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统计活动是由统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四部分构成的，而统计分析是统计工作中最重要、最复杂的环节。我们认为，统计分析是以整理加工后的资料为依据，对统计整理初步展开的总体数量特征做深入系统的分析、研究。对研究对象的现状进行状态分析、相互关系的联系分析和基本结构分析；对研究对象的发展态势进行评价分析、判别分析；对研究对象的未来进行预测分析和决策分析。本文基于上述认识，拟对统计分析的内容与方法进行讨论。
一、状态分析
状态分析是指分组分析。只有经过科学的分组，反映社会经济现象的本质、特点、发展过程、发展趋势才能更加明显。列宁对分组分析法有过许多精辟的论述，他认为确定统计分组标志是一个重要的理论问题，因为“同一材料，如果用不同的分组方法，就会得出恰恰相反的结论来。”因此，分组分析是统计的基本理论问题，是统计分析中最基本的分析。
分组分析的主要方法如下：
1.经典统计分组法。经典统计分组法是根据研究任务，按一定标志把统计总体分成若干部分，把性质不同的单位区别开来，把性质相同的归并在一起。经典统计分组的一般方法为聚类分析法，聚类分析是在不知道事物分类的情况下，利用其数量指标的数据结构，依据某种聚类准则对事物进行分类。聚类分析根据分类对象不同，分为Q型和R型两类，聚类分析的方法可分为系统聚类法和动态聚类法。
2.模糊统计分组法。模糊统计分组法是把那种类属、性态非此即彼的断定转换为类属、性态程度的量化分析，变经典统计分组的绝对属于和不属于为程度上的相对属于和不属于，用隶属度的概念来刻划某元素属于某一类别的程度。模糊统计分组的一般方法为模糊聚类方法。模糊聚类分析是在模糊分类关系上进行的聚类，把十分复杂的各种模糊关系上的元素，按一定特征和规律进行统计分组。
3.灰色统计分组法。灰色统计分组法是指基于灰色关联度的聚类分析法，它是以关联分析结果为基础的聚类方法。
二、相互关系分析
1.因果关系分析。在一定条件下，一些因素推动（或制约）着另一些与其联系的因素发生变化。这种状况表明，社会经济现象的内部和外部相互关系存在着随机的因果关系。由于统计学是研究社会经济现象数量关系的科学，因此，统计分析中的相互关系分析首先应包括随机的因果关系分析。主要采用数理统计方法中的回归分析法，以数学方程表示因素间的函数关系，利用最小二乘法去估计参数，最终得到回归模型来反映因素间的数量依存关系。
2.相关关系分析。由于统计学对社会经济现象数量关系的研究是在质和量的辩证关系基础上进行的，因此，统计分析中的因果分析是以因素间协变趋势分析为前提的，即相关分析。相关分析是通过计算各种相关系数来实现的。比如对两个定距变量可计算皮尔逊简单相关系数，对两个定序变量可计算斯皮尔曼等级相关系数，对两个定类变量可计算
系数、ρ系数、υ系数、λ系数、τ系数；对于多个变量可计算偏相关系数和复相关系数；对于两组变量可计算典型相关系数等。对于存在相关关系的因素才能进一步进行因果分析。
3.关联分析。关联分析是对因素间相似趋势的分析。关联分析法是一种因素分析法，是对一个发展变化着的现象进行发展态势的量化分析。更明确一点说，是发展态势的量化比较分析，即时序数据几何关系比较。因素间的时序数据列几何相似趋势越高，关联程度就越大。关联分析是通过计算关联系数和关联度来实现的。尽管采用的是量化方法，但反映因素间的相互关系却是质的联系的大小。比如对国内生产总值与总投资、工业投资、农业投资、科技投资、交通投资的关系分析中，假定求得的关联度为0.8110，0.7698，0.6482，0.7324，0.9200，这表明交通投资因素对国内生产总值的关联最大，但并不意味着交通投资增加一元钱，国内生产总值就可增加0.92元。
