基于并行DEA模型的长三角机场群效率研究
曾竹喧，杨文东
(南京航空航天大学 民航学院，江苏 南京 211106)
摘 要： 为解决数据包络分析(DEA)方法中CCR模型在评价机场群效率时忽视机场群系统内部结构的问题，应用并行DEA模型测算机场群效率，并与传统CCR模型进行对比。以长三角机场群为实证对象，结果显示并行DEA模型测算的效率值低于CCR模型；长三角机场群整体效率在5年间逐年上升，各机场子系统效率差异明显；分地区来看，上海市机场的平均效率最高，安徽省机场的平均效率最低。上述结果表明CCR模型会高估机场群系统的效率，并行DEA模型能更好地区分机场效率的差异，并为提高机场群效率提供建议。
关键词： 航空运输；机场群效率；并行DEA；长三角机场群
机场作为航空运输系统的三大子系统之一，在我国民航业的发展中起到了至关重要的作用。《中国民用航空发展第十三个五年规划》提出要建设京津冀、长三角、珠三角三大世界级机场群，推动机场群协同发展[1]。关于机场效率的研究不能局限于单个机场，而是应该关注机场群效率，只有系统中各个机场合理分配区域资源、优势互补，才能以较低的投入获得较高的收益，机场群才可称为是有效率的。
自从GILLEN等[2]首次将数据包络分析(data envelopment analysis, DEA)方法运用到机场效率评价中并在机场效率研究中逐渐得到推广。在单一机场效率评价方面，王俊丹等[3]分析了2015年我国旅客吞吐量在1 000万人次以上的机场的效率，发现机场存在基础设施资源投入不合理的问题，指明了机场的改进方向。郭娟等[4]运用传统DEA方法和广义DEA方法对我国22个大型机场2011—2014年的效率进行研究，提出临近机场错位经营的建议。ENNEN等[5]在运用DEA方法时预先定义权重限制，研究巴基斯坦12个机场的成本效率。CORRADO[6]采用基于松弛的网络DEA模型测算意大利机场的效率，为决策者和机场特许经营者提供建议。
在机场群效率评价方面，国外学者NEUFVILLE[7]认为多机场系统或机场群是提供大都会地区商业运输服务的重要机场集合，不考虑各机场的所有权和行政隶属关系。ZIETSMAN等[8]运用层次分析法评估开普敦市另建一个机场形成多机场系统的可能性，结果表明开普敦市年旅客吞吐量达到2 700万人次后可建立多机场系统。SIDIROPOULOS等[9]设计了机场群航空器到达和离开的动态航线框架，提高了机场群空域运行效率。国内学者对机场群也进行了相关研究，如田延[10]构建了DEA多机场协同评价模型，发现协同发展政策实施后多机场系统协同性逐年变好。王茜等[11]以机场群中各个机场投入产出指标的均值作为机场群的投入产出值，运用超效率DEA方法测算三大机场群效率，发现京津冀机场群的整体效率较高。张莉等[12]认为多核机场群是机场群未来发展的一种模式，会给机场群发展带去一定的挑战。
综合国内外研究现状来看，DEA方法在机场效率评价中得到了广泛运用，但国外文献大多选取某个国家的部分机场进行效率研究，对机场群的效率评价甚少；国内机场群效率评价中运用的DEA经典模型，将决策单元视为一个“黑箱”，忽视了机场群系统内各机场子系统之间的关联。YANG等[13]对DEA模型做了改进，提出了测量具有若干子系统的并行系统效率的YMK模型，打开了传统DEA模型的“黑箱”。段永瑞等[14]对YMK模型中规模报酬不变的假设进行了改进，提出了规模报酬可变的C2GS2-ISS模型。KAO[15]对YMK模型中子系统间相互独立的假设进行了改进，构建了适用于并行系统的关联网络DEA模型。在建设世界级机场群的背景下，运用并行DEA模型对长三角机场群2014—2018年的效率进行测算和分析具有重要意义。
材料一 未有天地之先，毕竟也只是理，有此理，便有此天地；若无此理，便亦无天无地，无人无物，都无该载了！有理，便有气流行，发育万物。
1 研究方法与模型
DEA方法是一种非参数的效率评价方法，评价具有多投入和多产出的决策单元(decision making units, DMU)间的相对有效性[16]；根据最优性原则自行计算投入和产出的权重，避免评价的主观性[17]；评价过程不受计量单位的影响，评价结果更客观。传统DEA-CCR模型是由CHARNES等在1978年创建的第一个数据包络分析模型[18]。假设有n 个决策单元，m 种投入，s 种产出，那么第k 个决策单元的效率值E k 可由以下模型算出。
