人口老龄化、公共财政支出偏向与人力资本增长
王云多
摘 要： 用预期寿命、老年人政治影响力和人口出生率等三个因素的变化代表人口老龄化，探讨预期寿命、老年人政治影响力和人口出生率变化对公共财政支出偏向及人力资本增长的影响。研究表明，在不考虑其他影响因素的情况下，老年人政治影响力越大，人口出生率越低，预期寿命越长，公共养老金支出占国内生产总值的比重越高，公共教育支出占国内生产总值比重越低，人均人力资本增长也呈下降趋势。但考虑到父母对子女教育的关爱动机和现收现付的公共养老金制度未来可持续性发展，政府在不断增加公共养老金开支的同时，应适当增加公共教育支出，加快人力资本增长，以实现经济社会可持续发展。
关键词： 公共养老金；公共教育；人口老龄化；人力资本增长
一、引 言
在一个现收现付养老保险制度下，公共财政支出偏向受人口年龄分布影响，不同年龄人口利益不一致会影响政府公共政策选择。一方面，需要照顾子女的中年人更可能支持公共教育。另一方面，由于退休的老人不能直接从公共教育得到好处，他们不太可能支持增加公共教育支出，相反，他们更支持增加公共养老金支出以补偿他们退休后的收入损失。老龄社会将提升老年人的政治影响力，在政府财政收入没有显著增长的情况下，可能导致政府将一部分公共教育支出转化为公共养老金支出。因此，有必要在考察政府公共养老金与公共教育支出两大再分配政策的基础上，深入研究人口老龄化因素对公共养老金与公共教育支出及人力资本增长影响的方向及程度。
按照人口经济理论观点，随着人口老龄化日益加剧，公共养老金支出将增加，公共教育支出将减少。例如，柳如眉和赫国胜(2017)、王云多(2017)、董克用和张栋(2018)、巴曙松(2018)等学者研究指出，在经济增长率低于老龄化速度的情况下，人口老龄化将导致公共财政支出更偏向于增加公共养老金支出[1-4]。Fourgere等(2009)、杨雪和侯力(2011)、魏下海等(2012)、胡鞍钢等(2012)、柳如眉和赫国胜(2018)等学者进一步指出，老年人口预期寿命延长和人口出生率下降不仅导致公共养老金支出增加，还将导致公共教育支出减少，而且会进一步导致一国人力资本存量逐渐减少，对经济增长产生不利影响[5-9]。Lambrecht等(2014)学者还细化了老龄化因素，研究了老龄社会老年人政治影响力变化对公共财政支出偏向的影响[10]。研究表明，老年人较大的政治影响力可导致政府决策偏向于老年人，增加公共养老金支出，减少公共教育支出。
此外，部分学者还深入研究了应对人口老龄化的办法，如刘文和张琪(2017)、艾蔚和朱萌(2017)等学者在研究人口老龄化对人力资本投资负面影响的基础上，指出人口老龄化背景下为实现公共养老金制度可持续发展，应扩大公共教育投资[11-12]。为了缓和人口老龄化对公共教育支出和人力资本增长的不利影响，Fourgere 和Merette(1999)、Sadahird和Shimasawa (2003)等学者运用内生增长模型研究了人口老龄化背景下控制公共养老金开支，增加人力资本投资对减轻人口老龄化负面经济影响的作用[13-14]，Lambrecht等(2014)和Kunze(2005)也研究了通过加大人力资本投资增加公共财政收入的可行性[15]。上述研究分别强调了人口老龄化对公共财政支出偏向或人力资本增长影响的某一方面问题，未就人口老龄化对公共财政支出偏向及人力资本增长做出较为全面系统的研究，更缺少对这一系统问题的定量分析。尽管不断加剧的人口老龄化以及日益增长的养老金支出已表明公共养老金支出占国内生产总值的份额与老年抚养比正相关。可是，现实中公共教育支出不一定随着人口老龄化加剧而减少，实际上，随着老年抚养比不断增长，公共教育支出占国内生产总值比重不断增长。另外，人力资本增长率也呈现不断增长模式。因此，对于这一违背人口经济原理的现象，有必要探究其内在的原因，本文拟通过引入一个考虑代际之间收入再分配的世代交叠经济模型，探究并检验人口老龄化对公共财政支出偏向及人力资本增长的影响。
