重庆市彭水第一中学校 409600
摘要：本文探讨了乡镇中学数学教学过程中，对于学生普遍认为很难学习的人教版初三上册第二十二章《二次函数》一章学习的思考和建议，结合教学经验，提出一些行之有效的做法，为乡镇中学数学的学习提供一点帮助，让乡镇中学学习的孩子在《二次函数》一章的学习时少走弯路，提高初中数学学习的效率，为打赢中考这场恶战做好充足的准备。
关键词：初中数学 二次函数 学习 探讨
《二次函数》的学习是在初二下册学习了《一次函数》的基础上进行了，在初二下册我们从多个角度对一次函数进行了探讨，具备了一定的函数知识。为了更全面和深入的了解函数，认识函数，从而有了《二次函数》这一章节的学习，同时它也是为初三下册学习《反比例函数》提供了更多的知识支撑。从宏观方面来讲，为高中进一步学习函数知识乃至继续深造提供了强有力的知识支撑和储备，因此二次函数一章在初中数学的学习中有着举足轻重的作用。纵观重庆历年中考数学试题，不难发现，每年的第26题，二次函数均是作为压轴题的形式闪亮登场，二次函数与平行四边形，等腰三角形，直角三角形，平移，旋转等知识联系紧密，因此它是初中数学学习的一个标杆，一种象征，一个挑战，为高中的选拔考试彰显了自己的存在和价值。因此我们的学生必须从一开始就认真的对待这一章节的学习，从基础入手，学会举一反三，学会融会贯通，对重点知识一定要做到“过手”，千万不能只停留在“看上去像”，“听起来懂”，“好像差不多”，“我好像会了”，“看起来很简单”等层面。必须把书本知识转化为自己的知识上来，形成自己的知识网络结构，只有这样，才能更好的面对中考，从容的面对中考，才能在中考中暂露头角，立于不败之地。现结合本人在一线教学经验，对本章知识的学习提以下建议或意见，希望对初学者有一定的帮助作用。
一、掌握基础的学习步骤
做任何事情都有做事情的步骤和方法，如果掌握了步骤或方法，常会事半功倍，学习亦如此，或者说更如此。好比人从清晨从睡梦中悠悠的醒来，醒来后一些做法，其实就是一些步骤，只是我们每天都在做，自己没有认真的感知和总结罢了。在比如吃饭时其实也是有步骤的，尤其是在中华上下五千年的历史熏陶中，很多步骤必不可少。那么学习二次函数一章肯定也有一定的步骤，其实我们在学习很多知识的时候大多会经历：定义，性质，判定，应用等，那么二次函数也落了俗套，它从何为二次函数开始，到各种二次函数对应的图像是什么，到从图像和函数解析式两方面认识函数的性质，到已知一些条件的情形下，如何选择二次函数和如何求出二次函数的解析式，到二次函数与一元二次方程的关系，到二次函数和各知识点的综合应用。我们在研究任何一个二次函数时，都经历了从二次函数的开口方向，对称轴，顶点，最值，增减性这五个方面进行了研究，有共性也有特性，有区别也有联系。掌握了基础的学习步骤，至少对学习的流程和学习的内容有一定的了解，为更好的学习打下坚实的基础。
二、明确二次函数各解析式间的内在联系
我们都知道，二次函数有三种形式。一为一般式：
减小。看上去三种形式，每种形式下需要记忆开口方向，对称轴，顶点，最值，增减性，实际上我们只需要记忆极少的部分知识即可，其他结论可推导而出。从上面的表述我们不难得出，对二次函数的开口方向其表述是相同的，因此我们只需要记住对称轴即可，记住对称轴后，我们将对称轴的数值作为顶点坐标的横坐标，再把这个横坐标带入二次函数解析式即可求得纵坐标，对于最值及其增减性，我们只需要知道前面所说的开口方向，对称轴，顶点，胸中有二次函数的图像即可轻松解决。
三、善于在二次函数的三种形式中做出选择
如果只有唯一的一种方法才能解决问题的话，那么这样的问题是简单易做的，就像在人生的道路只有一种选择一样，我们别无选择，当我们的选择越多时，对于选择的人来说，就是一种挑战和煎熬，因为我们会不自觉的对多种选择就行比较，进行挑选，挑选出更适合的一种。二次函数的解析式的选择亦是如此，那么当我们见到一个题目的时候如何进行选择呢？这里没有一种万能方法，也不存在万能方法，我们必须深入的挖掘和分析题目的已知条件，就一般而言，当我们见到有顶点坐标，或对称轴，或最值的时候，优先选择顶点式；当我们看见一条抛物线与轴有交点时，优先选择交点式；在不适用顶点式，也不适用交点式时，我们才考虑一般式，因为一般式会涉及到三元一次方程组的求解，这对很多同学来说本身就是一个难点。选择合适的解析式，可以对我们题目的解决起到事半功倍的效果，因此请同学们在选择二次函数时，请务必仔细的分析和深入的挖掘，只有这样，才会更省时，省力，省心，省时间。
