关键词：高中数学；三角函数；解题技巧；总结
一、培养学生良好的学习习惯
学习习惯是在日常的学习过程中通过重复练习强化而成的，成为一种个体需要的自动化学习行为方式。三角函数学习中的学习习惯须让学生在平时的学习中培养。三角函数对于学生较为难学，所以要指导学生把自己在课前自主预习中所遇到的困难以及想不通的地方记录下来，待新知识讲授之后，再与学生交流，了解学生哪些问题和困难得到了解决，学生哪些地方还有疑问的便与其共同探讨，想出解决办法。老师在课堂上说到的重点、难点要认真分析体会，还要在课上把该做的笔记做好。做笔记时要把笔记做的有条有理，重点要有标注，以便于日后复习。为了避免遗忘，因此养成及时复习的习惯，对提高学习效率是十分有帮助的。根据艾宾浩斯遗忘曲线遗忘一般具有先快后慢的特点，所以复习的时间务必要及时，要在大范围遗忘前进行复习。对于作业的布置，先让学生通过独立思考，去分析问题，学生通过自主解决问题，加深了对三角函数的理解，强化了所学的新知识。对于学生所认为的难点，指的是学生对独立完成练习时体现出来的对知识上的理解错误或因为思路上的不顺畅，导致学生出现无法解决的问题，在通过教师引导后，学生能够理清思路而达到能够消除漏答的过程。因此，各方面良好习惯的培养对于掌握三角函数知识和发展解决问题能力是较为重要。
二、强化函数基础知识
一般情况下来说，数学问题是数学知识的载体，公式也是数学知识的经验和精华，只有充分的掌握公式以及三角函数的知识，才能够更好的应对三角函数的问题，所以要充分的了解三角函数的具体理论知识，不仅要了解三角函数的概念和公式，还需要了解三角函数公式的推导情况，了解三角函数的公式定理的运用以及各种适用范围，同时还要针对具体的公式特点进行记忆，通过口诀以及顺口溜的方法促进记忆效果提升，才能够不断的转化成自己的知识，也能够融入到各种知识结构中，才能够为三角函数的解题技巧掌握以及解题的优化提供很好的前提。
例如，学生在学习三角函数知识的时候，会每天对三角函数的公式进行背诵，形成三角函数公式的换算方法，在掌握了各种公式以后就需要进行常规的练习题练习，强化对于三角函数公式的掌握，以“如果A、B、C是△ABC内角，而且A<B<C（C≠π/2），那么三角函数的关系是怎么样的？以这道题为例，了解了其他同学在做这道题的时候，他们经常会根据题中A<C信息进行具体的研究，得到sinA<sinC，tanA<tanC，这种原因就是对三角形中大角对大边的原理不了解，也没有了解函数的单调性，但是自己在做这道题目的过程中，自己会根据题目中的A<C的信息，了解了三角形中大角对大边，因为c>a，所以最终的结果就是sinC>sinA。
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三、数形结合
三角函数的难点之一在于学生无法理解其图像与性质，学生容易把学过的函数的图像及性质记错，因此在教学中教师应利用作图等较为直观的教学方法，引导学生由数形结合的方法解决三角函数函数，更好的培养学生在函数问题中运用数形结合的意识，有助于他们更好的理解学习过的函数的图像及性质，避免死记硬背，记忆混乱等问题。在作图教学时，教师可以选择各种现代化的教学工具，让学生更直观的理解三角函数，把他们从三角函数的抽象世界中解放出来，由直观的图形来掌握三角函数的变化规律。
另外，数形结合的思想就是要将三角函数和图形有效的结合起来，这样可以形成比较直观的解题方案，可以很大程度的提高解题的效率，数形结合是数学思想方法中比较重要的部分，在进行三角函数问题解答的时候都会关系到很多的图形以及图像，如果通过数形结合的办法，可以强化对于三角函数知识的了解并且形成新的解题方案，所以在学习三角函数的过程中，要充分的了解三角函数的具体图像情况，才能够在脑海中形成清晰的函数图像，在解题的时候才能够实现数形结合，可以通过三角函数的性质在数形结合的基础上找到具体的突破口，最终才能找到解决的方案，才能够解决三角函数问题。
比如，“已知α为第三象限角，那么α/2是几象限角，2α是几象限角，如果α=-4，那么α是几象限角？”这道题目为例，在分析这道题目的时候，要根据具体的信息画出坐标图像，然后要将信息放到图像中，并且根据图像的位置了解象限角。这样一来的话，在三角函数学习的时候，经过数形结合就可以很好的使用函数的性质，最终也能够提高解题的效率。
四、综合性题目的练习
练习题是对学生知识掌握情况的反馈，三角函数对于高中生来说是一个难点，但它在高中数学知识体系中中有着却有很重的份量，它对学生的综合能力要求较高，导致部分学生解题时常常解答不完整，就是因为综合能力某方面上的弱势。三角函数对学生的思维的要求也是比较高的，这将很大程度上的考验学生分类讨论与数形结合等在数学上较为重要的思想，若学生不能很好的运用这些数学思想，在解决三角函数问题时也将显得手无足措。练习题各种各样，难度各异，但在众练习题中，关于三角函数某些知识点的练习题是需要学生必须掌握的，一些比较综合性练习题中蕴含这许多解题方法，这是老师单凭口述无法传授给学生的，需要学生自己在练习解题中慢慢体会，与在课上所学到的知识融会贯通加深理解。对于许多学生会有这样一种感觉，认为在课堂上理解了老师所讲的内容，然而在课后学生自己解题时却面临各种各样困难，这并不是学生没有掌握到所学的知识，也并不是学生思维水平较差，学生只是缺少了对解题技巧的练习。教师在解题中，在正弦和余弦合数进行相互变换的时候，教师指导学生要基于原理进行解题：奇变偶不变，符号看象限，这里的奇偶性是针对于（π/2）的倍数的，这个都是三角函数最基本的知识点，当然也是每年考试必然会考察的知识点，另一方面还可以参考函数的图像性质来写公式，这个在选择题中是经常会使用的一个技巧，首先根据哈数性质画出图像，再根据函数图像求解新的函数表达式，这也就是之前讲到过的数形结合的方法。由此可见，由浅入深，从基础到综合运用，通过循序渐进，引导学生在解三角函数时，更加高效解题。
总之，坚持了解解题技巧，确定解题思路是解决三角函数问题的主要前提，也是充分的学习三角函数知识的关键，对高中生要充分的了解到三角函数的重要作用，并且通过熟记公式以及数形结合的办法，促进三角函数的解题思路得到优化，要找到新的解题技巧，才能够对三角函数进行有效的把握，最终才能够促进自身的解题能力得到提升，在以后对三角函数学习的过程中找到正确的解题思路才能够发挥事半功倍的效果，对三角函数的知识和理解程度才能不断的进行强化，对于高考中三角函数的解题效率提升有着重要的意义和作用。
参考文献：
[1]曹志新.高中数学三角函数学习方法总结[J].课程教育研究,2019(48):25-26.
[2]汪思安.高中数学三角函数推理及体会[J].数学学习与研究,2019(19):136.
论文作者:熊绍辉
论文发表刊物:《教育学文摘》2020年1月2期
论文发表时间:2020/4/20
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