二、人口老龄化对公共财政支出偏向及人力资本增长影响的理论模型分析
(一)模型基本假设
假定经济由世代交叠的人口组成，每一代人中每个人同质，假定人口以不变速率n 增长，t +1期人口数量N t+1 =(1+n )N t 。假定老年期人口存活率为π ，对于所有人而言，老年期存活率不同，且不随时间改变而改变。假定中年人与老年人有影响政府收入再分配决策的能力，政府最优决策是中年人和老年人效用加权的目标函数。中年期代表性个人需要考虑他们孩子的利益，因此，中年人与老年人政治目标不完全一致，最终影响到政府的收入再分配决策。另外，模型包含实物资本(通过储蓄)和人力资本(通过教育投资)积累，这有利于本文说明收入再分配决策对人力资本增长的影响。
2.2.2 起搏标测 起搏标测在临床也较为常用，它是先通过心电图初步判断早搏的起源点，然后在确定的起源部位进行起搏以夺获局部心肌，比较起搏的QRS波与室早的QRS波形态是否完全匹配。从理论上来讲，只要是在最早起源点起搏，其QRS形态应与室早的QRS形态完全相同，在临床实际操作中，要求二者的12导联心电图中至少有11个导联的QRS形态匹配。现有的三维标测系统中均可通过标测前记录的室早模板进行比对，提高了判断的准确性。然而，起搏的QRS波形态受起搏的输出，包括电压、电流、脉宽等因素的影响，从而影响起搏标测的准确性。鉴于此，起搏阈值的确定有一定价值。
1.个人经济行为分析
假定代表性个人最多活过三个时期，即青年期、中年期和老年期。青年期个人接受各类教育，在年轻时个人不做出经济决策，由父母和政府提供生活和教育经费，不能参加市场性劳动，也没有劳动收入。对于一个出生在t -1期的年轻人而言，在t 期开始个人步入中年，具有h t 单位人力资本禀赋并开始参加市场性劳动。假定由人力资本决定的个人有效劳动收入为w t h t ，其中w t 代表t 期每单位有效劳动的工资率。个人也要为超过个税起征点的收入缴纳个人所得税(τ t w t h t )，其中τ 代表t 期个人所得税率，则个人税后收入为(1-τ t )w t h t 。假定政府征收的个人所得税用于公共养老金和公共教育支出，个人税后收入用于个人消费(c t )和储蓄(s t )，个人储蓄可用于投资实物资本。在老年期，个人退出劳动力市场，他们收到工作期间私人储蓄的收益和代际转移支付的养老金(p t+1 )并消费掉。因此，代表性中年人的预算约束是当期消费和储蓄之和不能超过当期税后收入。令d t+1 代表t +1期老年人消费，R t+1 代表中年期(t 期)个人储蓄资产在老年期(t +1期)获得的收益率，则
代表t +1期储蓄收益，老年期消费支出不能超出老年期获得的储蓄收益和养老金收入之和。假定如果一个人死于中年期期末，他的年金化财富经由年金市场转移给活着的老人。t 期的中年人关心他们孩子在t +1期的人力资本h t+1 ，孩子的人力资本水平取决于政府人均公共教育支出x t 和父母人力资本h t 。假定人力资本生产函数为h t+1 =D (x t )η (h t )1-η ，其中D 代表规模因子，η 代表政府公共教育支出在人力资本产出中的贡献份额。假设父辈关心他们孩子中年时的可支配收入[(1-τ t+1 )w t+1 h t+1 ]。t -1期出生的代表性个人对数形式预期效用函数规定如下：
U t =lnc t +π lnd t+1 +γ ln(1-τ t+1 )w t+1 h t+1
(1)
式(1)中第一项为中年人当期消费，第二项为中年人步入老年期的消费，第三项代表由于中年人对子女关爱导致其在步入老年期后获得的收入保障。参数γ (γ >0)代表中年父母对子女的关爱程度，基于中年人的预算约束和人力资本生产函数，可求解中年人预期效用最大化问题，并得出中年人消费函数和储蓄函数。
