潘进[1]2001年在《多子波分析及其在CDMA中的应用》文中研究表明本文围绕多子波分析及其在CDMA中的应用展开研究。主要进行了以下几个方面的工作： 1．研究了利用遗传算法确定短序列正交多子波的方法。确定多尺度函数所生成的多子波是灵活运用多子波理论的一个重要环节，在一定的条件下，它可以等价地转化为一个高维空间中的优化问题。遗传算法是模拟自然进化过程的全局性鲁棒优化算法，利用遗传算法来确定由短序列正交多尺度函数所生成的正交多子波，使确定多子波的思路变得清晰而简单。 2．建立了利用矩阵特征值和特征向量构造短序列正交多子波的方法。理论分析表明，在一定的条件下，多子波系统的子波序列可由尺度序列所构成的矩阵的特征值和特征向量构造出来。这种构造方法的优点在于不受多子波重数的限制。 3．提出了多子波神经网络的概念和模型，并对其逼近性能进行了研究。随着子波理论研究的不断深入，尺度函数的诸多特性以及用不同层级的尺度空间去匹配被逼近信号的思想，已经在神经网络的研究中有了一些成功的应用。网络权值和隐层节点数目的初始值选取是进行网络训练时的难点。多子波神经网络由于有子波理论的指导，因此可以在训练前对这两个值给出较好的估计 按尺度空间的增大方式来进行网络训练，使多子波网络具有更快的收敛速度。 4．提出了一种多子波神经网络的预处理方法。初始化问题是多子波神经网络的一个基本问题，网络初始值的选取直接影响着网络的逼近性能和收敛速度。虽然在子波理论的指导下可以得到多子波神经网络初始值的较好估计，但本文的预处理方法在此基础上给出了更为接近最佳权值的初始值，从而更进一步地提高了网络的收敛速度。 5．提出了一种基于多子波神经网络的多用户检测器。多子波神经网络具有逼近性能好、收敛速度快的特点，因此，多子波神经网络检测器与以前的神经网络检测器相比，也有其独特的性能。另外，本文中所提出的绛维预处理对于提高多子波神经网络检测器的性能也起到了重要的作用。 6．提出了CDMA通信系统中激活用户及时延的联合估计方法。基于多子波神经网络的多用户检测方法是在已知激活用户数和时延等信道参数的假设下提出来的，但是在通信过程中这些参数都是随时间变化的，因此必须对这些参数进行实时地估计。本文利用子空间方法将接收信号的自相关矩阵分解为信号子空间和噪声子空间，并根11 多子汲分折及其在mMA中的应用据信号子空间与噪声子空间的正交性估计出期望用户的广义特征向量，进而求解出期望用户的信道参数及时延。这种方法的特点是算法简单、可进行动态估计并且不需要训练序列。 7．提出了多子波CDMA多址框架并研究了其抗噪性能。目前所使用的直接序列扩频CDMA系统，具有软容量和抗干扰等诸多优点。多址干扰、多径干扰、远近效应和环境噪声是这种系统的主要问题。在抑制多址干扰的同时增加用户容量是提高系统性能的关键。多子波分析滤波器可将信号投影到线性无关的子空间上进行处理使得CDMA中的特征码可以重复使用；时间上重迭的多个子波及其平移相互正交使得单位时间内可传输更多的PN码；优化设计的多子波时－频特性使得频带的利用更为有效。因此，本文所提出的多子波CDMA多址方案可以很好地抑制多址干扰和环境噪声，并且其解码计算相当简单。 8．提出了基于Haar子波低通滤波器的多子波CDMA。由于经过解码后的期望用户信号与多址千扰和噪声属干不同的Haar子波空间，故使用Haar子波分析滤波器可以滤除干扰和噪奇 基于这一原理，本文将多子波的分析滤波器、预滤波、平衡化等方面的最新研究成果以及单子波的Haar子波滤波器应用于通信须域，提出了基于Haar分析滤波器的多子波码分多址系统的理论框架。
