中国A股指数与MSCI指数的灰色关联分析
高广阔 吴淑斌* 王聪 刘荣蔚（上海理工大学）
【摘要】 选取2009年1月至2019年3月MSCI指数以及中国A股指数的月度数据，通过灰色关联分析发现他们具有较大的关联性。以2018年6月将中国A股纳入MSCI新兴市场指数和MSCI ACWI全球指数为时间节点，将计算区间划分为2009年1月至2018年5月和2018年6月至2019年3月，计算得出2018年6月前后各指数与MSCI指数的灰色斜率关联度有较明显上升。因此，A股纳入MSCI指数后，A股与MSCI指数的关联性上升。
【关键词】 中国A股指数；MSCI指数；灰色关联分析
一、问题的提出
摩根士丹利资本国际公司（英文简称“MSCI”）是一家总部位于纽约的美国指数编制公司，是摩根士丹利集团于1968年在美国纽约注册的国际金融服务公司，其旗下编制的明晟指数（MSCI指数）是全球投资组合经理采用最多的基准指数[1]。伴随着2018年5月A股234只股票第一批正式纳入MSCI指数，MSCI指数成为西方资本市场看待中国A股市场的一面镜子。2019年3月MSCI公布当年将分三步把现有大盘A股在MSCI全球基准指数中的纳入因子由5%提高至20%，届时，A股占MSCI全球指数和新兴市场指数的比重将分别达到0.34%和2.8%（当前比重分别为0.1%和0.71%）；而截至2017年年末，追踪MSCI全球指数和新兴市场指数的投资规模分别为3.7万亿美元和1.8万亿美元。以此为基准估算，将给A股市场带来约470亿美元的增量资金；2019年11月，提升中盘A股的纳入因子至20%，届时，A股占MSCI全球指数和新兴市场指数的比重将达到0.4%和3.4%，预计这一阶段还将有138亿美元的外资流入[2]。
根据海外市场股票指数纳入MSCI新兴市场指数的经验看，台湾股市1996年开始被纳入MSCI新兴市场指数，花了9年时间被全面纳入；韩国股市加入MSCI新兴市场指数只花了6年。纳入前后对比，它们与标普500的相关性均增强，股市波动率变小。台湾首次加入的半年内，股票指数上涨23%，一年内上涨了104%；韩国国内指数先跌后涨，半年内下跌22%并在此后的两年内上涨了78%。因此MSCI指数与中国A股的联动性研究对投资者以及A股市场发展具有重要意义[3][4]。对于投资者而言，了解中国A股指数与MSCI指数的联动性变化情况，一方面，可以理清国际股市如何影响国内股市的，国际股市的波动是否会引起国内股市价格波动，从而帮助投资者根据国际股市的变动情况判断国内A股的变动情况；另一方面，根据马科维茨投资组合理论，在全球资产配置中，选择相关性较弱的组合可以降低组合风险，提高夏普比率。对于A股市场的发展而言，若中国A股与MSCI指数之间联动性较高，体现国内股市与国际股市的一体化程度提高，也体现了国际投资者对国内股市的关注度提升，能吸引外资流入，提升全球资金配置水平的同时提升了国内股市融资能力和运营效率。同时，也要关注到国内股市与国际股市联动性的提高会带来一些问题，如国际热钱涌入对国内资本市场健康发展的影响；国际金融危机爆发时，对国内股市的冲击也会随之加大。
灰色系统理论是邓聚龙教授于1982年提出的新兴理论。而其中的灰色关联分析方法是一种新的多因素分析方法，其基本原理是通过对统计序列几何关系的比较来分清系统中多因素的关系的紧密程度。其基本优势体现在：灰色关联分析是按发展趋势做分析，因此样本量要求低，不需要典型分布规律，且计算量小。目前灰色关联分析模型在大多领域已得到成功运用，但运用于股票指数的研究案例仍然寥寥无几。希望通过本次研究能在一定程度上拓展灰色关联分析应用的领域，为后续相关研究的深化起到借鉴意义。
采用SPSS 22.0统计学软件对数据进行处理，计量资料以“±s”表示，采用t检验；计数资料以例数（n）表示，采用x2检验，以P＜0.05为差异有统计学意义。
沛县陈油坊是全国首批“美丽乡村”、全国“一村一品”示范村，拥有集种植、采摘、休闲观光及农家乐旅游于一体的万亩生态葡萄产业园。这里的葡萄果实大、糖分高、色泽亮、口感好，吸引众多游客前来参观品尝。
