中国企业年金替代率水平研究——基于随机波动模型的分析，本文主要内容关键词为：中国论文,企业年金论文,模型论文,水平论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
引言
自2000年国务院出台《关于完善城镇社会保障体系的试点方案》以来，各地企业年金计划蓬勃发展。截至2007年底，已有7000余家企业建立了企业年金，受益职工超过110万人，覆盖24%城镇职工基本养老保险参保人员，基金总规模近160亿元①。规模越来越大的企业年金究竟能给员工退休后的生活带来怎样的保障，需要有一个统一的标准来衡量。
年金替代率是衡量企业年金给付水平的重要参数。研究替代率水平的目的是为了确定退休者养老金收入占退休前工资收入或占在职职工平均工资收入的适当比例，以确保退休前收入和退休后收入的均衡。替代率水平的高低受到若干经济因素和社会因素的影响，对于这些影响因素，在设定模型参数时需要根据其数据自身的性质来区别对待：对相对稳定的参数，可以用确定性方法，即假定在一段时间内保持不变或者直接用单一数值表示，但对那些具有非线性、非平稳、非对称性的参数，在计算时则需要考虑用随机模拟方法。
但是，当前学术界在对替代率水平进行测算研究时，对于这些参数取值大多仅限于确定性方法，即把影响替代率水平的因素都设定为确定的常数（刘昌平，2005；刘子兰，2007；邱东等，1999；卢仿先等，2006），并且取值大小也大体相同：或者根据行业经验数据取固定值，如生存概率和最高生存年龄；或者根据相关法律文件规定取特定值，如退休年龄、缴费率、管理费率；或者根据统计数据取平均值，如工资增长率和投资收益率。只有个别基于随机数值的研究（陈秉正等，2004；郑婉仪等，2003），如郑婉仪等(2003)针对投资收益率的金融时间序列波动性特征，通过设定年收益率的对数正态分布参数来预测各期的收益率。虽然确定性方法在计算上带来了许多便利，但是有些关键参数的赋值，如影响年金替代率水平的关键变量——年金资产的投资收益率，其数据性质具有明显的随机波动特征，用确定性方法取单一数值就极具不合理性，因为企业年金投资的主要对象是股票和债券等风险资产，投资收益率具有较大的年度不平衡性，其条件方差是时间的函数，是瞬时改变的，与正态分布相比具有明显的厚尾结构（李锋，2007）。这种参数在替代率测算中不能假定为正态分布，更不能假定为单一数值。因此，现有文献对年金替代率水平的研究，还缺乏客观性。
综上，在对年金替代率水平进行测算时，必须考虑相关参数的数据性质，按照数据的不同类型，选择性应用确定性方法和随机模拟方法，才能合理地预测年金替代率的真实水平。
本文首先构建我国企业年金替代率现金流模型，对我国企业年金替代率的各影响因素进行经验分析，将所有变量分为两类：一类是确定性变量，如工资增长率，缴费率、管理费率等，对这类变量取固定值或平均值；另一类是随机性变量，如投资收益率。其次，对随机性变量进行模拟分析，引入SVT②随机波动模型，利用MCMC模拟方法，借助WinBUGS软件，模拟得到SV-T模型各参数后验分布的平均值、标准差、MC误差、置信区间等统计量，在得到模型参数的贝叶斯估计基础上，预测出标准化的投资收益率值，再利用不动点迭代原理计算出所需的非标准化收益率的预测值。再次，将各变量值代入模型，得到年金替代率的相关统计量。最后，对全文进行总结并提出进一步的建议。
一、企业年金替代率随机波动模型
（一）年金替代率现金流模型
考虑到我国企业年金的发展趋势将以DC型为主（刘昌平，2005），本文仅讨论DC型企业年金的工资替代率问题。这种类型的年金计划先确定供款率，然后根据计划的缴费积累和投资收益状况确定替代率水平。
运用保险精算原理构建企业年金缴费的现金流模型如下：
为了研究方便，本文根据数据性质把影响企业年金替代率的主要因素分为两类：一类是确定性参数，如缴费率、员工参加年金计划时的年龄、退休年龄、年金投资组合资产的配置、管理费率、工资增长率、年金给付期的贴现率、最高寿命及生存概率，以及各部分资产的投资收益率等。这一类影响因素受法律政策的影响，取值相对稳定，可以假定为单一数值。另一类是随机参数，如基金投资组合的投资收益率。这类参数具有随机波动的特征，需要引入SV-T模型进行随机模拟。
