中国粮食储备规模模拟优化与政策分析，本文主要内容关键词为：中国论文,规模论文,政策论文,粮食储备论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引 言
建立和维持适度规模的粮食储备是实现粮食安全的重要手段，粮食储备水平的变化是衡量和评价粮食安全的一个重要指标。扩大储备粮规模，可以增强国家对粮食的宏观调控能力。但是，粮食储备本身是要花费成本的（包括直接的粮食储备成本和过度储备可能引起的社会福利损失）。粮食储备规模过小又可能导致粮食不安全，粮食储备规模过大会增加仓容压力和财政负担。而且，加入WTO后我国将面临更加自由的国际贸易环境，粮食储备的外部条件发生了变化，利用国际市场调节粮食余缺的可能性增强。那么，到底保持多大的储备规模才能既节约储备成本又保证粮食安全？这是一个需要深入研究和探讨的问题。
多目标规划等最优化方法是制定公共粮食储备政策和选择合理粮食储备规模的一种非常有用的辅助工具（见Love & Buccola，1993等）。Eaton（1980）等应用粮食储备的两目标线性规划模型，针对最大的粮食安全、最小的粮食储备规模两个目标，根据1960～1974年的世界粮食产量资料推算了1975～2000年间的世界粮食储备规模。厉为民、黎淑英等（1988）对求算粮食储备合理规模的两目标模型、七目标模型、两周期模型等进行了介绍。
在多目标优化模型中，政府的福利目标通常有两种表达方法。一是假定政策制定者心目中有关于外汇、价格等输出变量的目标水平，并通过对粮食储备规模等控制变量改变来实现关于输出变量的目标（见5hmueli & Tapiero，1980； Pinkey，1988等）。二是假定政府寻求使一些利益集团的福利函数最大化，而这些福利函数依赖于政府拟定的粮食价格和储备水平。这些福利函数通常由货币计量的效用来表达，如生产者剩余或马歇尔剩余（见Gardner，1979；Hochman，Rausser & Comay，1980；Willians & Wright，1991等）。许多研究中，政策制定者的最大化目标不是社会福利，而是体现不同利益集团政治力量对比的目标函数（常被称作“政策偏好函数”）（见 Love，Rausser & Burton，1990等）。
在对粮食储备优化分析的实际研究工作中，建立的模型往往忽略一些因素，比如研究公共储备时往往忽略私人储备和非线性约束等（Love & Buccola，1993）。但Williams和Wright（1991）等也对私人粮食储备问题进行了模型化；Bigman（1985）采用模拟方法进行了关于粮食非线性供给方面的研究。
陈武雄（1980）采用“块梯恢复系统（Block reeursive system）对中国台湾地区通过仓储调节供需来稳定价格措施进行政策模拟分析；黄宝祚（1981）利用预期报酬原理，设计稻米市场库存模型，来探讨稻米库存变化与价格的关系，再借助于最优控制理论寻求在价格合理成长下的稻米最优库存量；徐世勋等（1996）利用最优控制理论与多目标数学规划建立中国台湾地区稻米政策最优控制模型，设计了5种替代政策进行模拟分析，以寻求最优控制政策。林益倍等（1997）以有效分配假设为基础，结合政策偏好函数与经济结构限制条件，依最大化原理及显示性偏好理论推算政策偏好函数中的政策权数，非在以稻米产业各利益团体福利所受冲击程度最小为主要政策目标的假设下，应用最优控制解法寻找最优的稻米库存策略。李全根等（1998）、朱泽（1998）和袁永康（1998）等曾对我国粮食储备的适度规模进行了估计。
本文主要基于两目标规划思想和方法，根据1960以来的粮食生产波动状况做出粮食安全分析，求解合理的粮食储备规模。以实现粮食安全和节约储备成本为目标，通过建立粮食储备两目标模型，设想三种粮食储备模拟调节方式，采用多目标分析问题的具体处理办法，在目标之间进行权衡和取舍，模拟分析可供选择的粮食储备改革方案，为有关决策部门制定粮食专项储备政策和粮食安全库存方案提供决策参考。
二、粮食供求波动、粮食储备与粮食安全
确定在实现粮食安全目标下的粮食储备规模，必须了解粮食储备的功能结构与运作背景，明确粮食生产，储备与粮食安全的关系，考察粮食生产波动态势。
（一）粮食储备与粮食安全
联合国粮农组织（FAO）在1974年第18次会议上提出了由本作物年度结转储备（carryover stocks）与估计的下一作物年度粮食趋势利用量的比率来表示粮食安全储备水平，并确定17％～18％的储备—利用比率（Stocks—to—utilization ratio）为最低粮食安全储备水平。其中包括12％的周转储备或称营运储备（working stock）和5％～6％的后备储备或称风险准备（reserve）（见FAO，1997）（注：FAO针对至1995～1996粮食年度全球粮食生产已连续3年不能满足粮食利用而且粮食产量波动性加大的事实，用原来的方法和1979～1994年数据估计了所需的粮食储备水平，其中后备储备明显增加，达到7%～8%；同时，FAO提出了新方法，估计出95%～100%粮食安全水平下的粮食储备水平为15%～19%（周转储备仍保持12%的水平，后备储备则为3%～7%）。见FAO，1997）。
