，一节课下来，听课者大饱眼福，可黑板上“干干净净”；有的教师因为计算机操作不熟练，造成只好在旁边配个“助教”的结果；有的课件因为制作粗糙，链接不好，弄得讲课教师手足无措，致使课件只能成为一种点缀，甚至成为累赘。
二、对数学新课程改革中存在问题的若干建议
1.政策性建议
能否适当调整教学任务安排，将教学进度适度处理，从而解决高一任务大、课时紧，而高二又相对轻松的矛盾。其实，只需按原教材编排顺序或高一教学任务少一册即可。因函数的概念、函数的模型、函数的应用是整个高中数学内容的重点与难点，如此重要而又难学的内容要求学生在一个月内掌握，其教学效果可想而知。
新教材中能否适当加大教材中例题的梯度与难度，从而使例题、习题、总复习题能更好地配套，增加教材的使用效率。虽然新教材给了教师很大的自由度，但教师已习惯在教学中以教材为标准，何况并不是所有教师都具有灵活处理教材的能力，这样教材内容的准确性，例、习题难易程度的把握、衔接的合理性，教材内容的拓展等其重要性可想而知。而我们目前使用的人教版新教材还有诸多不足之处。
适当对高考试题的难度保持稳定，增强高考试题的导向性。高考试题具有明显的导向性这是不争的事实，高考怎么考，教师就会怎么教。高考试题难度的相对稳定有利于教师改变教育观念，从而在教学中去尝试采用探究、合作、讨论等数学新课程所倡导的教学方法教学。而高考试题的创新性，注重探究，重视知识发生、发现过程的学习，无疑对日常教学具有无可争议的导向性。而2009年数学高考试题在这方面有所体现，但步子还不够大，这在调查中可明显看到。因而，数学高考试题应在难度保持稳定的基础上，适当加大创新的力度，而过于“稳写”，试题则有“八股”之嫌。如何“稳中有变”，体现数学的基础性、通用性和工具性，把握住数学学科的整体特点，体现数学新课程的学科特色，如何关注知识来源，融数学思想方法于试题之中等都值得进一步研究。
高考数学试题应减少选择题的数量，加强对数学思维过程的考查。选择题减轻了评卷工作的难度，提高了评卷工作的客观性和公平性，也有利于提高试卷对知识点的覆盖率，但这是以减少对学生思维过程的准确考查和考场上的公平性为代价的。目前浙江省评卷工作的技术和组织都已相当成熟，网上评卷大大提高了评卷工作的质量和速度，是减少（甚至可以取消）选择题的时候了。尽管过去编拟了很多优秀试题，但由于制卷过程中各题协调匹配不是很理想，许多好题被埋没于过难的技能和技巧之中，或是由于试卷整体计算量过大考生无时间顾及，结果没有很好地考查到想要考查的数学思想和方法。
高考数学试题应尽量减少记忆模仿型试题，体现对数学新课程倡导的数学素养的全面考查。调查发现，2009年浙江高考数学试题加大了对探索与创新思维的考查，出现了一大批很有创意的好题，但这些好题中的相当一部分或是由于同一套试卷中涉及较多、较高的解题技巧，或是由于题中同时涉及高水平思维能力的考查，大大增加了这些题的难度，得分偏低，从而没有充分反映出对学生创新精神的考查。高考数学试题应当注重试题间的协调匹配，即使每道题都是有创意的好题，但并在一起却不一定是一套好的试卷。高中数学新课程注重使学生体会数学概念与数学结论中所蕴涵的数学思想方法；注重提高学生的以直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建为具体思维过程的数学思维能力；注重提高学生数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力及数学表达和交流的能力；注重发展数学应用意识和创新意识。这些是数学素养的具体体现，应成为高考数学试题进行全面考查的重点内容。
希望教材在内容上适度的保持稳定。在调查中，教师普遍对教材时常变动比较反感，今年考，明年不考，过一两年又要考，教材的删减或增加太频繁是不利于教师的教学的。例如正态分布、幂函数等内容时考时不考，让教师时常不知到教学中要讲还是不讲，讲到什么水平，很难把握。
2.教学建议
(1)立足“双基”，培养能力。
我国的数学教学以“双基”教学为主要特征，也是高考考查的主要内容。从调查问卷与教师访谈的反馈来看，学生基础知识、基本技能的掌握情况仍不容乐观。日常数学课堂教学中不论具有什么先进的教学理念，采用多么适当的教学方法，如果不能达到教学目的，完成不了教学任务，而仅仅只是花里胡哨，热热闹闹，则这样的教学是低效的，是没有意义的。数学课堂必须立足于基础知识的学习、基本技能的形成，从而培养学生的能力。建议在高中数学教学中要立足于数学的主体知识，形成13种技能，培养6大能力。
重点掌握支撑学科知识体系的基本内容：函数、数列、不等式、三角、直线与直线的关系、直线与平面的关系、平面与平面的关系、角与距离、三视图、平面向量、空间向量（理）、直线与圆、线性规划、直线与圆锥曲线、概率与计数原理、导数。
突出新课程高考新增的内容：算法初步、幂函数、函数零点、三视图、茎叶图、几何概型、推理与证明、不等式选讲、坐标系与参数方程。
注重培养学生形成13种技能：函数图象的变换技能，函数单调性、奇偶性的判断技能，数列求和、求通项技能，三角函数中角的配凑及三角式的恒等变形技能，平面向量的运算及应用技能，恒成立不等式中参数范围的确定技能，空间角的处理技能，直线与圆锥曲线位置关系问题的探究技能，概率运算技能，可导函数的单调性、极值以及单峰函数的最大值和最小值的判断技能，合情推理技能，数据处理与信息处理技能，心算与估算技能。
注重培养学生形成6大能力：推理论证能力、抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、应用问题求解能力。
(2)贯彻数学思想，渗透人文精神。
在中学数学课堂教学中，无论持有何种数学观、教育观，都应以形成4种数学思想来统领日常教学。这四种数学思想是：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想。数学是具有方法论意义的学科，强化数学思想的考查，是考查学生潜能的有效途径，数学思想蕴涵于数学基础知识之中，数学教学过程中应有意识地加以揭示和提炼，其实对一个学生而言，有无数学思想作解题指导，对其能否顺利完成题目是至关重要的。
在日常数学课堂教学中，在注重贯彻以上四种数学思想的同时还要注重渗透数学的人文精神，培养学生学会欣赏数学美，体会数学在创造、发明中的应用价值。有一位数学家曾说过：“数学在人类历史中的地位绝不亚于语言、艺术和宗教，今天数学正对科学和社会产生翻天覆地的影响。”[4]笔者认为，这种影响绝对不只是数学作为工具科学，还因为数学中处处充满理性的人文精神。