摘要：随着智能电网的快速发展，电力系统的可靠运行越来越多地依赖于电力通信网的健壮性，通信网系统中的设备如果发生故障，会影响其它设备的运行，甚至会导致整个网络的瘫痪，因此需要对电力通信网的脆弱性进行研究，并制定相应的保护措施以提升电力通信网的可靠性。
关键词：复杂网络；电力通信网；加边策略
1 电力通信网拓扑统计特征
1.1 电力通信网建模
根据获取的电力通信网地理接线图，从简化分析的角度出发，本文做出如下假设：1）以省级电力通信网为单位，只考虑 220 kV 及以上高压输电网通信系统，不考虑配电网通信系统。2）电力通信网拓扑模型中包含 2 类节点，即各厂站(包含发电厂、变电站、换流站)的通信节点和调度中心，将各厂站和调度中心的通信系统等效为相同的节点。3）站点之间的通信线路是通信网的边，忽略通信线路间的差异，且认为通信线路双向通信，即认为所有边为无向边。4）合并同一方向上的多条通信线路以消除多重边和自环。5）忽略省间的通信线路及通信设备、线路的容量。基于以上假设，各省市的电力通信网可以表示为一个无权无向图 GC=(V,E)，V={1,2,…N}表示网络 的 节 点 集 ， E={eij} 表 示 网 络 的 边 集 合 ，A={aij} RN N为电力通信网的邻接矩阵，且 aij=1 eij=(i, j) E，否则，aij=0。
1.2 电力通信复杂网络基本概念
1）节点数 N：通信站点数目。2）边数 M：通信线路数目。3）平均度数<K>：平均每个节点连接的通信线路数，反映了网架的强度，计算为<K>=2M/N。4）特征路径长度 L：最短路径算法下，通信网中任意2个站点间进行通信所需的平均跳数。表示为
2低路径低聚加边算法设计思想
2.1 改进扩容算法
BA 模型采用网络的择优连接机制，仅考虑了节点度特性，并将其作为网络演化的唯一标准，实际上基于这种假设的考虑是不全面的。在实际的网络中，节点的度不是判定节点重要性的唯一标准，如前面分析，介数高的节点是网络中的枢纽，一般为调度中心或 500kV/220kV 变电站，是节点之间通信的重要中转站，因此，节点的介数也应该作为网络扩容时应当参考的指标。本文针对 BA 模型的局限性，提出一种加权的择优连接方式，综合考虑节点的度和介数，针对不同的网络，选择合适的加权参数，保证网络的性能最优。为此提出以下算法，算法流程如图 1 所示。
2）新加入节点的连接边应避免出现重边和自环，按照步骤 1）的方式对新引入的节点进行加边操作，直至加入的边数达到规定的数值 M。每次加入一个新的节点或者新的边后更新邻接矩阵。
3）将得到的新的邻接矩阵的最短路径存入路径关系矩阵，寻找任意节点之间的最长最短路径且介数最大的节点连接，直至加入边数达到规定数值 P。
4）重复前 3 个步骤，直至网络的被扩容为节点数为 N 的网络为止。该算法对于优先连接的方式不仅仅考虑节点的度的特性，而是综合考虑节点的度和介数两个重要特性，还通过寻找最长最短路径的方式达到缩短整个网络的平均路径的目的。针对优先连接概率的计算，涉及到节点的度和介数之间权值分配的问题，在下一节给出确定这 2 个权值系数的方法。
2.2参数选择
电力通信网作为支撑电力系统运行的重要基础设施，以保障电力系统的安全稳定运行为目标。由于不同厂站间的通信连接方式差异较大，而且通信设备之间进行通信的距离以及设备之间的紧密程度会影响通信传输效率以及通信设备节点发生故障后系统的稳定性，网络的平均路径长度和聚类系数作为网络的全局参数，可以作为反映通信设备之间紧密程度的指标。网络的平均路径长度定义为任意2个节点之间距离的平均值
