![非线性：进化自然观的基本范畴[*]_非线性论文](https://www.lw33.cn/thumb/5884ac56f00d064bba5fdac0.webp)
非线性——演化自然观的基本范畴[＊]，本文主要内容关键词为：自然观论文,范畴论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
早在100多年前，恩格斯根据当时自然科学的长足进步而揭示出的万事万物之间的普遍联系和变化的特点，总结概括出辩证唯物主义的演化和发展的自然观，从而结束了以静止为特征的机械唯物论的自然观，也为人们最终摆脱过去的以孤立、片面的观点去看待问题的习惯提供了方法论基础。但总的说来，这种新的观点仅仅是关于现象的正确描述和哲学思维的深刻洞察的产物，它还没能在细节上达到更深层次的具体的说明。特别是就当时自然科学本身的状况而言，以牛顿力学为代表的线性科学仍占据着主导地位，事实上，如果这种局面不结束，在科学通向辩证法的道路上，机械论将始终是一个障碍。随着当代科学的发展，特别是最近20年来自组织理论及非线性科学的兴起，使人们可以在动力学水平上用非线性的观点对事物的普遍联系进行定性的说明甚至是定量的描述，由此产生的影响是十分广泛的，意义也十分深远。就哲学世界观这一层次而言，非线性科学的建立，将使机械论逐步丧失其最牢固的立足之地[②a]，即它实质上不仅为辩证唯物主义的自然观乃至世界观提供更加坚实的理论依据，而且将进一步丰富和深化人们关于世界的演化和发展的观点。但是，由于非线性这一新的学科群尚在形成之中，有些研究还处在刚刚建立和介绍阶段，总的说来，我们目前面临的任务大致有两个方面，一是如何将这方面的研究进一步引向深入，二是对这一学科群的总的思想和观点进行适当的概括与总结，并进行哲学上的抽象和提升。本文的工作即肇始于此，在这里我们将主要讨论有关非线性的哲学问题。
一、非线性是世界的基本特征
自然界的万事万物或曰系统间的联系和相互作用是多样化的，尽管它们最终可以归结为四种相互作用，但随着系统复杂程度的增加，系统内部与系统之间会产生许多新型的联系和相互作用，例如人类社会中就有生产力与生产关系、经济基础与上层建筑等复杂的关系。但是，无论这些具体的相互作用形式有多少种，它们实际上可分为两种基本类型，一种是线性相互作用，另一种是非线性相互作用。
所谓线性和非线性最初是作为一对数学名词出现的。线性指的是两个或多个量之间存在正比关系，即当自变量增加或减少时，因变量也按一固定比例增加或减少，因这种关系在直角坐标系里的函数图象是一条直线，故得其名。线性关系的一个本质特征是满足叠加原理，举例来说，如果ψ1、ψ2是线性方程的两个解，那么（aψ1+bψ2）也是方程的一个解；换言之，如果ψ1、ψ2代表系统的两个状态，那么这两个状态的线性叠加（aψ1+bψ2）仍然是系统的可能状态，它实质上体现了系统的各种作用因素的相互独立性及其时空分布的对称与均匀性等特点[①b]，而从变化的形式来看，则表现为稳定连续和光滑等特点。而与之相反的情形则属于非线性范畴。线性和非线性的数学关系实质上是现实世界中客观存在的事物间线性和非线性相互作用及关系的反映。
在很长一段时间内，人们的认识主要是自然科学研究局限在一种简单的线性相互作用的范围内，其突出代表是牛顿的经典力学体系。经典科学理论的提出，标志着人们对自然界相互作用的认识的提高和深化，它们在对大量简单系统的应用过程中取得了令人鼓舞的成就，并且逐渐形成了一套专门的比较完善的线性系统理论的分析和研究方法或曰科学研究传统。在人们的心目中，线性问题和线性系统是科学的基本对象，具有普遍的规律性，而非线性问题则是例外的、非本质的或次要的，并且因其研究之困难也使人们无法建立起系统的理论体系。这种观点的延伸更为人们勾勒出一幅片面肤浅的世界图景：客观世界是一种以简单的线性关系为基本特征的对象集合，没有间断和突变，更没有演化和发展，自然的过去、现在和将来总是一样的、对称的和完全决定论的。
