教材中著名实验为背景的应用题例析，本文主要内容关键词为：应用题论文,背景论文,著名论文,教材论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
物理学是一门实验科学，物理实验推动了物理学的发展。下面以物理教材中所介绍的著名的物理实验为背景材料，列举几例试题，以便使学生重温历史，并以此考查学生的阅读理解、获取知识的能力、知识迁移能力及综合运用的能力。
一、密立根油滴实验
例1 电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理如图1所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。
（1）调节两金属板间的电势差u，当u=U[，0]时，使得某个质量为m[，1]的油滴恰好做匀速运动。该油滴所带电荷量q为多少？
（2）若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m[，2]的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q。
分析与解 （1）油滴在下落过程中受到电场力和重力的作用，由于其匀速运动，则其所带的电荷为负电荷，且两力平衡，即
（2）油滴加速下落时，若油滴带电量为Q[，1]的负电荷，则其所受电场力方向竖直向上，设此时的加速度大小为a[，1]，根据牛顿第二定律有
若油滴带电量为Q[，2]的正电荷，则其所受电场力方向竖直向下，设此时的加速度大小为a[，2]，根据牛顿第二定律有
点评 本题以密立根油滴实验为背景立意命题，以考查学生理解、分析、推理、综合的能力。第一问较简单，第二问关键在于运用动力学知识分析时，应考虑电荷有两种可能，否则容易漏解。
二、发现中子的实验
例2 1920年，质子已被发现，英国物理学家卢瑟福曾预言：可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把这种不带电的中性粒子叫做中子。1930年，科学家们在真空条件下用α射线轰击铍（[9][，4]Be）时，会产生一种看不见的贯穿能力很强的不知名的射线和另一种粒子即碳（C）核。经过研究发现，这种不知名的射线具有这样的特点：①在任意方向的磁场中均不发生偏转；②这种射线的速度小于光速的十分之一。
（1）请写出α射线轰击铍核的核反应方程。
（2）请根据上面所述射线的特点，分析说明该射线是不带电的，且不是γ射线。
（3）经过相关的实验和计算证实，这种射线就是卢瑟福预言的中子。在某一原子反应堆中，有大量的快速中子产生，为了使其减速为核反应所需的慢中子，人们用石墨（即碳）作减速剂，让快中子与碳核不断碰撞从而变为慢中子。已知碳核的质量是中子的12倍，认定碰撞前碳核都是静止的，并设碰撞前中子的动能为E[，0]，碰撞后中子与碳核的速率之比为11/2，方向相反。求经过一次碰撞后中子损失的动能是多少？
分析与解 （1）α射线轰击铍核的核反应方程为：
（2）由特点①知，由于该射线在任何方向的磁场中均不发生偏转，因此该射线不带电；由特点②知，该射线的速度不及光速的十分之一，而γ射线是光子流，因此，它不是γ射线。
（3）设中子质量为m，碰撞前和碰撞后的速
点评 本题以发现中子的实验为背景立意命题，以考查学生书写核反应方程、阅读理解、获取信息、书面文字表达能力及综合运用能力。试题难度不大，只要认真阅读题目，理解题意，再结合所学的基础知识就能迅速求解。
三、弗兰克—赫兹实验
例3 1913年，玻尔把量子观念引入原子理论中，提出了著名的玻尔原子理论。为了证明原子存在能级的假设，1914年，弗兰克和赫兹用电子碰撞原子的方法使原子从低能级跃迁到高能级，从而证明了原子能级的存在。这就是历史上著名的弗兰克-赫兹实验。其实验装置原理图如图2所示，其中B是充有氦气的容器；C是由两个同心圆弧形电极P[，]和P[，2]组成的速度选择器，当电极P[，1]、P[，2]之间加上电压U（V）时，只允许具有确定能量的电子通过速度选择器C；D是检测装置，它可测出到达检测装置D的电子所形成的电流I，电流I越大，则表明进入检测装置D的电子数目越多。现有动能相同的电子从A处到达容器B中的O处与氦原子发生碰撞，由于电子的质量远远小于氦原子的质量，可假设碰撞前后，氦原子的速率变化近似为零。实验表明，有些电子与氦原子碰撞时要损失动能，所损失的动能被氦原子吸收，使原子的能量增大，而有些电子未碰到氦原子或碰到氦原子只是其速度方向发生变化。
（1）已知电子通过速度选择器C的轨道半径r=20.0cm，电极P[，1]和P[，2]之间的间隔d=1.00cm，设两极之间的场强大小处处相等，请写出通过速度选择器C的电子的动能E[，k]（eV）与电极P[，1]、P[，2]之间所加电压U（V）的关系式。
（2）实验中，电子与氦原子碰前的动能E[，0]=50.0eV，调节P[，1]、P[，2]之间的电压U（V），测出电流值，得到如图2所示的图线。由图3可知，电压分别为5.00V、2.88V、2.72V、2.64V时电流将出现峰值，而其他许多电压下，检测装置D中却接收不到电子。试计算电流峰值所对应的通过速度选择器C的电子的动能，并简要说明电流出现峰值和检测不到电流的原因。
