关键词：数形结合思想；初中数学教学；应用
引言
数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。纵观整个初中数学教材，几乎60%的内容都体现出了数形结合思想，且一些相关题型与答案之间的内在联系都是通过数与形的关系双向推导出来的。因此，在教学过程中，教师需要结合教学内容给学生渗透数学思想意识，并根据学生的学习特点为其建立正确的数学模型，以直观、形象生动的数图引领学生学习和解决数学问题，在促进学生更好地理解课堂内容的同时，提高其课堂学习效率。
一.数形结合思想在数学教学中应用的意义
1.1提升课堂教学效果
课堂教学效果的提升离不开学生的兴趣。现代教学理论认为，学习不是学生对于教师所授予知识的被动接受、反复练习、强化储存的过程，而是学生以积极的心态主动参与、运用原有知识和经验来探索解决问题、同化知识、构建新的知识结构的过程。而数学趣味性的提升正是通过学生观察、操作、实验等实践活动来实现的，是学生从自己的“数学现实”出发，通过自己动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得构建并发展自己的数学知识结构的活动过程。
1.2提升学生的学习能力
兴趣是最好的老师。杨振宁先生曾做过这样的对比：中国留学生学习成绩往往比一起学习的美国学生好得多，然而十年以后，科研成果却比人家少得多，原因就在于美国学生思维活跃，动手能力和创造精神强。数学趣味能直接刺激学生大脑进行积极思考，帮助学生理解所学的概念，培养起学生的学习兴趣。因此，在初中阶段适当地渗透数形结合，有利于培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，在实际的解题中帮助学生将数学问题化难为易、化繁为简。因此，教师应将数形结合的思想方法运用落实到实际的教学中，以逐步提高学生的解题能力，让学生更灵活便捷地解决数学问题。
二.数形结合思想在初中数学教学中的应用
2.1结合课堂内容给学生渗透数学思想意识
教师在教学过程中要结合教学内容给学生渗透数学思想方法，以促使学生形成数形结合意识。在上课时，教师要有意识、有目的地利用数形结合方法进行授课，结合具体的数学问题，并依据相关知识点给学生建立数形模型，把问题中的已知信息从数量关系和几何内容两方面进行讲解，将之清晰化和简单化，使学生能直观地了解数与图之间的联系，从而形成数形结合意识。如在“有理数”一课教学时，教师就要给学生渗透数形思想内容，让学生建立数形意识。教师可通过数轴将不同的有理数进行转化，让学生对有理数有直观形象的了解。在引导学生具体计算题目时，教师也要充分利用数形思想方法来引导学生，如在比较有理数的大小时，教师可在黑板上画出水平轴，然后以0为中点，让学生分别标出有理数的位置进行比较。在计算有理数的加减法时，教师也可将相加或相减的两个数标注在数轴上，一目了然地让学生进行判断，以此培养学生的数形思想应用意识。教师在教学过程中结合课堂内容给学生渗透数形思想内容，能使学生在学习过程中有较为清晰的思路。
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2.2将抽象的数字运算转化为直观的几何
结合教学经验可知，平面几何是初中数学中的重难点，数形结合思想在这一部分当中的运用可以说是淋漓尽致。在这一部分的实际教学中，教师应当注意引导学生积极利用数形结合思想解决问题，以便更轻松地理解图形的性质。初中生学习数学时，要想将思维方向由形象过渡到抽象，根据教学经验来说，都需要借助直观具体的形状来辅以理解记忆。“数形结合思想”就是连接具体与抽象之间的桥梁。初中阶段数学的逻辑思维是较为初级的，并且在很大程度上仍然具有具体形象的影子。例如，从低年级学习正数和负数，到初中高年级的数据统计与整理，这些较为抽象的概念都可以将现实生活中具体存在的事物或图形作为依据。学生根据以往的学习经验，再结合数形结合思想，就能够理解这些概念。平面几何问题一直都是初中数学教学中的重要难点，教师应当在这部分的教学中，积极渗透数形结合思想，着重培养学生结合数形传达信息的能力，形成良好的数学解题思维，使其更加有效率地处理几何图形问题。通过引导学生将图形中传达的信息与题干中的信息相结合，解答思路便跃然纸上。
2.3提供材料，引导学生进行概括
提供材料让学生进行概括，那材料就应当包括两部分：第一部分是新的学习内容，第二部分则是以前学过的内容。教师设置新的学习内容，即本堂课的教学内容核心——平面直角坐标系，并且在引入的过程中要教给学生平面直角坐标系的基本概念和画法。其次，教师选择以前的教学内容，从而引导其复习以前学过的知识，因为知识一旦在学生的脑中留有印象，学生就可以按照图索进行思考，相应的，学生进入学习状态的速度也更快。例如教师可以引入正三角形并引导学生复习其定义和特点，并想象其具体的形状。这两种材料搭配使用，一是可以激发学生的好奇心和求知欲，调动其学习情绪，便于引导其概括旧知识学习新知识，二是为渗透数形结合思想打好基础。
2.4采用数形结合方法提高学生的解题能力
数形结合方法能显著提高学生的解题能力。因此，教师在教学过程中要培养学生利用数形结合方法解题的习惯，这样既能丰富学生的解题形式，又能提高教师课堂教学效果。由于初中数学内容较多，且综合性的题目涉及较为广泛的知识，因此教师要注重让学生多角度、多方位地思考问题，引领学生深入挖掘问题信息，并从几何图形和数量关系两方面进行推导，逐步挖掘其内在联系，也可利用一题多解的形式来提升学生的解题能力。如在“全等三角形的证明”一课教学时，教师要先给学生讲清楚基本的证明方法。当学生有一个清晰的了解后，教师再给出综合性的题目，如组合图形中求某一边的长度，这道题既需要证明两个三角形全等，还要通过换算得出其具体长度。这时教师就要先引导学生提取问题信息，然后从图形和数量关系两个方面对已知信息进行分解，双层推进分析、思考、讨论、计算解析等，深入挖掘其内在联系，最终得出长度结果。在解题过程中，教师要注意培养学生多角度思考问题的思维习惯，如证明组合图形中的全等三角形时，既可利用定理进行证明，也可利用相似三角形的某边或某个角相等去证明等。教师在教学过程中采用数形结合方法引导学生解析数学问题，不仅能促使学生突破思维局限，还能提高其解题效率。
结语
本文结合笔者多年的实践工作经验，就数形结合思想在初中数学教学中的应用问题展开了探讨，具体分析了数形结合思想应用到实际教学中的意义，及数形结合思想如何渗透到实际的数学教学中。采用数形结合教学法，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生实际解决问题的能力。
参考文献
[1]许决英.刍议数形结合方法在初中数学教学中的应用[J]数理化解题研究,2018(8):29-30
[2]高亚如.数形结合思想方法在初中数学教学中的应用研究[D]聊城大学,2018
[3]孙秀兰.数形结合思想在初中数学中的教学研究及案例分析[D]伊犁师范学院,2018
论文作者:庞建平
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第16期
论文发表时间:2020/2/28
标签：学生论文; 思想论文; 数学论文; 教师论文; 有理数论文; 初中数学论文; 教学中论文; 《教育学文摘》2019年第16期论文;