中美四年级小学生数学学习的比较研究，本文主要内容关键词为：中美论文,四年级论文,小学生论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
进入21世纪，教育成为国家和社会发展的基础性力量，从这个角度来讲，数学教育，特别是基础教育阶段的数学教育的质量，对于提高国民的文化素质、促进科技进步和增强综合国力，都具有特殊的战略意义。中国和美国都非常重视各自的数学基础教育，但是由于历史和现实的种种原因，两国在数学基础教育的各个环节上都存在着很大的差异。在全球化迅速发展的今天，基础教育的理念和教育方式都在不断发展和演变。如何在发扬并扩大自身基础教育优势的基础上，吸取他国先进的教育经验，提高数学基础教育的质量，是每一个关心中国数学基础教育事业发展的人应当思考的问题。通过这次跨文化调查，我们希望能够初步了解中美两国四年级小学生在数学学习情况方面的差异和特点，从而对我国的基础教育改革和发展提供某些借鉴。
二、研究方法
本次比较研究，美国数据来自“国际数学理科研究趋向”（Trends in International Mathcmatics and Science Study，简称TIMSS）第三次测试的结果。该研究群体随机选取美国小学四年级学生9829名，其中男生4904人，女生4896人。中国数据来自上海市随机选取的六所小学的四年级学生，以班级为单位进行团体施测，主试都是研究人员，共获得有效被试766名，其中男生405人，女生361人。
研究运用的问卷为TIMSS统一设计的“Elementary Students' Schooling(Mathematics and Science)”，该问卷共33个项目，涉及数学、自然常识学习的自我评价、学习兴趣、课堂活动、课外活动、辅导补习、使用电脑、学校环境等方面。中国被试所用问卷先由英文翻译成中文，再由另一位精通英文与中文的专业人员在不知英文原文情况下将中文问卷再翻译成英语，经与原问卷对照，验证无误后予以使用。问卷包括数学与自然常识两部分，本文只报告两国数学教育的比较结果。
本研究数据采用SPSS13.0处理。
表1 中美四年级小学生在数学学习自我评价方面的差异情况
注：描述统计项是参加调查的两国学生各自在每道题目的各个选项的人数分布百分比，以下各表同上。
三、结果和分析
表1显示了中美四年级小学生在数学学习自我评价方面的差异情况。两国小学生在上述4道题目上的回答都存在着极其显著的差异（P＜0.01或P＜0.001）。结合第3题、4题、5题的描述统计，可以认为：与美国的小学生相比，中国的小学生更认为自己学习数学方面的知识较快、数学学习对自己来说不难、自己擅长数学。也就是说中国小学生在对自己的数学学习评价要显著地好于美国小学生。但是，在第1题“我的数学成绩一直很好”的回答上，中国的小学生很少认为自己的数学成绩一直很好，反而有更多美国的小学生认为自己的数学成绩一直很好。
表2 中美四年级小学生在数学学习兴趣方面的差异情况
表2显示了中美四年级小学生在数学学习兴趣上的差异。美国和中国的小学生在“在学校期间，我喜欢多做数学题”和“我很喜欢学习数学”上的回答都有着极其显著差异(P＜0.001)，结合描述统计，可以认为，中国的学生要比美国的学生更喜欢多做数学题，也更喜欢学习数学。也就是说中国小学生的数学学习兴趣要显著高于美国小学生。
表3显示了中美四年级小学生在数学课堂活动内容的差异。美国和中国的小学生在是否经常“进行分数和小数的运算”“测量教室和学校周围的东西”“画图表”“学习几何图形”上的回答有着极其显著差异，(P＜0.001)，结合描述统计，可以认为，美国的小学生在课堂活动中，经常进行分数和小数的运算、测量教室和学校周围的活动、画图表、学习几何图形等；而中国的小学生则相对较少进行此类活动。
表3 中美四年级小学生在课堂活动内容上的差异情况
表4 中美四年级小学生在课堂学习方式和态度上的差异
表4显示了中美四年级小学生在数学课堂学习方式和态度上的差异。美国和中国的小学生在课堂学习中是否经常“参加小组学习”“能解释自己的答案”“仔细听老师的讲课”“独立解题”上的回答没有著差异。结合描述统计，可以认为，美国和中国的小学生，在课堂学习活动中都经常参与小组学习、解释自己的答案、仔细听老师讲课和独立解题。但是，美国和中国的小学生在课堂学习中是否经常“使用计算器练习加减乘除”上的回答存在着极其显著的差异(P＜0.001)，结合描述统计，可以认为，与中国小学生相比，美国小学生在课堂学习中，更经常使用计算器练习加减乘除，而中国小学生则很少使用计算器。
