基于环境激励的结构模态分析在EPR核电站反应堆冷却剂系统振动监测的应用论文_潘洪良,张贻林,樊进宣

摘要：模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统识别方法在工程振动领域中的应用。模态是结构的固有振动特性，每一阶模态都具有特定的固有频率、阻尼比、振型、模态刚度和模态质量。这些模态可以由计算或试验分析取得，这样一个理论和实验的分析过程就称为模态分析。

核电站反应堆压力容器及其堆内构件结构复杂，主要包括压力容器筒体、下部堆内构件和上部堆内构件。通过模态分析可以获得压力容器及其堆内构件的各阶模态固有频率，以便在核电站运行期间监测其特定固有频率的变化，能较早发现压力容器及其堆内构件结构性能的变化，为运行和维修人员准确判断其性能状态，及时启动预防性检查和维修提供依据。

关键词：模态分析核电站 压力容器 振动

1.引言

随着科技进步和基于未来人类的需求，现代结构正朝着大型化、复杂化方向发展。对这些大型复杂结构作结构动力学分析及振动监测和控制，必须识别和确定这些结构的模态参数。模态分析研究的主要任务就是从测试所得的数据中，确定振动系统的模态参数，其中包括模态固有频率、振型、模态阻尼比、模态质量及模态刚度，模态参数可以由计算或实验分析取得，这样一个计算或实验的分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析（FMA）；如果通过试验将采集的系统的输入和输出信号经过参数识别获得模态参数称为实验模态分析（EMA）。

实验模态分析包括频响函数法（测力法）和环境激励法（不测力法）。传统的测力法是通过测试结构的输入和输出响应，获取结构的频响函数，进而利用模态拟合法识别结构的模态参数，以建立结构系统的模态模型，这是表征结构特性的一种最有效的方法。但是在工程中大量结构或机器如大型建筑、大型桥梁、汽轮发电机组等，在输入力的施加和测试时存在实际困难：一是施加激励力有一定难度，而且费用昂贵；二是由于单点激励的能量有限，不能有效激励出所需的模态，而多点激励又会带来模态测试和参数识别的复杂性。同样的，核电站反应堆冷却剂系统结构负责，其模态参数识别同样面临上述困难。

为了克服上述困难，工程界发展了基于环境激励法的模态分析方法，即不测力法（ODS, Operating Deflection Shape），利用结构对环境激励所产生的动态响应谱直接识别结构的模态参数。不测力法只需利用系统的响应数据，利用响应的自功率谱、互功率谱、传递率和相干函数，就可以估算出三种模态参数，即模态固有频率、振型和模态阻尼比。

核电站反应堆压力容器（以下简称RPV）及其堆内构件主要包括RPV筒体、下部堆内构件（吊篮、堆芯支撑板、重反射层、流量分配装置、RPV底封头等）和上部堆内构件（上部栅格板、控制板导向组件CRGA,

CRGA上部支撑架，GRGA套筒等），其功能是为燃料组件提供支撑并保持它们在堆芯内的方向和位置，以便保证在包括假想事故的任何情况下，通过控制棒组件进行堆芯反应性调节。通过模态分析获得RPV及其堆内构件的各阶模态特定的固有频率，在核电站运行期间监测这些特定固有频率的变化，能较早发现RPV及其堆内构件结构在长期高温、高辐照环境下可能出现的性能的劣化，为运行和维修人员准确判断其性能状态，及时启动预测性检查和维修提供依据。

本文介绍了基于环境激励法（ODS），获得核电站反应堆冷却剂系统在实际工作状态下的某些主要工作频率点对应的RPV及其堆内构件各测点间相对的振动形态，从而识别出其模态固有频率，为监测设备结构早期性能劣化提供频率清单。

2.ODS测试方法的理论

结构上任意一点i的动态位移响应xi (jω)可用点k的激励力fk (jω)和结构系统的传递函数h(ik) (jω)表示为：

(1)

式(1)中：m表示结构的激励点数。

在结构的响应xi (jω)可测、激励力fk (jω)不可测得前提下，利用传统的测试结构的响应和激励方法，不可能得到精确的结构系统的频响函数。所有，我们在结构上取一固定参考点p，则p点的响应xp (jω)也可以用(1)式表示。定义如下比值（可以直接测试得到）为传递率：