对于深松设备，在一班深松结束之后必须要立即将机具上的附着物清除干净，尤其是一些粘土，确保机具保持良好、精准的运行状态，再开始下一班作业。如果设备的负荷较大，则需要做好润滑工作，每一班都需要向机具的轴瓦或转动部位注油2次，并且要随时观察深松铲的磨损情况，发现有磨损之后要立即进行修复或者更换。
(1)
并行DEA模型对机场效率的区分度比CCR模型高，可以更好地辨别机场群系统内部各机场子系统的效率差异，为机场群的建设与发展提供理论支撑。例如CCR模型下上海浦东机场2017年和2018年的效率值都为1.000，但并行DEA模型下只有2018年为1.000，表明上海浦东机场并不都是技术有效的，但其效率值在2018年机场群整体效率达到最高时等于1.000，体现了上海浦东机场在机场群中起到的关键作用。CCR模型下上海虹桥在2015年、2016年和2018年的效率值都为1.000，而在并行DEA模型下效率先从0.942升高至1.000然后在2017年下降为0.926，这是因为虹桥机场在2017年启用了改造后的航站楼，航站楼和停机位个数都有所增加，而当年产出相对不足效率下降。上海虹桥、杭州萧山、宁波栎社和舟山普陀山机场在5年间效率值虽有波动，但几乎都高于0.800，在长三角机场群中起到了带动作用。合肥新桥机场2013年正式通航，虽然效率值不如上海、杭州机场高，但呈稳定的上升趋势，在长三角机场群中发挥着越来越重要的作用。南京禄口机场在2014年启用新航站楼后产出与投入规模不匹配，效率不高但逐年上升；苏南硕放机场2015年完成二期扩建，当年效率比2014年低；南通兴东机场2015年底投入新建的停机坪，导致2016年效率值下降；盐城南洋机场2018年投入新航站楼，导致2018年效率下降；义乌机场2014年底投入国际航站楼，2015年效率下降。这说明机场超前建设会导致资源浪费效率值降低，各机场应该合理规划机场规模、适度超前建设。
根据国内外研究现状，以及指标选取的完整性、重点突出性、可操作性、客观性和简洁性等原则[21]，选取航站楼面积、停机位个数和通航点作为投入指标，旅客吞吐量、货邮吞吐量和飞机起降架次作为产出指标。数据来源于2014—2018年民航机场生产统计公报、各省市统计年鉴、各机场网站和OAG数据库等。2014—2018年投入、产出指标的描述性统计如表1所示。2014—2018年投入、产出指标的Pearson相关性分析如表2所示，结果显示投入产出指标之间具有较高的相关性，符合DEA模型的指标选取要求。
第k 个决策单元对应的无效率值可以通过以下模型进行测算：
图1 第k 个决策单元的并行结构图
为了弥补传统CCR模型忽视系统内部结构的缺陷，根据KAO提出的并行DEA模型，假定有n 个决策单元，每个决策单元有q 个子系统，且每个子系统具有相同类型的投入和产出，即有m 种投入，s 种产出。第k 个决策单元的并行结构如图1所示。
忽视机场群系统内部结构的CCR模型会高估机场子系统的效率。除上海浦东、上海虹桥、常州奔牛、扬州泰州、宁波栎社、舟山普陀山在个别年份两个模型测算出的效率值相等以外，其他所有机场由并行DEA模型测算的效率值都小于CCR模型测算的效率值，如表3所示。这是因为CCR模型测算机场子系统的效率时，将机场群中各机场子系统看作独立的决策单元，只考虑被评价的机场子系统的松弛，而并行DEA模型测算效率时将机场群看作决策单元，机场群中的机场作为决策单元的子系统，在计算某个机场子系统的松弛时同时考虑机场群中其他机场子系统的松弛，约束条件更多，减少了前沿面上有效决策单元的个数。并行DEA与CCR模型效率值相差最大的是南通兴东机场2014年的效率值，并行DEA测算的效率值为0.760，CCR模型测算的效率值为0.998，两者相差0.238。
(2)
此外，并行DEA模型机场群整体效率和机场子系统效率均值趋势图如图5所示，可知并行DEA模型下机场群整体效率值在0.700以上，高于各机场子系统的平均效率，二者保持一致的变化趋势。表明机场群与机场子系统的发展相辅相成，机场群内各机场需要协调发展、合理布局航线网络、统筹分配区域资源、良性竞争客源、提高自身效率，从而促进机场群整体效率的提高。
构建税收服务高质量发展的责任系统。分解落实税收服务高质量发展指标体系，建立一把手负总责、班子成员各司其责、相关部门履职尽责的责任体系，将税收服务高质量发展与税收工作同部署、同检查、同考核。用税收征管的高质量服务经济发展的高质量，用经济发展的高质量检验税收征管的高质量，确保税收服务高质量发展各项任务全面落实。