表5-1 中美四年级小学生在电脑使用地点上的人数百分比分布
从表5-1可以看出，大多数中美两国四年级小学生都选择在家和学校使用电脑，较少在网吧使用电脑，且在这些地点上的人数分布不存在差异。而在“图书馆”和在“朋友或亲戚家”这两个地点上，中美两国小学生人数分布存在着显著差异（皮尔逊卡方值分别为62.79和13.8，双侧概率都是0.000），美国的小学生比中国的小学生更多地在图书馆使用电脑，而中国的小学生更多地在朋友亲戚家使电脑。
表5-2显示，中美两国四年级小学生，在是否经常“使用电脑搜集数学方面的知识和信息”上的回答没有显著差异。
表5-2 中美四年级小学生在使用电脑搜集搜集数学知识和信息的情况
表6 中美四年级小学生在学校情况的差异
表6显示，中美两国四年级小学生在第20题、21题、22题上的回答没有差异，结合描述统计结果，可以认为，中美两国的小学生都认为自己所在学校的同学学习努力，都觉得自己学校的老师关心学生，都觉得老师希望自己努力学习并成才。但在第19题“我喜欢上学”上的回答，中美两国的小学生存在显著差异(P＜0.05)，结合描述统计结果，可以认为，中国的小学生比美国小学生更喜欢上学。
表7 中美四年级小学生在课余活动上所花费时间的差异情况
表7显示了中美两国四年级小学生在一些课外活动上所花费时间的状况，结果表明，两国小学生在第23题、24题、25题、28题和30题上的回答存在着极其显著的差异(P＜0.001)，结合描述统计结果，可以认为，美国小学生在看电视和录像、玩电子游戏和与朋友聊天或玩耍上花费的时间，要远远多于中国小学生；而中国小学生在出于兴趣看书和做家庭作业上花费的时间要远远多于美国小学生。而在做家务、参加体育锻炼和上网花费的时间上面，两国小学生没有显著差异。
表8 中美四年级小学生参加数学辅导和家庭作业次数的差异情况
表8显示了中美两国四年级小学生在参加数学辅导和接受家庭作业的情况，分析结果表明，两国小学生存在着极其显著显著差异(P＜0.001)，结合描述统计结果，可以认为，中国小学生参加数学辅导和完成家庭作业的次数要远远多于美国小学生。
四、讨论
(1)中美四年级小学生在数学学习自我评价方面的差异
我国的数学基础教育的明显特点是学生的基本功扎实，基础知识和基本技能应用熟练，在许多国际数学竞赛及科研活动中，中国小学生的成绩是很突出的。[1]所以在该研究中，美国的四年级小学生在一些具体的数学学习环节方面（学习数学知识的速度、数学学习的难度、是否擅长数学）的评价要明显低于中国小学生，这是很容易理解的。但是，美国四年级小学生在对数学成绩好坏的自我评价上要明显好于中国小学生。这是一个非常有意思的现象。这很可能是由于两国的文化价值取向不同造成的，中国文化强调谦虚、谨慎的品质，特别是在学校中，老师经常告诫学生“谦虚使人进步，骄傲使人落后”，忌“自满”；而美国文化追求张扬个性，在学校教育中，注重培养学生的自信心和表现力。所以美国小学生对自己成绩评价偏高，而中国小学生对自己成绩评价偏低的结果出现。
(2)中美四年级小学生在数学学习兴趣方面的差异
表2的分析结果表明，中国四年级小学生对数学的学习兴趣要明显高于美国小学生。学习兴趣和学习过程直接相关，结合表1的分析结果，我们可以看到，中国四年级小学生的对于自己数学学习的评价明显好于美国小学生，这和中国小学生表现出较高的学习兴趣有着密切的关系。兴趣是最好的老师，它可以激发学生学习的积极性，促成良好的学习态度，提高学习成绩。作为学生学习兴趣的激发者，老师要增强和小学生的情感交流，善于发现他们的闪光点，进行表扬，建立小学生的学习自信心，这对于激发小学生的学习兴趣非常重要。另外，教师要改变照本宣科的注入式教法，可根据具体情况，将部分教学内容游戏化、故事化，并和小组学习、共同讨论等学习方式有机结合起来，激发小学生的学习兴趣。
(3)中美四年级小学生在课堂活动内容上的差异
表3的分析结果表明，美国四年级小学生的一些课堂实践活动，比如“测量教室和学校周围的东西”“画图表”等，活动次数要明显多于中国小学生。目前西方发达国家都把数学“用于问题解决”作为学校教学要达到主要目标之一，使学生有能力在其他学科和日常生活中解决数学问题。[2]美国小学的数学教育更是有着重视知识的实际应用、强调培养学生问题解决能力的传统。相比较而言，我国的小学数学教育则有片面强调课本知识、通过题海战术和机械记忆强化知识的缺点。为了解决这一问题，2000年教育部出台的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》开始强调对学生实践能力的培养，提出要“通过观察、操作、猜测等方式，能探索和解决简单的实际问题，培养学生的探索意识”。[3]学校和老师要更新教育观念，将课堂活动和学生的生活经验结合起来，使学生自己动手、动脑，能在实践活动中应用、深化和巩固数学知识，从而培养学生问题解决的能力。
