数学解题活动的育人功能，本文主要内容关键词为：数学论文,功能论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学是以问题为中心的科学，数学教学常常围绕问题展开。受应试教育的影响，数学解题目前在中小学教学中被摆在了超出其自身价值的地位，但数学解题活动的一种重要价值——育人功能却被忽视了。在推行素质教育的今天，挖掘数学问题的育人功能是数学教育的必然选择，数学教育工作者负有不可推卸的责任。本文将从解题教学兼顾德育的具体做法上做些探讨。
解决数学问题的活动过程，可以从以下八个方面影响学生的思想观念、行为习惯和心理品质。
1 平等观念
课堂上，解决数学问题是教师和学生共同参与的活动，在这个活动中，教师是最有经验，而且是有所准备的，教师起主导作用。但如果在这个活动中教师不把自己当成权威，而是营造一个平等、和谐、民主的教学氛围，使学生畅所欲言，教师与学生之间，同学之间平等地对话、辩证等，不仅有益于教学，还能逐步树立学生的平等观念。为利于培养平等观念，在这个活动中，教师要尽量多采纳学生的建议，而不应该完全按照自己准备好的套路强行把学生牵进去。还要对学生提出的正确的观点，好的建议等及时给予肯定，并且在没有弄清学生的意图和所提出的方案是否可行时，要耐心地请学生详尽其所想，或请其在黑板上实施其方案。如果因受时间或其他条件的限制而实在不能这样做的话，也可以虚心地告诉学生，课后再单独向他（她）“求教”，并且不要食言。不要轻易否定学生的观点和看法，如果断定学生的观点是错误的，又需要否定时，也要拿出充分的理由，以免影响学生平等观念的形成。
2 辩证观点
在解决数学问题的过程，引导学生认识其中的联系、变化和发展，再使这种认识逐步升华，可以使他们形成辩证的观点。
数学问题中充满着联系，已知与已知之间，已知与所求之间，已知、所求（所证）与公式、定理之间等等都有一定的联系。在解决问题的过程中，教师可以引导学生利用这些联系寻找解题思路，使学生认识到联系的普遍存在性，并且使他们注意到，如果找不到恰当的、足够的联系，数学问题就难以求解。
例：在下面的矩形ABB[,1]A[,1]内有两点P、Q，把矩形卷成圆柱的侧面，使AB与A[,1]B[,1]重合，求在圆柱中P、Q的直线距离。
分析题目时要让学生认识到，如果把点P、Q独立地去看待，已知无法向所求去转化，则问题就无法解决。要解决问题必须去找联系，以经过P、Q两点的母线为纽带，找到了已知与所求间充分的联系，问题就迎刃而解了。从而使学生对联系有更深入的认识。
随着解题过程中出现的事前预料不到的变化，要重新调整解题计划，这一方面说明事物是发展变化的，另一方面则说明了人的认识是一个充满矛盾的发展过程，以此恰当地引导，也有利于学生辩证观点的形成。
3 科学态度
数学解题活动中的严密推证过程，对结论准确性的严格要求，可以培养学生对待事物严谨的、科学的态度。例如在证明立几题时，要求先摆够定理的条件，再依据定理下结论。在用数学归纳法证题时，考察第一步对n＝n[,0]的验证，是否真的能做为第二步递推的基础等。
4 探索精神
在解题教学活动中，教师可以经常鞭策、鼓励学生，去克服、解决一些困难和难点，或者有意设置一些难点让学生去突破，以此来培养学生的钻研、探索精神。还可以用数学家解决数学问题不屈不挠的故事激励学生，用他们自己过去取得的突破，用已经取得的进展鼓舞学生。设计一些问题在班级中征解，并及时发布征解结果，肯定学生的探索成绩，给予一定的荣誉和奖励一些学习用品等，更能激励学生的探索精神。这里应注意不要有偏废现象，设置的问题应该适合绝大多同学去钻研，也可以根据班级学生特点，分层次设置问题和进行问题征解，以免在鼓励一部分人的同时，挫伤了另一部分人的探索热情
5 合作品质
小组活动，以小组为单位解决数学问题可以逐步培养学生良好的合作品质。教师在教学活动中要结合具体问题，给学生小组活动的机会，参加到小组中去，了解活动情况、活动的结果，并从方式、方法上给予必要的指导。要掌握不同性格的学生在小组活动中的表现，鼓励学生在小组中大胆、自如地表达自己的思想，以充足的论据证明自己的论点，以及学会认真听取别人的意见，培养与他人合作解决问题的良好习惯和心理品质。也可以布置一些集体（小组）作业，比如让学生用学到的数学知识解决生活、生产中的实际问题，让他们分头收集资料，查阅书刊，研究建立数学模型，借助有关工具如计算器、计算机协同解决等。还可以以小组合作的方式整理章节典型问题，编拟练习卷等来完成复习任务。为了取得好的效果，教师可以对小组活动的情况和活动成果及时进行总结，表扬优秀的活动小组和突出的个人。
6 创新追求
创新是未来知识经济的核心。解决数学问题活动中的合理引导，可以使学生形成追求创新的崇高素养。为了培养学生的创新意识，在解决数学问题的教学中，教师要常去引导学生寻找新方法、新途径，鼓励学生的新思路、新观点。比如在“点到直线的距离公式”的教学中，引导学生从不同的角度寻找解决问题的办法，其中包括一些构思巧妙，解法新颖的推导，学生定会受到感染。又如化简三角函数式：（1＋sinα－cosα）/（1＋sinα＋cosα）。教师的适当引导能使学生找到多种不同的解决方法，他们会得到鼓舞。教师还应该鼓励学生创造性地完成作业，对有创新成份的解法给予“very good！”“beautiful！”的批语，在评讲习题、试卷时使用一些“张氏方法”、“李氏构造”等鼓励性的语言，长此下去，定能使学生具有创新的追求。
7 求实作风
创新故然重要，但如果一个人缺乏求实的作风，也是难成大器的。利用数学问题培养求实作风，首先要求学生有了解决问题的思路要付诸于操作，并力求通过推证、运算等得出最终结论。有的学生眼高手低，好高鹜远，就是缺乏基本的求实作风。其次，问题解决后要进行反思，不要限于就题论题，要做到依题寻理，寻找一般规律，并设法优化解决问题的过程。
另外，还必须要求学生对自己搞不懂的或不能解决的问题，要虚心向同学、向老师求教，杜绝飘浮懒惰、得过且过的散漫作风。
8 独立品性
从社会需要及个人的发展来看，独立的个体，应该有自己独立的思想，看问题应该有自己的立场、观点。
从问题“船上有牛13头，羊32只，问船长几岁？”在不同地区，不同年龄层次的测试情况来看，我们的学生普遍缺乏认识问题的独立性。为解决这种比较突出的矛盾，我们可以在解题教学中引导我们的学生学会独立思考，并通过思考对事物进行判断。鼓励他们敢于坚持自己的观点，相信自己的认识，用自己的思想方法（当自己确认为正确时）去分析问题、解决问题。在平时做练习时，不受他人的影响，大胆使用自己的解题方法，甚至保留自己与众不同的答案，对不加分析思考，人云亦云的现象和个人行为给予批评。