式中：
为任意决策单元j 的第p 个子系统的第i 项投入；
为任意决策单元j 的第p 个子系统的第r 项产出；
为第k 个决策单元的第p 个子系统的第i 项投入，
为第k 个决策单元的第p 个子系统的第r 项产出；
为第k 个决策单元的第p 个子系统的无效松弛变量。第一个约束是对第k 个决策单元投入变量的约束，第二个约束是对第k 个决策单元的第p 个子系统投入产出的约束，第三个约束是对除第k 个决策单元之外的其他决策单元子系统投入产出的约束。
令
和
表示式(2)的最优解，
表示DMUk 的技术效率与技术有效的差距，则决策单元的效率值为
其中
由于各子系统对应的
1，所以各子系统对应的效率值为
当且仅当决策单元的每个子系统都为技术有效时，系统才能达到技术有效。无特殊说明，测算的效率值指技术效率值，从投入角度看，技术效率是衡量机场在给定产出的情况下实现最小投入的能力。
2 决策单元及评价指标的确定
2.1 决策单元的确定
DEA方法的评估对象称为决策单元，要求具有同质性，即在相同的市场环境下，具有相同的投入产出要素[19]。根据《长江三角洲城市群发展规划》[20]，选定的长三角机场群包含上海浦东、上海虹桥、南京禄口、苏南硕放、常州奔牛、南通兴东、扬州泰州、盐城南洋、杭州萧山、宁波栎社、义乌、舟山普陀山、台州路桥、合肥新桥、安庆天柱山和池州九华山共16个机场子系统，研究时间段为2014—2018年。
2.2 投入、产出指标的确定及数据来源
式中：X ij 为任意决策单元j 的第i 项投入；Y rj 为任意决策单元j 的第r 项产出；X ik 为第k 个决策单元的第i 项投入；Y rk 为第k 个决策单元的第r 项产出；v i 为投入的权重；u r 为产出的权重；ε 为非阿基米德无穷小量，是一个小于任何正数且大于0的数。令
和
表示式(1)的最优解，当
时，决策单元技术有效；当
时，决策单元技术无效。
表1 2014—2018年投入、产出指标描述性统计
表2 2014—2018年投入、产出指标Pearson相关性分析
注：**表示在0.01水平(双侧)上显著相关
3 评价结果及分析
3.1 机场群整体效率分析
图2 并行DEA与CCR模型机场群效率趋势图
用MaxDEA 8.0软件计算得到2014—2018年长三角机场群的技术效率值，如图2所示。CCR模型中机场群的投入、产出是各机场投入、产出的加和，除2015年的效率值为0.999外，其他年份的效率值均为1.000。而并行DEA模型得出的效率值比CCR模型的效率值低，表明忽视系统内部结构的CCR模型会高估机场群系统的效率。这是因为CCR模型在计算中只考虑到机场群的产出总和小于投入总和的限制，忽视了各机场子系统也需要满足产出小于投入的约束条件，因此CCR模型计算得到的机场群整体效率比并行DEA模型高，将各机场子系统的投入产出加和测算出的机场群效率是存在偏差的。CCR模型测算的效率值无明显变化趋势，并行DEA模型测算的效率值逐年上升。虽然5年间有部分机场进行了改扩建，但是长三角地区机场产出增长明显，因此机场群整体效率值升高。
3.2 分地区效率分析
图3 并行DEA模型分地区效率变化图
图4 CCR模型分地区效率变化图
并行DEA模型和CCR模型分地区效率变化图分别如图3所示和如图4所示，可发现分地区来看，两种模型下上海市2个机场的平均效率最高，安徽省属于长三角机场群的3个机场的平均效率值最低，浙江省和江苏省的机场效率均值低于上海市高于安徽省。并行DEA模型测算上海市的机场效率均值逐年升高；江苏省的机场效率均值从0.555逐年升高至0.732；浙江省机场效率在5年间虽有所波动，但效率值总体呈上升态势；安徽省的效率值逐年提升。CCR模型测算的各省市的机场效率均值变化趋势和并行DEA模型的趋势保持一致。CCR模型测算的效率均值高于并行DEA模型测算的效率值，说明CCR模型会高估子系统的效率值。长三角机场群内上海一市两场协调发展的较好，总体效率高；江苏省和浙江省的机场效率有待提高；安徽省3个机场所在城市在2016年被纳入长三角城市群后，机场效率大幅提升，说明机场群的建设与发展有利于机场子系统效率的提高。
3.3 机场子系统效率分析