粮食结转储备是指在新的作物年度开始时，可以从上一年度收获的作物中得到（包括进口）的粮食储备量。这是在新作物年度行将开始之时，即国内的需要量（如有出口，则还包括出口的需要量），可用新生产的粮食来满足的时候，仍然可从上一个或几个作物年度得到的供应量。周转储备和后备储备是粮食储备中性质和作用不同的构成部分（虽然实物上很难区分）（注：除了结转储备外，一个国家往往还因为战略需要而确立一个专门以战略安全为目的的粮食储备量，即战略储备。）周转储备主要是为了克服粮食的季节性和地域性与粮食消费的连续性之间的矛盾，保证从产地或从进口地平稳顺利、连续不断地得到供应并周转到加工厂，最后到达消费者手中。实行周转储备，在很大程度上是通过季节差价或地区差价套利的一种商业行为，因而周转储备往往由企业或其他市场主体承担。后备储备实际上是一种粮食风险准备，通常用于补救因粮食歉收造成意外的供应不足，或者用来平抑社会所无法承受的粮食市场价格的波动。虽然粮食消费者或使用者可以作适当的风险准备，但作为对粮食供求和价格过大波动进行调节的主体，政府应该成为具有公共品性质的粮食风险准备的主要承担者。本文对粮食储备规模的研究，主要是针对后备储备即粮食风险准备。
风险准备的目标包括：粮食安全、价格支持、稳定收入、效益与效率等（见厉为民等，1988；Bigman，1980；Newbery and Stiglitz，1981等）。其中，缓冲和平抑粮食供求波动，实现粮食安全是粮食储备的重要目标。
粮食安全即“所有人在任何时候都可获得能保障其过上有活力和健康生活的足够食物”（World Bank，1986）。完整的粮食安全概念包括从宏观到微观的多个层次（UNICEF，1998；Frankenberker等，1997；Smith，2000）。粮食安全的不同层次也是相互联系的。一般地说，宏观层次的粮食安全在某种程度上决定着微观层次的粮食安全，只有国家粮食获取能力充足时，该国家或地区的居民家庭才能实现粮食安全。因而，所谓宏观粮食安全就是一个国家有足够粮食供给能力满足粮食需求。一个国家或地区某年的粮食总供给取决于当年的粮食生产量、上一年的粮食储备、当年净进口量（包括国际粮食援助）。粮食供求的基本平衡式可以写成：年初粮食储备+当年国内粮食生产+当年粮食进口=当年国内粮食利用（直接口粮消费、粮食加工原料需求、饲料粮需求、消费中损耗等）+当年粮食出口（包括对外粮食援助）+年末粮食储备。
可见，粮食储备是构成粮食供给的一个组成部分，粮食总供求波动可以通过粮食储备进行缓冲和调控。粮食储备具有“蓄水池”特性，粮食生产相对不足，可以动用储备充实粮食市场供给；粮食生产相对过剩，可以将过多的粮食储备起来，缓解过剩的粮食市场供给。显然，粮食储备缓冲粮食供求波动的同时，将抑制粮食市场价格的过大波动，客观上起到稳定价格的作用，进而在一定程度上稳定农民收入。
（二）中国的粮食储备体系
我国素有储粮备荒的传统。建国后不久，即建立了包括“国家周转粮食库存”、“甲字粮”、“506”粮、农村集体储备在内的粮食储备体系（见曹宝明，1998等）。计划经济体制的粮食储备制度框架一直维持到1990年。1990年9月，针对当时粮食获得特大丰收、市场上粮食供过于求、价格下跌等问题，国务院第67次常务会议制定了粮食收购最低保护价，并建立国家专项粮食储备制度。建立国家粮食专项储备制度的目的主要是为了稳定粮食供求市场、调节粮食价格、救灾济贫，实现粮食安全；同时，保护粮食生产者的利益，防止“谷贱伤农”。粮食储备制度要求：维护粮食主产区利益，在调出省（地区）收购国家专储粮；专储收购价格由国务院确定，要起到保护价的作用，贷款由中国人民银行专项下达，利息由中央财政负担；组建国家粮食储备局，负责管理国家专项粮食储备并指导地方的粮油储备工作。1998年粮食流通体制改革中，粮食储备制度改革成为一项重要内容。《国务院关于进一步深化粮食流通体制改革的决定》要求，建立健全储备粮管理制度，分开储备粮和企业周转粮。同时，要求建立和完善地方粮食储备制度。2000年实行“储政分开”，组建了中国储备粮管理总公司，专门负责组织中央储备粮的收购、销售、调运、轮换及存储保管等业务，对中央储备粮实行垂直管理。中央储备粮的保管费用补贴实行定额包干，由财政部拨给中粮储公司，中粮储公司通过中国农业发展银行的补贴专户按季拨付给分公司，由分公司及时足额拨给承储企业。中央储备粮的利息补贴，由财政部与中国农业发展银行直接进行清算。