四、学会分析问题和总结思路方法
初中数学，尤其是初三数学离不开计算，但更离不开分析；需要做题，但不提倡题海战术，这就要求我们在做题时真正做到做一个题，会一类题；需要刷题，但更需要总结各类题的思路和方法，不断的提炼和总结，只有这样，才会学得更轻松，更自在，更灵活。千万不要培养学生为做题的机器，他们应该是具有自己的思想和想法，思维活跃而不固化，思维发散而不僵化，从学生们的做题思路中我们应该更欣慰的看到不同的思路，天马行空的做法（不是强调乱做，而是基于我们的知识的天马行空）。本人认为，只有这样，才能真正的体现教师的价值，才能更好的锻炼学生们的思维，才能锻炼学生们的能力，才能让他们的学习充满欢乐和自豪。现本人以学生在做《巴蜀英才》时的两个例题为例进行说明。
用二次函数解决实际问题，这一考点中有这样一个例题：
【例5】某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
当我们看到这个题目的时候，我们的第一反应是这是一个我们日常生活中息息相关的利润问题。但是当我们细细研读的话就会发现，这个题的综合性还蛮强的，它考查一次函数，二次函数，利润问题，一元二次方程，最值问题，图像问题等等太多的知识点。个别少数同学在第一问就遇到了难题，因为他没有理解到万件，万元及元之间的关系，另外少数学生习惯不好，不考虑自变量的取值范围。如果第一问解决了，那么对绝大多数同学来说，第二问也能较顺利的完成，但是学生往往又会失败，因为他们不善于读题，不善于分析，有的时候他们连题目的问题是什么都未完全搞清楚，凭经验主义，凭感觉去做，一方面做错，另一方面做得不完整，丢三或者落四。仔细观察和分析我们会发现，第三问是在第一问和第二问的基础上进行的，前面的很多结论，在做第三问时顺手拈来，为我所用即可。比如说第一问的解析式及其自变量的取值范围，第二问的每月获利350万元等结论，都为第三问的图像做好了必要的知识准备，如果能善加利用的话，对于第三问的难点就不攻自破了，那我们的学生为何不能很好的解决这一问题呢？个人认为，原因无外乎以下几点：第一，学生普遍认为文字较多的题目就是比较难的题目；第二，学生的阅读理解能力不强，不能提取题目中的关键信息和关键语言，致使读不懂题目；第三，知识间不能形成知识链，认为知识间是相互独立的；第四，主观上认为二次函数的题目都是难题，不适合我做，对自己没有信心；第五，平时练习时，没有真正的过手，只懂表皮，没有掌握核心知识或技能；
五、对初学者的几点建议
针对上述情况，为了更好的学习这一章节，特对初学者提出如下的建议或意见。一、学习应是一个漫长的过程，一定要耐得住寂寞，经得住诱惑，当遇到问题或困难时，请勇敢的面对它，并尽力的解决它，逃避是懦弱者的表现；二、知识的学习不是一蹴而就的，需从基础抓起，切记好高骛远，简单的题不削做，难题不会做，这样只能原地踏步；三、不耻下问，由于二次函数一章与众多知识点联系紧密，考点多，知识覆盖全面，不少题目有一定的难度，当遇到不懂的问题时，一定不要放弃，应求助于同学或老师，要刻苦的钻研，认真的分析；四、见多识广，因此我们应该多见识不同的题型，对很多考点应有个较清晰的认识和了解，做到心中有数；五、不打无准备的仗，我们应明确自己的定位，以较高的要求要求自己，并逼迫自己坚持下去，人，不逼自己一把，你就不知道自己有多优秀。
参考文献：
[1] 教育部审定2013版义务教育教科书（人教版）
[2] 教辅资料《巴蜀英才》
论文作者:陈江涛
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第08期
论文发表时间:2019/10/16
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