关键词:
生物学核心素养 模型构建 数学模型 伴性遗传 基因频率 发病率
新课程标准正在修订与应用之中。高中生物学课程是以提高学生生物学核心素养为宗旨的科学课程。生物学核心素养主要包括生命观念、理性思维、科学探究和社会责任等。模型与建模是探讨、阐释生命现象及规律的理性思维之一。
模型是人们为了某种目的，运用一定的手段而对某种事物或过程所作的的一种即突出其特点和规律，而又比较简化和概括化的表现形式。这种表现形式可以是定性的，也可以是定量的。模型种类大体可分为数学模型、物理模型、概念模型。
数学模型是用来描述一个系统或它性质的数学形式。是一种抽象模型。可用数学方程式、关系式、曲线图和表格等来表达。即可以定性分析、又可以定量分析。主要用于定量分析。与STEM(科学、技术、工程学和数学)有天然的内在联系。
数学模型构建的一般步骤有模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用等。
伴性遗传中男女发病率的差异与比较是教学中的疑难点，抽象而又难以理解，通过建立数学模型可简化并直观地反映男女发病率的差异。
在伴性遗传中男女发病率是不同的，伴X隐性遗传中男性患者多于女性患者，伴X显性遗传中女性患者多于男性。一般用文字解释为:伴X隐性遗传中女性要2个Xb才发病，而男性只要一个Xb就得病，因此男性患者多于女性患者。伴X显性遗传中女性只有含有XbXb才正常而男性XbY就正常，因此女性患者多于男性患者。这比较抽象。而通过建立数学模型可以使问题直观化。并能具体计算男女的发病率。
模型准备:伴X遗传的基因只位于X染色体上Y染色体没有它的等位基因，通过分析女性有3种基因型XBXB、XBXb、XbXb，男性2种基因型XBY、XbY，可以通过基因频率的计算求出发病率。
模型假设:假设Xb的基因频率为a(0<a<1)，则XB的基因频率为1－a，因为Y染色体没有它的等位基因。男、女中的基因频率应相等。
模型构成与求解:
数学方程式的构建：
伴X隐性遗传:女性患者为XbXb=a2，男患者为XbY=a，因为(0<a<1)所以a>a2，因此男性患者多于女性患者。
伴X显性遗传:女性患者为XBXB+XBXb=(1－a)2+2(1－a)xa=1－a2，男性患者为XBY=1－a，因为(1－a2)>(1－a)，所以女性患者多于男性患者。
模型检验:查阅资料显示红绿色盲遗传是伴X隐性遗传，男性发病率约为7%，女性发病率约为0.5%，根据模型计算男性患者XbY=7%=a，女性患者XbXb=a2=(7%)2=0.49%，模型计算值与统计结果具有高度吻合性。
模型应用:
伴X染色体遗传中XBXB=1－2a+a2，XBXb=2a，XbXb=a2。XBY=1-a，XbY=a。只要知道其中一个基因的频率或基因型就可以求出其他的值和变化趋势并构建坐标曲线图如下。
坐标曲线图的构建：
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从图中可知：在伴X隐性遗传:女性患者（XbXb），男性患者（XbY）中男性患者多于女性患者。在伴X显性遗传:女性患者（XBXB+XBXb），男性患者（XBY）中女性患者多于男性患者。且直观的反映了它们之间的变化趋势。
总结：数学模型作为理性思维的重要组成部分在生物学核心素养中有重要地位。是科学素养的重要体现。是对复杂生命现象的简化与概括化的一种表现形式，对高中生物学知识追求少而精，重实践的很好体现。
参考文献：
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[4]于梅，在新课标实施中切实加强模型方法的教育，中学生物教学，2007，3?
论文作者:陈志刚
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第8月15期
论文发表时间:2020/2/26
标签：患者论文; 模型论文; 女性论文; 男性论文; 发病率论文; 生物学论文; 数学模型论文; 《教育学文摘》2019年第8月15期论文;