福建省莆田华侨中学 351115
摘要：通过数形结合的思想方法，有助于高中生解题思路的拓展学习，同时还能发展其数学思维，因此将数形结合思想方法应用于高中数学教学中具有重大的应用价值。本文通过阐述高中数学教学中使用数形结合思想的意义，及其所占地位，研究了高中数学教学中数形结合思想四个方面的应用。
关键词：数形结合思想；高中数学教学；应用；解题；
在高中的教学中，数学是一门重要的学科，也是考试的重点科目。通过学习数学，运用数学解决实际的问题。随着社会的发展，科技的不断进步，数学也变得越来越重要，在多个学科中均有巨大的贡献。但是在我国的应试教育中，由于过于强调分数，使学生盲目的追求分数，进入了数学的学习盲区，使整个学习过程变得枯燥乏味。因此，使用数形结合思想对改变学生数学学习现状具有重要意义。在新课程的教材体系学习中，数学的思想方法是具有灵魂的，实现数学教学中数学思想方法的高效是高中教师需要研究的重点。
一、数形结合思想方法概述
（一）概念
数形结合思想是由“数”与“形”两个基本成分组成，分别是数量关系与空间关系的体现。“数”与“形”两者可以进行互相转换，并且“数”是具有抽象性，转换为“形”以后可使数学教学更加形象，利于学生探索学习，因此在高中数学的教学中，教师将抽象的问题使用图形表达，使学生能够迅速的理解题干，发现解题思路，存进数学学习顺利进行。
数形结合学习方法进入课堂，学生能够更高效的解决数学问题，将数学的学习思路理清。因此，高中数学教师应当将数形结合应用于数学教学中，培养学生的逻辑思维能力与学习兴趣，使学生更加热爱数学学习，享受数学学习过程中的乐趣。数形结合教学方法可以使数字和公式具有详细化、形象化等特点，通过图形帮助学生理解与记忆数学概念，有助于提高学生学习数学的热情与乐趣，提高学生学习数学的积极性。高中数学具有很强的抽象性，且知识点比较繁多，高中数学教师对知识的阐述无法通过语言完全表达，因此，教师可以通过多媒体中动画、图像等方式模式数学动态，使数学公式等知识更加直观。
（二）原则
数形结合思想在高中数学中为实现有效性教学，需要讲究要求与原则。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆详细如下：1、坚持等价性，在数形的转换过程中，“数”与“形”各自代表的代数性质与几何性质需是等价的，必须在图形表示和数量关系上保持高度一致；2、坚持双向性，在数形结合过程中，将代数之间的抽象关系考查清除，直观分析几何图形，两者兼顾、结合，并进行共同考察；3、坚持简洁性，在高中数学的教学过程中，使用数形结合思想，能够使教师将抽象的问题使用图形表达，使学生能够迅速的理解题干，发现解题思路；4、坚持直观性，数形结合常被应用于数学教学中进行图形与实物的演示，以及模拟实物、模型的展示等，使抽象的定义、关系等变得详细化、直观化与形象化，有助于学生理解与识记；5、坚持灵活性，高中数学教师在教学过程中，根据教学内容灵活的选择方法，充分的运用使学生的教学需求得到满足，减少滥用造成的时间耽误，同时还应当自主教学，不可复制他人教学方法，根据自己的教学水平与学生的学习习惯，制定适合学生的教学方案，正确的引导学生学习，提高教学质量。
二、高中数学教学中数形结合思想方法的应用
数形结合思想在高中数学的教学中较为广泛，将其总结归类可分为三大类：数转形、行转数与数形结合，下面进行详细的介绍，
（一）数转形
“数转形”的思想方法常应用于高中数学中，为解题方法，以题目为例：
吉林省某学校初一（3）班35名学生报名参加省级语文竞赛，其中19名学生报名历史，14名学生报名政治，在此学生中，有10名学生同时报名语文与历史，7名学生报名政治与历史，6名同学语文与政治，3名同学报名语文、历史与政治，请问有一共有多少学生参赛？
此题中，由于参赛项目为三科，涉及人数较多，考虑此题应为集合问题，使用图形将参赛科目与参赛人数形象的表示出，使用交集、并集与补集画出图形，使问题由抽象的数学题型变为形象的图形题，将题目更直观的展现给学生，使学生顺利解答。
（二）形转数
“形转数”的思想方法在数学教学中的函数教学中较为常见，如：以二次函数为例，f（x）=3x2+6x+b（b>0），若f（n）<0，求f（n）的值。这类二次函数在高中数学题中较为常见，普遍存在于作业与考试中。
分析此类函数，均为f（x）=x2+x函数的衍生函数，使用xy坐标轴，将函数对应画出，根据图形分析函数，找出f（x）=0所在的位置，即为所求答案。
（三）数、形的结合应用
集合在高中书写的教学中是一个基础章节，也是重要章节，集合能够很好的体现数形结合方式，这与集合的知识特征有很大关系。数形结合是一个将复杂问题使用简单图形展现出来，便于解决问题。在集合中，使用韦恩图解决集合问题已被广泛的应用，韦恩图可形象的展示集合之间关系。当学生遇到几何问题不知如何求解时，教师告诉学生使用韦恩图解决问题。在数学教学中，教师应当将数形结合的典型解答总结归纳，促进学生学习。
三、总结
综上所述，数形结合是高中数学教学过程中一种有效的教学方式，熟练掌握书教学手法，将数形结合更好的应用，对学生快速解答数学问题具有重要意义，同时在提高学习兴趣、培养学习能力等方面也起着重要的作用。数形结合思想能够帮助学生认清数学本质，有助于使逻辑思维能力得以提高。在今后的数学教学中，教师应当加强对数形结合解题规律的探索，使学生更加熟练将思想方法应用于数学学习中，实现数学成绩的提高。
参考文献
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[4]陆燕.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].新校园（中旬刊）,2017,(10):58.
论文作者:喻金武
论文发表刊物:《成长读本》2018年10月总第35期
论文发表时间:2018/10/18
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