命题3：由于老年人较大的政治影响力和较低的人口增长率，公共教育支出占国内生产总值比重递减。如果1+n ≤ω (γ )2，随着寿命延长，公共教育支出占国内生产总值比重递减，如果ω (1+γ )γ ≤1+n ，随着寿命延长，公共教育支出占国内生产总值比重递增，如果ω (γ )2<1+n ≤ω (1+γ )γ ，随着寿命延长，公共教育支出占国内生产总值比重总体上呈倒L 型模式。
就政府决策机制而言，通过使用市场出清条件和政府预算约束，可将政府政策目标函数表述如下：
假定企业处在完全竞争市场上，以利润最大化为目标，所有企业使用总实物资本(K t )和总人力资本(H t )两种投入要素，按照柯布-道格拉斯生产函数生产最终产品(Y t )，总人力资本H t =N t h t ，总产出形式如下：Y t =A (K t )α (H t )1-α ，其中A 大于零，代表生产的技术系数，α 代表实物资本在产出中的贡献份额，1-α 代表人力资本在产出中的贡献份额。
罗城中型灌区节水配套改造项目的实施有效提高了灌区渠道等级、灌溉效率和水资源的利用率，改善了灌区农业生产基础条件，提高了农业综合生产能力和灌区农业生态环境的向好发展势头，为灌区新的科学灌溉体系和管理制度建立以及“水票制”的稳步推行奠定了坚实基础。
3.政府经济行为分析
假定政府追求社会福利最大化，将征收上来的税收用于公共养老金和公共教育支出，政府的财政支出偏好受人口年龄分布影响。假定政府在追求社会福利最大化时，需要考虑中年人和老年人的效用，政府的收入再分配决策要平衡这两大人群的利益。因此，t 期政府预算约束为：
等式左侧分别为由公共养老金支出和公共教育支出代表的政府总支出，等式右侧为通过征税获得的政府总收入，以保持政府财政预算收支平衡。
(二)经济均衡理论分析
对于资本市场而言，市场出清条件为当期总储蓄(N t s t )等于下一期总实物资本存量(K t+1 )。令
代表实物资本与人力资本之比，根据前述k ,h 的有关规定，个人储蓄可以转换为(1+n )k t+1 h t+1 ，而根据前述中年人预期效用最大化求得的个人储蓄函数为
可将经济均衡表述为
根据经济均衡表达式可知，经济均衡是跨期消费、储蓄、实物资本投资和人力资本投资等一系列收入分配政策和工资率、利息率和储蓄资产收益率等一系列价格因素的函数，基于这些分配政策与价格因素，可求解家庭效用最大化和企业利润最大化问题。此外，基于既定的工资、人力资本与实物资本，可求解最优个人所得税率、公共养老金与公共教育支出，则在经济实现均衡时，t 期中年人间接效用函数[见式(2)]和老年人间接效用函数[见式(3)]可被表达为公共养老金、公共教育支出、实物资本与人力资本的函数：
(2)
(3)
命题1：令φ =ωπ +(1+n )η (π +γ )(1-α )+{ωπγ +(1+n )[1+(π +γ )α ]}，如果ωπ >αφ ，公共养老金支出大于零，且公共养老金支出函数
公共教育支出函数
存在一个政府最优政策选择；如果ωπ ≤αφ ，公共养老金支出等于零，公共教育支出函数为
其中，
(三)人口老龄化对公共财政支出偏向及人力资本增长影响的理论分析
三是精心组织“三定”规定编制。厅党组高度重视“三定”规定编制，多次专题研究，并成立起草专班，要求紧扣“两统一、六方面”的职责，贯彻“统筹、底线、保障、创新”的要求，高质量开展“三定”规定编制工作。在深入学习省机构改革工作相关要求，对比分析自然资源部“三定”规定，综合梳理各部门工作职责的基础上，明确“上下对应、统筹重构、减少交叉、整体效能、问题导向”五大原则，突出“改革主题、统筹导向、要素保障、职责理顺”四大重点，研究提出“传统综合、综合业务、专业业务”三类部门设置建议。11 月 12 日，厅“三定”规定送审稿已按期上报。
(4)