二、研究方法、指标选取与数据的处理
灰色系统理论作为一门新兴横断学科由中国学者邓聚龙教授开创。1982年，北荷兰出版公司出版的《系统与控制通讯》（Systems &Control Letters）杂志刊载了邓聚龙教授的第一篇灰色系统论文“Control problems of grey systems”[5]。该理论是一种运用特定方法描述小数据、贫信息的不确定系统并对其进行预测、决策、控制的系统理论。
作为一种研究小数据、贫信息不确定性问题的新方法。灰色系统理论的研究对象以部分信息已知、部分信息未知的不确定性系统为主。通过对已知信息的挖掘实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。在当前大数据时代，客观世界中仍存在大量小数据、贫信息的不确定系统，这无疑为灰色系统理论提供了丰富的研究资源和广阔的发展空间。
目前判断序列间灰色关联程度的基本计算模型主要有几种[6]：邓氏关联度，灰色斜率关联度、绝对关联度、B型关联度、C型关联度、T型关联度，这些模型后续都有学者根据实际问题对其进行相应的改进。其中，邓氏关联度模型是灰色系统理论最早提出的计算灰色关联度的模型，其关注的是点与点之间距离远近对关联度的影响；灰色斜率关联度以角度为主要工具来度量关联度，关注的是曲线相对变化态势的接近程度。
（1）首先计算各个比较序列与参考序列自身的增量序
第二步：无量纲化处理
广义上的符号性戏仿并不涉及商标性使用，应当援引著作权法的规则适用言论自由和合理使用规则抗辩；狭义上的商标戏仿行为则由他人在经营活动中作出，在商标侵权认定中仅需考虑后一种情形。因为如果不构成商标性使用，则不至于有混淆之虞，则该种行为当不属于商标法探讨之列。
我国目前使用的A股指数有几十种之多，其中具有代表性的指数有上证指数、深圳综合指数、沪深300指数、中证100指数、上证180指数。本次参考序列X0(k)=(x0(1),x0(2),…,x0(n))为2009年1月至2019年3月MSCI指数的月收盘价，其中n=123。比较序列Xi(k)=(xi(1),xi(2),…,xi(n))，（i=1,2,…,m）为上证指数、深圳综指、沪深300、中证100、上证180对应时间区间2009年1月至2019年3月的月收盘价，即n=123，m=5。参考序列数据来源于MSCI官方网站公开数据，比较序列数据来源于Wind金融数据库（见表1）。
表1 上证指数、深圳综指、沪深300、中证100、上证180 对应时间区间2009 年1 月至2019 年3 月的月收盘价
网络口碑是在社交网络兴起的背景下出现的，其满足了消费者之间互动的需要。消费者之间的互动不仅可以提升消费者价值，而且可以满足其自我表达的需要。另外，消费者之间的互动能够让消费者产生内在的愉悦感。根据Baloglu等[27]研究，与专业建议、广告和书籍(电影、新闻)等媒体相比，网络口碑对顾客感知特定品牌形象的影响最大，高达76%的消费者在购买决策时会受到网络口碑的影响。这意味着，无论消费者在哪里交流，他们在社交网站上传递可靠的信息可能会改变其他消费者的行为和态度。
1.邓氏关联度
4.23世界读书日期间图书馆可利用活动管理平台发布读者活动，读者在网上或微信上报名某项特定活动后即有机会参与抽奖，带动读者参与活动的热情。也为图书馆的各项活动活跃气氛，提高与读者的互动性，尤其是具有重大意义的文化活动进行重点宣传。
无量纲化处理常用的方法有初值化变换、均值化变换、极大化变换、极小化变换、极差化变换、中心化变换。此处运用初值化变换，将序列中每个数据除以第一个数，即
其中，d为分辨系数，常取d=0.5。
首先，我们可以从历年至今的两国票房前十的本土电影比较中窥见一斑中韩两国审美趣味的异同。中国的票房十佳为：战狼2、美人鱼、唐人街探案2、红海行动、捉妖记、羞羞的铁拳、捉妖记2、前任3：再见前任、功夫瑜伽、寻龙诀。韩国的票房十佳为：鸣梁海战、国际市场、盗贼同盟、汉江怪物、七号房的礼物、老手、暗杀、双面君王、王的男人、太极旗飘扬。
（1）首先计算各个比较序列与参考序列的差序列
