通货膨胀预期对居民基本养老保险的影响测算，本文主要内容关键词为：通货膨胀论文,基本养老保险论文,居民论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
2010年底以来，我国宏观经济一直面临较大的通胀压力，2011年之后居民消费品价格指数更是节节攀升。较高的通胀水平对于我国基本养老保险的保值增值带来了较大的压力。我国的基本养老保险实行“部分积累制”，即由基础养老金与个人账户养老金两部分构成。基础养老金部分实行的是现收现付制，而个人账户养老金部分则实行完全的积累制度。由于个人账户养老金的发放标准以“个人账户”的累积额为基数，而累积额的大小很大程度上受到记账利率大小的影响。相对于4％～6％的通胀水平，2008年以来的个人账户记账利率始终在2.25％～2.75％波动，这就意味着养老保险的个人账户的实际利率为负，即养老保险的个人账户已经遭受通胀的侵蚀。考虑到基本养老保险的个人账户的基金积累通常要经历30～35年的积累，其中蕴含的通胀风险就显得更为巨大。
基本养老保险的初衷就是为个人在退休后提供最基本的生活保障。如何使个人账户的资金保值增值则是养老基金发行者和管理者需要面对的首要问题。为了避免风险厌恶型的职工承担过多通胀风险而降低退休后的养老金水平，许多国家都制定了养老金记账利率制度。国际上的记账利率的确定一般有两种方法：一是确定一个绝对最低收益率。即设定一个百分比数目的最低名义或实际投资回报率，如年回报率必须达到2.5％或4.5％等；二是确定一个相对收益率指标，要求保证的相对收益率指标通常参照社保基金管理行业的平均收益率水平来确定。即要求保证任何社保基金回报不能低于社保基金投资管理行业平均收益的一定百分比，例如不能低于70％。
根据1997年国务院颁布的《关于建立统一的企业职工基本养老保险制度的决定》，个人账户储存额每年参考银行同期存款利率计算利息，即要求保证个人账户基金回报不能低于一年期银行存款利率的100％。2005年国务院制定的《关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》继续沿用这一记账利率制度。根据这一制度，我国许多省市的社会保障部门并没有按照养老基金的平均收益作为参考标准，而是以一年期银行存款利率作为个人账户基金的记账利率。实证研究表明，我国的一年期银行存款利率长期低于养老基金的平均收益率，并且二者的相关性随着通胀水平的提高而减弱。这就意味着当前的记账利率制度无法很好的保证养老保险个人账户地保值增值。
可见，如何在中长期中保证个人账户的养老基金实现保值增值，通货膨胀水平、记账利率水平分别对个人账户的积累起到了怎样的影响？如何合理地设计我国个人账户的记账利率，才能在中长期中抵御通胀风险，并使得参保人分享到我国经济增长带来的受益？这些都是我国基本养老保险个人账户改革中亟待解决的问题。本文将建立一个个人账户养老基金的通胀风险模型，并引入记账利率和通货膨胀因素，通过对不同的记账利率和通货膨胀假设来评估个人账户养老基金所面临的通货膨胀风险。
本文的第一部分阐述了选题的背景和意义，以及本文的基本研究思路。第二部分是介绍了国内以及国外完全积累制、部分积累制养老金的研究进展。第三部分我们评估了个人账户养老基金通胀风险的模型，并在当前记账利率制度下分析了潜在的风险。第四部分利用蒙特卡洛模拟对通胀风险进行测算。第五部分为结论与讨论。
二、文献综述