2001年《国务院关于进一步深化粮食流通体制改革的意见》中指出国家将适当增加中央粮食储备规模，在两年内，通过新建储备库装新粮和在产区直接收购，使中央储备粮规模逐步达到7500万吨，保证国家掌握充足的粮食调控资源。同时强调要完善和健全中央储备粮垂直管理体系。另外，国家要求地方按照“产区3个月，销区6个月”的标准，确定地方粮食储备数量。地方储备规模也将增加。
粮食专项储备制度建立10多年来，中央储备粮在调剂丰歉余缺、保护农民利益、调控粮食市场等方面发挥着十分重要的作用（注：如：1992年部分省区发生特大自然灾害，国家动用400多万吨专储粮，帮助灾区人民顺利度过灾荒；1993年年底以来的全国性粮价波动，持续近两年，国家先后拿出近150亿公斤专储粮用于大中城市挂牌销售居民口粮和安排农村灾民贫民口粮；1995年，南方饲料粮紧缺，国家从东北紧急调运20亿公斤玉米入关南下，从而稳定了饲料粮价格，缓解了养殖业的困难；1995年年底以来，部分粮食产区的余粮增加，国家先后以保护价格收购近千万吨粮食，转为储备，从而缓解了农民“卖粮难”的问题。参见王林贵，1997等。）。在人口众多、粮食消费数量巨大、地区间发展很不平衡的我国，确保一定规模的中央储备粮，对保证国家粮食安全、保持社会稳定和经济持续健康发展具有十分重要的意义。但是，作为后备储备的粮食专项储备活动是一项公共行为，中央储备粮的购销、轮换、存储保管等费用及相关财务费用构成了政府公共支出的一部分，过大的粮食储备必然形成较大的财政负担。同时，粮食储备必然影响粮食市场的运行，储备粮的不适当吞吐，可能会扭曲粮食市场价格形成机制，进而可能导致社会福利的损失。因此，确定合理的粮食专储规模，是完善和健全粮食专储制度的重要环节。
（三）中国粮食生产波动
由于粮食专项准备的主要目的之一是防止粮食供给波动造成的粮食不安全，特别是粮食生产波动引起的偶然性粮食供给短缺。粮食生产波动幅度大小在一定程度上反映了一个国家的粮食安全水平，也决定着一个国家应有的粮食储备水平。因而确定粮食储备规模要考虑的一个主要因素就是粮食生产波动状况。
粮食生产受气候、投入、价格、政策等不确定因素的影响，年际产量往往有波动。粮食生产波动可以通过卡斯利不稳定指数（Instability Index）、斯韦德伯格变差指数（VariationIndex，V1）、瓦尔德斯变差系数（Coefficient of Variation，CV）等方法来衡量（见厉为民等，1988等）。我们采用粮食生产波动差额（D）、粮食波动指数（V）、累计波动值（R）等衡量粮食生产波动状况。
某一年的粮食生产波动差额（D）表示当年粮食实际产量与时间趋势产量的实际差额，即：D[，t]=Y[，t]-X[，t]，其中，Y[，t]表示t年的粮食实际产量，X[，t]表示t年的时间趋势产量。
某一年粮食波动指数（V）表示当年粮食生产波动差额与当年时间趋势产量的百分比，即V[，t]=[（Y[，t]-X[，t]）/X[，t]]×100%。
粮食累计波动值（R）表示历年粮食生产波动差额的累计值。某一年的累计波动值指当年及以前所有年份粮食生产波动差额的累加。
预测粮食的趋势产量，要考虑价格、技术变化、政策和随机因素（如气候）等对粮食产量的影响。这里，我们仅考虑时间趋势产量。第t年的趋势产量可通过下式推算，即：
X[，t]=a+bt
其中，系数a、b可利用1960～2001年中国粮食产量的时间序列资料，通过简单线性回归得到，a=11360，b=844。这里，粮食是指谷物，不包括薯类和豆类，每年的粮食产量是由《中国统计年鉴》中粮食总产量减去薯类和豆类产量而得（注：根据我国及世界粮食储备的实际情况，储备粮主要是稻谷、小麦、玉米等谷物，因此本文“粮食”均指谷物，都不包括薯类和豆类。对于粮食时间序列数据回归方程，R[2]=0.96，时间变量系数的t值为32.96。）。
根据每年的粮食实际产量（Y[，t]）和计算的粮食趋势产量（X[，t]），可以计算每年的粮食生产波动差额、粮食波动指数、历年粮食累计波动值，如图1所示。粮食生产具有明显的波动，为了稳定粮食供给，实现粮食安全，需要进行粮食储备，但储备规模并非越大越好。本文将利用两目标规划模型对粮食专项储备规模进行模拟和推算。
图1 中国粮食产量波动情况（1960～2001年）
三、粮食储备规模优化分析模型
（一）粮食安全储备规模优化问题
根据粮食供求平衡方程，粮食储备、粮食生产、粮食进口共同构成了粮食供给。粮食总供给满足粮食总需求，才能实现粮食安全。也就是说，粮食供给能保障粮食的年消费量不低于一定的需求量（最低需求量）。如果不考虑粮食净进口，当由于粮食生产波动引起供给不足时粮食储备应该能弥补；当粮食生产过剩，粮食储备可以缓解过大的粮食供给。因此，粮食总需求一定（或按一定趋势变化）时，合理的粮食储备规模主要取决于粮食生产波动。
