关键词：投影参数；相似变换；约束平差
0前言
目前铁路项目已全部采用GNSS静态网建立测量控制基准，投影参数均会明确给定。高速公路、市政道路等也基本都采用GNSS网建立控制测量基准，但部分低等级公路或市政项目设计单位未给定投影参数，原测成果精度未知，导致项目施工前控制网复测时结果扭曲，与实际边长相差很大。
由于设计投影参数未给定，导致约束平差后的成果失真，与实测边长相差很大，不能用于现场施工控制测量。为解决这一难题，本文通过实例，采用GSP软件处理修正、一点一方向约束平差等方式进行控制网处理。
1概述
1.1概述
平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题，这种变形主要由实测边长归算到参考椭球上的变形和参考椭球面的边长归算到高斯投影面上变形。为了便于施工放样工作的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得的边长，在长度上应该相等，也就是说由上述两项投影归算改正而带来的长度变形或者改正数，不得大于施工放样的精度要求。
在GNSS卫星定位控制网复测和加密时，如没有给定平面坐标系统确定的坐标投影参数，也不知道原测控制点精度的情况下，则在转换三维向量到二维向量时会出现误差，从而影响二维约束平差的精度，最终导致平差结果扭曲失真，特别是在中央子午线经差较大时误差更加明显。
1.2工程实例
公司承建的贵州瓮安建中茶业小镇项目，主要工程项目未湖边道路及景观开发，本项目控制测量设计由地方测绘公司进行，采用快速静态测量方式建网，仅提供了2个点的地方坐标、WGS84坐标及中误差，未提供相关投影参数。
复测加密完成后进行各项精度检查，合格后进行了约束平差，各项精度指标满足《工程测量规范》四等卫星定位要求。
但在技术交底后，现场测量人员在放样时发现实测边长与GNSS网边长相差达60mm左右，控制网加密成果不能用于现场控制测量，必须进行再处理，实测对比见表1-1。
表1-2 实测与GNSS反算距离较差表
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2GSP软件处理过程
当平面坐标系的中央子午线、投影面高程未知时，可利用GSP软件根据相似变换的方法进行迭代复原坐标系的中央子午线和投影面高程。
2.1GSP参数准备
启动GSP软件，新建或打开GPS项目，在“已知参数”页面中输入复测网的中央子午线经度和投影面高程（大地高），平差参数中的中央子午线根据WGS84坐标选定，投影大地高根据已知高程选定，选择“三维基线平差”。
在“坐标”标签页中的“高斯坐标”页面导入或转换的高斯平面坐标，在“复测比较”页面载入原测网的坐标，准备工作就做好了。
2.2 中央子午线经度确定
（1）在“F复测比较”页面，选中“先变换”选项，勾选拟稳点，单击[比较]按钮进行坐标转换。用复测的坐标与原测坐标进行相似变换，求出两坐标系间的旋转参数和尺度缩放，参数显示在底部信息栏中。旋转参数可看作是由于中央子午线不一致引起的子午线收敛角，尺度缩放可看作是高程投影面不一致以及高斯投影引起的尺度综合结果。
用求出的旋转参数γ=1148.1264"，求出大致的中央子午线经差dl=γ/sinB，B为平均纬度。得经差dl=1148.1264″/sin（27°）=2529″=42′。
（2）将此经差dl=42″改正到复测网采用的中央子午线经度，则新经度为108°，在“高斯坐标”页面中底部输入改正后的中央子午线经度108度以及投影面高程，单击[换带]按钮，将坐标变换到新的坐标系中。
（3）将转换后的高斯坐标再次导入“F复测比较”页面，同第（2）步操作，再次进行坐标相似变换，比较后旋转参数为1.490"，已接近0″。
重复（1）、（2）、（3）步进行迭代计算，直到求得的旋转参数接近0，根据情况取整到分、秒即得到原网采用的中央子午线经度Lo=108°。
2.3投影面大地高确定