尽管通货膨胀对养老金的影响是显著的，但国外文献中研究通货膨胀对养老金的影响的文章相对比较有限。我们发现英文文献中以通货膨胀对养老金的影响为主题的文章大多为20世纪70年代初，并且研究的主题多为通货膨胀对雇员退休决定的影响，通胀对雇员储蓄行为的影响，或通胀对养老保险基金资产配置的影响，其中，Martin Feldstein(1981)分析了私人养老金对未来的预期到的连续通货膨胀和不确定的通货膨胀的应对方式，并指出养老基金管理者和领取退休金者对未来不确定的通货膨胀环境的应变能力不同。在通货膨胀环境下，对退休金的税收待遇要优于储蓄方式，私人退休金制度可能会提高过敏的储蓄率。Jeremy I.Bulow(1982)认为将养老金指数化是相当昂贵的，并不是当前养老保险改革的当务之急。较高的通胀率会使得养老金在长期固定收益证券中的资产配置比例得到提升。Robert L.Clark和Ann Aiehibald McDermed(1982)分析了通货膨胀、养老金待遇和退休之间的关系。他们的研究认为通货膨胀率的增加将减少退休金补偿的价值，并且会降低终身待遇的现值，从而影响到参与雇主养老金者的退休决定。James E.Pesando(1984)分析了不同程度通货膨胀预防对养老年金补偿的影响，并对政府部门和私人部门的养老金补偿水平进行了比较。其结论是政府通常低估指数化养老金的价值，夸大那些受到不完全通胀保护的养老金的价值。
国内学者对于基本养老保险基金面临的风险(包括通胀风险)，以及在长期中的保值增值已有一定的讨论。这些讨论相对集中于养老保险基金收支缺口的风险，以及作实个人账户后养老保险基金的长期保值问题等。早期的文献多采用理论分析的方式，并通过国内外制度的比较，提出一些政策建议。例如韩伟(2005)分析了国外一些工业化国家养老金指数化调整的几种机制，并在此基础上结合中国实际，提出为了减轻养老金支付负担，中国也应建立以物价调整为基础，并适当考虑实际工资增长率因素的养老金调整机制。朱国忱(2006)从法律环境、政治环境、经济环境与社会环境等方面来说明我国养老保险基金缺口面临的各种风险，从而从风险的角度来研究基金缺口的控制对策。张明(2006)从理论上探讨了解决基本养老保险个人账户基金空帐的措施，并简单分析了个人账户做实之后，养老保险个人账户基金所面临的通胀、投资、基金流失和长寿风险。近期的一些文献也采用精算方法，针对通胀的影响进行定量的测算。例如，周渭兵(2007)首先建立了养老保险基金个人账户的通胀风险模型，并对不同通货膨胀水平下个人账户的贬值比例进行了测算，并对促进个人账户基金的保值提出了自己的建议；江芹(2008)对养老保险个人账户的资金缺口建立了精算模型，并对不同通胀水平下资金缺口的大小进行了测算。
综上所述，国外的文献大多着重于分析通货膨胀对参与养老保险计划者的行为的影响，或通胀对于养老基金资产配置的影响。国内学者对于养老保险的模式选择、养老保险基金的资产配置、保值增值、通货膨胀风险也有一定的讨论，但这些讨论大多数缺乏定量的测算与分析。周渭兵(2007)、江芹(2008)虽然针对养老金个人账户进行了定量测算，但由于他们并没有提供对于未来通货膨胀的预测方法，并人为地限定了通货膨胀与个人账户记账利率的对应关系，因此限制了测算结果的适用性。
本文首先建立养老金通胀风险的测算模型，并运用ARIMA模型对通货膨胀水平进行预测。在多种通货膨胀假设的情况下测算不同记账利率下养老金个人账户的价值变化趋势。最后，在假设记账利率随股票市场变化的情况下，计算养老金个人账户的通货膨胀风险。
三、个人账户通胀风险模型
(一)符号使用的说明
本文通过建立较为普遍的精算模型对我国养老保险①个人账户进行估计，并采用有通货膨胀情况下养老保险金的现值与无通胀情况下的现值之差来表示养老金的通胀风险。显然，该差值越大，说明养老金的个人账户面临越大的通胀风险。
根据2005年12月3日颁发的《国务院关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》文件规定，个人账户积累规模统一为本人缴费工资的8％，即个人账户的月累计额为职工工资的一个固定比例。为表示个人养老金的账户累计额，参照文献中对职工工资的一般估计方式，本文约定如下所需符号：
(二)模型设定的假设
为更准确的描述该模型，现对该模型使用的基本假设作出以下说明：
1.以下所称养老保险均指我国社会基本养老保险的个人账户部分，假设该部分为实际投资，暂不考虑个人账户“空账运行”的情况。
