一、小学应用题教学困扰因素分析
小学数学应用题的逻辑性较强，特别是工程应用题， 题中有显现的已知条件，也有隐藏的已知条件，对于显现的已知条件，学生还能充分运用进行问题分析，对于隐藏的已知条件，学生要通过求证方可运用，小学生擅长于形象思维，逻辑思维处于朦胧状态，还不明朗化。另外，计算不熟练，对于解出来的答案判断能力差。第三，学生生活经验不足，有的题目涉及到生活常识不提醒，其中就隐含已知条件。
例如，“木马板凳三十三，百个脚脚地上翻，问有多少木马？多少板凳？”看到这个题目都知道板凳有四个脚，木马现在的学生没见过，不知道为何物，更不知道有几个脚，这就是生活常识隐含的已知条件，学生就遇到困难了。还有我们上车是从左手边车门上车，这个生活常识不清楚，解题也就困难。
二、科学分析找出教学切入点
要突破这个难点，突出教学重点，我们要仔细分析教材和课程标准，从学生对应用题的认知能力出发，恰如其分地找出切入点。在应用题初始教学阶段，应力争做到剖析应用题数量关系直观化、形象化，让学生能感悟到应用题的构建模式，问题的演变，能从不同的角度剖析应用题，挖掘隐藏的已知条件，建构解题模式。
例如，工程问题学生对把工程看作“1”不理解，我就充分利用分数含义解释，同时将问题图形化，学生直观、动画地看到了问题的本质。教学的切入点就是将问题直观化，在积累感性认识的过程中探索数学规律。
三、应用题的习题教学方法
应用题的解法千变万化，应根据具体的题目来讲解。我在小学数学应用题教学中，主要以归类进行习题教学。在小学阶段有相遇问题、追击问题、工程问题、流水问题等几大问题，我分类讲解，揭示习题的规律，在教学过程中主要使用了一下方法：
1.倒推法
什么是倒推法呢？就是先从问题开始，紧扣题中的已知条件，推到问题直到能够解决为止。倒推法是非常高效的解题方法，它可以充分地把习题中的已知条件运用起来，统摄在问题下，目标明确，问题转化快，能够排除题中进行干扰的已知条件，剖析出问题的关键所在，不在习题外围徘徊，直接深入到习题的实质问题。
例如，有这样一道习题：“小华数学、语文分别为97、87分，语文、数学、英语三科的平均成绩为90分，问小华的英语成绩多少分？”如果正向思维比较困难，我在教学中采取了倒推法，分析：小华的英语成绩应该为：总分—语文—数学=英语，里面语文、数学成绩都告诉了，问题的关键转移到求语数外三科的总分，三科平均分数为90分，总分=平均分×3=90×3=270，问题就迎刃而解了，这样讲解学生能够高效地思考。
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2.图形讲解法
因为应用题数量关系复杂，学生难以理清数量关系，我在教学中将习题当中的数量关系图形化，学生通过观察图形来整理习题中数量关系，图形直观、形象便于学生思考，适合学生的思维方式，将抽象的数学问题形像化，学生从图形分析中慢慢形成逻辑思维顺序。
例如，我在教学相遇问题时有这样一道题：“有一条路2700米，甲每分钟跑500米。以每分钟行走跑400米，两人相向而行，多少时间相遇？”分析：画一根直线，标出甲乙二人的出发地点，标明甲乙二人的行进方向，学生很直观地就会算出时间为：
2700÷（500+400）=3分钟，
3.探索算术解法和方程的关系来解决习题
我们用实例来探索方程与算术的解法的关系：
“向阳小学五年级一共有3个班，三个班平均人数为57人，五一班为51人，五二班比五一班多10人，问五三班多少人”
算术解法分析：要求五三班的人数，必须知道全级人数，全级人数减去五一、五二两个班的人数，五一班人数已经告诉，五二班通过已知条件可以计算出来，全校人数可以用三个班的平均人数×3得出，这样问题就解决了，解法如下：
57×3－51-51-10
=161-112
=49 答：五三班为49人。
简易方程解法分析：根据题中的已知条件，全级的总人数就是三个班人数相加的总和，三个平均人数乘以3也能求出三个班的总人数，这就是一个等量关系，可以通过设元，建立方程求解，解法如下：
设五三班的人数为x人，根据题意可列出方程：
51+51+10+x=57×3
X=57×3-51-51-10
X=49 答：五三班为49人
算术解法与方程解法在小学有一定联系，同一道应用题中，简易方程解法中，在运算时，将题中的数据参与其中，用这些数据把未知数x表示出来，就是算术解法中的综合算式，虽然这一结论，没有形成定论，甚至到了比较复杂的数学应用题不再成立或者错误，但是在小学简易方程解题还是可以运用的，学生如果熟悉算术解法，可以用它探索简易方程来解应用题，如果学生熟悉简易方程的解法，可以用它探索算术解法，可以开阔学生的解题思路，深刻理解应用题的内涵，养成学生数学探索精神。
论文作者:柯鲁杰
论文发表刊物:《教育学》2015年10月总第86期供稿
论文发表时间:2015/9/22
标签：应用题论文; 解法论文; 学生论文; 方程论文; 习题论文; 条件论文; 算术论文; 《教育学》2015年10月总第86期供稿论文;