式(4)为考虑了中年人和老年人年龄分布权重的政府政策目标函数。其中，ωπ 和(1+n )分别代表老年人和中年人的相对权重，特别是参数ω 代表了老年人对政府决策的影响力，政府的任务是最大化政府目标函数。本文将研究集中在政府最优政策选择上，在本文分析框架下，政府最优政策选择意味着结果仅仅取决于与报酬有关的实物资本与人力资本等状态变量。因此，预期下一期个人所得税率和公共养老金水平是下一期实物资本和人力资本的函数，求导政府政策目标最大化问题下公共养老金和公共教育支出的一阶条件，根据求得的公共养老金和公共教育支出的一阶条件和政府目标函数，可以得出以下三个命题：
本文将中年人效用函数和老年人效用函数中一些不相关项省略。中年人效用函数中第一项和第二项分别相当于中年人当期消费带来的效用和中年人步入老年期消费获得的效用，第三项代表中年人从他们孩子可支配收入获得的效用。老年人效用函数中第一项相当于老年人当期消费获得的效用，第二项代表老年人从他们孩子可支配收入获得的效用。
之所以得出倒L型教育支出模式特征，深层次原因在于预期寿命的作用。寿命按照如下方式影响公共教育支出占国内生产总值比重：第一个影响涉及第四项，代表中年人从他们孩子可支配收入获得效用的权重。当寿命延长，为了增加孩子的收入，政府将税收分配由公共养老金转移到公共教育。这一积极影响被由第三项表达的寿命的消极影响部分抵消，这一项通过削减公共教育支出减轻了中年人税收负担。寿命对公共教育支出还有两个额外负面影响，这两个额外负面影响由第一项和第二项代表。随着老年人政治影响力增加，提升了这些影响。即由第一项至第三项产生的消极影响数量超过了第四项产生的积极影响(当老年人对政府决策的影响力高于关键水平时)。可是，这一影响当且仅当公共养老金支出大于零时才出现[式(7)中缺少第一项]。因此，在公共养老金支出大于零和公共养老金支出等于零这两种情况之间平衡这两个相互冲突影响的政策影响力的关键值不同。
命题2：如果ωπ >αφ ，由于公共养老金支出大于零，存在一个完美政府政策均衡，公共养老金支出占国内生产总值比重随着寿命延长、老年人对政府政策影响力提高和人口增长率下降而增长。
2.企业经济行为分析
为了理解命题1的结果，回顾政府政策目标函数，式(4)中ωπ 、ωπγ 、(1+n )[1+(π +γ )α ]和(1+n )η (π +γ )(1-α )代表了老年人对政府的政策影响力、寿命和人口增长率等因素，下面分析这些因素对政府公共养老金和公共教育支出决策的影响。ωπ 代表老年人消费效用权重，老年人数量越多，寿命越长，表明老年人对政府政策影响力越大，意味着老年人消费的效用权重越大。这促使政府公共财政支出偏向于增加公共养老金支出，减少对年轻人公共教育投入。ωπγ 代表老年人从他们孩子可支配收入得到的效用权重，老年人数量越多，寿命越长，表明老年人从他们孩子的可支配收入得到的效用权重越大，为了提高这一效用，政府将削减中年人税负，导致公共养老金和公共教育支出减少。(1+n )[1+(π +γ )α ]代表中年人消费效用的权重。这项中包含三个因素(寿命、人口增长率和父母对下一代的关爱程度)，这些因素对公共养老金和公共教育支出产生不同的影响。寿命越长意味着中年人步入老年时消费的效用权重越大。这促使政府通过削减当期公共养老金和公共教育支出以为他们年老时消费提供更多储蓄。可是，较低的人口增长率也表明中年人消费效用的权重更小，导致中年人对政府收入再分配决策的影响力下降。最后，(1+n )η (π +γ )(1-α )是中年人从他们的老年消费和孩子可支配收入得到效用的权重，预期寿命延长促使政府提高中年人在他们年老时养老金待遇和提高他们孩子的人力资本水平。政府可通过将收入再分配由老年人养老金转向孩子公共教育实现这两个目标。这一转移通过提高孩子的人力资本，扩大了未来的税基，这样一来可增加中年人年老时养老金待遇。
为了理解命题2的结果，考虑老龄化因素对公共养老金和公共教育支出的影响程度，本文将研究集中在公共养老金支出占国内生产总值比重
和公共教育支出占国内生产总值比重
这两个指标上，分析寿命延长、老年人政治影响力增长和人口增长率下降对这些比重的影响。基于上面的设定,可将公共养老金支出大于零的情况下公共养老金支出占国内生产总值比重表达式规定如下[见式(5)]：