2.基本养老保险缴费是以平均工资的一定比例在每年年初缴付的，本文假设职工平均工资随工龄、工作业绩、劳动生产率和通货膨胀率而变动，并且缴费费率不变。
3.本文在建立模型时只考虑职工的死亡因素，忽略提前退休和中途退保等因素。
4.在模型中假设员工只在每年年初缴纳一笔养老保险保费。
(三)通胀风险模型的推导
根据精算原理可知，假设某位员工在x岁加入社会养老保险计划，并于r岁退休。当不考虑通货膨胀时，该员工第t年缴纳的保费在x岁时的现值为(t=t=0，1，2，…，r-x-1)②：
(1)
易知，在无通胀的情况下，该员工x岁时预期在退休时可以获得的个人账户养老金的现值应当为每年所缴纳的保费在x岁时的现值之和，即：
(2)
现在考虑有通胀的情况。此时，参保员工每年缴纳的保费会以当年政府公布的记账利率从第t年至退休前(即第r-x-1年)进行累计，但在计算现值时，应采用包含通胀的名义利率进行折现，这样可以体现个体的实际购买力。用公式表示为：
(3)
其中i′[,t]为第t年政府公布的记账利。为简单起见，现假设各年记账利率为常数，则上式可以表示为：
(4)
因此，在有通胀的情况下，该员工x岁时预期在退休时可以获得的个人账户养老金的现值可以表示为：
(5)
由上述分析可知，通胀使得养老保险个人账户造成的减值损失可以表示为：
(6)
本文用养老保险个人账户遭受的通胀损失与无通胀情况下现值的比值代表个人账户的通胀风险，即：
(7)
显然，β值越大，养老保险个人账户遭受的通胀风险越大，反之风险越小。
四、通胀风险的测算与分析
(一)基本参数的选择
根据我国城镇职工基本养老保险的实际，不失一般性的，假设本文所研究的参保职工是一名有代表性的男性职工。“有代表性”是指该名职工的基本情况与社会平均情况相同，包括就业年龄、退休年龄、工资增长率等。以下在此基础上对模型测算所需参数进行详细的讨论：
工作年龄与退休年龄的设定：不失一般性的，本文假设该男性职工从20岁开始按照工资的一定比例进行缴纳基本养老保险费，直到60岁退休为止，即x=20，
=60。本文不考虑提前退休的情况。
本文中的生存概率根据2000年～2003年中国人寿业生命表获得，并设定极限年龄为105岁。
根据《中国统计年鉴》货币工资指数测算，我国历年的社会平均工资增长率超过10％，考虑到这个工资增长率包括通货膨胀引起的工资上涨、因生产力的提高而引起的工资上涨，以及由于工龄增加而增加的工资上涨。考虑到我国最近5年的通胀水平约为4％～5％，因此假设
。
(二)通胀风险的成因分析
根据费雪定理，通货膨胀率应当与名义利率存在线性的同步变动关系，即名义利率为实际利率加上通货膨胀率。然而，如图1所示，我国银行的存款利率与居民消费价格指数之间并没有呈现很明显的线性关系，当通货膨胀率高时，通胀与存款利率之间的差也会变大。
图1 我国历年通货膨胀率与一年期存款利率
根据前面的讨论，我国养老金个人账户的记账利率一般等于一年期存款利率。根据费雪定律，并假设长期中实际利率为2.35％，可以看出我国一年期定期存款利率长期低于应有的利率水平，事实上只在1998和1999两年高于这一水平。此外，在1993～1995，2004，2007～2008，2010～2011这些年份，我国的一年期存款利率甚至低于通货膨胀率，即真实利率为负值。可见，如果养老金个人账户的记账利率长期与一年期存款利率挂钩，不仅无法实现养老金的增值，而且会使养老金个人账户遭受很大的通胀风险。
(三)关键参数的设定
1.一年期存款利率与通胀率的关系
为了明确在长期中我国一年期存款利率与通胀率之间的稳定关系，并在假设下的通胀水平下得到合理的一年期存款利率水平，本文拟采用建立模型的方法研究一年期存款利率与通胀率的关系。由于我国的存款利率是由央行制定的，并没有市场化。本文假设央行会根据上一期的实际利率与目标实际利率之间的差值对当期的利率进行调整，因此以下考虑使用误差修正模型(Error Correction Model,ECM)建立利率与通货膨胀之间的长期关系模型。
