基于免疫优化RBF网络的机载嵌入式训练系统效能评估
邓晓政1，叶冰1，余航2
（1.中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089；2.西安电子科技大学 空间科学与技术学院，陕西 西安 710071）
摘 要： 针对某新型教练机机载嵌入式训练系统效能评估问题，提出基于免疫优化RBF网络的效能评估算法。将效能评估问题建模为一个非线性回归问题，建立简洁、完备的效能评估指标体系；使用免疫克隆优化算法和一个新颖的编码方式进行自动聚类，得到合适的RBF网络隐含层单元个数以及高斯函数中心，从而完成RBF网络的训练。在测试部分，通过仿真实验，并对比经典的BP算法、遗传BP算法，该文方法在评估精准度和稳定性方面都是较优的。
关键词： 效能评估；机载嵌入式训练系统；非线性回归；免疫克隆优化算法；RBF网络；自动聚类
0 引言
近年来，一种全新的军事训练模式:嵌入式训练系统受到武器装备研发和试验领域专家的广泛关注，其原理是将虚拟仿真模块嵌入到武器装备中，训练操作人员对任务的执行能力和熟练程度[1]。机载嵌入式训练则是当前最主要的应用方向之一，它克服了实装训练费用高、风险大、组织难的缺点，以及地面模拟器逼真度差的劣势，为航空兵开展近似实战的对抗训练提供了有力支持。
一般认为，效能是指“装备完成预定作战任务能力的大小或者概率”[2]。效能评估可为武器装备的论证、设计、鉴定及使用提供科学定量的依据，促进武器装备的发展。在效能评估方法研究方面，传统的效能评估方法主要有统计试验法、层次分析法、作战模拟法等[3]。但是统计试验法需要事先获取大量的实战和演习数据，经费和时间耗费较大；层次分析法则存在主观因素占比例过大，评估不稳定的缺点；而作战模拟法需要事先建立精准的计算机模型。
最近，由于神经网络具有良好的预测能力而被广泛应用于效能评估领域[4]，主流的神经网络效能评估方法包括BP网络法[5]和RBF网络法[6]。BP网络的优点是网络结构简单、训练快速；RBF网络的优点是逼近精度和泛化能力强于BP网络[7]，但是其需要人为给定隐含单元个数，并且使用容易陷入局部极值的K-means算法来求解高斯函数中心，限制了RBF网络的应用价值。
在这样的背景下，本文提出基于免疫优化RBF网络的机载嵌入式训练系统效能评估方法。首先，根据实际飞行试验经验建立简洁、实用的效能评估指标体系；其次，利用具有全局搜索能力的免疫克隆优化算法和一个新颖的抗体编码方式进行自动聚类，获取RBF网络的隐含单元个数及高斯函数中心，从而方便得到训练好的RBF网络；最后，通过仿真实验表明，该方法对多个测试样本都能获得精准、稳定的评估结果，具有较好的应用前景。
1 RBF网络
RBF网络（径向基网络）目前受到了广泛的关注，该网络分为输入层、隐含层和输出层，其隐含层常采用K-means算法进行训练，输出层采用递归最小二乘法进行训练。
1）休眠期。全园深翻后，整好树盘，冬至前后浇好封冻水，增加树体营养积累，增强抗冻能力。彻底清理园中枯枝烂叶、僵果、病虫果，刮除粗皮，涂抹石硫合剂等。梨树萌芽前全树喷施3～5波美度石硫合剂。
步骤9:对最优抗体进行解码，完成隐含层训练。
图中:采用实数编码，K max为聚类类别数上限；Ti 表示第i 个聚类的激活阈值，Ti ∈[0,1]；Mi 表示第i 个聚类的聚类中心，如果Ti ＞0.5，则对应Mi 参与聚类。
式中:函数中心μi 为K-means算法在训练样本上得到的聚类中心；σi 为函数的宽度参数，通常为
，d max为聚类中心的最大距离。
和阿瓦达索命咒不同，我是真实存在于这个世界上的。就在今年，在上海举办的一场教育论坛上，德国波鸿鲁尔大学公布了一组数据，来自全世界11个国家的调查结果显示，未成年人的心理困难总分和心理疾病发病率在11岁时显著增加……在青少年学生心理健康水平研究中，一种名为“二年级魔咒”的现象引起了很多专家的关注。有调查表明，孩子们的心理健康状况在小学二年级、初中二年级、高中二年级，出现比较明显的转折和问题，尤其是初中二年级……
乡村振兴的目标是生活富裕。实现产业兴旺，必然增加农民收入，使农民走向生活富裕。当前我国社会的主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。实现乡村产业兴旺，将从根本上解决农村这个全国最突出的发展不平衡不充分问题，逐步缩小城乡差距，促进我国如期实现“两个一百年”奋斗目标。