第一步：参考序列X0和比较序列Xi的选取
Δi（k）=I
I,k=1,2,…,123,i=1,2,3,4,5最大差为M=
Δi（k）,最小差为m=
Δi（k）。
（2）计算影响因子关联系数矩阵
根据如下公式计算参考序列与各比较序列的关联系数，关联系数描述了Xi与X0在k处的点关联度。
第三步：灰色斜率关联度计算
死亡话题亲子谈话量表(Parental Disclosure with Children about Afterlife Scale，PDCA量表)(Misailidi & Kornilaki，2015)旨在测量在亲子谈话中，家长跟孩子谈及死亡话题时的用词倾向。共包含8个条目，采用5点Likert式评分，得分越高，说明被试使用相关词汇的频次越高。
（3）求邓氏关联度
2.灰色斜率关联度
其计算步骤如：
表2 A 股指数与MSCI 指数灰色关联度计算结果
表3 A 股指数与MSCI 指数灰色斜率关联度分区间计算结果
（2）计算影响因子关联系数矩阵
根据如下公式计算参考序列与各比较序列的关联系数。
（3）求灰色斜率关联度
（1）在路桥项目建造中企业缺乏成熟的项目成本控制体系。在一个路桥工程中，可以说是一个漫长的过程。一个大的项目可能会经历几年或者几十年的时间来完成，再加上在路桥项目建造中会有很多不确定性因素的发展，这样又会对项目产生影响，对项目成本产生影响。如果一个企业没有成熟的项目成本控制体系，就会对项目工程的把控不过关。在项目工程中就会产生一些不确定的成本损失，而且没有成熟的系统。如果工程中产生问题的话，就没有良好的解决办法。这样问题就会越来越多，随着问题不断地积攒，会影响工程的进度。
三、结果与分析
通过以上模型最终A股指数与MSCI指数灰色关联度计算结果如表2。
从以上计算结果得出，各指数与MSCI指数关联度差异并不明显。为了进一步分析此关联性与A股纳入MSCI指数是否相关。我们将灰色斜率关联度模型以2018年6月将中国A股纳入MSCI新兴市场指数和MSCI ACWI全球指数为时间节点，将计算区间划分为2009年1月至2018年5月和2018年6月至2019年3月，并重复上述计算步骤，可得出结果如表3。
可见，2018年6月前后各指数与MSCI指数的灰色斜率关联度有较明显上升，因此，A股纳入MSCI指数后，A股与MSCI指数的关联性上升。
四、结论与政策建议
随着我国资本市场的不断放开，中国A股国际化、市场化不断增强。A股与MSCI指数之间的联动性较高，特别是A股纳入MSCI指数之后更有进一步提升。国内股市与国际股市的联动性提高，体现了国际投资者对国内股市的关注度提升，能吸引外资流入，提升全球资金配置水平的同时提升了国内股市融资能力和运营效率。与此同时，相关监管部门应该加强外资游资流入A股的监管，如投资渠道及投资规模，以确保A股市场乃至金融市场的稳定。
参考文献：
[1]范起兴.MSCI与中国A股相关问题的探讨[J].福建金融,2016(10):12-17.
[2]袁亮.中国A股纳入全球MSCI新兴市场指数的问题与思考[J].时代金融,2016(17):156-157.
[3]赵立昌,陈晓雨.新兴市场纳入MSCI的经验[J].中国金融,2017(18):60-61.
[4]贺晓博.A股纳入MSCI指数对CNH市场影响几何[J].中国外汇,2018(11):78-79.
[5]Deng J L,Control problems of grey systems[J].Systems&Control Letters,1982,1(5):288-294.
[6]吕锋,刘翔,刘泉.七种灰色系统关联度的比较研究[J].武汉工业大学学报,2000(02):41-43+47.
【作者简介】 高广阔（1966—），男，教授，博士后，上海理工大学管理学院，研究方向：金融学、统计学、工商管理学等。
【通信作者】 吴淑斌（1990—），男，硕士在读，上海理工大学管理学院，研究方向：金融学。
【基金项目】 上海理工大学2019年校市级大学生创新创业训练计划项目（XJ2019139，SH2019075）的部分成果。
（责任编辑：高扬）