小学阶段的分数应用题，一直都是师生们感到头疼的问题，它不同行程应用题那样有据可依：根据路程、速度、时间三种量中的任意两个量，就可以求出其中的一个量。因此，相对来讲，分数应用题的解题就较为困难。
一般应用题，都是根据问题，找出与问题相关联的数量，结合题意列出等量关系式，使问题在给定的条件信息中，按照一定的章程得以解决。分数应用题，没有类似“工作总量=工作效率×工作时间”这种数量关联可循，只凭借“一个分数的几分之几是多少用乘法”来求出问题，或者借助画线段图求出问题。这种解决问题的方法给学生在接受新知识的过程中带来很大困难，会使部分学生不能轻松地学数学，从而产生厌学情绪，要想让学生们喜欢数学，爱上数学，分数应用题便是一个很好的突破口。讲授解决分数应用题的方法是通过教师课堂引导让学生自主总结地解决问题而采用的一种途径。这种解决分数应用题的方法可归纳为三个要点：
一、巧找单位“1”的量和对应数量
单位“1”的量在分数应用题中的地位是很高的，它相当于一个军队的军长，决定着这个军队的命运。要想找好、找准单位“1”的量，必须先明确题目中分率（定名为对应率）的位置。对应率的位置如同北极星的位置，它永远不会改变，明确地指着北方。单位“1”的量通常以以下几种方式出现：
1.总人数的2/3正好是男生的人数。
2.苹果树的棵树占桃树棵树的5/8。
3.男生人数与女生人数的比是3/2。
单位“1”的量在上面几个小题中都以对应率（2/3、5/8、3/2）为标准，向左定点的在前面，“占”、“与”（两字定名为分界线）的右边，即“总人数、桃树棵树、女生人数”分别为第一、第二、第三小题中的单位“1”的量。
对应数量不是独立存在的，它总是相对一个对应率或者相对一个数来确定的。一般情况下，对应数量都在单位“1”的量的左边，即分界线的左边。上面第二、三个小题的对应数量分别是“苹果树的棵树”、“男生的人数”；但是第一个小题的对应数量则在分界线、对应率的右边，即“男生人数”。对应数量以对应率为中心，以分界线为依靠，或者在右边的永远不变地跟着前进。找好了单位“1”的量和对应数量，根据“一个数的几分之几是多少用乘法”，便能很快列出上面三个小题的等量关系式，即：
1．总人数（单位“1”）× 2/3（对应率）=男生人数（对应数量）。
2.桃树棵树（单位“1”）× 5/8（对应率）=苹果树棵树（对应数量）。
3.女生人数（单位“1”）× 3/2（对应率）=男生人数（对应数量）。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
二、确定单位“1”的量是已知或者是未知
例如：1.80棵桃树占苹果树的4/5，求苹果树有多少棵？
2.小明家养猪240头，他家养牛的头数是养猪头数的7/8，小明家养牛多少头？
根据巧解单位“1”的量及相对应的对应率和对应数量的方法，很快知道第一题中求的是单位“1”的量，单位“1”的量是未知的；第二题中求的是“对应数量”， 单位“1”的量是已知的。
三、巧解分数应用题
1.单位“1”的量是已知时，用乘法计算。比如，上面第二小题中单位“1”的量是养猪头数，小明家养猪240头，用单位“1”的量×对应率=对应数量，即养牛头数=240×7/8.
2.单位“1”的量是未知时用除法计算。比如，上面第一小题中单位“1”的量是苹果的棵树，求苹果树的棵树，则单位“1”的量是未知的，就用对应数量÷对应率=单位“1”的数量，即苹果树的棵树=80÷4/5。
单位“1”的量已知用乘法，未知用除法。虽然有些类似求“一个数的几分之几用乘法”，但是“求一个数的几分之几”概念在负载的分数应用题中，学生们会用单位“1”的量已知用乘法，未知用除法”这个概念却能给学生们带来许多分数应用题的便利，使学生们感觉到数学的美妙，从而喜爱数学。
在较为复杂的应用题中，同学们能够利用单位“1”的量已知用乘法，未知用除法很快地解出题来。例如：
1.一支工程队修一条公路，第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的1/28，这条路全长多少米？
分析：根据单位“1”的量在对应率（1/28）“的”前，分界线在“是”后，即这条路全长为单位“1”，求单位“1”，即单位“1”的量是未知的，又根据单位“1”的量未知用除法，所以，用对应数量（第二天比第一天多修的路程）÷对应率=单位“1”的量，即：（42-38）÷1/28
2.某肥皂厂九月份生产肥皂350000箱，十月份生产的肥皂比九月份生产的多2/7，十月份生产肥皂多少箱？
分析：根据方法找出单位“1”的量是九月份生产肥皂的箱数，比单位“1”的量多2/7就是十月份生产的是九月份的9/7，再根据单位“1”的量已知用乘法，即350000×（1+2/7）就等于十月份生产肥皂的箱数。
学生们掌握了以上方法，如同掌握了一种解决分数应用题技能，这种技能使学生学习数学更加轻松，更加快捷，更加富有成效。
论文作者:徐志国
论文发表刊物:《中小学教育》2014年6月总第172期供稿
论文发表时间:2014-4-17
标签：单位论文; 应用题论文; 数量论文; 分数论文; 乘法论文; 苹果树论文; 棵树论文; 《中小学教育》2014年6月总第172期供稿论文;