式中，w ( 0)为元素为0的K 维列向量。P (0 )= λ -1I ，同时有:
2 免疫克隆优化算法
免疫克隆优化算法受克隆选择学说的启发，依靠编码来实现全局快速搜索，表现出优秀地求解工程问题的潜力[8]。假设抗体种群为A =[A 1,A 2,… ,AN ]，N 为种群规模，则k 时刻种群A (k )在克隆选择算子作用下，种群演化过程为:
机载嵌入式训练系统由飞行任务训练计算机、地面监控系统、数据传输系统组成。整个系统的效能由训练能力和可靠度构成，共设计10个指标，分别由E 1,E 2,… ,E 10表示。其中，训练能力由9个指标体现，分别是虚拟目标个数、虚拟目标机动类别数、虚拟雷达模式类别数、虚拟雷达逼真度、虚拟武器类别数、虚拟武器逼真度、空地传输距离、空空传输距离、地面态势感知能力来表示；可靠度则由平均故障间隔时间来体现。因此，设计的效能评估指标体系如图2所示。除虚拟雷达逼真度、虚拟武器逼真度、地面态势感知能力由专家百分制打分外，其余指标值均为实际物理值。
3 基于免疫优化RBF网络的效能评估方法
本文方法步骤如下:
步骤1:确定训练样本的维数m 。
步骤2:使用免疫克隆优化算法进行自动聚类，确定RBF网络的隐含层单元个数、函数中心和宽度参数。
步骤3:随机初始化抗体种群A ，抗体编码方式如图1所示。
开展了十余年的建设项目水资源论证工作虽已有了一个良好开局,但毕竟是一项新的工作,在发展过程中依然存在一些困难和障碍，在制度体系建设层面主要存在制度立法层级不高、适用范围有限、处罚手段和力度有限、部分制度环节不完善等问题，在严格水资源管理的新形势下，亟须通过完善其制度体系予以解决。
图1 抗体编码方式
Fig.1 Encoding mode of antibody
顺德逢简水乡的旅游项目较少，食宿的配套设施仍不完善。尽管乌篷船游船活动是目前水乡内最具个性化、参与度最高的一项活动，但仍有不少游客表示旅游活动还是过于单一，缺乏创新，体验感不足。虽然2017年初水乡为吸引旅客过夜而推出“夜游水乡”的新项目，但仍离不开游船这一本质，对游客的吸引力有限。此外，水乡内以及附近的旅馆数量较少，并无足够的床位可提供游客过夜。
步骤4:对抗体种群进行T c克隆操作。
步骤5:对抗体种群进行T g免疫基因操作。本文采用两步变异操作:对于Ti 等概率进行T ′i =Ti +(1-Ti)· rand或Ti ′=Ti -(Ti -0 )· rand计算，rand表示( 0,1)之间均匀分布的随机数；对于聚类中心Mi ，其每个元素Mij 等概率进行
或M ′ij =Mij -(Mij -minMij )· rand 计算，maxMij ，minMij 分别表示该元素的上、下限。
步骤6:计算抗体的亲和度值。采用CS聚类有效性指标[9]来设计亲和度函数。
综上所述，本文对ERP在企业管理信息化建设中的运用进行了详细探讨，使人们认识到ERP在企业管理信息化建设中所发挥的重要作用，从而切实将ERP系统的应用放在企业的战略发展地位，并不断的给予优化和完善，进一步增强企业的竞争实力，实现企业的可持续发展。
考虑数据可得性，并且交通运输、仓储、邮电业一直是我国物流业的主要构成，因此，本研究所需数据由上述三个行业数据构成，以2005—2016为研究观察期，以北京、天津、河北这三个紧密结合的省市为研究对象。基础数据主要来源于国家统计局网站、《中国统计年鉴》《中国能源统计年鉴》、各地市统计信息网等。产业增加值指标以2005年为基准进行平减计算，能源消耗选取煤炭、汽油、柴油、煤油等物流业四种常用能源为基础进行计算。
步骤7:对抗体种群进行T c克隆选择操作。
步骤8:判断种群进化终止条件，如果满足，则转步骤9，否则转步骤4。
采用K-means算法训练隐含层时，需要事先给定聚类类别数K ，即隐含单元个数。假设训练样本为
，定义第i 个隐含单元的激活函数为:
步骤10:使用递归最小二乘法对输出层权向量进行训练。
步骤11:初始化权向量w (0)为K 维全0列向量。
步骤12:对训练样本集合
中的每个样本，采用式（2）计算权向量w (i )。
步骤13:判断是否完成训练，如果完成则转步骤14，否则转步骤12。
步骤14:利用训练好的RBF网络对测试样本进行评估。
式中:Ci ，Ni 分别表示第i 个聚类的元素集合和元素个数；K 表示该聚类的类别数；