实际上，粮食储备的目标是多元的，粮食储备的规模取决于粮食生产波动状况、粮食储备本身的效率、储备成本、国家财政状况、粮食生产的机会成本以及农产品国际贸易的形势等因素。我们以最大的粮食安全和最小的储备成本作为粮食储备的两个目标，考虑若干约束条件，构造如下的粮食专项储备规模优化模型。
目标函数：（最大的粮食安全）max a
（最小的储备成本）min C（S）
约束条件：D[，t]+Y[，t]=A[，t]U[，t]
S≥│D[，t]│
a≤A[，t]
S，a≥0
模型中，a：粮食安全水平；C：粮食储备成本，是粮食储备S的增函数；S：粮食储备能力；D[，t]：第t年调节粮食供求的储备吞吐量；Y[，t]：第t年的实际产量；U[，t]：第t年的粮食需求量；A[，t]：第t年的粮食安全水平（设定的界限水平）。
模型中约束条件包括了粮食供求平衡约束、储备能力约束、粮食安全设定水平约束和决策变量的非负约束等。
一定程度上，模型中两个目标是相互冲突的。提高粮食安全水平必然要求更大的粮食储备规模，而粮食储备规模的增大又导致粮食储备成本的增加。降低粮食储备成本，即要求减少粮食储备规模，而粮食储备规模的减少又导致粮食安全水平的下降。因而，实际的粮食储备规模选择就是要在这两个目标之间进行权衡、取舍。应当指出，这里的粮食安全，既考虑了粮食不足情况，又考虑了粮食过剩情况。
对于该两目标的储备规模优化问题，求解的一种可行办法是：在设定一个粮食安全水平后，根据储备的全额调节方式，确定粮食的储备规模。设定若干粮食安全水平，可以求出相应的粮食储备规模。通过权衡，可以选择较为理想的粮食储备规模与粮食安全水平的组合。
具体地，围绕如何平抑粮食生产波动，我们设想了3种不同的储备模拟调节方式，化解粮食生产波动可能造成的粮食不安全风险；针对不同方式，设定了相应的约束条件，从而提出了计算粮食专项储备规模的3个办法（我们称为3个模型），以便比较分析和政策选择。
（二）全额模型
朱泽（1998）曾分析和推算了我国的粮食储备合理规模，全额模型即借鉴了其基本思想。全额模型的基本思路是：当某年度的产量波动超过某一设定的可容忍波动幅度时，就用专项储备予以调节，吞吐量等于实际产量与趋势产量的差额；当某年度的产量波动在设定的可容忍波动幅度范围以内时，就由市场和其他方式予以调节不动用专项储备。通过这种办法，利用粮食储备缓解粮食生产波动的示意图见图2。
图2 全额模型的粮食吞吐调节方式示意图
图2中两条实线代表可容忍产量波动的上下界限，虚线代表趋势产量。可容忍的界限代表一定的安全水平或程度（如3％，5％等）。当某年的产量波动超过可容忍波动幅度的上限（如A点）或低于可容忍波动幅度的下限（如E点）时，利用专项储备进行吞吐调节。即只要粮食生产波动超出设定的上限，就吞入过多粮食进行储备，减少粮食市场供给；只要粮食生产波动超出设定下限，就抛出粮食储备，增加粮食市场供给。这样可将粮食供给能力平滑到趋势产量的水平上，“熨平”市场波动。当某年产量处于界内时（如B、C、D点所示），就任由市场和其他方式调节，而不动用专项储备。
在确定了每年为了平抑粮食生产波动需要的粮食吞入（即购进）或吐出（即抛售）量之后，将各年吞吐量进行累计，取其最大正值即为最大累计吞入量，取其绝对值最大的负值即为最大累计吐出量。可容忍波动幅度（即可容忍波动指数）的大小反映了粮食安全水平，同时，也反映了粮食不安全或粮食风险程度。比如当可容忍程度设定为5％时，那么，按上述思路进行粮食储备以“烫平”粮食生产波动，出现粮食不安全的可能性是5％（亦即粮食安全系数为95％）。于是，维持一定粮食安全水平时的专项储备能力就等于过去历年最大累计吞入量（最大的正的累计吞吐量）与最大累计吐出量（绝对值最大的负的累计吞吐量）之和。
由此，得到粮食储备规模优化问题的第一种推算求解办法：
S=max（R[，t]）+│min（R[，t]）│，t=1，2，…，n
其中，R[，t]：第t年累计吞吐量，R[，t]=∑D[，t]，t=1，2，…，n；D[，t]：第t年吞吐量，当│V│≥B时，D[，t]=Y[，t]-X[，t]，当│V│＜B时，D[，t]=0；B=1-A[，t];设定的可容忍的粮食生产波动幅度；Y[，t]：第t年的实际产量；X[，t]：第t年趋势产量；V：粮食生产波动指数。
（三）差额模型
差额模型是在全额模型的基础上调整而得的，因其只对超出可容忍波动幅度部分的差额进行调整，故称之为差额模型。其与全额模型的差异之处在于储备粮吞吐调节方式不同（图3）。
图3 差额模型的粮食吞吐调节方式示意图
