吉林省技术进步对经济增长的贡献率分析
赵子英，杜卓雅，潘雅静
（吉林大学 经济学院，长春 130012）
摘要： 以新古典经济增长理论为基础，构建总生产函数、人均生产函数模型、全要素生产率模型，对资本存量估算模型及其中间过程进行改进。从生产三要素和全要素生产率两个角度，对吉林省技术进步对经济增长的贡献率进行实证分析。
关键词： 生产函数模型；全要素生产率模型；资本存量模型；技术进步贡献率
一、生产函数模型构建
（一）总生产函数模型
式（1）中，Yt代表产出，计算中用吉林省的实际GDP表示；A表示初期的技术进步水平，K表示社会总资本，L表示从业人员数量（劳动力数量），r表示狭义的科技创新率，α表示资本产出系数，β表示劳动产出系数。
很多时候，西南市场一有急难险重的解释任务，甲方首先想到的就是胜利测井。而那些来自未曾合作过的甲方提出的合作意向，则多半是慕名而来。因为他们听说，胜利测井有一个专业一流、诚实守信的女专家，她不仅能听懂地层语言，而且是会为甲方着想的人。
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2013年1月18日，中国腐植酸工业协会副理事长、新疆双龙腐植酸有限公司董事长樊金龙一行专程到会，讨论“新疆煤炭腐植酸资源调查”事宜。首先，曾理事长针对党的“十八大”提出的生态文明建设，从精神和物质两个层面阐述了“生态文明的物质性”与“腐植酸物质的生态性”的关系，指明了腐植酸新产业在生态文明建设中的重要作用。
对式（1）两端取对数得：
对时间t求偏导得：
由式（10）可知，技术进步率r=0.043；α和β分别表示在其他条件不变的情况下，资本每增加1个单位，产出平均增加0.669。劳动每增加1个单位，产出平均增加0.331。这样我们所关心的各参数值均已估计出来，并是可信的。根据估计模型（10）可以进行实证分析。
设 ΔYt=Yt-Yt-1，ΔKt=Kt-Kt-1，ΔLt=Lt-Lt-1
用差分估计微分得：
式（2）说明，资本的增长，劳动力的增长和技术创新这三个变量可以用来解释产出的增长。由于增加的资本投入对经济增长的贡献用
表示，劳动对经济增长的贡献用β
表示
表示扣除掉劳动、资本投入对经济增长的贡献后的余额，即由于技术的改进而使经济增加的部分。
（二）人均生产函数模型
由于假设规模报酬不变，则α+β=1，式（1）可变形为：
等式两边除以Lt得：
秦淮河水环境的改善不可能一蹴而就，需要经过一个较长时间的治理过程。围绕工业、农业、生活等污染综合治理，按照“引排分开、清污等污染综合治理，按照”引排分开、清污分流“的原则，必须一手抓好应急治理，一手抓好长效管理，巩固治污成果，避免重复建设和资金、资源的大量浪费。
式中
表示人均产出
表示人均资本。则上式变为：
为方便表达，设人均产出增长率用
表示，人均资本增长率用
表示，则式（4）可以变换为：
肿瘤边缘相对清晰的有8例，边界全部或部分不清的有9例患者肿瘤周围脂肪间隙消失。肿瘤累及肠系静脉、动脉、胰腺的有4例。胃肠道间质瘤附近呈线性增厚的有1例，CT增强扫描表现为明显强化。
将人均生产函数式（3）两边取对数求导可得：
用差分估计微分可得：
其中，由于技术创新使人均产出增长的部分可以用
表示。
从单位根检验的结果可以看出，变量
和
的检验统计量ADF值都小于临界值，说明变量
和
不存在单位根，可以认为
都是平稳的时间序列。对上式进行回归估计，计算结果（如表2所示）。
式（4）称为人均生产函数产出增长率分解模型。
（三）全要素生产率模型
首先对变量
和
进行平稳性检验，利用Eviews8.0软件，对变量
进行单位根检验（ADF检验），本文分析使用的数据均来源于《2017吉林省统计年鉴》，后续不再说明，计算结果（如表1所示）。
二、经济增长的贡献率模型
（一）参数的估计
则上式为人均生产函数。
全要素生产率（TFP）是一个相对指标，是用产出除以全部要素投入量，即资本、劳动（为便于分析，劳动的投入量用“从业人员”代替）等生产要素投入量不变时、产出仍能增加的部分，是衡量经济增长效果的指标，本文用全要素生产率来衡量技术创新水平，其公式如下：
表1