但是科学技术的不断发展，日益暴露出线性关系作为考察世界单一思维方式的局限性来。随着越来越多和越来越复杂的实际系统的分析、研究和控制精度的要求的不断提高，原来所采用的简单线性系统的模型根本无法满足人们了解事物本质的迫切要求。于是近几十年来人们一改往日的科学传统，逐渐转向和重视起对复杂的非线性相互作用的研究，而且取得了可喜进步。人们不仅发现了非线性世界中一些独有的特性如“初值敏感”特性，还建立起一大批以复杂系统为研究对象的学科，诸如自组织理论、混沌理论、分形理论等；与此同时，人们也发现了一些旧的经典理论如牛顿力学中所蕴涵的崭新内容。这一切彻底改变了科学的面貌，使人们对世界的看法发生了根本的变化。如今人们已充分认识到，“非线性问题的出现不仅仅是个别的或者局部的情况，应该认为，世界在本质上是非线性的。正像直线是曲线的特殊情况一样，线性关系是非线性关系的特殊的或者简化的情形。”[②b] 正因为如此，过去人们经常采用的多次线性逼近方法并非经常能奏效，“这不仅是方法论问题，也是自然观问题。自然界的发展，既有量变，又有质的飞跃和差异。显然，线性逼近的结果适用于近似于线性的现象，但对那些在质上和线性现象大有差异的情况无能为力。”[③b]
所以，从方程和图象上初看起来，线性与非线性的差别似乎很普通，但是它所反映的自然的物理机制却截然不同。这样，线性与非线性已不再仅仅是我们对事物进行定量研究的数学手段，更为重要的是它们实际上已逐步转化为一对自然哲学的范畴，将对相互联系、相互作用的范畴及其特点给出更加细致和深入的刻划而不再使其过于笼统和表面化；而且，与线性和非线性相联系的自然图景和人的思维模式的深刻变化已不可避免，它构成了简单性和复杂性之间的一个基本分歧点。如果说，过去以线性科学为基础形成了旧的世界观，它阻碍了人们对系统的复杂性及其演化规律的认识，那么非线性科学的发展，也为人们更深入地理解、把握新的世界观提供坚实的理论基础。下面我们具体探讨一下有关非线性的哲学意义。
二、分叉与质的丰富多样化
如前所述，从线性思维的模式来看，自然的运动过程是连续的、平滑的，单一决定论的，因此质变和发展就显得莫明其妙。但就现实的世界而言，从宇宙和物质本身的进化，一直到生命和社会文化的进化，无一不呈现出一种不断分化，不断丰富发展的图景，而且其中充满了突变和随机的因素。科学之于变化的现实真的是无能为力了吗？
最早是一些生物学家们概括出“生物进化树”的模式，来反映生物从简单到复杂、从低级到高级的进化过程。从中不难看出，生物进化是一种从简单的单一状态向着复杂的多种可能状态的树状分化演进过程。一种低等物种在演化中总会达到一个分支点，在这一点上产生了多个较高级的物种，较高级的物种在将来的分支点上又产生出多个更高级的物种。而今许多哲学家都认为，这种树状模式是一种普遍的演化方式，如拉兹洛等人就致力于确立这样一种简洁而又具备很强普适性的进化的基本模式，以期把物理的、生物的和社会的进化统一在一个有它自己的规律和逻辑上首尾一致的理论框架内[①c]。
然而，进化的树状模式对于生物学仅仅是一种唯象的描述，而进一步解释这种树式演化规律的动力学机制也不是哲学能够完成的。使人们真正理解进化与发展的实质的，正是非线性科学所揭示出的系统的临界与分叉问题。