4.隶属分析。社会经济现象的关系是多方面、多层次的，统计分析的目的之一就是深化对客观现象间相互关系的认识。隶属分析即隶属关系分析。统计分析意义上的隶属关系分析主要是指社会经济现象在内容和性质上的不确定的从属关系，即模糊关系。隶属分析是对模糊关系进行量化分析，隶属分析的方法有模糊统计法、模糊子集运算法构造和选择合适的隶属函数分布。隶属函数分布主要有戒上型、戒下型、中间型三种，应用的关键在于选取哪种模糊分布，参数如何确定。模糊统计法是对比较简单的社会经济现象进行隶属分析的统计分析方法；模糊子集运算法是对比较复杂的社会经济现象进行隶属分析的统计分析方法；构造和选择隶属函数分布则是对更复杂的社会经济现象进行隶属分析的统计技术处理方法。
三、基本结构分析
基本结构分析是指简化数据结构、选择变量子集的分析。当取得一组统计数据之后，所选取的变量或指标是否一定需要这么多，是否可以找到一个基本结构，或者在众多变量所构成的集合中，可以找到一个子集合，而且是最佳变量子集合，该子集合所包含的变量能够反映总体的结构。这种简化结构的处理在研究社会经济现象之间的规律，构造模型，简化抽样调查方案等方面具有极其重要的意义。基本结构分析，可采用主成分分析、因子分析和对应分析等方法。
四、规律性分析
规律性分析是指对时序统计数据的趋势分析。统计分析必须有统计数据支持，但是，获得一组社会经济现象的统计数据后，有时不能保证找出其规律性。作为概率统计可以推断规律，但要求数据要足够多，否则，很难从已知数据列中抽象出规律。现实的时序数据不仅不多，而且还时常呈现无序的状态，使得对规律性的认识更加困难。为了找出趋势规律性，我们认为可以采用两种现代统计分析方法：一种是用X—11 法将时序数据中的长期趋势因素分解出来，然后再选择合适的函数去拟合，寻求规律性；另一种是数的规律生成方法，即累加生成、累减生成和映射生成。一般社会经济现象的统计数据列都是无序的非负数据列，累加生成（累加生成是对各时点数据逐个累加而得出数据列）能够把一般非负的统计数列转化为递增有序数列，从而可用指数函数去逼近它，找出其规律性。
五、评价分析
评价分析是指多指标、多对象的社会经济现象的综合评价与比较。由于社会经济现象是受多种因素影响的复杂现象，因此，对复杂现象的评价分析就成了统计分析中另一种最基本的分析。综合评价分析要解决三个问题：一是评价指标体系的建构与筛选，二是评价指标体系指标权数的确定，三是综合评价方法的选择。其中，筛选与简化综合评价指标体系的方法有：简单相关系数法，变异系数法，最小相关法，极小广义相关法，极大不相关法，主成分分析法，因子分析法和聚类分析法。确定指标权数的方法有：德尔菲法、环比赋权法、穷尽两两比较赋权法、二项系数赋权法、最小方差赋权法、层次分析赋权法、简单相关系数赋权法、偏相关系数赋权法、复相关系数赋权法、墒值赋权法、主成分分析赋权法、因子分析赋权法、模糊赋权法和组合赋权法等。综合评价的方法有：综合评分法、标准化计分评价法、功效系数综合评价法、优序法、引进次序法、改进的双基点法、模糊综合评价法、灰色关联分析综合评价法、主成分分析综合评价法、因子分析综合评价法等。
六、判别分析
判别分析是在已知事物的分类状况下，对某些未知类属的个体进行判别分类。例如，可根据人均GDP、非农产业产值比重、 第二产业就业比重、农村非农产业就业比重、比较劳动生产率、城乡消费水平比、恩格尔系数和识字率这8 个指标来判定一个国家（或地区）经济发展程度所属的经济发展阶段。也可根据老年系数、少儿系数、老少比和年龄中位数这4个指标来判定人口年龄结构的类型。 这两个问题均属判别分析所要解决的问题。解决这类问题的方法有两种：一种是多元统计分析中的判别分析法，其中有两组判别分析法，多组判别分析法和逐步判别分析法。多元统计分析中的判别分析法的基本原理是把待判别的对象视为随机现象，在整个判别分析过程中以数理统计的基本理论为依据。另一种是模糊分析中的模式识别法。其中如果对象不是模糊的，可按最大隶属原则来判别类属；如果对象是模糊集合，可通过计算贴近度，按择近原则来判别类属。
