徐敏[1]2001年在《关于图的Hamilton性的几个新结果》文中进行了进一步梳理本文主要讨论图的有关Hamilton性问题。着重利用插点方法及图的部分平方图的独立集的邻域交与LTW-序列得到了图的s-可迹的一个新的充分条件；另外利用插点方法还得到了关于图的Hamilton性及几乎Hamilton性的四个新的充分条件。并且文中关于图的Hamilton的结果改进并推广了Ore定理。
李芳[2]2009年在《与高阶谱问题相联系的孤子方程的分解与有限维可积系统》文中研究表明本文的前几章对几个高阶的连续谱问题和一个离散谱问题进行了研究,得到了几个新的孤子族,并利用迹恒等式给出了其中两个方程族的Hamilton结构,然后借助于原谱问题及其伴随谱问题,通过非线性化方法,找到了位势与特征函数之间适当的约束关系(Bargmann约束或Neumann约束),进而导出了几个新的有限维系统(Bargmann系统或Neumann系统)和一个辛映射(离散的有限维系统)。随后,利用Lax矩阵给出守恒积分的母函数,进一步证明了所得到这些有限维系统的Liouville可积性。最后作为应用,孤子方程的求解问题被分解成求解两个相容的常微分方程系统(对于离散情形,被分解成求解一个常微分方程系统和一个可积辛映射的简单迭代过程)。在论文的最后一章中,我们对耦合可积无散射方程进行了研究,利用相应的驻定演化方程和椭圆坐标,将方程的解用两个相容的常微分系统的解所表出,随后,引入超椭圆Riemann面与Abel-Jacobi坐标,拉直相应的流。作为应用,流的相容解在Abel-Jacobi坐标下被精确给出。
钱恭斌[3]2009年在《混沌保密通信及混沌控制的若干新算法研究》文中提出本文研究了混沌理论在保密通信领域和混沌控制中的几个新的算法,这几个算法是混沌理论在图像加密方法、通信调制技术和控制技术叁个方面的应用。本文首先简单回顾了混沌理论和应用发展的历史,概要介绍了混沌的基本理论和方法,总结了混沌系统的主要特征,分析了通向混沌的道路,列举了现在较为公认的几种混沌的定义,并简单介绍了几种常见的混沌系统如Logistic映射、Henon映射、Lorenz系统、Rossler系统和Chen系统模型等,这些基本理论和模型是混沌系统应用的基础。第叁章主要讨论混沌在保密通信领域应用的研究进展情况,包括混沌在数据加密中的应用、把混沌信号作为载波对它进行调制的各种混沌通信技术和混沌同步技术等研究的现状。第四章在分析DES算法特点和其存在问题的基础上,提出基于蔡氏电路和DES算法的图像加密方法和一种DES和Arnold变换相结合的图像加密方法并进行了仿真研究。第五章主要讨论混沌载波通信系统应用技术,在混沌掩盖技术、CSK、DCSK、FM-DCSK和QSCK的基本原理的基础之上为了提高混沌键控的传输速率,本文提出了一种新的多进制混沌键控方法并给出了性能仿真结果。第六章首先分析了混沌的OGY控制方法、混沌系统的反馈控制以及混沌的自适应控制方法等经典的混沌控制理论,在这些基础之上提出了一种基于改善混沌信号间的空间关联性(两混沌信号间的互相关性)的控制策略并对该方法进行了仿真研究。本文研究工作的主要贡献在于:1.提出了基于蔡氏电路和DES算法的图像加密方法和一种DES和Arnold变换相结合的图像加密方法,分析表明这两种方法打破了DES的轮结构有助于消除可能的“陷门”,算法抗穷举密钥搜索攻击、抗选择明文攻击和抗统计分析的能力较强,具有较好的应用前景。2.提出了一种新的多进制混沌键控方法-SSCSK,并给出了仿真结果。仿真结果表明在一定条件下,四进制SSCSK的误比特率与DCSK的误比特率相接近,但是四进制SSCSK相对DCSK信息传输速率得到提高,因而具有一定的应用前景。3.提出了一种基于改善混沌信号间的空间关联性的控制策略。从混沌信号的统计特性的角度分析了该控制方法的物理机制,结果表明,本控制策略对Henon系统、四阶Chua’s电路及其他系统如Lorenz系统,Colpitcs振荡电路等典型混沌系统的控制都有效,这对于混沌控制的理论研究具有一定的意义。
李文涛[4]2016年在《含时波包法中几个传播子的构建及其应用》文中认为近数十年来,含时量子波包方法取得了迅速的发展,然而在面对复杂的叁原子体系以及多原子体系问题时依然充满挑战,因此发展新的数值方法使含时量子波包方法能够处理更加复杂的问题是十分必要的。在含时波包的传播中,计算量主要来源于表象变换的矩阵相乘,因此发展新的传播子,增大传播时间步,减少表象转换的次数,是减少计算量提高计算精度的重要途径之一。在强场物理中,库伦奇点一直是一个比较棘手问题。以往的分裂算符,Crank-Nicolson差分法等都不能有效的解决库伦奇点问题。基于以上问题,本文构建了几个新的传播子。本文的具体内容概括如下：(1)本文在几个典型反应体系(H+H_2,H+H_2~+,H+NH,H+O_2,F+HD)上测试了由TVT(kinetic-potential-kinetic)形式的二阶分裂算符构成的若干种高阶分裂算符,并与VTV(potential-kinetic-potential)形式的高阶分裂算符进行了比较。结果表明除了直接类型的反应,一个四阶的传播子4A6a对于其它类型的反应总是具有很好的数值效率。该算符或许可以不需要进一步的测试,直接运用到含时波包计算中。(2)将4A6a高阶分裂算符应用到初始态为(v=0,j=0,1)Li+HF/DF反应的计算当中,在态-态理论水平上计算了该反应的反应几率,积分截面,微分截面,产物的振转分布以及该反应的速率常数等信息。这些理论结果与之前的理论与实验结果进行了比较。结果表明,本文的理论结果与实验结果十分吻合并且4A6a传播子表现出了高数值效率的优势。(3)将4A6a高阶分裂算符应用到N+H_2反应及其同位素的计算当中,并对该反应的反应速率,微分截面,积分截面在态-态理论水平上进行了报道。本文首次将该反应的振转分布与实验结果进行了对比。理论结果与实验数据十分吻合。N+H_2反应及其同位素的热速率常数也与实验文献进行了比较。在200到333K的温度范围内,本文的理论结果与实验结果一致。(4)为处理强场物理中的库伦奇点问题,构建了一个新型的传播子(MCNSO)。与以往的分裂算符,Crank-Nicolson差分法等相比,该传播子能有效的处理库伦奇点问题,具有更高的精度且更适合长时间传播。本文采用该算符计算了H_2~+体系十个和十六个光周期不同脉冲强度的高次谐波谱.计算体系的高次谐波谱时使用了叁种不同模式(偶极加速,偶极矩以及偶极速率),并对叁种模式的高次谐波谱进行了详细的比较。
参考文献：
[1]. 关于图的Hamilton性的几个新结果[D]. 徐敏. 南京师范大学. 2001
[2]. 与高阶谱问题相联系的孤子方程的分解与有限维可积系统[D]. 李芳. 郑州大学. 2009
[3]. 混沌保密通信及混沌控制的若干新算法研究[D]. 钱恭斌. 华南理工大学. 2009
[4]. 含时波包法中几个传播子的构建及其应用[D]. 李文涛. 大连理工大学. 2016