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荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“当今的数学总是把火热的思考变成冰冷的美丽.”当数学的表达以纯粹的形式化为“美丽”时，数学发展的原始动力、社会背景、创新思想，统统被淹没在逻辑的海洋里.从这个意义上说，数学教学需要把“学术形态的数学”转化为“教育形态的数学”，恢复活跃的、火热的数学思考.要实现这样的转化，一个重要的环节就是对教材的研读与处理，教师应站在教师、编者与儿童三个不同的视角上，对教材进行三位一体的解读，使教材中“冰冷的美丽”，通过学生“火热的思考”，转化为数学能力、数学素养.
一、教师视角：厘清“是什么”
不居高不能临下，不深入不能浅出.因此，教师在解读教材时首先应站在成人的高度，厘清知识是什么，特别是知识发生的过程、知识产生的背景和知识背后蕴含的思想方法.
以小数乘整数（人教版《数学》五年级上册第2页）为例.一个风筝3.5元，买3个风筝多少钱？列算式是3.5×3.“3.5×3用竖式怎样计算呢？”“一般地，数学上规定，小数乘整数用竖式计算时末位对齐.”教学时，教师常常把它作为计算规则直接告诉学生并要求学生按此规则进行计算.
“小数乘整数末位对齐”真的只是一种规定吗？这样的规定是否会引发学生认识上的混淆？在小数加减法中规定：计算时相同数位对齐；而小数乘整数又规定：计算时末位对齐.不明其理的学生难免会想：数学怎么这个样？规定可真多！一时一个模样，没有逻辑！久而久之，学生想爱数学也不容易了.我们需要站在教师的视角上深入地思考：小数乘整数末位对齐，这种规定内在的合理性是什么呢？
以3.5×3为例，3.5×3表示3个3.5相加，用竖式这样表示（见右式）.从加法竖式中看得很清楚，这个因数3既表示十分位上的3个5相加，也表示个位上的3个3相加，也就是因数3既指向十分位上的5，也指向个位上的3.既然它指向第一个因数中所有的数字，所以3其实不必刻意和某一个数位对齐，而和末位对齐最整齐、最方便、最简洁，因此小数乘整数末.尾对齐就成了一种约定俗成.知其然并且知其所以然，经历了上面的过程，“小数乘整数末尾对齐”的书写格式，就不仅仅是一种人为规定，更多的是一种理性思考.
纲一举而目张，解一卷而众篇明！小数乘整数末位对齐虽只是一种书写格式，但对格式合理性的追问中却蕴涵了对数学理性的追求.更重要的是，对格式合理性的追问，不仅沟通了几种算法之间的联系，同时还有助于对“小数乘整数积的小数位数与因数的小数位数相同”这一关键知识点的理解：几个相同的一位小数相加，和一定是一位小数；几个相同的两位小数相加，和也一定是两位小数…而几个两位小数相加，如4个3.05相加的和12.2之所以是一位小数，不是两位小数，也不过是计算后把结果简化，小数末尾的0被去掉了而已.相同加数之和的小数位数与相同加数的小数位数始终相同，借助学生耳熟能详的这一经验，小数乘整数积的小数位数与因数的小数位数相同这一算理就在师生如拉家常般的谈话中突破了.
二、编者视角：探究“为什么”
教材是由教育专家在分析课程标准要义，研究国际数学课程的成功经验和发展趋势，考虑学生的认知特点和数学学科自身规律的基础上编写而成的，其内容、结构和表现形式等都具有很强的科学性.可以这样说，教材中的每一幅图、每一段话、每一道例题和习题，都隐含着编写组专家的创意和匠心.因此，解读教材就要尽可能理解教材的编写意图，厘清教材的编写思路，融汇教材的上下结构，品出教材的弦外之音.否则，教学就有可能失于盲目与偏颇.
以“连加连减”（北师大版《数学》一年级上册第45页）教学为例.“车上有9人，前门上了1人，后门下了5人.车开动后车上有多少人？”应该说，解决这一问题并不难，学生的方法很多，有代表性的主要有两种：9+1-5=5（人），9-5+1=5（人）.不过，教师并不满足，在教师的征询下，学生不负众望，第三种方法也闪亮出场：9—（5—1）=5（人）.