ADF检验
蒸汽发生器是核电站的关键设备，其性能好坏直接关系到电厂的安全运行，而蒸汽发生器中泥渣沉积会浓缩二次侧水中的离子浓度，有的甚至达到104倍以上，如氯离子，能增加传热管和其他管段上发生晶间应力腐蚀、点蚀的概率，从而影响蒸汽发生器的使用寿命[4-5]。因此，国内电厂普遍采取水力冲洗的办法，在大修期间，对蒸汽发生器二次侧泥渣进行冲洗，以避免泥渣大量堆积，危及蒸汽发生器安全运行的情况。
表2 Eviews初始回归估计结果
根据表2的估计结果，式（6）可以写为：
故事最大的特点是情节性和想象性，张老师能遵循故事的这一特性鼓励学生畅谈对故事的理解，引导他们大胆猜测故事的情节。这样的设计既能让学生进入故事的情境场，又易于他们带着自己构思的故事进入文本的故事情节中，边学习边比照，建构属于自己的故事认知。
（二）模型的修正
将AR（1）项引入模型进行校正，即原始模型变为：
表3 修正后Eviews回归估计结果
根据上表的计算结果，可确定模型为：
（三）修正后模型的检验
通过表3可以看出，r和k的系数都是正数，说明资本和技术与人均产出具有正比例关系，即资本和技术投入的越多，产出也越多，模型在经济学意义上成立，F检验中置信度为0.01时，统计量的伴随概率为0.000098。T检验截距项的伴随概率为
回归系数检验的伴随概率为0.0044。在置信度为0.05时，AR（1）项回归系数检验的伴随概率为0.0014，说明以上各项检验均通过。
虽然可决系数为0.47不是很高，但我们主要是为了参数估计而不是模型预测，所以对模型的估计效果没有影响。
三是全球油气发现高峰期已过，深水是未来油气增储的重点。2000年以来的油气大发现主要位于南大西洋两岸、印度洋周缘等地区被动陆缘盆地和中东、中亚等地区前陆盆地。大油田主要位于桑托斯、滨里海、阿拉伯、扎格罗斯、尼日尔三角洲；大气田主要位于阿姆河、扎格罗斯、鲁伍马、塞内加尔、鄂尔多斯。近年全球重大发现集中在深水、前陆盆地、碳酸盐岩三大领域，深水增储地位日渐突显。自2006年以来，全球年度新增可采储量45%以上来自深水，其中2012年高达68.2%（见图5）。
三、资本存量估算模型
其中，Kt表示资本存量，σ表示固定资产折旧额与原始价值比率，I表示新增加的资本存量。一年滞后的原因是考虑到年度资本形成将在第二年发挥作用的事实。
目前，国内学者使用公式Kt=Kt-1（1-σ）+It，来估算多年来的资本存量。其中，Kt-1代表上一年资本存量，Kt代表本年资本存量，It表示本年资本增量，σ代表折旧率，由于统计年鉴中没有资本存量数据，我们用固定资产投资额表示。该式计算过程较为简单，但该式没有考虑资本投资发挥作用的时滞和当年价格折算为实际GDP的处理过程。
国内学者大多用1952年的价格作为基期资本核算，由于1952年距今时间较长，所以吉林省实际GDP核算使用1990年不变价GDP。
依据史密斯的永续盘存法基本原理和云伟宏在《对河南省资本存量的一种估计》中的不变价资本增量计算方法，对永续盘存法的资本存量估算模型进行了修改，并对该模型的计算过程进行了改进，以吉林省为例估算历年实际资本存量。
通过对上表的初始回归估计结果的各统计量进行显著性检验，结果发现残差在一定程度上存在自相关。
（一）资本存量的估算过程
资本形成率=固定资产投资额/现价GDP
吉林省1985年资本存量所得到的数据189亿元，作为初始资本存量K0，数据来源于张军等《中国省际物质资本存量估算：1952—2000》，用1986—2016年历年的固定资产投资来反映每年的名义资本增值。关于折旧率σ的确定，我们用部分学者经常采用的5%来代表折旧率σ的估计值。
（二）吉林省人均资本量的计算
设
为人均资本量，也即资本的深化，计算结果（如表4所示），则
是资本深化的增长率。
（三）吉林省资本产出比的计算
资本产出比的公式是
它可以用来反映资本的产出效率。各年资本产出比结果（见表4）。
表4 吉林省资本存量数据表
续表