七、预测分析
统计分析的目的在于把握未来，预见未来的发展趋势。因此，预测分析就是以近期数据为依据，运用科学的理论和方法，对社会经济现象未来的因果趋势和自身演变趋势所进行的分析。
预测分析方法有三大类。第一类是时序预测方法。其中，确定性时序预测法有移动平均法、指数平滑法、温特线性和季节指数平滑法；随机不确定性时序预测法有博克思—詹金斯预测法，即自回归滑动平均模型ARMA（p,q）。另外还有灰色预测法，主要模型有GM（1,1）模型、GM（1,h）模型、GM（n,h）模型、GM（0,h）模型。 第二类是因果预测方法。其中，有回归预测法，包括一元线性回归、多元线性回归和非线性回归。回归预测法是建立具有相关关系的变量间的函数关系的预测方法。此外还有投入产出模型预测法、经济计量模型预测法。第三类是增长曲线预测法。主要有逻辑增长曲线预测法和戈珀资曲线预测法，前者是对称型S曲线，后者是非对称型S曲线。
八、决策分析
决策分析从统计分析的角度就是为实现特定的目标，采取具有统计特征的定量方法，对可能实现目标的决策方案进行最佳方案的选择分析。决策分析可分为确定情况下的决策分析和不确定情况下的决策分析，本文所指的决策分析为后者。由于不确定情况可分为随机性不确定，模糊性不确定和灰色不确定，因此，决策分析有随机决策分析、模糊决策分析和灰色决策分析。
随机决策分析包括不确定型决策和风险型决策。不确定型决策通常采用的方法有小中取大法则、大中取大法则、α法则和平均法则；风险型决策通常采用的方法有极大似然决策法、期望值决策法、效益概率决策法、决策树法、贝叶斯决策法和马尔科夫决策法。
模糊决策分析所依据的是模糊优选理论和模糊决策理论。由于不确定性是社会经济现象的本质属性，从认识本质上看，模糊性是比随机性更为基本的不确定，因为随机性产生的根源主要是客观的，而模糊性产生的根源主要集中在主观上。正是这种客观与主观的不同侧重导致对模糊性的把握更为困难，需要建立定量和定性相结合的理论与方法，即模糊优选理论和模糊决策理论。这种理论主要是运用人的经验知识，通过对指标的重要性与优越性的反复二元相对比较与思考，按严谨的数学定理与逻辑推理公式，确定指标的权数与目标相对优属度矩阵，然后利用模糊优选模型或模糊关系优选模型，计算决策方案集的相对优属度，按相对优属度的大小进行优选决策分析。
灰色决策分析所依据的是灰色系统理论。灰色是相对白色而言的，如果一个系统的结构、参数均已知，则为白色系统；如果一个系统结构、参数均未知，则为黑色系统；如果一个系统结构、参数部分已知；则为灰色系统。“白色”是指概念的内涵和处延都是确定的；“灰色”是指概念的内涵不清晰，外延清晰；模糊则是指概念内涵清晰，外延不清晰。由此可见，灰色性和模糊性的本质特征不尽相同，当然灰色决策分析与模糊决策分析也不同。
九、其它分析
其它分析是指对社会、经济、人口、科技、资源和环境等总量、结构的变动分析和关系分析。如社会总供给与总需求分析可采用总量监测预警方法和结构监测预警方法。经济增长的因素分析可采用偏离一份额分析法对其结构因素进行分析，也可采用索洛余值法、势分析法和数据包络分析法（DEA）对经济增长中的技术进步因素进行分析。 此外还有社会经济大系统的协调发展分析、经济增长质量分析、可持续发展状况分析、产业结构合理化、高度化与优化分析，等等。
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