（3）设氦原子基态能级E[，1]=0，根据以上实验结果，求出氦原子三个激发态的能级。
（4）由图3可以看出，U=2.88V时，检测装置D检测到的电流大于U=2.72V和U=2.64V时检测到的电流，则跃迁到哪个能级上的原子数目最多？试说明理由。
分析与解 （1）电子进入速度选择器后，在电场力的作用下做匀速圆周运动。设速度选择器两极之间的电压为U，电子的质量、电量和速度分别为m、e和v，电子做匀速圆周运动所需向心力由电场力来提供。则
e（U/d）=m（v[2]/r），①
由动能公式有 E[，k]=（1/2）mv[2]，②
联立①、②两式可得
E[，k]=e（Ur/2d）=10.0U（eV）。③
即通过速度选择器C的电子的动能E[，k]与电极P[，1]、P[，2]之间所加电压U（V）成正比。
（2）由图3的I-U图线可以看出，当电压U分别等于5.00V、2.88V、2.72V、2.64V时，电流出现峰值，根据③式可求得与之相对应的电子的能量值分别为：
E[，k1]=10.0U[，1]=50.0eV、
E[，k2]=10.0U[，2]=28.8eV、
E[，k3]=10.0U[，3]=27.2eV、
E[，k4]=10.0U[，4]=26.4eV。
电流出现峰值或检测不到电流，这都表明电子与原子作用时，原子对电子能量的吸收是有选择的，不连续的，从而存在能级。
（3）设原子能级为E[，n]，根据E[，1]=0和实验结果可知，氦原子的三个激发态能级分别是
E[，2]=（50.0-28.8）eV=21.2eV、
E[，3]=（50.0-27.2）eV=22.8eV、
E[，4]=（50.0-26.4）eV=23.6eV。
（4）U=2.88V时，电流峰值最大，说明进入检测装D的电子数目最多，故氦原子跃迁到E=21.2eV能级上的数目最多。
点评 本题以弗兰克-赫兹实验为背景立意命题，以考查学生通过文字和图表获取信息的能力。只要仔细阅读题目，理解题意，从题给的文字和图表中捕获有效信息，同时结合带电粒子在电场中的运动的知识，以及玻尔原子理论，并进行迁移就可以求解。
四、汤姆孙实验
例4 1897年汤姆孙第一次测得了电子的荷质比，其装置示意图如图4所示。K为电子发射源，在阳极A[，1]和阴极K之间维持数千伏的电势差U，电子流在阴极K、阳极A[，1]之间被加速，经电极A[，1]、A[，2]小孔形成一细束电子流进入C[，1]、C[，2]区域，此处有相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，并与速度v垂直。F为荧光屏用以显示电子所打击的位置。整个装置为高度真空。试说明如何运用上述装置测定出电子的荷质比（e/m）。
分析与解 （1）先使E=B=0，则电子流无偏转地打在屏的中心P[，]0；（2）在C[，1]、C[，2]之间加上如图4所示的电场E，则电子束受电场力（eE）的作用而向上偏转；若再加上垂直纸面的磁场B，适当调节电场与磁场的强度，可使电子流所受的电场力（eE）和洛伦兹力（evB）平衡，从而电子流又回到荧光屏的中心。此时可根据eE=evB求出电子的速度为v=E/B；（3）维持磁场B不变且使电场E=0，电子在磁场范围内仅受洛伦兹力（evB）的作用，它将做半径为R的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有evB=m（v[2]/R），联立以上两式可求得电子的荷质比为e/m=（E/RB[2]），式中E、B已知，R可由在荧光屏上光点的位移P[，0]P′、磁场范围以及磁场到荧光屏的距离计算求得。
点评 本题以汤姆孙测量电子的荷质比的实验为背景立意命题，以考查学生理解、分析、推理、综合的能力及实验能力。解决本题的关键在于如何根据题给条件，控制有关物理量，从而进行实验，在此基础上再结合相关的基础知识来求解。
五、康普顿实验
例5 1992年美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时，发现有些散射波的波长比入射波的波长略大，他们认为这是光子和电子碰撞时，光子的一些能量传递给了电子，如图5所示，设入射的X射线的频率为v，电子在碰撞前近似看做是静止的，静止时电子的质量为m[，0]，碰撞后电子的速度为v，这时电子的质量为m，依据相对论原理可知，
并假设当散射角
=90°时，问：
（1）入射时X射线的光子的能量、动量各是多少？
（2）求散射后X射线的光子的频率v′？
（3）证明散射前后X射线的波长差Δλ=（h/m[，0]c）。
分析与解 （1）入射时X射线的光子的能量、动量分别为，hv、hv/c。
（2）由爱因斯坦质能方程可得电子静止和运动时的能量分别为E[，0]=m[，0]c[2]、E=mc[2]，光子和电子碰撞时，能量守恒，则
hv+m[，0]c[2]=hv′+mc[2]。
由于光子和电子碰撞时的散射角=90°，做出其动量的矢量图如图6所示。根据动量守恒定律有
联立以上三式可得
点评 本题以康普顿实验为背景立意命题，以考查学生通过阅读、理解，由文字、公式和图示来获取信息的能力，及分析、推理、综合运用的能力。第一问较简单，第二问关键在于能根据题给的文字、公式和图示来获取信息，并结合动量守恒定律、能量守恒定律就能求解。第三问只要在第二问的基础上，运用波长、频率和波速的关系，即可求解。