式(10)中
是当公共养老金支出等于零时k 的稳态水平，由于本文旨在提供一个用于研究人口老龄化因素对公共养老金与公共教育支出分配及人力资本增长影响的理论模型并加以检验，下面定量分析人口老龄化对公共养老金与公共教育支出分配及人力资本增长影响的影响。
(5)
式(5)中用数字1～4规定的第一至第四项与命题1中的规定一致，可用于解释命题2：首先，式(5)中第三项和第四项表明人口增长率对公共养老金支出占国内生产总值比重有影响，当人口增长率较低时，这两项对公共养老金支出占国内生产总值比重有积极影响，即公共养老金支出将增加。其次，第一项和第二项表明老年人政治影响力对公共养老金支出占国内生产总值比重既有积极影响也有消极影响；第一至第四项表明寿命对公共养老金支出占国内生产总值比重既有积极影响也有消极影响。可是，当公共养老金支出大于零时，寿命和老年人政治影响力的积极影响超过了消极影响。因此，寿命延长和老年人对政府决策影响力提高将导致公共养老金支出占国内生产总值比重提高。基于命题2的结果和政府预算约束，可推知公共养老金支出占国内生产总值比重随寿命延长和老年人政治影响力提高、人口增长率下降而递增。
美国诗人斯蒂文森在《点灯的人》中写道，每天太阳落下以后，李利都会扛着梯子走来，把街灯点亮。于是，那些坐着喝茶的大人和孩子们，就又看见了窗外柔和的光，朦胧间，一天的生活有了充实的感觉。班主任如同点灯的李利，在孩子们需要的时候，为他们把街灯点亮，为他们的一生指点方向，让他们在灯光中长大，变得优秀、优雅。
为了理解命题3的结果，首先分别计算当公共养老金支出(p )大于和等于零时公共教育支出占国内生产总值的比重，使用命题1中的公共教育支出政策函数，公共养老金支出大于零[见式(6)]和等于零[见式(7)]时公共教育支出表达式规定如下：
(6)
(7)
式(6)和式(7)中用数字1～4规定的第一至第四项与命题1中的规定保持一致，由上面的式(6)可知，当公共养老金支出大于零时，公共教育支出占国内生产总值的比重随着老年人对政府决策影响力(ω )增加而递减，随着人口增长率(n )增加而递增。第一项表明较大的老年人政治影响力对公共教育支出影响为负，第二项代表老年人从他们孩子的可支配收入得到的效用权重，这些激励政府将收入再分配由公共教育转向公共养老金，减轻老年人孩子的负担。因此，公共教育支出占国内生产总值比重随老年人对政府决策影响力的增强而递减。由式(6)和式(7)可知，较低人口增长率对公共教育支出占国内生产总值比重既有积极影响也有消极影响。消极影响来自第三项，表明中年人消费的效用权重越小，将导致公共教育支出减少；而积极影响来自第四项，表明中年人从他们孩子的可支配收入得到的效用权重越大，将导致公共教育支出增加。结果表明，对于公共养老金支出大于零和公共养老金支出等于零这两种情况，当消极影响超过积极影响，即1+n ≤ω (γ )2，人口增长率降低导致公共教育支出占国内生产总值比重下降，当积极影响超过消极影响，即ω (1+γ )γ ≤1+n ，人口增长率下降导致公共教育支出占国内生产总值比重递增，当积极影响和消极影响相互抵消时，ω (γ )2<1+n ≤ω (1+γ )γ ，人口增长率下降导致公共教育支出占国内生产总值比重保持不变，总体上呈倒L型模式。
采用SPSS18.0统计软件进行数据分析。计量资料正态分布数据以表示，两组间比较采用独立样本t检验。计数资料单因素分析采用Pearson卡方检验，单因素分析中P<0.1的指标纳入多因素logistic回归分析，采用后向LR法，P<0.05为差异有统计学意义。采用模型预测概率绘制受试者工作特征(receiver operator characteristic, ROC)曲线，判断模型的拟合效果，采用Hosmer-Lemeshow检验判断模型的拟合优度。