乍一看，教师允许学生从不同角度思考问题，并勇于将学生的多种想法呈现，体现了算法多样化的理念.的确，如果仅从解决问题的角度，上述做法无可厚非，因为无论是9+1-5，9-5+1，还是9-（5-1），都可以求出车上有多少人.但如果放在整个教材体系中看，这样处理就颇值得商榷.首先厘清一个问题：教材为什么在10以内的加减法中学习连加、连减、加减混合.连加、连减和加减混合都是两步计算，并且中间的得数还不能直接写在本上，而是要“记”在脑子中，再和第三个数运算，这对入学没多久的一年级小朋友来说，并不是件容易的事.
解读教材会发现，之所以这样安排是为了后面学习进位加、退位减的需要.具体地说，20以内进位加，如“9+4”，最常用、最基本的方法是凑十.把4拆成1和3，9加1等于10，10再加3等于13.
退位减也是如此，以13-4为例，这时有两种策略.一是拆减数，把4拆成3和1，13减3再减1；二是拆被减数，把13拆成13和3，10减4等于6，6加3再得9.可是，无论是拆被减数还是拆减数，其实都进行了两步运算，用到了加减混合或连减.
经过这样分析，我们蓦然发现，原来在10以内加减法这个单元增加这么难的内容，是因为后续的学习需要用到这样的思维方式和方法.那么，这时候有必要追求学生的算法多样化吗？答案不言而喻.当然，如果学生能自觉想到不同的方法，是值得表扬的，但教师应把握好度，千万不可本末倒置.
三、儿童视角：选准“怎么样”
儿童是教育的主体，“教育从儿童出发”已经成为当下教育最重要的特征之一.但是，不能否认，我们的教材受学科特点的影响，也由于篇幅、呈现形式等因素的制约，通常只是以静态、简约的方式直接呈现结论.这些结论，在成人的眼中是理所当然的，但在孩子们的眼中，可能是较难理解的.
以“两位数乘两位数”（北师大版《数学》三年级下册第27页）为例.“一幢新楼，每层14户，共12层，可住多少户？”教材呈现了三种算法：①14×10=140,14×2=28,140+28=168;②12×10=120,12×4=48,120+48=168；③竖式.观察这三种算法，都用到了“拆分”.但是，为什么拆分？怎么就想到了拆分？学生真的感受到了拆分的意义与价值吗？学生如果事先没有看书自学，也没有家长的提前辅导，他能自然地想到将12拆分成10和2，而不是其他的任意两个数，如8与4吗？而且，为什么只拆其中一个因数而不是将两个因数同时都拆了呢？
本节课的授课重点虽然是竖式计算，但拆分却是竖式计算的基石.以学定教，为学生的需要而教！如何让学生自然而然地理解将其中一个因数拆分成整十数和一个小于10的自然数的必要性，而不是人为地把拆分作为规定强加给学生呢？下面是一位教师的尝试.
在创设情境抽象出算式之后，教师为学生提供了一张“点子图”（如右图所示），要求学生“利用你手中的点子图，在上面画一画，然后找到计算14×12、12×14的方法，并将你的思考过程写在纸上”.
以下是部分学生的结果：
然后，教师组织学生对多种计算方法进行交流.通过比较、辨析，学生充分体会到：虽然各种拆法都能解决问题，但只将其中一个因数拆成整十数和一个小于10的自然数是最简捷、最方便的方法，也是大家普遍采用的算法.
作为教师，我们应该让学生相信数学是自然的，而非人为的、突兀的.这就要求教师坚持儿童本位的理念，站在学生尤其是后进生的角度，用童心倾听学生语言，用童心渲染情感，用童心思考问题，这样才能选准儿童容易接受的角度，促进儿童自然而真实地成长！
用教师鉴赏的眼光，厘清知识是什么；用编者演绎的目光，弄清知识为什么这样编排；用儿童本位的视角，选准儿童易接受的角度.这三者既各自独立，又不可偏废，只有把这三者结合起来，我们的数学教学才会既不失严谨，又不失趣味，在儿童精神的自然生长中彰显数学味.