指数曲线预测模型探讨，本文主要内容关键词为：曲线论文,模型论文,指数论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
改革新思维
在社会经济发展过程中，有些经济指标是按一定的发展速度增长的，即随着基数的增加其增长幅度越来越大。如国民收入、社会商品零售总额、人均收入与消费水平、人口的增长等等，其时间序列表现为按一定的速度增长，或者其时间序列表现为环比近似于一个常数，描述这类指标的增长趋势可用指数曲线y＝ab[t]，此处a可解释为基数，b 为发展速度。
处在商品经济寿命周期的成长期或畅销期的某种商品， 其销售量也是按一定的比例递增的，描述这个时期该商品的销售量可用指数曲线y＝ab[t]或饱和指数曲线y＝k+ab[t]；工人的工作效率随着工作的熟练程度而不断提高，故其工作效率也可以用指数曲线来描述，所以有时也称指数曲线为熟练曲线。因此，指数曲线在统计预测工作中占有极其重要的地位。
一、指数曲线模型的参数估计与误差分析
一般指数曲线模型为y＝ab[t]，此处t可以为时间变量， 也可以是其他变量。为估计模型中的参数a，b，通常要对模型进行线性化处理，用最小二乘法估计模型中的参数。
对指数曲线模型y＝ab[t]两端同取对数，得
lny＝lna+lnbt （1）
令y[′]＝Iny，a[′]＝Ina，b[′]＝Inb，则（1）式化为
y[′]＝a[′]+b[′]t
（2）
为线性模型。
由于该模型是经过两端同取对数进行线性化处理的，而误差平方和Q又可以表示为：
二、模型的检验
三、应用指数曲线应注意的问题
在应用指数曲线进行统计预测时，应注意以下两个问题：
2、饱和指数曲线：在用指数曲线进行预测时， 往往会遇到一些专门的特殊问题。如进行人口预测，人口不可能无限制地增长，在一定范围内，一定条件下人口的增长是有限度的；经济增长不能超过其控制界限；工人的熟练程度不可能命名其工作效率无限提高，它是受一些特定条件如人的生理特点限制，不会超过其极限值；一种商品的销售量不可能无限增长，不会超过市场的饱和量等等。在进行这方面的预测时，特别是进行长期预测时，就不能用一般的指数曲线进行预测，需要用特殊的指数曲线——饱和指数曲线（又称修正指数曲线）进行预测。饱和指数曲线的模型为y＝k+ab[t]，它的特点是当t无限增大，y不可能无限增加或减少，而是以k为极限，即随着t的增加，y最终趋于饱和，这个参数k就是饱和值。至于饱和指数曲线数的估计问题用最小二乘法比较困难，一般用三点法或三和法来估计参数。
虽然指数曲线的应用范围很广，但应该分析地加以应用，毫无保留地使用指数曲线是不恰当的，甚至是很危险的。在一次关于生活质量的国际会议上一位发言人指出：“计算机对世界末日的估计也不一定是正确的，如果早在1872年就有计算机，它会预言，到1972年地球上的马车多得使地球被马粪覆盖达6英尺之深”。 这句话对于从事统计预测工作的人会有所启发。
标签：预测模型论文;