假定人均产出增长率等于人力资本增长率，分别考虑公共养老金支出大于零和等于零两种情况，研究揭示实物资本和人力资本之比在每种情况下稳定地收敛于一个稳态，在这一稳态，人力资本增长率保持不变。基于资本市场出清假设，使用命题1中推导的政策函数，可知对于任意初始k 大于零的情况，存在一个稳态，当公共养老金支出大于零时，计算稳态k 值，由
代表，稳态k 值如下：
(8)
其中，
使用式(8)中和命题1中政策函数，当公共养老金支出大于零时，可将人力资本运行定律表述如下：
本次的60例研究对象选自本社区2015年12月到-2017年12月期间接收的老年脑梗塞患者,将其按照不同治疗方式分组,分别是对照组和观察组。其中对照组有患者30例,男性患者16例,女性患者14例,最小年龄为62岁,最大年龄为88岁,年龄均值为(72.63±2.13)岁;而观察组也有患者30例,男性患者18例,女性患者12例,最小年龄为64岁,最大年龄为89岁,年龄均值为(73.04±2.35)岁。观察组和对照组患者在基本资料上无明显差异性,统计学无意义(P>0.05)。
(9)
式(9)表明人力资本稳态增长率不随时间变化而变化。按照同一过程，可得出当公共养老金支出等于零时人力资本增长率如下：
(10)
锡兰桂属于Cinnamon型肉桂，精油特点是甜而不辣，其突出的花果香是其他几种肉桂所没有的。花果香主要来自3-苯丙醛、芳樟醇、石竹烯和丁香酚等成分，丁香酚是其与Cassia型肉桂最大不同之处。Cassia型肉桂的辛辣适合烹饪肉类时加入以除腥增香，而锡兰桂甜且柔和的香气特征更适合咖啡、花茶、甜品等调味。
三、人口老龄化对公共财政支出偏向及人力资本增长影响的实证检验
(一)数据来源与主要变量说明
本文所用数据来自1997—2016年《国家统计年鉴》和《人口年鉴》提供的面板数据，样本覆盖全国31个省市和自治区。主要被解释变量为公共养老金支出水平、公共教育支出水平及人力资本增长率，实证检验中将公共养老金支出水平由社会养老保险支出占国内生产总值百分比代表，将公共教育支出水平由公共教育支出占国内生产总值的百分比代表，考虑到人力资本主要由通过教育投资获得的受教育年限和通过在职培训投资获得的工作经验组成，而在职培训在我国并不很普及且难以量化，因此，实证检验中本文将人力资本增长率由历年来城乡居民人均受教育年限增长率代表。解释变量包括老年人口预期寿命、老年人口对政府决策的影响力、人口增长率等因素。
(二)主要参数设定
参照国外学者的研究[16-17]，设定固定资本份额为1/3，中年期从35～59岁，老年期从60～89岁，此外，规定老年人对政府决策的影响力被设定等于中年人和老年人平均影响，设定老年人对政府决策的影响力为2.3。设定父母对子女的关爱程度(γ )和公共教育支出对人力资本生产的贡献份额(η )分别为0.61和0.259。另外，标准化A等于1，设定D等于2.77。根据1997—2016年我国人口自然增长率情况，计算年平均人口自然增长率为6‰，这一计算意味着总人口增长率为1.197。根据1997—2016年《统计年鉴》和《人口年鉴》提供的数据，基于设定的参数，下面着手定量分析老年人对政府决策影响力权重提升、寿命延长和人口增长率下降对公共财政支出偏向及稳态人力资本增长率影响的方向及程度。
(三)定量结果分析
图1描绘了不同预期寿命下基于给定参数计算的公共教育支出占国内生产总值比重的变化，计算结果表明，当公共养老金支出大于零时，随着寿命延长，公共教育支出占国内生产总值比重在不断递减，但是在预期寿命超过75岁之后，公共教育支出占国内生产总值比重开始保持不变。而对于公共教育支出等于零的情况，随着寿命延长，公共教育支出占国内生产总值比重却在不断递增，这一模拟计算结果与前面的命题基本一致。