建立误差修正模型的前提是所需模拟的两个时间序列存在协整关系。应用Augmented Dickey Fuller(ADF)检验方法，本文首先指出我国1992年～2011之间的居民消费价格指数，一年期存款利率经过一次差分后是平稳的。
本文利用Eviews 5.1统计软件，在进行ADF检验时根据SIC准则自动选取滞后期。检验结果显示(详细检验结果参见附录1)，通货膨胀序列和名义利率序列在没有趋势项和截距项时，无法拒绝序列存在单位根的原假设(P=0.170 6，P=1 669)。在进行一阶差分后，可以拒绝存在单位根的原假设(P=0.019 9，P=0.018 5)。这就说明了通货膨胀率和名义利率(分别用CPI和一年期定期存款利率表示)的序列是一阶积整的，即
为了说明我国CPI的年度历史数据与一年期存款利率之间是协整的，我们首先对以下OLS模型进行参数估计，估计结果为：
两个系数均是非常显著的。随后，我们对上述方程的残差项(即误差修正项
)进行ADF检验，结果拒绝了存在单位根的原假设(P=0.013 1)。这就证明了通货膨胀序列和名义利率之间存在协整关系，即误差修正项
以下建立误差修正模型对利率和通胀率之间的关系进行建模。根据经典的ECM模型，本文首先假设二者满足下述方程：
其中
分别为名义利率序列和通货膨胀序列的一阶差分项，
为误差修正项。前文已经证明了这三个序列为平稳的，因此对方程(9)使用OLS方法和统计推断得到的结果是有效的。该模型的经济含义是，当期名义利率与上一期相比的变化，是由当期通胀与上期之间的差值，以及对上一期实际利率的不均衡进行纠正决定的。其中γ代表了名义利率与通胀率之间的长期关系，
表示的是通胀率变化和名义利率变化之间的短期关系，表示回到均衡的调整速度。
使用Eviews5.1软件对方程(9)进行估计，得到如下结果(详细回归结果参见附录2)。该模型的Rsquare达到了0.76，具有较高的拟合度。
2.未来通货膨胀率的拟合与估计
本文选取1990年1月至2011年2月的居民消费价格水平(CPI)同比数据作为通货膨胀数据，形成一个254条记录的时间序列数据集。本文拟采用GARCH模型首先对我国历史上的通货膨胀率进行拟合，构建通货膨胀率的时间序列模型，然后运用拟合出的GARCH模型对未来通货膨胀的波动区间进行预测。
由于GARCH(1，1)模型是广义条件异方差的最简单形式，并且可以较为充分地捕捉到数据中的波动性，较好的拟合大多数时间序列，因此在金融学术文献中应用较为广泛(Torben等，1990)。根据前文对符号的约定，我们记π为通货膨胀率，拟合通货膨胀的GARCH(1，1)模型可以表示为：
以下为使用Eviews 5.1对方程(11)中参数的拟合结果，从下表可以看出，此模型的趋势项，均指方程中的自回归项，GARCH项和ARcH项的系数均高度显著，模型拟合的比较理想(回归详细结果参见附录4)，Rsquare达到了0.98。
(12)
拟合及预测结果见图2所示。
图2 居民消费价格指数拟合与预测
图3 未来一年通货膨胀率的预测
运用这一模型，本文对未来两年的通货膨胀率进行动态预测。结果如图3所示，未来两年的通货膨胀率预计为104.14(同比数据，2011年为100)，95％置信区间为(99.74，108.05)，即预计未来一年的通胀为4.14％，95％的置信区间为(－0.26％，8.05％)。
(四)当前记账利率方式下的通胀利率测算
根据以上参数的假设，首先确定未来通胀率的估计区间为1％～7％③，然后应用建立的通胀与一年期利率之间的关系分别计算与通胀对应的可能的一年期存款利率作为记账利率。根据前面的估计结果，假设无通胀情况下的利率为2.385％，有通胀的情况下折现率为通胀率加上2.385％。计算结果如表1所示。
可见，随着通胀率的上升，通胀风险，以及由于通胀所导致的养老金的资产减值在增大，但增大的速度在下降，如图4所示。
图4 通胀风险随通胀率的变化趋势