(4)考虑每个参数的采样细节。考虑到每个参数值的增量变化。例如:如果探测器有2个参数,那么初始采样是4×4,第2个和第3个采样数量分别是7×4和4×7。步骤2和步骤3对于新采样重新进行,并且能够保持具有最佳的ROC曲线。这种自适应细化至少持续两次,直到ROC曲线下降到曲线下方面积的5%以下[12-13]。该方法主要是为边缘检测器设计的,误报率由以下因素决定:
表3 并行DEA和CCR模型机场子系统效率值
v i ,u r ≥ε ,i =1,2,…,m ,r =1,2,…,s
v i ,u r ≥ε ，r =1,2，…,s ,i =1,2，…,m
采用三种测量工具收集研究数据；(1)The Quick Placement Test(QPT),(2)The Vocabulary Levels Test(Nation,1990),and (3)The Productive Vocabulary Levels Test(PVLT)(Laufer&Nation,1999)。
图5 并行DEA模型机场群整体效率和
机场子系统效率均值趋势图
图6 并行DEA和CCR模型各机场效率均值对比图
并行DEA和CCR模型各机场效率均值对比如图6所示，由图6可知并行DEA模型和CCR模型测算的机场子系统效率高低情况具有一致性，除南通兴东和宁波栎社外，其他各机场子系统的效率大小对比一致。上海浦东、上海虹桥、杭州萧山、宁波栎社和舟山普陀山机场的效率都高于0.800，在机场群内起到了积极的带动与引领作用，可以为其他机场提高效率提供参考。盐城南洋、义乌、安庆天柱山和池州九华山机场的效率值都低于0.400，影响着机场群整体效率，这些机场需要合理配置资源、增加产出，与其他机场相互协作，充分利用机场群的优势资源以提高效率。
英格曼神甫的恳求得到了少佐的批准。他的部队在寒冷中静默地多候了二十分钟。英格曼给的理由是说得过去的：唱诗礼服很久没被穿过，有的需要钉钮扣，有的需要缝补、熨烫。士兵们站在围墙外，一个挨一个，刺刀直指前方。多二十分钟就多二十分钟吧，好东西是值得等待的。日本人是最讲究仪式的。一盘河豚上桌，都装点成艺术品，何况美味的处女。
4 结论
选用航站楼面积、停机位个数和通航点作为投入指标，旅客吞吐量、货邮吞吐量和飞机起降架次作为产出指标，运用并行DEA模型测算2014—2018年长三角机场群的技术效率。通过和CCR模型的结果进行对比，得出以下结论：①传统CCR模型忽视了机场群系统内部结构，会高估系统和子系统的效率值，对效率值的区分度低，并行DEA模型可以弥补传统CCR模型的不足。②从机场群整体来看，CCR模型测算的效率值无明显变化趋势，并行DEA模型测算的机场群整体效率在2014—2018年间逐年上升。③分地区来看，上海2个机场的平均效率最高，安徽省机场效率的平均值最低，浙江和江苏省机场效率高于安徽省机场效率低于上海市机场效率。④从机场子系统来看，并行DEA模型得出的机场效率值低于传统CCR模型的机场效率值，上海浦东、上海虹桥、杭州萧山、宁波栎社和舟山普陀山机场在机场群内起到了积极的带动作用，而盐城南洋、义乌、安庆天柱山和池州九华山机场的效率值较低，影响了机场群整体效率提高。
笔者基于上述研究结果针对如何提高机场群效率提出以下建议：
(1)明确机场群的发展战略和发展目标、统筹规划、协调发展；合理分配区域资源，动态调节各机场运量分配，最大程度地利用各机场资源；整合长三角其他交通运输方式，积极建设综合交通运输系统，扩大各机场的服务范围，为旅客提供更多的选择机会。
螺纹紧固件是将汽车的部件连接起来的装置，是汽车维修技术人员接触最多的零件，现代汽车中使用了数百种紧固件。常见的紧固件如图1所示，拧紧螺栓时在螺栓上引起的力如图2所示，作用在被紧固件上的力为夹紧力。常用螺纹标准是米(公)制螺纹，少部分从美国、英国来的进口车可能用寸制螺纹(UNC，UNF)，此外车上部分传感器和螺塞还使用圆柱管螺纹和圆锥管螺纹。
(2)同处一个机场群的各省份或直辖市需要给予一定的政策支持，促进本省或市各机场协调发展，提高本省或市的机场效率；通力合作，联合成立服务于机场群发展的组织或机构，统筹机场群建设，从而促进机场群整体效率的提高。
(3)只有各机场子系统协调发展提高效率，机场群的效率才能提高，各机场子系统需要协同合作，合理布局航线网络，特色定位错位发展，避免盲目竞争；适度超前建设、充分利用基础设施资源、改善旅客和行李检查程序、优化中转衔接流程、加快技术引进、提高人才利用效率等，实现机场效率的提高；以上海机场为国际枢纽，南京、杭州、合肥机场为区域枢纽，其他机场为区域重要机场，形成分工明确、功能齐全、合作紧密、联通顺畅、运行高效的机场群体系，实现世界级城市群和机场群建设的目标。