由普里戈金等创立的自组织理论，很早就在突变论的基础上对系统的临界分叉问题做过较深入的探讨，它表明临界与分叉现象发生的基础是耗散系统内部存在的非线性相互作用。首先从数学上讲，非线性相互作用允许描述系统状态的非线性方程存在多重解，这就意味着，在相同的外界条件下[②c]，耗散系统本身有可能处于不同的状态。由于系统的每种可能状态随时间的发展方向不同，这些状态也叫做系统不同的演化分支，这就是所谓分叉现象或称相变；而即将发生分叉时系统所处的特殊状态称为临界状态。分叉行为的存在，允许复杂系统展现多样化性能，这与线性简单系统形成了鲜明的对照。对于后者，外界条件与系统状态是一一对应的。由此我们不难看出，分叉机制是紧紧依赖于非线性的，即只有在非线性条件下，才有可能出现或者不同状态引起相同的结果，或者相同的初始条件导致不同的结果的复杂情况。而这些事件的发生，恰恰意味着事物质的丰富多样化，即新生事物的产生。而就分叉本身而言，一方面，一个系统在自己的演化过程中一般将经历多次分叉，由此才产生了人们所熟悉的层次高低各不相同的树状演化形式；另一方面，系统的复杂程度越高，它所包含的潜在的分叉的数目也越多，如像社会这样的复杂系统，在一段相对较短的人类史中便演变出如此纷繁复杂、风格特征迥异的各种文化即是例证[①d]。总之，分叉作为万物形成和演化的重要前提和基本机制，具有极普遍的意义，自然的包括社会的现实的进化过程早已充分证明了这一点。因此，分叉作为演化与发展的一般模式，赋予世界一种“形态发生和创造的能力”。考虑到分叉同非线性的联系，我们可以毫不夸张地说，非线性才是世界无穷创造力之源泉。
诚然，分叉仅为世界的演化与发展提供了多样化的可能性，无论如何，现实的过程是需要选择的，即对于单一系统的演化来说，它只能使众多可能性中的一种实现，此即所谓的“空间对称破缺”；而质的丰富多样化实际上是以数目众多的同类系统的存在为保障的，即虽然单个系统只能实现一种可能性，但同类系统中不同的个体却可以有不同的选择。从而使分叉带来的质的丰富多样性全部呈现出来。如果我们把单个系统的演化类比为个体发育，把数目众多的同类系统的演化类比为群体发育，那么个体发育将体现演化的纵的特征，而群体发育则体现演化的横的特征。但无论是个体发育，还是群体发育，系统在分叉点的选择都是一个必不可少的环节。所以，非线性所提供的分叉可能性，并不是演化机制的全部，演化还需要另外的极重要的条件，从系统内部来说是突变机制的存在，从外部环境来看是不可控涨落的存在，但它们之所以存在和发生作用，实际上都是和非线性紧密联系在一起的。这正是我们下面要讨论的问题，从中我们才能更全面地理解和把握非线性之于世界演化的意义。
三、突变与不可逆发展
非线性之于演化发展的意义，不仅表现在质的不断丰富和多样化方面，也表现在其实现机制上。前面已经提及，系统演化到分叉点处必然会面临一个选择问题，而系统内部以非线性为基础的突变机制正是完成选择的必不可少的条件。
耗散结构理论、协同学及混沌研究等已从多方面揭示出分叉行为的奥秘所在。它们表明复杂系统在特定条件下的临界相变现象遵循着一种相当普遍的模式。首先当然是非线性提供了多种演化分支，便更为重要的是，这些不同的演化分支实际上处于一种高度的不稳定状态中，而且彼此进行着激烈的竞争，而从最初的势均力敌到最终只有一种或少数几种可能性占据上风直至获得统治地位并成为现实，却又完全取决于外部条件涨落的作用，即只要外部条件稍有差异，就会导致系统朝完全不同的分支演化。之所以这样，在于复杂系统处于临界状态时具有一种与其平衡态迥然不同的异乎寻常的灵敏度，我们现在称之为“初值敏感性”，它代表了所谓的内在随机性的根本特征。而其后创立和发展起来的分形几何学说，则以更加直观和普遍的形式为我们揭示出以初值敏感为特征的内在随机性的秘密所在，这使我们有可能更加深刻地理解有关相变和混沌科学的一些问题。概括地说，无论是系统发生相变时不同演化分支（亦称吸引子）之间的分形边界，还是混沌（亦称奇异吸引子）具有的分形结构，由于分形自身无穷丰富的细节的存在，表明了人们所遇到的前所未有的困难：作为自然哲学最深远推广之一的误差分布律遇到了内在随机现象的严峻挑战，我们并不能无限制地使用δ—ε语言，或者说依靠提高初始条件精度的方法以期达到对临界相变和混沌行为的把握和预测只能是妄想，决定论必须把自己的领地出让一部分。于是，系统在演化的临界点处的选择行为必然因“初值敏感性”而呈现出“突变”的特征。