此外，为定量分析老年人对政府决策影响力提升、寿命延长和人口增长率下降对人力资本增长的影响，在这些假定下，通过模拟得到公共养老金支出p 大于零和等于零时老年人对政府决策影响力、人口增长率和寿命变动对人均人力资本增长率变动的影响(见图2、图3和图4)。首先，图2清楚表明，老年人对政府决策的影响力上升导致人均人力资本增长率下降，尤其对于公共养老金支出大于零的情况，人均人力资本增长率显著下降。其次，由图3可知，人口增长率下降导致人均人力资本增长率上升。尤其对于公共养老金支出等于零的情况，人均人力资本增长率显著上升。再次，图4描述了人力资本增长率随预期寿命变化的特点。由图4可知，当公共养老金支出大于零时，人均人力资本随寿命延长而呈下降趋势；当公共养老金支出等于零时，随着预期寿命延长，人均人力资本增长呈倒L型模式，即人均人力资本先上升，上升到一定水平后呈稳定增长态势。因此，代表人口老龄化的三个参数(老年人对政府决策影响力、寿命和人口增长率)对人力资本增长的影响呈现不同特点，这一模拟计算结果也与前面的命题基本一致。
“地球在1万年前就被黑洞吞噬了。”“颜姨”向他解说着，“即使不被黑洞吞噬，地球也已经满目疮痍，我们拯救了剩余的人类。为了让他们能够繁衍生息，避免灭绝，我们为每一个个体创造了独立的世界，有社会、生活交际、朋友圈等等。你不是想知道为什么会有面孔重叠的人吗？因为迄今为止，人类只剩下6000人……构造你们的世界，唯有用重叠的方式。”
图 1不同寿命参数下公共教育支出 占国内生产总值比重变化
图 2不同老年人政治影响力水平下人均 人力资本增长率变化
图 3不同人口增长率下人均人力资本增长率变化
图 4不同预期寿命下人均人力资本增长率变化
四、结论及政策建议
针对老龄化背景下代际之间利益冲突如何影响公共财政支出偏向，进而如何影响人力资本增长。本文通过理论分析及实证检验，探究代表人口老龄化的三个因素(老年人口预期寿命、老年人口对政府决策的影响力和人口增长率)对政府公共养老金和公共教育支出分配及人力资本增长的影响。研究表明：
(1)老年人政治影响力越大，人口增长率越低，公共养老金支出占国内生产总值比重越高，公共教育支出占国内生产总值比重越低。(2)本文进一步考察了公共养老金支出大于零和等于零的两种情况下，老年人政治影响力、人口增长率和寿命变化对公共教育支出占国内生产总值比重以及人均人力资本增长率的影响。研究表明，老年人政治影响力越大，人均人力资本增长率越低，而人口增长率越低，人均人力资本增长率越高。(3)本文研究也表明寿命对公共教育支出和人力资本增长率的影响很复杂。在公共养老金支出大于零和等于零的两种情况下，寿命延长对公共教育支出占国内生产总值的比重和人力资本增长率均存在不同的影响。在公共养老金支出等于零的情况下，公共教育支出随预期寿命延长不断增长。而在公共养老金支出大于零的情况下，公共教育支出随预期寿命延长成稳定下降趋势。在公共养老金支出等于零的情况下，人均人力资本增长率随寿命延长不断增长，而在公共养老金支出大于零的情况下，人均人力资本随寿命延长不断下降。之所以寿命变化对公共教育支出和人力资本增长率的影响较为复杂，大概由寿命延长提高了老年人效用的权重，这促使政府将一部分教育支出转向养老金支出。可是，寿命延长也提高了中年人从他们子女人力资本得到的效用权重，这促使政府增加公共教育支出。这些相互矛盾的影响产生初始人力资本增长伴随有公共教育支出占国内生产总值比重下降，这反过来导致人力资本增长率呈不同变化特点。
随着人口老龄化日益加剧，为保持公共养老保险制度可持续发展，建议如下：首先，可通过增加政府的教育、正规和非正规培训支出，提高劳动者知识、技能和熟练程度，这不仅可以保证劳动更有效率，工作质量更高，而且还可以让劳动者保持健康，提高受教育者老年劳动参与率，延长退休年龄，不仅可弥补人力资本对生育率的抑制作用，而且能显著降低社会养老保险需求，增加社会养老保险供给，实现养老金供求平衡。其次，从长远来看，可制定积极的人口政策,建立生育津贴制度，适当鼓励生育，延缓老龄化速度。再次，要协调中央政府和地方政府在社会养老保险制度建设和待遇给付方面的责任，健全和完善社会养老保险的中央调剂金制度，探索落后地区社会养老保险制度可持续发展的道路。最后，降低社会养老保险替代率，通过税收减免的方式，大力发展补充养老保险和个人储蓄养老保险。
