“简谐运动”教学设计，本文主要内容关键词为：简谐运动论文,教学设计论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、总体规划
（一）教学设计思路
人教版新教材对“简谐运动”一节进行了大手笔的改动，核心是简谐运动的意义。老教材从动力学特征的角度定义简谐运动，不符合学生用运动学特征对质点运动进行分类的认知习惯。新教材把“位移与时间的关系遵从正弦函数规律的振动”称为简谐运动，尊重学生的认知规律，有利于简谐运动的教学。正因为如此，通过探究，让学生认识弹簧振子的位移—时间图象是一条正弦曲线，便是本节课教学的关键所在。
本节课的教学设计正是围绕该科学探究过程展开。通过科学探究，不仅能使学生发现弹簧振子的位移—时间图象是一条正弦曲线，而且可以有意识地让学生在探究过程中发展“猜想”“设计实验”和“分析论证”的能力。
（二）教学目标
1.知识与技能
(1)认识弹簧振子。
(2)知道弹簧振子的位移—时间图象是一条正弦曲线。
(3)能从质点运动的位移—时间图象特征理解什么是简谐运动。
(4)用电机匀速拖动纸带描绘振动图象的实验，通过纸带运动的位移和时间的转换，认识所绘图象“时间坐标轴”的意义。
2.过程与方法
(1)根据实验和原有认知，对弹簧振子振动图象的特征作出猜想。
(2)经历设计实验的过程（构建通过实验检验猜想的操作方案）。
(3)经历分析论证的过程（观察实验现象，论证猜想的正确性）。 3.情感态度与价值观
(1)通过对简谐运动图象的探究，培养学生认真、严谨、实事求是的科学态度。
(2)让学生体验实验对猜想作出正确检验时的愉悦，增强科学探究的兴趣。
(3)通过列举振动图象在实践中的应用增强学生的实践意识。
（三）教学重点
弹簧振子的位移—时间图象是一条正弦曲线。
（四）教学难点
检验弹簧振子的位移—时间图象是正弦曲线的实验设计。
（五）教学资源
气垫导轨，气源，改装滑块，电驱动匀速转盘，绒毛球，激光笔，塑料气垫，弹簧振子，弹簧；医用输液管，玻璃瓶，蓝墨水，双弹簧振动系统，电机，纸带，电池组；课件。
（六）教学流程
图1
二、教学过程
（一）引入新课
根据加速度的特点，对学过的运动进行分类，以引入新课。
（二）弹簧振子
1.弹簧振子的概念
把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上且能够自由滑动，两者之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球相比也可以忽略，这样的系统称为弹簧振子。
原来静止时的位置叫做平衡位置。
2.建立研究振子运动的一维坐标系
小球的平衡位置为坐标原点O，沿着它的振动方向建立坐标轴，小球在平衡位置右边时的位移为正，在左边时位移为负。
今后研究振动时所说的位移，都是相对于平衡位置而言的。
（三）对弹簧振子位移—时间图象的探究
1.对弹簧振子位移—时间图象的猜想
(1)分组实验：初步观察弹簧振子的运动，定性画出弹簧振子的位移—时间图象。
(2)选几种典型图象让学生画在黑板上进行比较。
(3)继续实验：进一步观察振子运动，看与黑板上哪一种图象相似或相同。
(4)根据数学知识，对弹簧振子的位移—时间图象作出猜想——正弦曲线。
2.对弹簧振子位移—时间图象猜想的实验检验
(1)实验设计。
①师生共同回顾数学中的正弦曲线。
师：如图2所示是数学中的正弦曲线，这个圆叫什么？（单位圆）
图2
师：图中x、y在单位圆中的几何意义是什么？
（x是单位圆的半径与起始边成的圆心角，y是半径另一端点的纵坐标值）
师：下面我们通过情境转换来赋予它们物理意义。
②创设情景，将数学中的正弦曲线转化为位移—时间图象。
师：数学图象和我们要检验的位移—时间图象相比，坐标轴的最大不同是什么？
（数学图象中的横坐标轴表示圆心角，x-t图象中的横坐标轴表示时间t）
师：是否能找到一种既涉及圆心角，而且圆心角还跟时间成正比的运动？（匀速圆周运动）
师：我们是否可以通过匀速圆周运动，把圆心角坐标轴转换为时间，坐标轴？
（通过教师引导、学生讨论得出：一个质点沿单位圆以角速度ω做匀速圆周运动，将其横坐标轴圆心角写成ωt，那么只要把横坐标除以ω，横坐标轴就表示时间t，原来的圆心角标度2π就变成了周期T，从而把圆心角坐标轴转换成时间t坐标轴）
师：可见，一个质点做匀速圆周运动，其半径在纵坐标轴（或横坐标轴）上的投影y（或x）随时间t的变化关系是遵从正弦曲线规律的。我们可以根据这个结论对刚才的猜想进行检验。
③设计实验装置。根据上述结论，如果猜想是正确的，使物体做匀速圆周运动的半径等于弹簧振子的最大位移，且两种运动的周期相同，那么做匀速圆周运动的物体在x轴上投影的运动跟弹簧振子的运动应该是完全一致的。因此，我们可以设计一个实验，将这两个运动进行对比。
气垫导轨上的滑块和弹簧组成了一个水平振动的弹簧振子，匀速转盘上有一个绒毛球，绒毛球在竖直平面上做匀速圆周运动。用实验来检验，绒毛球的水平位移跟弹簧振子的位移是否能保持时刻相等。
(2)进行实验和分析论证。
①观察实验现象。如图3，在弹簧振子（滑块）上固定一支激光笔，保持激光始终沿竖直方向射出，使圆盘转动轴