图3中两条实线和虚线仍然分别代表粮食产量波动的可容忍的上下界限和趋势产量。当某年的产量波动超过可容忍波动幅度的上限（如A点）或低于可容忍波动幅度的下限（如E点）时，可利用专项储备进行吞吐调节，将其粮食供给能力平滑到可容忍波动幅度的边界线水平上（而不足趋势产量水平）；当某年的产量处于界内时（如B、C、D点所示），就任由市场和其他方式调节，而不动用专项储备。
差额模型的这种储备调节方式，显然不同于全额模型的储备调节方式。差额模型的储备调节可以克服全额模型存在的缺陷，即：当产量波动幅度大时，就动用储备将其完全熨平；当产量波动幅度小时，就放任市场调节。这样，对处于粮食安全带上下界限（两侧）附近的粮食产量波动具有明显的不同处理方式，即：对于超出边界（即使是刚刚超出）也动用储备加以调整，而对于虽然不超出边界但非常接近边界的粮食波动却不予理会。这样的结果显然是不合理的。在差额模型下，我们仅将产量波动大的年份利用储备调整至可容忍波动幅度的边界上。这样克服了突变式处理办法对粮食安全带边界处附近波动的不平等性对待问题。也与我们所要求的安全目标较好的结合起来。从而，差额模型的处理方式在逻辑上更为合理。
根据储备的差额调节方式，得到粮食储备规模优化问题的第二种推算求解办法：
S=max（R[，t]）+│min（R[，t]）│，t=1，2，…，n
其中，R[，t]：第t年累计吞吐量，R[，t]=∑D[，t]，t=1，2，…，n；D[，t]：第t年吞吐量，当V＞β时，D[，t]=（V-β）X[，t]，当V＜-β时，D[，t]=（V+β）X[，t]，当│V│＜β时，D[，t]=0；β、A[，t]、Y[，t]、X[，t]、V的含义同全额模型。
（四）比例模型
比例模型也是在全额模型的基础上调整而得的，因其对实际产量与趋势产量的差额按一定比例进行调整，故我们称之为比例模型。其与全额模型的差异之处也在于储备粮吞吐调节模式不同，如图4所示。
图4 比例模型的粮食吞吐调节方式示意图
图4中两条实线和虚线仍分别代表可容忍产量波动的上下界限和趋势产量。每年的产量波动，无论是处于边界线以内的年份还是处于边界线以外的年份（如A、B、D、E点），都通过储备粮的吞入或抛出使粮食供给平滑到趋势产量一定比例（与一定的粮食安全水平相对应）的水平上。安全边界线（上下限）代表了相应的粮食安全水平，通过粮食储备对产量波动进行调节的比例由产量波动最大的年份所需要抛出或吞入的数量和相应的可容忍的粮食波动幅度决定。图中，最大波动年份的波动A点所能平滑到的水平C点（C点恰处于粮食安全线上），所需要动用的粮食储备量为当年粮食产量与趋势产量差额，再与调整比例相乘的乘积，这样，余下未调整部分正好与设定的粮食波动可容忍幅度相等。于是，调整比例就是通过最大的波动指数去除可容忍的粮食波动幅度而得到的。各年份所平滑到的水平与趋势产量的差额（即不动用粮食储备进行调整的波动额）则由市场和其他方式调节。在比例模型下，不管该年度产量波动的大小，都进行同一比例的调整，这样即可以减轻产量波动的冲击，克服了全额模型下突变式处理办法的弊端。
根据储备的比例调节方式，得到粮食储备规模优化问题的第三种推算求解办法：
S=max（R[，t]）+│min（R[，t]）│，t=1，2，…，n
其中，R[，t]：第t年累计吞吐量，R[，t]=∑D[，t]，t=1，2，…，n；D[，t]：第t年吞吐量，当D[，t]=θ·V·X[，t]；θ：对粮食生产波动进行调节的比例，0=1-（β/max│V│）；β、A[，t]、Y[，t]、X[，t]、V的含义同全额模型。
四、政策模拟与结果分析
利用全额模型、差额模型、比例模型的解决办法，可以得到相应模拟结果。通过比较分析，可以为确定我国粮食储备的合理储备规模，为制订粮食储备政策提供参考。
（一）政策模拟结果
对储备规模优化问题，具体的解决办法是：首先，在设想的每一个储备调节模型（全额、差额、比例模型）内部，设定6个不同的粮食安全水平，即设定不同的a值：a1=100％，a2=99％，a3=98％，a4=97％，a5=96％，a6=95％，分别代表6种不同粮食安全政策备择方案。其次，根据每一个模型设想的储备调节方式，在每一个粮食安全水平（或粮食生产波动的可容忍幅度）下，利用粮食实际产量与趋势产量的差额（即波动差额），推算每年的吞吐量（D[，t]），计算至当年为止的累计吞吐量（R[，t]）。