式中：N 表示网络通信节点数； dij表示节点i 和 j之间的最短路径。网络平均路径长度越小，通信节点之间物理距离越小联系越紧密。网络的聚类系数表征网络中节点之间的聚集程度
式中：iE 表示节点i 与其ik 个邻居节点之间实际存在的边数；C2ik 表示总的可能存在的边数；iC 即为节点i的聚类系数，整个网络的聚类系数C为所有节点聚类系数iC 的平均值，聚类系数反应网络的聚集程度，聚类系数小的网络分布均匀，避免某个重要节点失效造成网络大面积瘫痪。
2.3扩容后网络性能
在一个通信网系统中，通信节点之间的物理距离可通过网络的平均路径长度来评估，聚类系数是评判通信设备之间连接紧密程度的指标。本文主要对 比 RA 、 LDA 、 低 路 径 低 聚 加 边 (lowdistance_cluster addition，LD_CA)3 种不同的扩容策略下网络的性能。1）RA 策略。每次引入新的节点时，随机选择网络中的节点连接，避免出现自环和重边[10]。2）LDA 策略。首先计算网络中节点的度，每次引入新的节点时，选择网络中度最低的节点优先连接，避免出现自环和重边[11]。3）LD_CA 策略。按照 3.1 节所给步骤进行加边。本文从平均路径长度，聚类系数方面考虑扩容后的网络性能。图 2 和图 4 均是 3 种加边策略下对太仓市通信网扩容后网络的平均路径长度曲线。其中图 3 是保证每次引入新的节点其加边数固定，但扩容后网络节点数不断增加条件下，所得到的平均路径长度曲线。图4是保证扩容后网络节点数固定，但每次引入新的节点时加边数不同条件下，得到的平均路径长度曲线。图 3 和图 4 的结果均表明，LD_CA 策略所得到的网络平均路径长度明显低于RA 策略和 LDA 策略，明显缩短通信节点之间的距离，即 LD_CA 策略优于 RA 策略和 LDA 策略。
图 2 不同α值下网络平均路径
图 3不同节点数下 3 种加边策略平均路径长度
图 4 不同加边数下 3 种加边策略平均路径长度
结束语
本文通过分析在 RA、LDA 和 LD_CA 策略下网络扩容后的性能，主要对电力通信网的平均路径长度、聚类系数和网络容量进行研究，同时对比采取 3 种加边策略对电力通信网扩容，分析其发生故障后网络的连通性。仿真结果表明，对于电力通信网络，若其聚类系数较小，说明通信网设备之间的分布比较均匀，不会因为网络中某个节点的故障而导致这个网络的瘫痪，保证电力通信网在遭遇故障后能保持一定的连通性，继续正常运行；且对比 RA、LDA和 LD_CA3 种加边策略，发现 LD_CA 策略能够明显提高网络性能，缩短平均路径长度并减小通信网的聚类系数，提高网络容量，承载更多的业务，且对故障后网络的连通性分析结果也表明 LD_CA 策略能够改善电力通信网的脆弱性。但是，LD_CA策略在时间复杂度上要高于 RA 和 LDA 策略，即LD_CA 策略需要以时间为代价以达到提升网络性能的效果。LD_CA 策略在提高网络性能和改善网络脆弱性方面优于 RA 和 LDA 策略，未来对电力通信网进行改造升级时，可以作为网络演算的依据，同时也可以对未来电力通信网络规划提供支撑。
参考文献:
[1] 苏生平，徐有蕊，孙少华，等．复杂网络理论下青海电力调度数据网拓扑分析[J]．电力信息与通信技术，2017，
［2］ 曹一家，张宇栋 ，包哲静． 电力系统和通信网络交互影响下的连锁故障分析［J］． 电力自动化设备，2013，33（1）：7-11．
论文作者:马保玉
论文发表刊物:《电力设备》2018年第18期
论文发表时间:2018/10/19
标签：节点论文; 通信网论文; 网络论文; 路径论文; 策略论文; 电力论文; 平均论文; 《电力设备》2018年第18期论文;