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Analyzing the Efficiency of the Yangtze River Delta Multi -airport System Using Parallel DEA Model
ZENG Zhuxuan ,YANG Wendong
Abstract ：In order to solve the problem that the CCR model of data envelopment analysis (DEA) method will neglect the internal structure of the multi-airport system when evaluating the efficiency of the multi-airport system, the parallel DEA model was used to measure the efficiency of a multi-airport system, compared with the conventional CCR model. Taking Yangtze River delta multi-airport system as an example, the results show that the efficiency value calculated by the parallel DEA model is lower than that obtained from the CCR model. The efficiency of the Yangtze River delta multi-airport system has a tendency to increase year by year, and each individual airport efficiency is significantly different. The average airport efficiency of the Shanghai province is the highest, and which of Anhui province is the lowest. It is concluded that the CCR model will overestimate the efficiency of the multi-airport system, and the parallel DEA model can better distinguish the airport efficiency, which finally provides suggestions for improving the efficiency of the multi-airport system.
Key words ：air transportation; multi-airport system efficiency; parallel DEA; Yangtze River delta multi-airport system
中图分类号： F562.6
DOI： 10.3963/j.issn.2095-3852.2019.04.011
文章编号： 2095-3852(2019)04-0405-06
文献标志码: A
收稿日期： 2019-04-08.
作者简介： 曾竹喧(1995-)，女，江苏南京人，南京航空航天大学民航学院硕士研究生，主要研究方向为交通运输系统优化与仿真研究.
通讯作者： 杨文东(1975-)，男，山东寿光人，南京航空航天大学民航学院副教授，主要研究方向民航运输规划与管理.
基金项目： 中央高校基本科研业务费专项资金项目(NS2016063).
ZENG Zhuxuan: Postgraduate; College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China.
标签：航空运输论文; 机场群效率论文; 并行DEA论文; 长三角机场群论文; 南京航空航天大学民航学院论文;