(2)

i是遍及结构上的所有测点，通过每次所测试的响应对(xi (jω),xp (jω))可以得到相应于测点i的动态曲线αi (jω)。由结构的响应谱xi (jω)图，我们容易确定一些有代表意义的频率点ωi，则序列αi (jω)(i=1,2…)就定义为结构响应频率ωi下的ODS。

在实际测试中：

1)假设给结构所施加的激励力为平稳随

机过程，平稳随机白噪声信号有以下几个特征：

a)力的各项统计特性都与时间的起点无关；

b)功率谱密度在整个频域内均匀分布，如图1所示；

c)自相关函数仅在τ=0时才不为零，而对于其他任意的，它都为零，如图1所示。

功率谱密度自相关函数

图1 白噪声的功率谱密度和自相关函数

结构各激励点的激励力满足fk (jω)=f(jω)，则由(1)式表示的结构响应可改写为：

(3)

代入(2)式中得到：

(4)

2)假设试验中的机械结构为实模态系统，

且具有小阻尼或比例阻尼，这时，结构的频响函数可简写为：

(5)

式中：N为模态数；ϕir和ϕkr分别是结构第r阶模态振型在测点i和k处的分量值；和表示结构的一对共轭特征值。

综合(4)式和(5)式，可以看到的动态曲线αi (jω)直接相关于结构的模态参数。

3)假设结构的各阶实模态彼此能够有效

分开，她们相互之间不存在耦合或耦合较小。这样在模态频率ωr=|λr |时，由(4)式可以近似为：

由(6)式可知，我们通过直接读取测试曲线αi (jω)在模态频率ωr处的值（包括幅值和相位），就能得到在频率ωi时结构的ODS，把它近似的看作是结构的第r阶模态振型。

3.ODS测试方法的频域函数计算

简单的说，计算基于ODS测试方法的频

域响应函数是每个输出和参考点之间进行，也就是用响应参考点的信号“代替”激励信号。这样，基于ODS测试方法的频响函数就可以用以下公式来计算：

[H(ω)]=[{Y(ω)} {X' (ω)}t ] [{X' (ω)} {X' (ω)}t ]-1 (7)

式中：

[{Y(ω)} {X' (ω)}t ]为输出响应与响应参考点互功率谱矩阵(n×m)。

[{X' (ω)} {X' (ω)}t ]为响应参考点信号的自功率谱矩阵(m×n)。

t为转置矩阵的符号。

-1为逆矩阵的符号。

从式（7）中，我们可以看到基于ODS测试方法的频响函数的计算仅仅是用响应参考点的信号代替输入激振力的信号。

4.反应堆冷却剂系统振动模态试验

EPR核电站反应堆冷却剂系统设有振动监测系统（KIV），用于监测设备结构可能发生的早期的性能劣化，以便在适当时机启动有效的纠正性维修，防止部件失效。但作为实现KIV系统监测功能的前提条件，在机组调试期间需要开展特殊振动测量试验，即振动模态试验，目的是为了确定反应堆冷却剂回路设备部件的固有频率和相应的模态振型，包括反应堆冷却剂环路管道、RPV及其堆内构件，以建立监测频率清单。

4.1振动模态试验系统

试验系统主要由激振系统、测量系统和分析系统组成。激振系统即主泵运行使反应堆冷却剂回路冷却剂流动产生的流体激振及其主泵自身运行产生的激振。测量系统由安装在冷却剂第3环路及RPV内外的临时振动传感器和KIV系统固定传感器组成。其安装位置如图2、图3、图4所示。分析系统为由信号存储、分析及模态分析软件组成的数据采集站。

试验选择反应堆冷却剂系统第3环路安装临时振动传感器，因为考虑到第3环路除包括RPV、蒸汽发生器（以下简称SG）、主泵、和主管道外，还连接稳压器及其波动管和喷淋管，在此环路安装临时振动传感器可获得RPV、SG主泵和管道的模态振型，最具有代表性。