从图4中不难发现，当通货膨胀率较低时，因通胀率上升而造成的个人账户的损失增速十分迅速。当通胀率接近4％时，增速开始放缓。我们假设个体从20岁开始工作直至60岁退休，个人账户的受通货膨胀而产生的损失在5％的通胀水平下接近80％。主要原因有二：其一，在个人账户中采用的一年期记账利率使得无通胀和有通胀情况下的折现率差距过大。在5％的通胀水平下，一年期利率4.47％，而实际利率则为7.39％，约为一年期利率的165.3％。这个比例的提高，增加了个人账户所面临的通胀风险。其次，由于我们假设个体工作时间为40年，时间跨度的增加会大幅度增加个人账户所面临的通胀风险。当工作时间缩短时，个人账户的通胀风险会相应减小。本文主要是讨论在同一工作长度下，通胀率对个人账户所造成的影响，暂时不考虑工作长度的变化情况。
(五)通胀风险测算——利用蒙特卡洛模拟
根据本文前面对通货膨胀率、工资增长率和一年期存款利率(即个人账户的记账利率)的建模，采用蒙特卡洛(Monte Carlo)方法对以上三个重要参数进行重复模拟，并据此得到养老金个人账户在未来发生通胀风险的程度和概率。
根据我国城镇职工基本养老保险的实际，不失一般性的，假设本文所研究的参保职工是一名有代表性的男性职工。“有代表性”是指该名职工的基本情况与社会平均情况相同，包括就业年龄、退休年龄、工资增长率等。以下在此基础上对模型测算所需参数进行详细的讨论：
(1)工作年龄与退休年龄的设定：不失一般性的，本文假设该男性职工从20岁开始按照工资的一定比例进行缴纳基本养老保险费，直到60岁退休为止，即
。本文不考虑提前退休的情况；
(2)本文中的生存概率根据2000年～2003年中国人寿业生命表(男)计算获得；
(3)根据前文的计算，无通胀情况下的工资增长率
=109.69，无通胀情况下的利率
=2.385；
(4)初始的一年期利率采用人民银行2011年4月6日公布的存款利率3.25％；
(5)初始的通货膨胀率采用2011年3月的数据3.3％；
(6)初始的平均工资增长指数采用2010年在岗职工平均工资指数113.5；
(7)初始的
采用GARCH模型进行估计时的均值；
(8)模拟次数N=1 000.
本文通过对1 000次模拟得到在有通货膨胀情况下的个人账户精算现值，分布如图5所示。其中，现值的平均值为199.81，标准差为44.09，中位数为193.77。图中标出了无通胀情况下的个人账户现值，在这个模拟结果中，有通胀情况下的现值小于无通胀情况下现值的概率为78.70％。
图5 个人账户现值的蒙特卡洛模拟结果
图6和图7分别表示了在有通货膨胀情况下个人账户现值与无通胀情况下的差值(
)以及通胀损失比例(β)的模拟结果，损失比例最大约为66.72％，有5％的概率损失比例大于40％，有10％的概率损失大于34.12％。
图6 个人账户现值通胀风险损失额的模拟结果
图7 个人账户通胀风险损失比例的模拟结果
五、结论与建议
本文首先回顾了我国养老金个人账户的制度设计与前人的研究，然后根据精算原理建立了对养老保险个人账户通胀风险大小的测算模型。由于当前我国养老金个人账户的记账利率与一年期利率相挂钩，因此本文建立了通胀与一年期利率之间的误差纠正模型。另外，本文还根据居民消费价格指数对未来的通胀水平进行了预测。最后，本文针对未来可能的通胀水平，以及相应的记账利率水平对养老金个人账户的通胀风险进行了测算分析。
与之前的研究相比，本文利用一年期利率与通货膨胀率的协整关系建立了误差纠正模型，然后根据这一模型得到了通胀水平下对应的利率水平，而非主观的建立每一个通货膨胀下的利率水平，或是采用历史上相应通货膨胀率下的利率水平。另外，在进行养老金的折现时，采用了“通胀率加估计的无通胀利率”作为实际利率水平，这样比采用一年期存款利率进行折现更能反映实际购买力的变化。为了使用蒙特卡洛方法对通胀风险进行数值模拟，建立了一年期利率与通胀率的误差修正模型，以及工资增长率与通胀率的误差修正模型，以及根据通胀率的GARCH模型。在这三个模型的基础上，对个人账户的精算现值，通胀损失的绝对值，以及通胀风险的损失比例进行了数值模拟，得到了通胀风险损失比例的大致分布。根据本文的测算，在当前的记账利率制度下，个人账户遭受通胀损失的概率高达78.70％，并且有5％的概率损失比例达40％，有10％的概率损失比例达34.12％。