(4)中美四年级小学生在学习态度、学习方式和使用计算器情况上的差异
表4的分析结果表明，中美两国四年级小学生在学习态度上没有差异，都能做到仔细听讲、独立解题；在学习方式上也没有差异，都经常参与小组学习、解释自己的答案；但是在是否经常“使用计算器练习加减乘除”上存在着显著差异，美国四年级小学生在课堂学习中经常使用，而中国小学生则很少使用。在美国，计算器是被认为有利于发展学生的计算能力，美国数学教师协会(NCTM)则规定，小学生从四年级开始可以自由选择使用计算器。而在国内，有人担忧计算器的使用不利于发展学生的运算思维，因此，在小学数学课上往往会禁止学生使用计算器。但国际上许多关于数学学习中应用计算器的试验研究表明，数学教学中引用计算器利大于弊。而且在信息社会，计算器的合理化使用是大势所趋。[4]
如何在保证学生运算能力得到充分发展的前提下，让计算器应用有机地整合到学生的数学学习过程中，提高学生运算的效率，是当前计算器应用研究的主要课题。
另外，小组学习方式目前在国内外有很大的影响，它能在帮助学生解决问题的同时，提高学生的合作交往能力，但是合作学习仍然要和独立学习相结合，并且要考虑到活动内容和学生学习的特点。
(5)中美四年级小学生在使用电脑学习上的差异
表5-1和5-2的分析结果表明，中美两国四年级小学生使用电脑的现象十分普遍，学校和家庭是两国小学生经常使用电脑的地点，但两国小学生使用电脑搜集数学知识的次数并不太多，大部分是每周一次。
我国《基础教育课程改革纲要》（试行）指出，要大力推进信息技术在教学过程中的应用，促进信息技术和学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式，鼓励把计算机作为学习新知识、搜集信息和解决实际问题的重要工具。[5]所以，学校和老师不仅要充分利用现代教育技术的优势，增加教学内容形象性和师生互动性，还要将计算机的一些软件和数学学习内容相结合，比如曲线图、柱形图的画法，巩固数学知识和提高学生的计算机应用能力。
(6)中美四年级小学生所在学校情况的差异
表6的分析结果表明，中美两国四年级小学生都认为自己所在的学校的同学学习努力，都觉得自己学校的老师关心学生，都觉得老师希望自己努力学习并成才。也就是说中美两国的四年级小学生对学校环境，特别是师生关系方面，是比较满意的。但是，分析表明，中国小学生要比美国小学生更喜欢上学，这背后的原因可能是比较复杂的，文化差异可能是某种原因，众所周知，中国文化带有集体主义取向，个人的满意和幸福度和集体息息相关，个人对集体的依恋关系非常明显，美国文化则更多地体现了个人主义，强调个人的独立和自由，对集体的依赖相对较弱。学校班级是一个集体，从这个角度来讲，学校对中国学生的吸引力可能要大于美国学生。
(7)中美四年级小学生课余活动情况的差异
表7的分析结果显示，美国四年级小学生在看电视和录像、玩电子游戏和与朋友聊天或玩耍上花费的时间，要远远多于中国小学生；而中国小学生在出于兴趣看书和做家庭作业上花费的时间要远远多于美国小学生。而在做家务、参加体育锻炼和上网花费的时间上面，两国小学生没有显著差异。
(8)中美四年级小学生接受数学辅导和家庭作业情况的差异
表8的分析结果显示，中国四年级小学生参加数学辅导和完成家庭作业的次数远远多于美国小学生。在中国小学教育中，布置家庭作业是老师普遍采用的方法，它是教师检查学生对知识掌握的一种手段，也是使课堂所学知识得以巩固的有效方法。为了适应当前素质教育和小学生减负的要求，布置作业要注意作业的量要适中，布置作业内容要有开放性，让学生感兴趣。批改方式也应该多样化，教师批改和自己批改、互相批改相结合，充分发挥学生积极性。
数学辅导在内容上要特别重视思维的训练，要注意开发学生的想象空间，发展学生的创造性思维，培养学生探求真理的兴趣。
小学数学教育是基础教育的重要阵地之一，我们要不断借鉴他国的优秀经验、博采众长，使我国小学数学教师的教学行为和学生的学习方式更加科学、合理，从而提高数学基础教育的质量。