图2：反应堆冷却剂回路临时振动传感器安装总体示意图

4.2试验仪器

试验仪器包括：

a)加速度传感器

- CA952/CA962型加速度传感器；

- 101.51-6-1型加速度传感器。

b)位移传感器，KD1975型

c)应变计，KHCM型号

d)前置放大器

e)数据采集站，用于同步获得并记录临时振动传感器及KIV系统固定传感器振动数据，并进行信号处理和分析。

图3：反应堆压力容器内外部临时传感器安装示意图

图4：KIV系统固定传感器安装示意图

4.3试验过程

试验分为冷态试验振动模态分析阶段和热态试验模态分析阶段。

冷态试验振动模态分析利用机组在4台主泵稳定运行期间，由冷却剂环路上临时传感器和KIV固定传感器采集的信号数据通过软件计算出响应点的自功率谱、响应点与参考点之间的互功率谱的幅值、响应点与参考点之间的互功率谱的相位，响应点与参考点之间的相干函数，并画出相应的谱图。由峰值拾取法直接从频谱的幅值图中读峰值频率，如图5、6、7、8所示。

图5 时域信号(临时传感器211)

图6 功率谱密度(临时传感器211)

图7自功率谱图(临时传感器211)

图8相干函数

热态试验阶段，除了燃料组件未安装外，其余堆内构件均已完成安装，利用机组在4台主泵运行，反应堆冷却剂系统回路处于热停状态下，所有通过RPVI临时传感器和KIV固定传感器采集的数据通过软件进行存储和转换，并且由专门的信号分析软件进行时域和频域信号分析。

图9热停状态下识别出的RPV堆内构件固有模态频率

4.4试验结果

通过机组冷态试验阶段振动模态试验

共识别出24项反应堆冷却剂系统运行振动频率及其相应的ODS，如表1所示、图10所示。

表1：运行振动频率（冷态试验）

图10 频率4.64Hz对应的ODS

通过机组热态试验阶段振动模态试验，

对频域信函采用频域分解法（FDD）和随机子空间法（SSI）分析，共识别出23项反应堆压力容器及其堆内构件固有振动模态频率及其相应的ODS，如表2所示。

表2 RPV及其堆内构件固有频率（热态试验）

5.结论

1)基于环境激励下的结构模态参数识别，利用结构对环境激励所产生的动态响应谱直接识别结构的模态参数。如果想要获得结构在实际工作状态下的某些主要工作频率点对应的结构各测点件的相对振动模态就必须使用ODS测试方法。而这些工作频率一般是响应谱峰对应的频率，但它们可能是结构本身的固有频率，或者是对应于激励力的谱峰频率。

2)通过在机组冷态试验阶段和热态试验阶段的振动模态试验识别出的运行振动模态频率及固有振动模态频率为后续机组商运期间通过KIV系统监测反应堆冷却剂系统主要设备部件结构性能劣化建立了监测频率清单。

3)对比在同样的运行工况下（4台主泵运行，反应堆冷却剂回路温度60℃，压力25barg），不同时间段（热态试验开始和热态试验结束）由KIV系统同一个固定传感器获得的信号分析可知，两者PSD谱基本接近，但是也存在细微的偏差，如图11、12所示。分析其原因就是设备结构在经历了调试阶段的几次温度和压力升降过程，机械结构强度和阻尼发生了变化，导致系统支撑结构的刚度和阻尼系数发生了轻微变化，从而形成了细微偏差，这也说明了利用KIV系统在商运期间监测重要设备结构机械性能变化的可行性和必要性。

4)在稳定运行一个循环后，反应堆冷却剂系统设备部件的结构监测频率清单需要进行适应性调整。

图11不同时间A1传感器PSD谱对比

图12不同时间RH4传感器PSD谱对比

参考文献

[1]李德葆陆秋海工程振动试验分析.清华大学出版社，2004.9

[2] EJ/T 1188-2005 核电站压水堆堆内构件的振动监测

[3] FOAK FPOT Special Vibration Measurements for KIV VMS Results Report of CFT measurements

[4] FOAK FPOT Special Vibration Measurements for KIV VMS Resultsreport after HFT

论文作者:潘洪良,张贻林,樊进宣

论文发表刊物:《电力设备》2019年第21期

论文发表时间:2020/3/16

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