d 表示距离。
4 实验结果
4.1 效能评估指标体系
式中:T c为克隆操作，即将种群内的每个抗体按规则进行复制；T g为变异操作，是将种群内的抗体全部基因位依概率进行变化；T s为克隆选择操作，是将子种群内的抗体择优选择进入下一代抗体种群中。
采用递归最小二乘法训练输出层权向量w =[w 1,w 2,… ,wK ]T时，假设网络只有一个输出单元，
，则迭代计算为:
图2 效能评估指标体系
Fig.2 Efficiency evaluation index system
4.2 实验结果对比分析
样本集共160组样本，指标值由实际数据和仿真数据共同构成，期望效能值由对数法给出[10]。表1显示的是其中20组样本，其后4组样本用于测试，而其他样本用于训练。对比评估方法为BP算法[5]和遗传BP算法（GABP）[11]。
在吴钧陶《爱丽丝奇境历险记》汉译本中，他在翻译地名的时候采取了音译加注释的方法，既可以保留源语言的文化信息又可以在一定程度上解决文化冲突。
本文方法的参数设计为:聚类类别数上限为8，抗体种群规模为50，克隆规模为5，变异概率为0.7，进化代数150。BP算法参数为:网络为10-9-1结构，激活函数取sigmoid函数。GABP算法参数为:染色体种群100，交叉概率0.15，变异概率0.01，进化代数500，其余参数与BP算法一致。
表1 样本数据集
Table 1 Data set of samples
各个算法独立运行10次。表2是各算法对测试样本1的效能评估结果。本文方法的均值为0.081 0，标准差为0.001 0，误差和标准差均为最小，而GABP算法优于BP算法。表3是各算法对测试样本2的评估结果。本文方法的均值为0.227 7，标准差为0.001 4，同样是最优的，而GABP算法优于BP算法。
表4是各算法对测试样本3的评估结果。本文方法的均值为0.457 5，标准差为0.002 6，也是最优的，GABP算法的均值略差于BP算法。表5是各算法对测试样本4的评估结果，本文方法的均值为0.577 4，标准差为0.000 9，是最优的结果，而GABP算法优于BP算法。图3是免疫克隆优化算法亲和度收敛示意图，其典型亲和度收敛过程与最佳亲和度收敛过程基本保持一致，最终都收敛到同一数值，表明该算法较为稳定，收敛速度较快。
综上可知，GABP算法优于BP算法是因为其结合了遗传算法的全局搜索能力，而本文方法由于结合了免疫克隆优化算法较强的全局寻优能力以及RBF网络较强的逼近精度和泛化能力，所以精确度和稳定度都是最好的。
因此认为NAFLD与肾结石的联系是双向的，控制NAFLD患者的危险因素以预防肾结石的发生和对肾结石患者进行NAFLD筛查以助于早期防治同样重要。
根据期望理论，当个人预期到努力能够提升绩效，绩效能够带来奖赏，而奖赏与个人期望目标一致时，个人会采取积极的行动以提升绩效，并且努力程度受到效价与期望值的影响。基于此，教师可将沙盘实训课程的目标效价进行罗列，并说明实现目标所具有的可能性。
表2 测试样本1效能评估结果对比
Table 2 Comparison for efficiency evaluation results of the first test sample
表3 测试样本2效能评估结果对比
Table 3 Comparison for efficiency evaluation results of the second test sample
表4 测试样本3效能评估结果对比
Table 4 Comparison for efficiency evaluation results of the third test sample
表5 测试样本4效能评估结果对比
Table 5 Comparison for efficiency evaluation results of the fourth test sample
图3 收敛曲线示意图
Fig.3 Diagram of convergence curves
5 结论
本文提出一个基于免疫优化RBF网络的机载嵌入式训练系统效能评估方法:利用具有较优函数逼近精度和泛化能力的RBF神经网络建立效能评估模型；使用具有全局搜索能力的免疫克隆优化算法和一个新颖的编码方式进行自动聚类，求解合适的网络隐含层个数以及高斯函数中心；根据某新型嵌入式训练系统特点，建立了简洁、完备的效能评估指标体系。通过仿真实验表明，本文方法在评估精度和稳定性方面都明显优于经典的BP算法和遗传BP算法，具有很强的实用价值。
