王春华[1]2002年在《二阶脉冲微分方程解的渐近性态与振动性》文中进行了进一步梳理本文主要讨论了两类二阶脉冲时滞微分方程的渐近性态及振动性。得到了关于含有x′(t)的脉冲微分方程及脉冲时滞微分方程的一切解振动的判定定理。然后讨论了二阶线性、非线性脉冲时滞微分方程的解的有界性、渐近性及其有界解的振动性。所得结果可以体现出脉冲效应对系统解的关键性影响，即有些非脉冲微分方程解并非有界或趋零的，加上一定条件的脉冲后变成有界或趋零的。
陈金水[2]2013年在《时滞脉冲微分系统的渐近性与实用稳定性》文中提出本文主要讨论了时滞脉冲微分系统解的渐近性和实用稳定性.全文共分为叁章.在第一章,我们介绍了时滞脉冲微分系统的研究背景和研究现状,并且给出了本文需要的定义和前提假设.在第二章,我们利用积分不等式的方法得到了时滞脉冲微分系统解的渐近性判别准则.在此基础上,应用已得到的结果研究了一类二阶脉冲微分方程的解的渐近性质.在第叁章,我们采用有别于Lyapunov函数的方法,得到了当τ(t)≡τ_0时上述时滞脉冲微分系统的解在有限时间和无限时间的实用稳定性判定定理.
郑英[3]2016年在《几类二阶非线性脉冲系统的定性研究》文中认为本文主要讨论了几类非线性脉冲系统的定性性质,全文共分为五章.第一章为绪论部分.简述了脉冲微分方程和非线性脉冲问题的历史背景和研究现状,及本文的主要工作.第二章研究了一类具有时间滞后因素影响的非线性种群竞争模型.首先讨论了该种群脉冲模型和其相对应的非脉冲模型之间解的联系性,再通过构造李雅普诺夫函数,讨论了对于没脉冲条件下该种群模型非零解的相关稳定性及有界性的性质.第叁章研究了另一类具有时间滞后因素影响下的非线性种群竞争模型.利用脉冲微分方程的比较原理,探讨出有关此类种群竞争模型解的持久性及灭亡性的充分条件.第四章在改善了原有方程的基础上,使得非线性脉冲方程更具备普遍性的基础上,研究了该脉冲微分方程解的相关性质.第五章总结了全文的内容,并对进一步的研究工作作了展望.
丁强生[4]2011年在《几类泛函微分方程解的振动性和渐近性》文中进行了进一步梳理泛函微分方程在现实世界中有广泛的应用,自然科学和社会科学的许多学科都提出了大量的泛函微分方程模型,例如电路信号系统、生态系统、核物理学、遗传问题；社会学科中资本主义经济周期性危机、运输调度问题、商业销售问题等。人们发现泛函微分方程比常微分方程更能精确地描述客观世界,因此研究泛函微分方程具有重要意义。振动性和渐近性是泛函微分方程研究的基本问题,因此对泛函微分方程解的振动性和渐近性研究很有必要。本文研究了几类泛函微分方程解的振动性和渐近性,给出了一些结果,改进和推广了现有的相关文献。本文组织结构为：第一部分介绍了泛函微分方程相关研究背景并给出本文所需预备知识。第二部分建立了一类偏差变元依赖状态的二阶强迫非线性泛函微分方程的振动准则,并讨论了有界振动解的渐近性。第叁部分研究了一类二阶非线性脉冲泛函微分方程,通过应用Lakshmikantham等建立的脉冲微分不等式,给出了一些方程解振动的准则。最后,给出例子来验证所得的结论。第四部分利用时间尺度的有关理论,研究了一类二阶非线性时滞动力方程解的振动性和渐近性,所得结论推广和改进了已有文献的相关结果。
张超龙[5]2004年在《高阶脉冲微分方程的振动性》文中指出本文主要讨论了高阶脉冲微分方程解的振动性，得到了高阶脉冲微分方程解振动的充分条件。所得结论是对低阶脉冲微分方程解的振动性的结论的推广。
温坤文[6]2010年在《高阶非线性脉冲微分方程的振动性与渐近性》文中研究说明本文研究高阶非线性脉冲微分方程解的振动与渐近性态。主要工作分为两部分。第一部分研究一类偶数阶非线性脉冲微分方程解的振动性,得到一切解振动的四个判定定理;作为以上四个定理的直接应用,我们还得到一类带阻尼项的偶数阶非线性脉冲微分方程的四个振动准则。第二部分研究一类奇数阶非线性脉冲微分方程解的振动性与渐近性,得到一切解或者振动,或者最终定号趋于零的叁个判定定理。所得结果是新的,一些还推广和改善了现有结果。另外,每一部分最后还举例说明脉冲效应对方程解的振动性与渐近性的关键性影响。
董莹, 靳明忠[7]1991年在《二阶非线性泛函微分方程解的渐近性态》文中研究表明本文研究二阶非线性泛函微分方程解的渐近性态,给出方程振动的充分条件。
田艳玲, 翁佩萱[8]2006年在《一类二阶线性脉冲微分方程解的渐近性态》文中提出研究一类二阶线性脉冲微分方程解的结构和解的渐近性态,其中δ(t)是δ-函数,且对n∈N有an>0,r(t)>0是[t0,+∞) 上的连续函数,0≤t0<t1<…<tn<…(tn→+∞当n→∞)．
毛卫华[9]2002年在《脉冲泛函微分方程的振动性与渐近性》文中提出本文主要讨论了二阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性及叁阶线性脉冲常微分方程和一阶叁维的线性脉冲泛函微分方程的振动性和渐近性，对一阶叁维线性脉冲泛函微分方程作了较完整的分类，得到了一些充分条件，并给出例子突出脉冲的控制作用。改进和推广了部分相关文献的结果。
厉亚, 张复兴, 孟益民[10]2005年在《二阶非线性泛函微分方程解的性态》文中认为研究了二阶非线性泛函微分方程(a(t)(y′(t))σ)+′q(t)F(y(t),y(τ(t)))g(y(′t))=0,t≥t0解的振动性与渐近性,其中σ是一个奇数与奇数的正商和一个偶数与奇数的正商时,所得的结果是全新的.
参考文献：
[1]. 二阶脉冲微分方程解的渐近性态与振动性[D]. 王春华. 华南师范大学. 2002
[2]. 时滞脉冲微分系统的渐近性与实用稳定性[D]. 陈金水. 广东技术师范学院. 2013
[3]. 几类二阶非线性脉冲系统的定性研究[D]. 郑英. 杭州师范大学. 2016
[4]. 几类泛函微分方程解的振动性和渐近性[D]. 丁强生. 安徽大学. 2011
[5]. 高阶脉冲微分方程的振动性[D]. 张超龙. 华南师范大学. 2004
[6]. 高阶非线性脉冲微分方程的振动性与渐近性[D]. 温坤文. 广东技术师范学院. 2010
[7]. 二阶非线性泛函微分方程解的渐近性态[J]. 董莹, 靳明忠. 云南工学院学报. 1991
[8]. 一类二阶线性脉冲微分方程解的渐近性态[J]. 田艳玲, 翁佩萱. 系统科学与数学. 2006
[9]. 脉冲泛函微分方程的振动性与渐近性[D]. 毛卫华. 华南师范大学. 2002
[10]. 二阶非线性泛函微分方程解的性态[J]. 厉亚, 张复兴, 孟益民. 广西师范大学学报(自然科学版). 2005