（二）替代率测算中的SV-T随机波动模型
SV-T模型的统计描述如下：
该模型相比以前人们习惯使用的GARCH模型，能更好地描述金融数据的随机波动特性，但该模型在应用时不能直接得到相关的似然函数以及无条件距的解析形式，而只能通过高维积分得到数值解，由于计算上的困难使该模型一直没有引起学术界足够的重视，不过目前这一困难已随着马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟技术的发展以及计算机处理能力的提高而得到克服。
二、影响年金替代率的各因素分析和模拟
（一）确定性参数设置
1.年金投资组合资产配置比例
本文引用路透中国年金指数③(Reuters China Pension Index,"RCPI")中对基金资产的配置比例：股票20%，债券50%，现金30%。另外，把银行存款作为无风险资产，根据历年定期存款利率计算取平均值2.5%。
2.工资增长率
本文采用名义货币工资增长率，根据中国统计年鉴计算得到平均工资增长率为14.7%，鉴于未来经济平稳发展取14%。
3.开始工作年龄
中国的法定工作年龄是18周岁，但在建立年金计划的企业工作的员工，大多是本科以上学历，而在中国，本科毕业一般是22岁，硕士毕业25岁，因此，本文假定员工开始工作年龄为22岁。
4.管理费率
根据《企业年金基金管理试行办法》，受托人、托管人和投资管理人提取的管理费总和不超过基金财产净值的1.6%。账户管理人的管理费按每户每月不超过5元人民币的限额收取。但在实际中，受托费经常只有0.02%，托管费在0.05%左右。按实务中真实费率大小，本文假定管理费率为1.2%。
5；缴费率
在中国，年金提取费用在工资总额4%以内的部分可以作为劳动保险费列入成本，因此，按各企业实际缴费率大小，本文假定企业缴费率和个人缴费率均为4%。
6.年金给付期贴现率
已有文献在测算企业年金替代率时一般把这个参数设定为4%，另据中国统计年鉴，全国历年消费物价指数平均约5%，为保证年金基金的保值增值养老金投资较为保守，因此取值4.5%。
7.平均退休年龄
中国对法定退休年龄的规定是：男60岁，女干部55岁，女工人50岁，特殊工种职工可以提前5年退休。考虑到当前建立年金计划的企业实际情况，本文假定男性平均60岁、女性平均55岁退休。
8.最高生存年龄及生存概率
以上参数设置如表1所示。
表1 年金平衡模型确定性参数假设
（二）随机参数模拟
根据我国企业年金投资组合的资产配置状况，基金资产主要包括银行存款、国债和股票。把股票和国债作为风险资产，利用SV-T模型对这两类资产的投资收益情况进行随机模拟。从西部证券大智慧软件上下载2003年3月6日到2008年3月6日的上证A股和上证国债的日收盘价①作为采样数据，用
表示第t日的收盘价，其中，D为用于模拟的交易天数。
目前常用的MCMC方法中，Gibbs方法和Metropolis-Hastings方法应用最广。对于大部分的贝叶斯模型，后验联合分布π(U)往往具有复杂的形式，直接对其抽样会非常困难，但参量的后验边缘分布是容易通过贝叶斯公式求得的，这自然想到采用Gibbs抽样。不过并不是所有的参量都能直接通过边缘分布抽样，对此又应利用Metropolis-Hastings抽样方法。因此，可以综合两种抽样方法的优点，给出Metropolis-Hastings抽样和Gibbs抽样相结合的MCMC方法(Scollnik,1996; Meyer,et al,2000)。
根据上述分析，我们得到SV-T模型参数，见表2。
表2 股票和国债的参数模拟值
三、企业年金替代率的模拟结果
根据SV-T模型参数估计值，模拟得到我国企业年金投资于股票和国债的收益率，但由模型得到的预测值是标准化的对数收益率，而测算时需要的是标准化之前的日收益率。本文利用下述不动点迭代法从标准化的对数收益率数据重构出非标准化的收益率数据，重构的方法是通过给定初值
，利用下面关系式迭代得到：