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Efficiency evaluation of airborne embedded training system based on immune optimized RBF network
DENG Xiaozheng1，YE Bing1，YU Hang2
（1.Chinese Flight Test Establishment，Xi’an 710089，China；2.School of Aerospace Science and Technology，Xidian University，Xi’an 710071，China）
Abstract： In allusion to the efficiency evaluation problem of a certain new-type trainer airborne embedded training system，an efficiency evaluation algorithm based on the immune optimized RBF network is proposed.The efficiency evaluation is modeled as nonlinear regression.A simple and complete efficiency evaluation index system is established.Automatic clustering is conducted by using the immune clonal optimization algorithm and new encoding mode，so as to obtain appropriate hidden layer unit number and Gauss function center of the RBF network，and complete RBF network training.In the test part，a simulation experiment was carried out.The results show that the method proposed in this paper has better evaluation accuracy and stability in comparison with the classic BP algorithm and genetic BP algorithm.
Keywords： efficiency evaluation；airborne embedded training system；nonlinear regression；immune clonal optimization algorithm；RBF network；automatic clustering
中图分类号： TN711-34；TP391
文献标识码： A
文章编号： 1004-373X（2019）08-0100-04
DOI： 10.16652/j.issn.1004-373x.2019.08.022
收稿日期: 2018-10-11
修回日期: 2018-11-14
基金项目: 国家自然科学基金资助项目（61501352）
Project Supported by National Natural Science Foundation of China（61501352）
作者简介：
邓晓政（1982—），男，陕西合阳人，博士研究生，高级工程师，主要研究方向为机器学习、智能计算。
叶 冰（1988—），女，湖南沅江人，硕士研究生，工程师，主要研究方向为飞行试验测试技术。
余 航（1982—），男，陕西西安人，博士研究生，副教授，主要研究方向为人工智能、计算机视觉。
标签：效能评估论文; 机载嵌入式训练系统论文; 非线性回归论文; 免疫克隆优化算法论文; RBF网络论文; 自动聚类论文; 中国飞行试验研究院论文; 西安电子科技大学空间科学与技术学院论文;