2.3.1 尔雅通识课程选课情况。尔雅通识课程作为公共选修课程的补充，学生按培养方案要求在指定的学期内完成公共选修课程学习，医学专业学生主要在通科培养阶段即基础学习阶段完成公共选修课程学习，为临床通科学习阶段打下坚实的基础。
喵星飞鼠大使哪里肯放弃这个扬眉吐气的机会，他抖动双翼，向镜心羽衣冲去。壶天晓见状，拼尽全力，再次闪移到敌人面前。而飞鼠大使的翼膜像一把扇向蚊子的巨扇，壶天晓被猛地一下掀翻，狠狠地撞向岩石。
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Population Aging ,Public Expenditure Bias and Human Capital Growth
WANG Yunduo
Abstract : The article studies the effect of life expectancy, political influence of the aged and birth rate on the spending of public finance and human capital growth. Results show that the greater political influence of the aged is the lower the population birth rate and the longer the life span; mean while the higher of the public pension to proportion of gross domestic product, the lower of public spending on education to gross domestic product, per capita growth of human capital is a downward trend. With the aging, considering the parents care of their children’s education motivation and pay-as-you-go public pension system in the future sustainable development, the government should increase the public pension spending and public spending on education to speed up the growth of human capital, economic and social sustainable development.
Key words : pubic pension;pubic education;population aging;human capital growth
DOI： 10.19503/j.cnki. 1000-2529. 2019. 05. 010
基金项目： 国家社会科学基金项目“生育率下降与预期寿命延长双重约束下养老保险制度可持续性研究”(16BRK016)；黑龙江大学杰出青年基金项目“生育率下降和预期寿命延长双重约束下城乡养老保险制度可持续性研究”(JC2017W4)；黑龙江大学基础科研业务项目“城乡一体化进程中失业保险制度可持续性研究”(HDQRW201601)
作者简介： 王云多，黑龙江大学经济与工商管理学院副教授，经济学博士(黑龙江 哈尔滨 150080)
(责任编校：文香)
标签：公共养老金论文; 公共教育论文; 人口老龄化论文; 人力资本增长论文; 黑龙江大学经济与工商管理学院论文;