例如：1980年，粮食实际产量和趋势产量分别为28389万吨、29084万吨，粮食波动差额和波动指数分别为-695万吨、-2.39％。在100％、99％、98％、97％、96％、95％粮食安全水平下，按全额模型设想的调节方式，当年的储备吞吐量分别为-695、-695、-695、0、0、0万吨（“-”表示吐出），至当年的累计吞吐量分别为-8270、-8184、-7777、-7206、-6390、-7242万吨；按差额模型设想的调节方式，当年储备吞吐量分别为-695、-404，-113、0、0、0万吨，至当年的累计吞吐量分别为-8270、-6671、-5266、-4047、-3139、-2376万吨；按比例模型设想的调节方式，当年的储备吞吐量分别为-695、-646、-605、-556，-514、-466万吨，至当年的累计吞吐量分别为-8270、-7691、-7195、-6616、-6120、-5541万吨。显然，同样的生产波动，同一调节方式下，随着粮食安全水平的提高，粮食储备吞吐调节需求力度越大；同样的生产波动，同样的粮食安全水平，不同的调节方式下，粮食储备吞吐调节度不同，全额模型的调节方式大于差额和比例模型调节方式。
类似地，可以计算不同储备调节方式下、不同粮食安全水平下，1960～2001年间所有年份的年吞吐量和累计吞吐量。然后，找出历年最大正值的累计吞吐量（即为累计的可能最大吞入量）和历年绝对值最大的负值累计吞吐量（即为累计的可能最大吐出量）。在不同粮食安全方案（对应设定的粮食安全水平）中，最大累计吐出量大多出现在1981年（注：全额模型中97%、96%安全水平下，出现在1978年；差额模型中，97%～99%安全水平下，出现在1978年，这可能主要是由于整个70年代的实际产量基本上都低于趋势产量（只有两年除外），长期积累导致的结果。这种情况与当时的农业经营制度、粮食生产体制等是有关的。而差额模型中，95%～96%安全水平下，出现在2001年，这与2000、2001年连续两年粮食大幅度减产有关。），最大累计吞入量全部出现在1999年（注：这主要是由于从1981年以来（除1988、1994、1995年外）都处于实际产量高于趋势产量的水平上，而且1983、1984、1990、1996年都大大超出预期产量，长期积累所致。这种局面的出现是由于改革开放以来，实现了家庭承包经营责任制的制度变迁以及大量的施用化肥的结果（见黄季焜，1998等。））。
每种模拟储备调节方式下，对应一定粮食安全水平的历年最大累计吐出量，即为实现该粮食安全水平的“应持有储备”数量（即常年后备储备规模）；历年最大累计吞入量，即为实现该粮食安全水平，对市场上过剩供给进行吸纳，在仓储能力方面需要做的“过剩粮食吞入准备”；历年最大累计吞入量和历年最大累计吐出量之和，即为该种模拟储备调节方式下，实现不同粮食安全水平（a1，a2，a3，a4，a5，a6），需要的“极端储备能力”。之所以称其为极端储备能力，是因为它是对应于一种极端情况的储备能力要求，即本来为应付最大可能吐出进行了粮食储备，又遇到连年丰收，年年需要吞入过剩的粮食供给，这样，如果要实现粮食安全和控制粮食市场波动，应具有的储备能力就是最大累计吐出量，加上可能的最大累计吞入量。当然，这种情况是一种设想的非常极端情况。
根据不同模拟调节方式和具体处理办法，推算的不同安全水平下相应粮食储备规模（包括应持有储备、过剩粮食吞入准备和极端储备能力），见表1
表1 不同安全水平下粮食储备规模模拟结果（单位：万吨）
（二）模拟结果分析
1.3个模型结果的比较分析
根据表1，我们把利用全额模型、差额模型、比例模型3种办法推算的“应持有储备”和“过剩粮食吞入准备”分别绘成图5和图6。它们较直观地显示了各种模型中的粮食安全水平与粮食储备规模之间的对应关系。
图5 粮食安全水平与应持有储备
图6 粮食安全水平与过剩粮食吞入准备
由图5可以看出，3个模型推算的不同安全水平下应持有储备的具有不同变化路径。在100％的粮食安全目标下，3个模型推算的应持有储备量数量是相同的。但随着粮食安全水平的下降，粮食储备规模相应下降，而且，不同模型推算的储备规模下降幅度是不同的。其中，差额模型推算结果下降的最快，比例模型推算结果下降次之，全额模型推算结果下降最慢。总的来说，在同样的安全水平下，利用差额模型推算的结果即应持有储备粮数量最低。而在保持同样的应持有储备粮数量的情况下，其对应的粮食安全水平最高。
由图6可以看出，在不同安全水平下，利用3个模型推算的“过剩粮食吞入准备”数量也不同，而且，安全水平与储备规模对应关系具有一定的差异，随着粮食安全水平的提高，差额模型和比例模型推算的“过剩粮食吞入准备”规模上升路径相对平滑，而全额模型推算的“过剩粮食吞入准备”规模上升路径波动性较大，在97％～100％的粮食安全水平上，过剩准备规模高于比例模型算结果，在95％～96％水平上，过剩准备规模低于比例模型推算结果。而差额模型推算的“过剩粮食吞入准备”规模，无论在哪种安全水平上，都是最低的。也就是说，在持有同一粮食储备量时，差额模型对应的安全水平最高。
相应地，全额模型与比例模型推算的“极端储备能力”变化路径也出现交叉。