通过表1可以综合看出，吉林省资本存量逐年增加，近十年来增加幅度加大，到2016年达到32 084.59亿元，平均资本存量约为6 800.13亿元。人均资本存量从1986年的0.25亿元增加到21.39亿元，是1986年的近86倍，平均人均资本存量约为5.15亿元，经过计算资本深化的平均增长速度约为16.21%，说明资本深化的速度很快。资本产出比，近三十年间呈逐渐下降的趋势，由1986年的20.69%下降到2016年的495.77%，说明单位产出需要投入的资本量增大，资本的产出效率低，间接反映了技术创新的能力下降了。虽然资本存量呈大幅度增长，资本深化速度加快，但资本产出的效率却逐年降低，充分说明吉林省经济的增长主要是依靠资本投入的增加拉动的。
我竟然学会了自己做东西吃，锅里放上米和黄豆煮上，就着也能吃。再后来，我破天荒学会了煎豆腐，迷黄的豆腐在热油下面滋滋颤动着，香味馋得我口水都来了。
四、吉林省技术进步贡献率分析
根据式（2）可以计算历年技术进步、资本、劳动对经济增长的贡献率，计算得吉林省技术进步对经济增长的平均贡献率约为23.95%，全国技术进步对经济增长的贡献率接近40%，资本增加对经济增长的平均贡献约为18.8%；劳动增加对经济增长的平均贡献率约为2.7%。为便于三者比较，我们将求得的结果绘制成（如下图所示）。
吉林省技术进步及其他要素对经济增长贡献图
从上图的变化规律来看，劳动力对经济增长的贡献一直以来都是最低的，吉林省近些年来虽然对劳动力的投入不断增加，但产出的效率不高，间接说明了经济发展的特征以粗放型为主；资本投入对经济增长的贡献率整体成上升趋势，在近十年表现的尤为明显，2009年资本的贡献率超过技术进步的贡献率，说明吉林省经济的增长主要是依靠资本的增加拉动的。
为了进一步研究吉林省技术创新对经济增长的贡献率相较我国发达地区的差距，本文从综合优势方面选择北京和上海作为五大中心城市的代表；从经济实力方面选择广东、山东两省（1986—2016年以1990年不变价为基础，GDP排名最靠前的两个省份）。从经济水平相似等方面选择江西、云南两省（1986—2016年GDP排名与吉林省最相近的两个省份。将其三十年的全要素生产率与吉林省进行比较。将各省数据带入式（6），得出各省劳动产出弹性和资本产出系数，根据式（10）的估计结果，将所得结果带入式（5）得出7个省份的全要素生产率。经计算吉林省技术进步的平均增速约为1.8%，近二十年增长速度缓慢，在2012年和2016年出现了负增长。总体来说，吉林省近年来全要素生产率增长率有下降趋势。吉林省全要素生产率的平均值为19.25%，在全国处于中下等水平。相较于北京，上海、广东、山东等经济强省，吉林省的全要素生产率在发展水平和增长率上都有较大的落后。而江西、广东、山东在1986—1993年七年间，与吉林省的平均差距不足6%，2016年由于吉林省全要素生产率下降，导致与各省的差距加大，与山东省差距为23%。由于全要素生产率下降使得吉林省GDP的排名与山东省的差距拉大，间接说明科技进步对吉林省经济 增长的贡献率下降。
家中的女人牝鸡司晨，总是喜欢爬到他的头上来做窠拉屎，乐此不疲。人要是一倒霉，喝口凉水就塞牙，出门会碰到什么鸟屎落到头顶上，一路上乌鸦爱不停地朝你叫。风影弄不懂红琴脸上的表情，有时候会莫名其妙的笑，诡谲而神秘，佛陀拈花微笑，他尚且略懂一二，她脸上的笑他实在弄不明白，而有时候她又会阴霾密布，比当下那种雾霾天气还要厉害，弄不好会突然炸出个惊雷来。多一事不如少一事，他现在总算浅层次地理解了一些师父话中的意思，山下的女人是老虎，老虎是要吃人的。
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中图分类号： F124.1
文献标志码： A
文章编号： 1673-291X（2019）25-0060-04
收稿日期： 2019-03-18
基金项目： 吉林大学“大学生创新创业训练计划”国家级项目
作者简介： 赵子英（1997-），女，吉林长春人，本科，从事金融学研究；杜卓雅（1998-），女，河南周口人，本科，从事金融学研究；潘雅静（1998-），女，天津人，本科，从事金融学研究（指导教师：李晓教授）。
[责任编辑 陈丽敏]
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