从最终结果可以看出，养老保险的个人账户中存在着较大的通货膨胀风险。这与目前我国的个人账户记账机制有着很大的关系，许多省市都采用个人账户记账利率的最低标准，即一年期利率。在面对养老保险投资的长期性，采用一年期记账利率会使个人账户更多的暴露在通胀风险前。尤其在高通胀情况下，通货膨胀率与一年期利率的差距很大，这大大降低了居民在退休后的实际购买水平。因此，在目前通胀预期的经济环境下，适当调整个人账户的记账利率将能较好的降低养老保险中的通胀风险。我们还利用蒙特卡洛模拟的方法对我国养老金个人账户的通胀风险进行测算。此外，本文还建立了记账利率、工资增长率这两个关键测算参数与通胀水平的联系，在进行数值计算时同时随机产生这三个相互联系的参数，使得蒙特卡洛模拟的结果较少的受到个人对参数主观判断的干扰。另一个与之前研究的不同之处是，本文在设定养老金个人账户的精算现值模型时，采用了“通胀率加估计的无通胀利率”作为实际利率水平，这样比采用一年期存款利率进行折现更能反映实际购买力的变化。
本文在运用GARCH模型时，采用了短期的通胀率预测(两年)，而养老金的通胀风险是一个长期风险，即通胀率的变化很可能超出估计的范围之外。下一步研究可以对长期的通胀率进行估计，并分析个人账户的通胀风险。除此之外，未来工作还将针对工作时间、记账利率和折现利率的变化来测量养老保险个人账户的通胀风险，并对一些主要参数进行敏感性分析和压力测试。
附录
附录1
Null Hypothesis:INTEREST1 has a unit root
Exogenous:None
Lag Length:0 (Automatic based on SIC,MAXLAG=4)
Null Hypothesis:D(INTEREST1) has a unit root
Exogenous:None
Lag Length:3(Automatic based on SIC,MAXLAG=4)
Null Hypothesis:CPI1 has a unit root
Exogenous:None
Lag Length:0(Automatic based on SIC,MAXLAG=4)
Null Hypothesis:D(CPI1)has a unit root
Exogenous:None
Lag Length:3(Automatic based on SIC,MAXLAG=4)
附录2：
Dependent Variable:D(INTEREST1)
Method:Least Squares
Sample(adjusted):1993 2011
Included observations:19 after adjustments
附录3：
ARCH Test:
附录4：
Dependent Variable:CPI_TONGBI
Method:ML-ARCH
Sample(adjusted):1990M02 2011M02
Included observations:253 after adjustments
Convergence achieved after 16 iterations
Variance backcast:ON
GARCH=C(3)+C(4)*RESID(-1)^2+C(5)*GARCH(-1)
注释：
①本文所指的养老保险是社会养老保险，参保对象是针对城镇企业职工，主要指国有企业、城镇集体企业、外商投资企业、城镇私营企业、其他城镇企业。
②此处t=0，表示在x岁加入养老计划的时刻，此时缴纳第一笔保费。除特别指出，本文均采用t=0，1，2，…，r-x-1.
③本文不考虑出现通货紧缩的情况。
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