在“F复测比较”页面，选中“先变换”选项，单击[比较]按钮，得到尺度参数λ，可求出投影面高程差dH=Rm×λ，Rm为椭球平均半径（可取6378000）。
第一次三维无约束平差后复测与原测尺度参数为-132.9664ppm，则dH=Rm×λ=848,改正高程为384。
在“高斯坐标”页面底部投影大地高输入384，并单击[换带]按钮，变换复测网坐标，得到新的复测网坐标（其投影面接近于原测网的投影面）。
第二次复测网比较的尺度参数为-74.2203ppm，则dH=Rm×λ=473,改正高程≈-90，再次进行换带计算，得到新的复测网坐标并再次进行相似变换。
第三次复测网比较的尺度参数为0.4518ppm，经过3次迭代计算，尺度差参数已接近0，此时的投影面高程即为原网的投影面高程，从而得到了原测网的坐标系参数为中央子午线经度108°、投影面大地高-90m。
2.4新坐标系统与实测值比对
确定新坐标系统的中央子午线和经度和投影面大地高后，在“G高斯坐标”页面修改控制点J4、J6坐标为已知交桩坐标，将设计院交J4、J6坐标转换到独立坐标系中。以此约束点重新进行控制网的平差计算，平差后独立坐标基边长精度良好，均满足《工程测量规范》四等卫星定位测量的各项精度要求。
约束平差后，控制点间边长与全站仪实测边长相差4mm内，证明转换参数正确，方法可靠。
2.5小结
此种转换方法全部采用软件进行，转换速度快、精度高，且与现场实测值吻合，坐标成果完全满足规范要求，可用做现场控制测量使用。但由于进行了坐标转换，导致现场所有设计参数数据均需要转换，增加了后续工作量，建议和设计院进行沟通，修改坐标系统参数，统一测量坐标系统和设计文件资料，重新进行坐标系统技术交底。
3一点一方向处理
对于隧道、桥梁、普通市政道路等小范围独立坐标系统的处理，可以采用科傻（COSA）系统的一点一方向进行处理。采用固定一个已知控制点的坐标，指定一个控制点的方位角，选择相应的工程投影中央子午线经度和投影面大地高，可以建立相对精度较高的独立坐标系。
本案例贵州瓮安建中茶业小镇项目独立控制网处理如下。
3.1一点一方向处理
打开科傻（COSA）软件，输入各项参数及已知固定点坐标。三维无约束平差后，在“GPS数据处理”页面，选择“工程网（一点一方向）平差”，依次输入固定点J6的点名、独立坐标、经纬度、投影正高、起终点及方位角，点击“确定”即可进行固定一点已方向平差。
3.2结果比对
固定J6坐标和J6-J4方向约束平差， 平差后相对精度较高，加密点间边长与全站仪实测边长较差在5mm内，证明固定一点一方向平差精度高，与现场实际测量边长吻合，成果可靠，可用于现场施工控制测量。
3.3小结
对于小范围且局部相对精度要求较高的控制网，固定一点一方向平差最为合理，一般选择起点和终点卫星视场较好且稳固的点进行约束，也可固定一点根据实测边长修改另一控制点坐标。前提是此种方式须经设计院或业主同意，除固定点外，其余控制点坐标分量调整较小，设计图纸文件不做任何调整，仅将调整后的控制网坐标系统及成果报设计、监理、业主单位存档即可。
4.结论
本文以贵州瓮安建中茶业小镇项目为例， 通过其他方法综合分析可见，在不改动设计文件的前提下，科傻一点一方向约束平差效果最好，仅变动控制点坐标即可保证控制网精度和施工现场的尺度吻合，所以在贵州等未提供投影参数或未经高程投影的小范围局部控制网，建议优先采用科傻COSA一点一方向进行约束平差处理。
参考文献：
[1] 李学仕，《工程测量数据处理通用软件GSP使用手册》，2018.01。
[2] 武汉测绘科技大学，《GPS工程测量网通用平差软件包CosaGPS使用说明书》，2007.11。
[3] 孔祥元、郭际明、刘宗泉编著，《大地测量学基础》，武汉大学出版社第二版，2010年5月。
论文作者:谭 军1,,2范正业,,谭雪琴3
论文发表刊物:《工程管理前沿》2020年第5期
论文发表时间:2020/4/30
标签：坐标论文; 复测论文; 边长论文; 子午线论文; 参数论文; 测量论文; 高程论文; 《工程管理前沿》2020年第5期论文;