杨新星[2]2000年在《多子波信号处理方法研究》文中研究指明多子波克服了单子波不能同时具有正交性、紧支撑、线性相位和高的逼近阶的缺点，日益成为人们研究的热点。因此，对多子波基础问题的研究显得越来越迫切和重要。本论文主要研究单子波和多子波信号处理中的一些基础问题。主要结果概括如下： 针对Mallat算法的缺点，给出了具有逼近条件的FIR预滤波器的结构，并分析了其逼近性能。而后，提出了具有逼近条件的单参数FIR自适应滤波算法，针对离散信号和连续信号，分别给出了具体的预滤波器设计过程。这一算法的特点是：（1）结构参数简单，只有一个自适应参数，易于实现；（2）逼近精度高，逼近速度快。 由于多子波中的尺度函数不具有低通特性，因此不能轻易得到象单子波中Mallat分解算法一样的快速离散多子波分解算法，这也是制约多子波应用的主要原因之一。针对这个缺点，我们给出了一种自适应的多子波预滤波器。它需要对信号进行均匀离散采样，经过对采样值进行矢量化，使之成为矢量流，然后对矢量流与理论多子波系数之间的误差进行分析，并通过优化设计可得此滤波器。 我们知道，如果预滤波器是非正交的，则离散正交多子波变换（DMWT）的正交性将“丧失”。我们在分析了多子波的一些特性之后，结合单子波变换和多子波变换思想，由多尺度函数φ_l(t)，（l=1,2,…,N）构造了一个新的函数φ(t)，使得函数φ(t)同时具有低通特性、正交性和Strang-Fix条件。因此，此预滤波器的逼近速度关于尺度是非线性的。文中对此算法的逼近性能的分析和在多子波神经网络以及数据压缩中的应用结果均表明了其有效性和实用性。 2带插值子波变换具有多分辨子空间信号的子波级数变换（WST）系数与其2进均匀采样点的值严格一致的优点，因此，某个尺度空间上的信号的预滤波算子简化为1，这时，Mallat分解系数真正反映了原信号的特性。然而，除Haar子波外，不存在2带正交紧支撑插值子波。由于多子波比单子波具有更多的设计参数，使得正交紧支撑插值多子波的设计成为可11 摘 要能。在本文中，我们提出了基于变换策略下的正交紧支撑插值多子波的设计方法，利用此变换策略，我们可将一般的多子波自适应于信号地变换为一个正交紧支撑插值多子波。正交插值多子波的设计使得信号的均匀采样点和理论多子波系数在尺度空间上完全一致，从而使得一般的预滤波算子和后滤波算子简化为单位算子。 子波包作为子波理论的一个重要发展，它实现了对信号频带的渐细等分。同样，为了完善多子波理论，推广信号的使用范围，我们研究了多子波包理论，把有关单子波包的定义、概念和性质推广到一般的多子波包，以此建立起多子波包的理论框架，为多子波的全频带快速分解和实现奠定理论基础。 多子波包变换能同时提供时间轴上多个函数本身平移正交性和正交子空间中各函数基的互正交性，而且很容易用多速率滤波器组（MFB）来实现。K．H．Chang等人把子波变换的尺度函数和子波函数与BPSK等调制方式相结合应用于多载波码分多址（MC－CDMA）系统，很好地提高了系统的频谱利用率。在本文中，我们把每一个多子波包子空间作为一个子信道来传输一个用户的比特信息，由于多子波包子空间由多个函数的伸缩和平移构成，每一个函数可以作为信号的一个载波，因此，在多子波包子空间上可以由多个载波并行传输一个用户的比特信息。这就形成了多子波包子空间上多载波并行传输的CDMA 系统。针对多径信道和异步传输，对该系统的性能进行了理论分析，讨论了系统的多用户于扰，最后得出了选择次优多子波包基的准则。
参考文献：
[1]. 多子波分析及其在CDMA中的应用[D]. 潘进. 西安电子科技大学. 2001
[2]. 多子波信号处理方法研究[D]. 杨新星. 西安电子科技大学. 2000