安徽省肥西农兴中学 郑健
摘要：数学学科步入高中阶段就具有了一定的难度性，而三角函数又是作为其中最为重要的一项内容而存在的。三角函数知识涉及的公式数量非常多，且覆盖的内容也比较广泛，因此一直以来它都是比较受关注与重视的一个知识点。本文结合教学实践，旨在探讨如何有效实现三角函数的教学，提高课堂教学的效率与质量，并对相关问题及教学策略进行分析与研究。
关键词：高中数学 三角函数 常见问题 策略
数学教学是高中数学中的核心内容，其包含的极为丰富，学生需要掌握的知识点十分繁杂，其中三角函数是十分重要的一个部分，其性质较为特殊，也可以作为数学知识与其他知识的联系点，许多解题方法中均会应用到三角函数。但是由于三角函数的知识点极为分散、繁杂，要求学生在较短的时间将其完全掌握，并能够灵活运用有一定的困难，这是现代高中数学教学的难点，而在三角函数的的教学也成为评价教学效果的重要指标。因此对于高中三角函数教学方法的研究是十分有必要的。
一、高中三角函数教学的常见问题
1、学生对教材概念不甚了解
高中三角函数学习过程中需要学生具有较强推理能力，然而相当一部分学生对基本概念掌握仍较为欠缺，使得其推理能力较为欠缺.此外，由于对三角函数几何形意义与方程式理解不够透彻，对正弦、返现曲线画法掌握不到位，部分学生观察能力不强，对代数数学间联系欠缺理解与掌握，导致其对三角函数相关知识的学习往往浮于表面.
2、学生对三角函数变形公式欠缺理解
在高中数学三角函数学习中，公式间联系较为密切，变形较为复杂.故学生须将三角函数基本公式、一般性规律及变性技巧予以掌握，并不断加强记忆与掌握力度方可更好地学习三角函数.然而，很多学生对这方面掌握力度较为欠缺，数形结合尚不能合理运用，这也是当前学生学习三角函数、老师教授三角函数的一大重难点.
二、提升教学效率的一些策略
1.注重学生思维能力练习
初中数学重在培养学生的基本运算能力，高中数学重在培养他们的思维能力，学习高中数学需要较强的思维能力。三角函数教学需要从培养学生思维能力入手，提高他们对概念的理解能力，增强他们的抽象概括能力.刚开始教学教师需要从直觉形象思维训练开始，帮助学生认识三角函数的概念，不断增强他们对概念的理解能力，逐步提升他们的抽象分析概括能力。
例如，已知函数f（x）=sintxsintx+costxcostx-cost2x对所有的实数x恒为常数，求正整数t的值。
对学生进行直觉思维训练：由于矛盾的普遍性寓于特殊性之中，对于任意的x的值，对应的函数值均为相同的常数。
根据矛盾特殊性和普遍性的关系来寻求能够使f（x）为常数的必要条件，再证明这个条件也是充分条件，通过这种直觉引路、分析铺路的思维方式，帮助学生更好地训练思维。
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2.注重整体系统化教学，将三角函数教学融入到函数教学中去
依照新课程标准编写的高中数学教材较为科学，系统性和关联性比较强，并且对学生能力的要求也是呈现螺旋式上升，而非一次升顶。数学知识联系非常紧密，三角函数与高中一般函数联系也非常紧密，教学三角函数一定要有一个整体概念，不能为教三角函数而教三角函数，而是应具有全局和整体思维，将其融入到更大的知识体系中去能够让学生有更多的学习机会，也能够更为全面系统灵活地学习三角函数。因此，数学教师一定要注重教学方式的多样化，充分考虑学生的接受认知规律和学习特点，依照新课程标准指导函数教学，让学生全面掌握三角函数的概念和知识，提高他们的解决问题能力。
3.注重实践练习，强化反省抽象与综合训练
高中三角函数教学需要重视学生的反省抽象能力训练，以综合训练的方式既符合高中数学的本质特点，又能够促进学生思维能力和创新能力的提升。例如，在三角函数教学中，让学生能够将函数当做整体概念认识，比如，三角函数sin，不能将其看作是一个符号，这样才能真正理解三角函数概念，才能强化学生的感悟能力，帮助学生更好地训练做题，为以后的公式推导和各种变形奠定基础。
三、 鼓励学生参加竞赛，提高数学应用能力
近年来，高中数学竞赛不断增加，有越来越多的学生愿意通过参加竞赛巩固自己的数学基础，提高自己实际的应用能力，活跃自己的数学思维。高中数学竞赛不同于平时的考试，它是对学生能力的提升，也是对学生学习的肯定。由于数学竞赛的主要参与对象是广大学子，其中尤以高中学生居多，它的目的主要是为了挖掘和培养更多的综合性数学人才；推动课外活动开展；提高学生数学兴趣；促进中学数学教学改革；为国际数学奥林匹克做准备。因此，竞赛命题通常都会突破课本的限制，那么教师在实际的教学中应尽量做到将视角放开，最大化的运用新奇的题型，以此来帮助提高学生的抽象思维、想象思维以及分析逻辑思维。应多多鼓励学生，以积极向上精神，乐观大胆的态度，积极踊跃地参加数学竞赛，以此来提升自己的数学综合应用能力。
三角函数的这个版块是比较基础的知识，而我们的教师对于学生的要求是这个版块基本不失分的。但是这个版块的技巧性比较强，所以我们在讲解的时候一定要给学生充分说明这个东西的“套路”，并且强化性训练学生，让学生能够从大量题型中找到一种方法，并且养成细致的好习惯。对于学生来说，三角函数的转换过程是一个难点，一旦转换方式不对，一道题可能思考很久都没有思路，所以我们在学习的开始就一定要让学生明确地运用基本的方法，题做得多也做得精。只有这样，在考试这样一个紧张的情况下，学生才会快速找到方法。
参考文献：
[1]吴义平. 高中数学三角函数教学要点分析[J]. 学周刊, 2016(28):104-105.
[2]宋艳丽. 略谈高中数学三角函数教学策略[J]. 才智, 2012(25):126-127.
[3]潘菊平. 探讨高中数学三角函数教学[J]. 中学教学参考, 2014(32):36-36
论文作者:郑健
论文发表刊物:《现代中小学教育》2018年第10期
论文发表时间:2018/11/23
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