位于弹簧振子平衡位置O的正上方，调节匀速转盘的周期与弹簧振子的周期相等，并使弹簧振子的最大位移等于绒毛球做匀速圆周运动的半径。在绒毛球到达和同一水平面的位置且与滑块在同一竖直线上时，释放振子让其自由振动，可以看到什么现象？
图3
（红色激光始终射在绒毛球上）
②分析论证。上述现象说明什么问题？
（说明弹簧振子的运动与绒毛球在水平方向上的运动是一样的）
由于绒毛球做的是匀速圆周运动，故它在水平方向上投影的运动图象是正弦曲线。因此，弹簧振子的位移—时间图象也是正弦曲线。
上述猜想得到检验。
（四）简谐运动
1.简谐运动的定义
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动。
2.如何判断一个振动是否是简谐运动
(1)绘制物体的位移—时间图象。
①实验绘制振动图象的方法和意义。
演示：一重锤在两根弹簧的作用下沿水平方向振动，重锤上固定一个蓝墨水滴管，重锤下铺纸带。纸带不动时，细管中漏出的蓝墨水在纸上同一条直线上重复记录重锤的运动轨迹。
师：通过纸带上的印迹，能看出重锤位移随时间变化的规律吗？
（不能）
师：怎样才能把重锤位移随时间的变化情况反映在纸带上呢？
（应拖动纸带）
师：拖动纸带的目的，就是把重锤在不同时刻的位置记录在纸带上不同的地方，实质就是在纸带上建立了一个时间坐标轴。如果我们用拖动的位移来表示时间，其位移和时间最好具有简单的正比关系，那么应使纸带怎样运动？
（匀速直线运动）
教师演示：用电机沿与重锤振动方向垂直的方向匀速拖动纸带，重锤上的墨水滴管在纸带上绘出清晰的振动曲线。教师把纸带贴在黑板上，并在纸带上绘制直角坐标系，用刻度尺测量横坐标轴上有关点的坐标值，标注在纸带上。
师：纸带上绘制的图象，其横坐标轴表示纸带拖动的距离，上面标明了具体的数值。现把图象的横坐标轴改为时间轴，使其成为重锤振动的位移—时间图象，是否还缺什么已知条件？
（缺电机拖动纸带的速度）
师：已知电机拖动纸带的速度是15cm/s，现在每组发一张老师在实验室绘制的图象，请同学们在纸上绘制直角坐标系，用刻度尺测量横坐标轴上有关点的坐标值，标注在纸上，再把图中的长度标度改为时间标度，使其成为重锤振动的位移—时间图象。
（学生通过匀速运动位移公式的计算，理解实验图象横坐标轴的意义）
②实验绘制振动图象在生产生活中的应用：
A.心电图仪绘心电图，间隔均匀表示心跳有规律，不均匀表示心律不齐。
B.地震仪绘地震图线，用匀速圆周运动的弧长计时。
(2)对振动图线是否是正弦曲线的判断：
师生共同交流，讨论：如何判断某x-t图象是不是正弦曲线？
①设图象为正弦曲线，则根据图象中的周期T和振幅A，可以写出函数表达式
。然后在实验图象中选若干个位置，用刻度尺测量它们的横坐标和纵坐标，代入上述函数式中进行检验，看等式是否成立。若成立，则实验作出的振动图象便是正弦曲线，对应的振动便是简谐运动。
②根据实验图象中的周期T和振幅A作出函数的图象，与x-t图象作比较，看是否吻合。
③将作出的图象扫描后，在电脑中用一标准正弦曲线进行比对。代入振幅和周期的值，将标准的正弦曲线进行变形，看能否与实验图象重合。
（五）布置作业
根据弹簧振子与匀速圆周运动的同步实验，研究弹簧振子的速度和加速度随时间变化的规律。
三、黄恕伯老师点评
(1)这是一节针对重点学校学生的教学设计。本教学设计注重物理知识与数学知识的联系，在学生已学过正弦曲线和单位圆等数学知识的基础上，强调坐标轴的物理意义，创设匀速圆周运动的情境，得出做匀速圆周运动质点的投影，其位移随时间按正弦曲线规律变化的结论，为实验验证提供了理论方案。整个过程逻辑清晰，线索流畅，思辨性强，对学生发展逻辑思维能力，深入认识简谐运动具有重要作用。
(2)“简谐运动”是一个物理概念。概念并不是物理课程中进行科学探究的内容，但本节课把概念形成过程中所涉及的有关规律发掘出来，提出“弹簧振子运动中位移随时间的变化有什么规律”的探究问题，并通过学生自己仔细观察气垫导轨上弹簧振子的运动，作出位移随时间变化规律的猜想，随之设计相关实验进行检验，既加深了学生对科学探究的理解，也发展了相关的科学探究能力。
(3)通过实验描绘的图线，为什么是位移—时间图象？这是一般教学中容易一带而过的问题。本节课不仅提出了这个问题，而且在此做了不少文章。本节课使学生认识到：只有纸带做匀速直线运动的情况下，绘出的图线才是位移—时间图象。然后让学生通过计算，把纸带拖动的距离转化为时间坐标，使其对图象的意义有更深入、具体的理解。这样做不仅使学生得到知识上的收获，同时培养了学生对生活现象勤于思考的习惯。
(4)绒毛球做匀速圆周运动与弹簧振子运动的对比实验，是本节课的亮点，直观、可见度好。由于绒毛球既能反射光，又能适当透光，故其类似“漫反射”的效果能使各方向的学生都能看清实验现象，从而使学生对该实验产生极大的兴趣。但该实验在操作上有一定难度，教师对气垫导轨上滑块的释放时机要把握准，需要有一定经验，稍不留意，就不能使运动同步。因此，为确保实验效果，该实验还需要改进操作方法，进一步制作简单的自动释放装置，以简化教师的操作，保证每次检验的成功。