初值敏感特性的发现，给我们展示出世界崭新的一面。它不仅告诉人们复杂系统自身具有的内在的非同寻常的反应能力和结构，同时也彻底改变了人们关于涨落的传统看法。由于涨落本身的意义所在，涨落在系统临界选择过程不可避免的介入，使系统演化引进了一种不可约化的随机因素，即系统将如何选择自己的演化方向，其宏观方程根本无法预言系统所取的路径，转向微观描述也将无济于事，因为从系统内在的角度看，不同的演化分支没有任何区别[①e]，只有外部涨落才导致了它们不同的命运。于是，决定论的轨道概念失效了，而不可捉摸的涨落却起着巨大的不可替代的作用，并且它再也不是不稳定的消极的令人讨厌的东西，反而是使系统在演化中实现其内在创造力即分叉的必不可少的前提条件。这样，涨落不仅不是在破坏，而正是被创造物的机遇所在！
而且更为重要的是，普里戈金曾较详细地讨论过由随机性导致不可逆性的问题。简言之，如上所述，由于系统在多种可能性之间进行选择时融进了一定的随机因素，这样，每当我们达到一个分叉点时，决定论的描述便破坏了，人们无法预言系统随时间演变的详情。于是，与分叉的选择相联系的空间对称破缺和涨落即机遇的不可重复性一起共同导致了系统演化过程中的时间对称破缺，时间的方向性便显现出来。由此就可以勾勒出一条清晰的脉胳，普里戈金把它概括为不稳定性→内在随机性→内在不可逆性，即“不可逆性可以说就是从不稳定性中产生出来的。”[②e]而由不稳定性和随机性所孕育的不可逆性，才是演化与发展的真正意义所在！从这种意义上说，正是不稳定性和随机性的综合表现——突变，把发展和创新引入到物理学、化学中来，从而把历史更全面、深入地引到自然观中来。
诚然，不可逆性并不是一种普适的现象，它与一些简单的物理、化学系统中存在的可逆性一样，是我们这个世界中不容忽视的部分，可它的存在有着重要的建设作用，它便自然具有了真正的发展的特征。
综上所述，非线性全面、深刻地刻划了演化自然观的全部内涵，尽管这种说明（包括数学和物理模型的讨论）大都还是逻辑上的和抽象的。并且限于篇幅，在这里我们没有论及非线性之于系统的自稳定性的重要意义，实际上，系统在分叉点处的选择行为和通常所处的稳态都与以非线性为基础的“负反馈”机制紧密相关。总之，非线性是系统存在和发展的内在根据，有关非线性的深入研究，将进一步为由马克思所断言并由恩格斯所详细论述过的唯物主义的演化的自然史的思想提供坚实的现代科学理论依据。
[＊] 本文为“九五”国家社科基金资助项目《自然哲学范畴研究》的一部分，并曾就有关问题求教于沈小峰教授。
注释：
①a 魏宏森等：《开创复杂性研究的新学科——系统科学纵览》，四川教育出版社1991年版，第555页。
①b 王德胜、董春雨、李建会：《科技哲学范畴》，北京师范大学出版社1993年版，第189页。
②b ③b 谷超豪：《非线性现象的个性和共性》，《科学》1992年第3期，第10页，第11页。
①c E·拉兹洛：《进化——广义综合理论》，闵家胤译，社会科学文献出版社1988年版，第15页。
②c 指在不考虑外界不可控涨落的条件下，以下同——作者注。
①d 普里戈金、斯唐热：《从混沌到有序》，曾庆宏、沈小峰译，上海译文出版社1987年版，第373页。
①e ②e 普里戈金等：《从混沌到有序》，第207～208页，第331页。