结合企业年金替代率随机现金流模型中其它各影响因素的经验分析，以及股票和国债的投资收益率模拟值，可求解得到企业年金替代率的相关统计量（表3）和直方图（图1），其中下标F代表女性，M代表男性。
表3 替代率的相关统计量
四、结论和进一步的建议
本文通过构建我国企业年金替代率随机现金流模型，把模型中影响替代率水平的各变量按数据性质分为确定性参数和随机参数，引入SV-T随机模型模拟年金投资组合的收益率，利用MCMC方法模拟出随机参数的数值，最后得到我国企业年金替代率的系列统计量。
通过模拟，得到的结论和建议如下：
(1)当前企业年金的替代率水平并不高，但在某种条件下可以达到目标水平。当前制度下，女职工因工作时间短和生存寿命长，其替代率均值仅为10%左右；男职工由于退休时间晚及基金积累时间长，替代率均值要高一些，约为15%。这与当前社会所希冀的20%的目标替代率（刘子兰，2007）相比具有较大的差距。也就是说，在当前制度和资本市场投资环境下，从供给角度讲，企业年金制度所能实现的替代率水平远远低于其预设目标。不过，由于金融市场的波动性导致的收益率的不平衡性，替代率水平会有所变化：从模拟结果上看，女性员工的替代率方差为0.0396，男性员工的替代率方差为0.0484，这意味着，如果年金投资组合能够取得较高的收益率，男性员工的替代率水平也可以提高，甚至达到20%，但仍以95%的概率低于20.5%。
图1 替代率的样本直方图
(2)提高年金替代率水平的关键是提高基金资产的投资收益率。因为在影响替代率水平的关键因素中，虽然提高缴费率可以显著提高年金工资替代率（刘昌平，2005），但考虑到当前社会保险的总缴费率已较高，企业缴费高达32.5%，个人达到10.5%（基本养老：企业20%、个人8%；基本医疗：企业9%、个人2%；失业保险：企业1.5%、个人0.5%；工伤保险假定企业平均缴费2%），在不影响企业盈利能力和降低个人消费水平的前提下，提高缴费率的空间非常有限。而其它关键变量，如工资增长率、退休年龄等受经济、政治因素的影响，很难控制和改变。因此，在无力改变这些确定性参数的前提下，提高年金替代率的主要途径就是提高年金资产的投资收益率水平。
(3)改善年金资产的投资环境是提高投资收益水平的重要举措。因为企业年金在保障人们退休后的生活水准方面比社会基本养老保险更有效率（郑婉仪等，2003），因此对企业年金的投资方向、投资比例等方面的监管应该比对基本养老保险基金的监管相对宽松。为此需要不断完善和发展我国的金融市场，适当降低基金管理的各项费用，适当放宽年金管理主体的准入门槛，引入竞争机制，降低年金基金的管理成本，为年金投资创造更为宽松的制度和法律环境。此外，还要合理地配置和科学地管理年金资产，在注意控制基金管理风险的同时提高各类资产尤其是权益类资产的投资收益率。
注释：
①http://www.spcsc.sh.cn/renda/node6797/node6801/userobjectlai1474001,html。
②1986年，Taylor提出描述波动性的随机波动模型，而后研究者提出了众多的扩展模型，如SV-N模型、SV-T模型、SV-GED模型、SV-MN模型和SV-MT模型等。近年来，部分学者用SV族模型模拟具有较强波动性的上海股市和深圳股市，通过对比分析发现，SV族模型中SV2T模型能够较为精确地模拟股票收益率的波动特征，而我国股市收益率存在的明显的尖峰厚尾特征，也应采用厚尾SV模型即SV-T模型进行模拟。
③路透集团于2006年3月31日发布的中国迄今为止唯一一项以企业年金的投资业绩为衡量对象的基准指数。
④1993年之前，中国股市还处于初级发展阶段，当时股票市场中上市的股票数量少，上市公司规模也不大，供需矛盾十分突出，加之投资者的风险意识淡薄，非理性行为比较普遍，投机氛围浓厚，市场波动特征被严重扭曲；1996年12月16日实施涨跌停板制度，使前后的数据不能进行对比分析；而随后几年中国股市受亚洲金融危机影响，股价巨烈波动，因此，不宜对这些不规范数据进行采样。本文选取2003年3月6日到2008年3月6日的上证A股日收盘价进行数据分析。