与其他模型（特别是全额模型）相比，差额模型推算结果似乎更合乎情理。实际上，这与我们在模型设计时的分析是一致的，当时指出差额模型所设想的粮食吞吐模式是较合乎逻辑情理的。全额模型的缺陷在于：其对粮食安全界限两侧附近波动的调整具有突变性，因为当波动超过可容忍界限（哪怕仅仅超过一点点）即动用粮食储备进行调节到趋势产量，而只要波动范围不超出可容忍界限（哪怕是非常接近界限）也不动用粮食储备进行调节。比例模型的缺陷在于：其针对所有波动的一定比例进行调整，但调整的结果界线（目的线）不一致，最大波动调整至粮食安全目标所容忍的边界线上，其他的调整目的线，则因不同年份的波动而异。
2.不同粮食安全方案的比较与权衡
理论上讲，随着粮食安全水平的提高，相应要求较高的粮食储备量和粮食储备能力，也意味者要付出较高的粮食储备成本及相关成本；粮食储备规模增加，粮食安全水平也随之提高。另一方面，降低粮食储备规模意味者降低了粮食安全水平。政策制定者可在粮食储备规模和粮食安全水平之间进行权衡比较，并选择较合理的储备规模。
如果设定100％水平的粮食安全方案（a1），即要求粮食储备必须完全“熨平”粮食产量在年际的波动。实际上这是不必要的，因为畜牧业、食品加工业以及其他以粮食为主要原料的行业会对粮食产量波动及价格波动做出适当反应，起到一定的缓冲作用；同时，国内产量的小幅波动还可以通过粮食的进出口贸易加以缓和。进一步来看，实现100％的粮食安全甚至是不利的，因为被完全“熨平”的市场价格就失去了对供需的调节，对下一年度的生产安排会有误导作用。在这种情况下，商业粮食企业就不会为套利而进行库存，从而使周转储备水平很低，同时，用粮企业的库存也会减少甚至不留库存。另一方面，实现100％的粮食安全目标，要持有很大的粮食储备数量和保持非常大的粮食储备能力，甚至要准备超过20000万吨的“极端”仓储能力，从而要承担很大的粮食储备及相关成本，相应地增加较大的财政负担。总的来讲，储备成本与安全效益及可能造成的影响相比，a1方案是不值得的，也是不必要的。
对于另外5个备选粮食安全政策方案及相应的粮食储备规模政策选择，取决于具体的政治经济形势和政策目标的变化。若国际环境宽松，国内经济稳定，农业生产形势良好，则可降低对安全水平的要求，相应地也可减少粮食储备规模。若财政有足够实力，国内国际粮食供给形势较为紧张，则可提高粮食安全水平。
1％～3％的粮食产量波动基本上是可以忍受的。就目前条件和历史经验而言，2％的波动幅度，即98％的安全水平是较易接受的（见朱泽，1998等）。对于2％的波动值，比较容易通过进出口、农户储备、商业储备和供需弹性调节予以消化的。实际上，按5亿吨粮食总产量（包括薯类、豆类）计算，2％的波动幅度意味着年际粮食波动额度在1000万吨左右。据近10多年的经验，这样的波动幅度不至于引起剧烈的供给波动和价格波动。而且，随着农产品国际贸易自由化程度的提高和交通运输等基础设施条件的进一步改善，我们所能接受的粮食产量波动水平会进一步提高。我们所要求的粮食安全水平也会进一步调低，粮食专项储备水平也要相应调低。当然，当国际粮食市场供应相对不宽松时，则需要加大储备规模，以提高粮食安全水平。
按差额模型推算结果，98％的粮食安全目标下，应持有5968万吨的常年后备储备量（注：实际上，1960～2001年42年间，粮食总产量累计波动值超过-5928万吨的年份只有7年，意味着用相同数量粮食后备储备实现的100%粮食安全的概率为83.3%；1983～2001年，用同样数量的后备储备，可以实现100%粮食安全的概率为100%。），应做的过剩粮食吞入准备是7731万吨，相应地，要求的极端储备能力为13699万吨。这里的储备规模，没有区分中央和地方储备，是为平抑粮食波动而需要的总体储备规模。可以推算，粮食安全水平由97％增加到98％、由98％增加到99％、由99％增加到100％，应持有储备粮规模分别增加1861、1397、1388万吨，储备成本的增加显而易见。
应当指出，应持有储备量（后备储备粮数量）主要是为了防止和弥补粮食的最大累计减产，极端储备能力（最大仓储能力）是出于平抑粮食产量正负两方面波动的考虑。虽然，极端情况出现的概率不大，但确实需要较大的、除满足粮食后备储备外的剩余储备能力，以此作为“过剩粮食吞入准备”，这部分仓储能力可用于商业性仓储，但要保证一旦需要时可以启用。
五、小结与讨论
在对基本内容进行总结的基础上，需要对粮食储备规模推算方法、有关假定、有关制度做进一步的探讨。
（一）小结
我们利用3种具体办法（模型）来解决粮食储备规模优化的两目标规划问题，推算粮食安全储备规模。每种模型，都首先在一定的粮食安全目标下，确定可容忍的粮食生产波动幅度，然后运用粮食储备对产量波动进行调节。全额模型，对超过可容忍幅度的粮食波动进行全额调节，运用粮食储备系统的吞入或吐出粮食，使粮食供给维持在趋势生产量上。差额模型，对超过了粮食安全界限的波动，则用储备调节波动与可容忍界限的差额，对不超过粮食安全界限的波动，则不动用粮食储备进行调节。比例模型，对所有偏离趋势产量的粮食波动都进行调整，但不是调整波动的全部，而是按确定的比例调整，这个比例由可容忍的粮食波动幅度与最大的粮食波动系数决定（用最大波动指数去除可容忍波动幅度所得结果，正好等于实际产量偏离趋势产量最大差额中未被调整的比例）。相比而言，差额模型的粮食波动调节设想更合理。
我们认为，98％的粮食安全方案是可以接受的。该粮食安全目标下，较为合理的差额模型推算的应持有储备、过剩粮食吞入准备、极端储备能力分别为5968、7731和13699万吨（注：应当指出，这些推算办法对时间序列数据较敏感，年度数据的增加会影响推算结果，比如我们曾利用1960～1999年数据进行过测算（马九杰等，2001），结果要低于用1960～2001年数据推算的结果，主要由于2000、2001年粮食大幅度减产。）。
（二）关于研究方法的讨论
本研究中利用两目标规划模型推算粮食储备规模，实质是利用解决多目标规划问题的一些办法求算粮食储备规模，即在一定的粮食安全目标下求算最小的粮食储备能力和储备数量。
因为采用动态规划进行求解，需要通过计量经济学方法估算粮食供给函数和需求函数，以及政策偏好函数，同时，需要内生的价格变量。但目前，估算粮食供求函数、政策偏好函数等还比较困难，而且，我国的粮食价格受政策影响很大，粮食价格往往难以反映粮食市场供求。因此，在对粮食供求函数、政策偏好函数等估计的基础上，对粮食储备进行多目标动态优化分析，成为需要进一步研究的问题。
（三）关于若干假定的讨论
在上述各种推算粮食储备规模的模型方法中，我们实际上做了一些假定或忽略了一些因素。如：（1）我们假定粮食社会消费趋势量与粮食生产趋势量是相同的。也就是说，粮食的时间趋势产量可以满足粮食的时间趋势消费量。（2）我们假定储备粮品种结构是合理的，或各品种之间是相互替代的。换句话说，我们只考虑粮食储备的数量方面，而忽略了粮食储备品种和布局问题。（3）没有将进出口和农户储备作为变量纳入模型之中，对于用专项储备尚未熨平的部分则认为可由进出口和农户储备等多种方式来调节的。（4）模型假定储备粮的吞吐是灵活、有效的。
实际情况将更为复杂。因此，在制定粮食安全储备政策时，不但要关注粮食储备规模，而且要考虑粮食储备结构与布局以及粮食储备的运行机制与管理体制等。
首先，我国不同民族、不同地区的居民的食物消费习惯具有明显的差异性，尤其是城镇居民的口粮消费中稻谷占到60％～65％，玉米、小麦对稻谷的替代性差，一旦某一粮食品种（尤其是稻谷）出现较大的供需缺口，很难用其他品种的粮食库存来平抑短缺品种的市场波动。而且，不同品种的粮食在生产、储存消费方面的特性也不同。如小麦易于储存，因此可以多存一些。因此，在确定品种结构时要综合这几方面因素（见国务院研究室课题组，1992；王林贵，1997等）。同时，随着人们生活水平的提高，对粮食品质方面的要求也越来越高。因而，储备粮的品质结构也应相应地调整。否则，一旦粮食歉收需要吐出储备加以调节时，由于粮食质量不符合市场需要，抛出的粮食就很难起到平抑供给波动的作用。另外，粮食储备能否发挥应有作用，不仅取决于粮食储备规模，而且与储备区域布局和粮食分销能力（如交通运输、码头等）有关。
其次，改革和完善粮食储备管理体制是粮食储备体系建设的重要内容。随着我国粮食流通体制改革的推进，粮食专项储备与粮食企业的商业经营已经分开，粮食行政管理，粮食宏观调控等与中央储备粮经营管理工作已经分开。我国已经建立了专司全国粮食流通宏观调控具体业务、行业指导和中央储备粮行政管理工作的国家粮食局，同时组建了中国储备粮管理总公司，建立了垂直管理的粮食储备体系。但为了使粮食专项储备体系能够有效地发挥作用，还应进一步完善粮食储备制度。在确定粮食储备的合理规模和制订粮食储备政策时，也要考虑到现实条件的制约，适度调整在一定假设基础上推算的储备规模。
再次，随着我国加入WTO，国际市场对国内粮食的生产、供需、储备的影响会更大。粮食储备以及国内的粮食市场供需平衡都要与粮食进出口、国际市场结合起来，但到目前我国粮食生产、粮食内外贸分离的管理体制很难适应这种局面。因此，与粮食流通体制改革和加入WTO、国际贸易自由化趋势相适应，一方面要有效利用国际市场调节国内粮食生产波动，一方面要充分利用国际市场调剂国家专项储备，这需要进一步调整粮食专储和粮食进出口关系，深化粮食储备与进出口协调制度的改革。
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